初二数学题及题的答案要6道？初二数学暑假作业上的几道题

本文目录

• 初二数学题及题的答案要6道
• 初二数学暑假作业上的几道题
• 求30题初二上册数学计算题（要答案）
• 求初二数学几何题！
• 初二上学期数学题包括答案200道
• 求初二数学题
• 急求200道初二数学计算题要有答案

初二数学题及题的答案要6道

1.已知ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证:EH=1/2FC解：EH=1/2FC理由如下：ACFE为菱形==》AC平行EF,AC=FC正方形ABCD中==》AC垂直BD,AC=BD因为EH⊥AC所以EH平行BD,AC平行EF(已证），所以DOHE是平行四边形。所以EH=OD=1/2AC所以EH=1/2FC2.以Rt△ABC的两直角边AB,AC向外作正方形ABDM,ACEN,由∠BAM,∠CAN的对角的顶点D.E分别向斜边所在直线作垂线DF,EG,垂足为F,G.求证:(1)BC=DF+EG;(2)S△ABC=S△FBD+S△CEG第一小题:三角形ABC,BDF,CEG是相似的，对吧，引入两个比例系数x,yx=DB/BC=AB/BCy=CE/BC=AC/BC即，x,y是这几个相似三角形的相似比。好，那么DF=x*AB,EG=y*ACDF+EG=x*AB+y*AC=(AB*AB+AC*AC)/BC=BC*BC/BC=BC第二小题：同理，DF*BF=x*AB*x*ACCG*EG=y*AB*y*AC上两式相加，DF*BF+CG*EG=(x*x+y*y)*AB*AC=AB*AC上式左边和右边即为所证结论的两倍（除以2即为面积）3.点M,N为正方形ABCD的边BC,CD上的点,已知△MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求∠MAN的度数4.在正方形ABCD中,点Q在CD上,且DQ=CQ,点P在BC上,且AP=CD+CP.求证:AQ平分∠DAP因为三角形MCN的周长是正方形的一半,所以:MC+CN+NM=BC+CD=BM+MC+CN+ND.所以BM+ND=MN.将三角形ABM中A点固定不动,其余部分逆时针旋转90度,这样原来的AB边就和AD边重合.设原来的M点现在在E处,那么:由旋转的性质可以知道:三角形ABM全等于三角形ADE.三角形AMN和三角形AEN中:MN=BM+ND=DE+ND=NE,AN是公共的边,AM=AE.所以三角形AMN和三角形AEN全等!所以角MAN=角EAN=角DAN+角DAE=角DAN+角BAM.而角MAN+角DAN+角BAM=角BAD=90度,所以:90度=2*角MAN.所以:角MAN=45度.5.在△ABC中,∠C=90°AC=BC,在AB上任取一点P作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点.求证:△MEF是等腰三角形一样的题目：在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点，判断△MEF是什么三角分析：M为等腰△ABC底边中点，因此不妨连结AM，应用等腰三角形“三线合一”性质定理。结论：△MEF是等腰直角三角形。证明：连结AM∵∠BAC=90°，AB=AC，M是BC的中点∴AM=BM，∠BAM=∠CAM=45°，AM⊥BC∵DF⊥AB，DE⊥AC，∠BAC=90°∴四边形AFDE是矩形，∴DF=AE∵DF⊥AB，∠B=45°，∴∠FDB=45°=∠B∴BF=DF，∴BF=AE在△BFM和△AEM中∴FM=EM，∠BMF=∠AME∴AM⊥BC，∴∠BMF+∠AMF=90°∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°∴△MEF是等腰直角三角形。6.在△ABC中,∠C=90°,CF是斜边上的高,AT平分∠CAB,交CF于D,交CB于T,过点D作DE//AB交BC于E.求证:CT=BE“角ABC=90度”应该是“角ACB=90度”？过T作TG⊥AB于G.△AGT≌△ACT,AG=AC,TG=TC.DE‖AB，EB/DF=CE/CD.△CED∽△ACF,CE/CD=AC/AF.DF‖TG，TG/DF=AG/AF.EB/DF=CE/CD=AC/AF=AG/AF=TG/DF=CT/DF,EB=CT.

