m i y a 2 2 2在线（一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点M（2,a）与N（b,-4）两点）
本文目录
- 一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点M（2,a）与N（b,-4）两点
- 已知直线l与抛物线y^2=x相交于A（x1.y1）B（x2.y2）两点与x轴交于M若y1y2=-1
- 急求答案！！！经过点M（2，1）作直线交双曲线x^2-y^2于A、B两点，如果M为线段AB中点，求直线AB的方程
- 已知二次函数图象的顶点坐标为M（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上（如
一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点M（2,a）与N（b,-4）两点
MN在y=2x-2上 代入 a=2*2-2=2 -4=2b-2,b=-1 M(2,2) 代入y=k/x 所以2=k/2 k=4 所以y=k/x 反比例函数的值大于一次函数值 就是反比例函数的图像在一次函数的图像的上方 由图像可知 x《-1,0《x《2 其实我觉得一次函数有些题很难，加油哦
已知直线l与抛物线y^2=x相交于A（x1.y1）B（x2.y2）两点与x轴交于M若y1y2=-1
证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b ∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上 ∴x1=y1^2,x2=y2^2 ∵A,B也在直线l上 ∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2+b ∴可得方程组y1^2-ay1-b=0 ∴y1,y2是方程y^2-ay-b=0的两个根 y2^2-ay2-b=0 ∴y1+y2=a,y1*y2=-b ∵y1*y2=-1 ∴b=1 ∴直线l的方程为x=ay+1 ∵l与x轴交于点M ∴令y=0,此时x=1 ∴M的坐标为（1，0），得证 （2）∵向量OA=(y1^2,y1),向量OB=（y2^2,y2) ∴向量OA*（此处应该用点乘符号，但我打不出来，抱歉）向量OB=y1^2*y2^2+y1*y2=(y1*y2)^2+y1*y2 ∵y1*y2=-1 ∴向量OA*向量OB=（-1）^2+(-1)=1-1=0 ∴向量OA⊥向量OB ∴OA⊥OB，得证 （3）S△AOB=S△AOM+S△BOM=(1/2)*OM*｜y1｜+(1/2)*OM*｜y2｜=(1/2)*1*(｜y1｜+｜y2｜)=(1/2)*(｜y1｜+｜y2｜) ∵y1*y2=-1 ∴y1,y2异号 ∴｜y1｜+｜y2｜=｜y1-y2｜ ∵｜y1-y2｜=√(y1+y2)^2-4y1*y2 且y1+y2=a,y1*y2=-1 ↓ (这是根号，后面的式子都包括在里面,下同） ∴｜y1-y2｜=√a^2+4 ∴ S△AOB=(1/2)* √a^2+4 ∵a∈R ∴a^2的最小值为0 ∴S△AOB的最小值=（1/2）*2=1
急求答案！！！经过点M（2，1）作直线交双曲线x^2-y^2于A、B两点，如果M为线段AB中点，求直线AB的方程
设A（x1,y1）B（x2,y2）则x1²-y1²=1 (1) x2²-y2²=1 (2)(1)-(2)(x1-x2)(x1+x2)-(y1-y2)(y1+y2)=0因为M为线段AB中点 ∴x1+x2=4,y1+y2=24(x1-x2)-2(y1-y2)=0AB的斜率为:k=(y1-y2)/(x1-x2)=2y-1=2(x-2) ∴直线AB的方程:2x-y+1=0
已知二次函数图象的顶点坐标为M（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上（如
解：（1）依题意，设二次函数的解析式为y=a（x-2）2，由于直线y=x+2与y轴交于（0，2），∴x=0，y=2满足y=a（x-2）2，于是求得a= 12，二次函数的解析式为y= 12（x-2）2；（2）依题意得，PQ=l=（x+2）- 12（x-2）2= 12x2+3x，由 {y=x+2y=12(x-2)2，求得点B的坐标为（6，8），∴0＜x＜6；（3）由（2）知P的横坐标为0＜x＜6时，必有对应的点Q在抛物线上；反之，Q的横坐标为0＜x＜6时，在线段AB上必有一点P与之对应．假设存在符合条件的点P，由题意得AM与PQ不会平行，因此梯形的两底只能是AP与MQ，∵过点M（0，2）且平行AB的直线方程为y=x-2，由 {y=x-2y=12(x-2)2，解得x=2或x=4∴过M点的直线与抛物线的另一交点为（4，2），∵此交点横坐标4，落在0＜x＜6范围内，∴Q的坐标为（4，2）时，点Q有对应点P（4，6）符合条件，即在符合条件的点P，其坐标为（4，6），设直线AB与x轴交于N，由条件可知，△ANM是等腰Rt△，即AM=AN=2 2，AP=PN-AN=6 2-2 2=4 2MQ=2 2，AM为梯形PQMA的高，∴S梯形PQMA= 12（2 2+4 2）•2 2=12．
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