初二数学暑假作业上的几道题

1.1kg衣物带1kg水，那么0.5kg衣物带0.5kg水 漂洗前，衣物残留洗衣粉有0.5kg*1%=5g 设第一次漂洗用了Xkg水，则第二次用了（20-X）kg水 第一次漂洗后剩洗衣粉5g*0.5kg/Xkg 第二次漂洗后剩洗衣粉5g*0.5kg/Xkg*0.5kg/（20-X）kg 等于1.25g/ 那么要求残留洗衣粉溶液浓度最小，就要求上式的最小值，而分母越大，分数值越小。 那么分母，当x取什么值的时候最大呢？ 不妨想一下这个问题，周长为40的矩形，长和宽分别是多少的时候，矩形面积最大呢？ 老师应该讲过，是长和宽相等的时候，也就是边长为10的正方形，面积是最大的。 回到这道题，，和上面的矩形问题其实是一样的。x取10的时候，残留洗衣粉的量最小。 这个最小量等于1.25g/=1.25g/(10*10)=0.0125g=12.5mg 所以，应该分两次10kg的清水漂洗，最后剩下12.5毫克洗衣粉。 2.设牧羊犬速度为M步/秒，羊的速度为N步/秒 3/M=4/N 牧羊犬的速度与羊的速度的比试3/4 接下来道理我也说不清了拉 但是你看，犬和羊有相同时间，那么犬和羊走的步子就是3：4咯 若犬与羊的步子比值大于2：3，那么犬就可以追上羊 3：4= 0.75 2：3=0.6666... 很明显，犬羊步子之比是大于2：3的 所以犬追得上羊。

求30题初二上册数学计算题（要答案）

一元一次方程 1．已知(x y)∶(x-y)=3∶1，则x∶y=（ ）。 A、3∶1 B、2∶1 C、1∶1 D、1∶2 2．方程-2x m=-3的解是3，则m的值为（ ）。 A、6 B、-6 C、 D、-18 1．分析：本题考查对等式进行恒等变形。 由(x y)∶(x-y)=3∶1，知x y=3(x-y)，化简得：x y=3x-3y， 得2x-4y=0，即x=2y，x∶y=2∶1。 选B2．分析：∵ 3是方程-2x m=-3的解， ∴ -2×3 m=-3， 即－6 m=-3， ∴ m=-3 6，——根据等式的基本性质1 ∴ m=6，——根据等式的基本性质2 ∴ 选A。 3，方案型 某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。 （1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。 分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x 15 用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2） 35。 解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x 15 （2）由题意得： 30x 15＝40（x－2） 35 解得：x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年级总共195人。1、(3ab-2a)÷a 2、（x^3-2x^y)÷(-x^2) 3、-21a^2b^3÷7a^2b 4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 5、(5ax^2 15x)÷5x 6、(a 2b)(a-2b) 7、(3a b)^2 8、(1/2 a-1/3 b)^2 9、(x 5y)(x-7y) 10、(2a 3b)(2a 3b) 11、(x 5)(x-7) 12、5x^3×8x^2 13、-3x×(2x^2-x 4) 14、11x^12×(-12x^11) 15、(x 5)(x 6) 16、(2x 1)(2x 3) 17、3x^3y×(2x^2y-3xy) 18、2x×(3x^2-xy y^2) 19、(a^3)^3÷(a^4)^2 20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3 1、(3ab-2a)÷a=3b-2 2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)=-x 2x^(y-2)3、-21a^2b^3÷7a^2b=-3b^2 4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2=2ab-3a^(c-2) 5、(5ax^2 15x)÷5x=ax 3 6、(a 2b)(a-2b)=a^2-4b^2 7、(3a b)^2=9a^2 6ab b^2 8、(1/2 a-1/3 b)^2=1/4a^2-1/3ab 1/9b^29、(x 5y)(x-7y)=x^2-2xy-35y^2 10、(2a 3b)(2a 3b)=4a^2 12ab 9b^2 11、(x 5)(x-7)=x^2-2x-3512、5x^3×8x^2=40x^5 13、-3x×(2x^2-x 4)=-6x^3 3x^2-12x 14、11x^12×(-12x^11)=-132x^23 15、(x 5)(x 6)=x^2 11x 30 16、(2x 1)(2x 3)=4x^2 8x 3 17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5*y^2-9x^4*y^2 18、2x×(3x^2-xy y^2)=6x^3-2x^2*y 2xy^2 19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a 20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3=(x^2y)^2=x^4*y^2

求初二数学几何题！

求初二数学几何题！

1、角MKN=角AMK=180-角KMN-角1=180-2*角1=180-2*70=180-140=40度

2、设：角1=a度 三角形MNK是等腰三角形，KN=KM 过K做MN的垂线KH,，H是MN的中点

三角形MNK的底边MN=1/sina 三角形MNK的高KH=HN*tana=MN*tana/2=tana/2*sina=1/(2cosa) 所以：面积=1/2 * 1/sina *1/(2cosa)=1/(4*sina*cosa)=1/(2sin2a)

因为sin2a《=1，所以面积》=1/2 当sin2a=1时，面积=1/2。此时2a=90度，a=45度。 3、面积=1/(2sin2a)=1/(2*1/KM)=KM/2

则KM要尽量长。分两种情况：

第一种：当M与A点重合时： KM=2.6，面积=1.3

第二种：M尽量尽可能的远离A点：（此时就是你铅笔画的第一副图，K点与D点重合） KM=2.6，面积=1.3

初二数学几何题

1.共有4对全等三角形，选证⊿CDF≌ ⊿BEF 如图连DE，因为AB=2CD，所以CD=BE, DE ⊥AE,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半，DF=EF，又∠CDF=∠BEF=120度 (SAS）可证全等。 2. BCFE面积是⊿CBE的2倍（由另一组全等三角形），答案：4倍根号3

问题中已经说了，是对于剪出的图案的对称轴，这是对于不规则的图案，折几次就有几条对称轴。 希望能帮到你！

1, 点C的座标为(4, 1). 2 当t=3时,△ANO∽△DMR

是90° 详细解法： 设正方形边长为a， 那么DF=a/4 DE=a/2 AE=a/2 AB=a 所以：DF:DE=AE:AF 所以△DEF∽△ABE 所以，∠DFE=∠AEB ∠DEF+∠DFE=90°，即∠AEB+∠DFE=90°， 所以∠BEF=90°

1．如果两个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被________________垂直平分. 2．如图，是一个轴对称图形,对称轴为直线l.图中A、D、E关于直线l的对称点分别是___________,图中长度相等的线段是_____________________ ________________________________________. 3．到线段的两个端点的距离相等的点有_______个，一条线段的垂直平分线有_________条. 4．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是 ． 5．在等边三角形ABC中，AD是BC上的高，则∠BAD＝ ． 6．等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ． 7．在镜中看到的一串数字是“ ”，则这串数字是 ． 8．如图，AB＝AC，∠1＝∠2，BD＝3cm,那么BC的长为 cm． 9．如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除△ABC还 有____________________________________________是等腰三角形． 10．如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，图中全等的三角形是 ．

二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分． 11． 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是 （ ）． （A） （B） （C） （D） 12． 下列图形不一定是轴对称图形的是 （ ）． （A）线段 （B）正方形 （C）半圆 （D）三角形 13． 正五角星的对称轴有 （ ）． （A）1条 （B）2条 （C）5条 （D）10条 14． 已知△ABC的周长为24，AB＝AC，AD⊥BC于D，若△ABD的周长为20，则AD的长为 （ ）． （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 15． 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 （ ）． （A）12 （B）12或15 （C）15 （D）15或18 16． 已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是 （ ）． （A）x＞12 （B）x＜6 （C）6＜x＜12 （D）0＜x＜12 17． 如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，取AC的中点E，连结DE，则图中与DE相等的线段有 （ ）． （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条 18． 如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是 （ ）． （A）OB＝OC （B）OD＝OF （C）OA＝OB＝OC （D）BD＝DC

三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19．（10分）（1）请仔细观察图形（阴影部分），指出所给虚线中哪些是图形的对称轴？ （2）下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴. 20．（12分）（1）在数学课上，老师提出了一个问题：“角是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴是什么？”小明同学马上举手回答：“角是轴对称图形，角平分线就是它的对称轴．”同学们，小明同学的回答有正确吗？为什么？ （2）如图，在△ 中，∠C＝90°，用刻度尺及量角器分别作出AC、BC边的垂直平分线，并说明它们的交点与斜边AB的关系． 21．（12分）（1）如图，已知AD是线段BC的垂直平分线，且BD＝3cm，△ABC的周长为20cm，求AC的长． （2）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数． 22．（12分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD，垂足为O，AC＝8cm.求梯形ABCD的面积.

第1题：做CN垂直AC交AD的延长线于N 因为角AEM等于90° 所以角CAN+角AMB=90° 同理可证角ANC+角CAN=90° 所以角AMB=角ANC 因为三角形ABC为等腰直角三角形 所以AB=AC 在三角形ABM与三角形CAN中 角AMB=角ANC 角BAM=角ACN AB=AC 所以三角形ABM全等于三角形CAN 所以AM=CN 因为M为AC中点 所以AM=CM 所以AM=CN=CM 因为角ACN=90° 角ACB=45° 所以角DCM=45° 在三角形CDM与三角形CDN中 CD=CD 角DCM=角DCN CM=CN 所以三角形CDM全等于三角形CDN 所以角CMD=角CND 所以角AMB=角CMD 第2题：做DP垂直AB于P,连线OP 因为BD平分角ABC 所以角CBD=角PBD 在三角形BCD与三角形BPD中 角BCD=角BPD 角CBD=角PBD BD=BD 所以三角形BCD全等于三角形BPD 所以BC=BP 在三角形BOC与三角形BOP中 OB=OB 角OBC=角OBP BC=BP 所以三角形BOC全等于三角形BOP 所以角OCB=角OPB 因为角BCO+角ACE=90° 角ACE+角BAC=90° 所以角BCO=角BAC 所以角OPB=角BAC 所以OP平行AG平行CD 又因为OG平行AP 所以四边形AGOP为平行四边形 所以OP=AG 同理可证四边形OCDP为平行四边形 又因为OC=OP 所以四边形OCDP为菱形 所以CD=OP 所以CD=AG 第2题：取BD中点M，做MF垂直BD交BC于点F,连线BF 过D点做DN垂直BC于N 则BF=DF 所以角DBF=角BDF 因为三角形ABC为等腰直角三角形 所以角ABC=角ACB=45° 因为角ABD=角CBD=角BDF 角ABD+角CBD=45° 所以角CBD+角BDF=45° 即角CFD=45° 所以DF=DC=BF 因为角BEC=90° 所以角CBE+角BCE=90° 即角CBE+角BCD+角DCE=90° 即角CBE+角DCE=45° 所以角BDF=角DCE 又因为角BDF=角CBE 所以角DCE=角CBE 在三角形BMF与三角形CED中 角BMF=角CED 角MBF=角ECD BF=CD 所以三角形BMF全等于三角形CED 所以BM=CE 因为BD=2BM 所以BD=2CE

过E做EM平行AD,EM为梯形ABCD的中位线，过B做BN垂直AD,根据题意角ABN=角FEM故直角三角形ABN与FEM相似故：5/ME=BN/6ME*BN=5*6=30梯形ABCD的面积=中位线*高＝ME*BN=5*6=30。

设M的座标为（x，y），则A的座标为（2x，0），B的座标为（0，2y） 因为|AB|=5 所以(2x)^2+(2y)^2=25 所以M的轨迹为：x^2+y^2=25/4的圆

设底为X,腰为Y X+2Y=13.5+11.5 当底大于腰时X-Y=13.5-11.5 解得X=29/3 Y=23/3 当底小于腰时Y-X=13.5-11.5 解得X=7 Y=9 所以三边分别为7、9、9或者29/3、23/3、23/3

初二上学期数学题包括答案200道

一. 填空题（每题3分，共36分）1、单项式－5x2yz，15xy2z2的公因式是 。2、， , 的最简公分母是 。3、当x= 时，分式 的值为零。4、在V=V0+at中，已知V, V0， a且a≠0，则t= 。5、若x2+ax－b=(x+1)(x-2)，则a= ，b= 。6、若a+b=0，则多项式a3 +a2b+ab2+b3= 。7、计算12a2b-3÷(2a-1b2c)3= 。8、在括号内填上适当的整式使它成立， = 9、分解因式：a2－4+ab－2b= 。10、当0＜x＜2时，化简 + = 。11、已知x=0为方程 = 的一个解，则a= 。12、某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次每次中靶b环，则平均每次中靶的环数为 。二、选择题（每题3分，共18分）13、下列分解因式结果正确的是（ ）A、x2－5x－6=(x－2)(x－3) B. 2x2+2x = x(2x+2)C. a3－a2+a=a(a2－a) D.xy－2x = x(y－2)14、把分式 中的x扩大2倍，y的值缩小到原来的一半，则分式的值（ ）A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、是原来的一半15、若 － =3，则 的值是（ ）A. B. － C. D. － 16、下列因式分解中，①4x2y2+24xy2+36y2=(2xy+6y)2, ②3x－3xy+ xy2=3x(1－y+ y2) ③n(m－n)2－m(n－m)2=(n－m)3,④a4－b4=(a2+b2)(a2－b2),其中还可以继续分解的有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个17、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，则这样的单项式有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个18下列代数式变形正确的是（ ）A． = B. x÷x-1 =1 C. = D. =2三、计算题（每小题7分，共14分）19、 － =1 20、 ÷(x+1)· 四、解答题（每题 8分，共24分）21、已知｜x－3y－1｜+x2－4xy+4y2=0，求x+y的值22、先化简后求值（ － ）÷（ －a－b）其中a=2,b= 23、已知关于x的二次三项式x2 + mx －12可分解为两个整系数的一次因式的乘积形式，求出所有的值并把它们分解因式。五、24、通过因式分解可以解如下形式的方程x2 + 2ax － 3a2=0。即(x－a)(x+3a)=0所以x1 = a,x2 = -3a利用类似的方法解下列方程，并将方程的根记录下来，填入下表，并计算x1+x2, x1 x2的值方 程 方程的解 x1+x2 x1 x2 x2+3x-4=0x2-5x-24=0x2+7x+12=0x2-11x+30=0从所得的数据，你能得出方程x2+px+q=0的两根x1,x2的和与积有什么规律吗？（9分）25、利用 － = 计算（9分）+ +……+ 26、轮船逆流航行走完全程所用时间是顺流航行走完全程所用的时间的1.5倍，今有两轮船，分别从A、B两码头同时出发，相向而行，经过3小时相遇，若这两船在静水中的速度相同，问（1）轮船顺流走完全程和逆流走完全程各需几小时？（2）水流速度和船在静水中速度的比值是多少？（3）在静水中轮船从A到B需用几个小时？（10分）

求初二数学题

一、填空(每小题 2分，计18分) 1.当x=1 时，方程 x+1=2成立. 2.方程-3x=3-4x的解是x=3。 3.当x=时，y1=x+3与y2=2-x相等。 4.x的3倍与2的差等于4，x= 。 5.一本书周长为68cm，长比宽多6cm。设这本书宽为xcm，长为 cm，则可通过解方程 ，求出宽x= cm，长等于 cm。 6.棱锥的侧面是 形。 7.如图将正方体切去一块，所得图形有 个面。 8.如图由A图经过 得到B图。 9.将两块相同的直角三角板( 300 )相等的边拼在一起，能拼成 种平面图形。 二、选择题 (每题3分，计24分 ) 10。下列各数中，是方程2x-1=5解的 是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 11.如果x=-2是方程 a(x+3)= a+x的解,那么 a2- +1= ( ) A.17 B.18 C.19 D.20 12.已知A=2, B=x+1, 若 A•B= 则 x= ( ) A.2 B.1 C. 0 D. -1 13. 3x+ 与3(x- )互为相反数，则x= ( ) A. - B. - C.- D.- 14.下列图形中的某一图形绕L旋转一周后成为圆台的是( ) 15.将左图绕O点按顺时针方向 旋转900后，得到的图形是( ) 16.空心圆柱从三个方向看正确的图形是(看不见的部分用虚线表示）（ ） 17、下列图形不能折成正方体的是（ ） 三、解方程(每题5分，计10分 ) 18. 19 四.解答下列各题(21－23每题4分，24题6分，计18分 ) 20.在方格纸中，以点划线为对称轴，画出图形的另一半 。 21.在边长为1的正方形方格纸中，将三角形向右平移4格 22.在图中6个正方形中，分别填入1、2、3、－1、－2、－3，使展开图沿虚线折叠成正方形后，相对面上的两个数互为相反数。 23.画出下图从三个方向看的图形（单位cm）。 五、应用题（25－－27题每题6分，28、29题每题7分，计32分） 24.甲乙两地相距160km，一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h，另一人骑摩托车从乙地出发，速度是自行车的3倍，两人同时出发相向而行，经过多少h相遇？（设xh相遇，请用线形示意图表示出总路程和两车的各自路程。不需列方程和求解） 25.七年级一班有图书若干，书的本数比每人4本多14本，比每人5本少26本，这个班有多少名学生？有多少本书？(只写解设和列方程，不需求解) 26.一件工程需在规定的时间内完成，若甲独做20h完成，乙独做12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的由甲乙两人合做完成，问规定时间是多少？(只写解设和列方程，不需求解) 27.自来水公司按如下规定收水费，每有用水不超过10T，按每吨1.5元收费；如果每月超过10T，超过部分按每吨2元收费。小明家9月份的水费22.8元，小明9月份用水多少T？ 28.某件夹克衫按成本提高50%的标价，再按8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？

急求200道初二数学计算题要有答案

一、填空题 1、因式分解： 9x2－1=_________________, 4x2－4x＋1=_________________. a4－b4=_________________, an＋2－an=____________________ 2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________. 3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______, b=______. 4、如果x=3时，多项式x3－4x2－9x＋m的值为0，则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________. 二、选择题 1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是……………………………………（ ） （A）（a＋3）（a－3）=a2－9 （B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2 （C）x2－1=（x＋1）（x－1） （D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m 2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（ ） ①－a2－b2＋2ab ②a2－ab＋b2 ③a2－a＋14 ④4a2＋4a－1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时，分解正确的个数………………… （ ） ①3xy＋6y2－x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y） ②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y） ③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 三、选择题 ）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3 （ ）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？ (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3) （ ）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙。 （ ）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？ (1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。 （ ）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。 （ ）6.下列何者错误？ (1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。 （ ）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？ (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7。 （ ）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？ (1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。 （ ）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1)。 （ ）10.下列何者正确？ (1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。 （ ）11.因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。 （ ）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5。 （ ）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则 (1)a＞0，b＞0 (2)a＜0，b＜0 (3)a＞0，b＜0 (4)a＜0，b＞0。 （ ）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？ (1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1。 （ ）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？ (1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3。 （ ）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？ (1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1，则必cd＝6 (4)若a＝1，则必d＝-1。 （ ）17.4a2－1等於下列何式？ (1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1)。 （ ）18.x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy。 （ ）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm。 （ ）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？ (1)2x－1 (2)2x＋1 (3)2x－3 (4)x＋1。 （ ）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？ (1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25。 （ ）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0，b＜0 (3)ab＝-2 (4)a＞0，b＞0。 （ ）23.下列各二次式，何者有因式x－1? (1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6。 （ ）24.(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2。 （ ）25.若x＋y＝-5，x－y＝15 ，则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。 （ ）26.x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，若a＜0，b＜0，则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0。 （ ）27.若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b)，则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。 （ ）28.ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式？ (1)(x－y)(a－b－c) (2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c)。 （ ）29.下列何者正确？ (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3)。 四、填充题 1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式，则m＝ 2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝ 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝ 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝ 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝ 6.因式分解a4－9a2b2＝ 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝ 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝ 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝ 10.因式分解a2－a－b2－b＝ 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝ 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝ 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝ 14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1，求n＝ 。 15.利用平方差公式，求标准分解式4891＝ 。 16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式？答： 。 17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式，则m＝ 18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 。 19.若x＋2是x2＋kx－8的因式，求k＝ 。 20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式，请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分） 23.因式分解下列各式： (1)abc＋ab－4a＝ 。 (2)16x2－81＝ 。 (3)9x2－30x＋25＝ 。 (4)x2－7x－30＝ 。 24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2)，其中a、b均为整数，则ab＝ 。 25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2。 26.因式分解下列各式： (1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝ (3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝ 27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b＝ 28.利用乘法公式展开99982－4＝ 。 29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为 。 30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b)，且a,b为整数，则a＋b＝ 。 31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2，且n为正整数，则m＋n＝ 。 32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，则a－b＝ 。 33.2992－3992＝ 34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ 。 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2，则k＝ a＝ 。 65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝ 。 66.求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2－(3412 )2＝ 。 (2)(7913 )2＋2×7913 ×23 ＋49 ＝ 。 (3)1998×0.48－798×0.48－798×0.52＋1998×0.52＝ 。 67.因式分解下列各式： (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看 (1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1） (2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2 (3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2 (4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ） (5) －66x＋121＝（ －11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求5992－4992＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝ (3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝ (5)若2x＋5y＝13 ＋7 ，x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝ 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ 。 五、计算题 1.因式分解x3＋2x2＋2x＋1 2.因式分解a2b2－a2－b2＋1 3.试用除法判别15x2＋x－6是不是3x＋2的倍式。 4.(1)判别3x＋2是不是6x2＋x－2的因式？（写出计算式） (2)如果是，请因式分解6x2＋x－2。 5.a＝19912 ，b＝9912 ，(1)求a2－2ab＋b2之值？ (2)a2－b2之值？ 6.判别2x＋1是否4x2＋8x＋3的因式？如果是，请因式分解4x2＋8x＋3。 7.因式分解(1)3ax2－2x＋3ax－2 (2)(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6。 8.设6x2－13x＋k为3x－2的倍式，求k之值。 9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由） 10.若-2x2＋ax－12，能被2x－3整除，求 (1)a＝？ (2)将-2x2＋ax－12因式分解。 11.(1)因式分解ab－cd＋ad－bc (2)利用(1)求1990×29－1991×71＋1990×71－29×1991的值。 12.利用平方差公式求1992－992＝？ 13.利用乘法公式求(6712 )2－(3212 )2＝？ 14.因式分解下列各式： (1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) (2)9x2－66x＋121 15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2－24x＋9 (1)方法1: (2)方法2: 16.因式分解下列各式： (1)4x2－25 (2)x2－4xy＋4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2－b2＋2bc－c2 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 23.a、b、c是整数，若a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0，求a＋2b－3c的值 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 35.设x＋1是2x2＋ax－3的因式，(1)求a＝？ (2)求2x2＋ax－3＝0之二根 36.(1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝？ (2)承(1)若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值？ ***隐藏网址***