整式的加减教案（整式加减教学设计）

： 2024-04-20 22:00:19 ：20

整式的加减教案（整式加减教学设计）

本文目录

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整式加减教学设计

　　教学目标

　　1.会进行含有括号的整式加减运算。

　　2.会先进行整式的加减，再求值。

　　复习旧知识，引入新知识

　　复习“去括号法则”，请同学们先完成题目1：

　　教师根据情况分析错误原因，并提醒学生注意括号前面的“—”号。分析：在去括号的运算中，当（）前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变。

　　通过练习题1的分析后，再让学生继续完成练习题2，进行知识强化。（让4个学生出黑板板示，允许其他同学出来修改）

　　师：前面我们学习了合并同类项、去括号，本节课我们学习整式的加减。进行整式的加减运算，实际上就是做两件事，第一件事是去括号，第二件事是合并同类项。请看例6.

　　（按去括号、合并同类项两步先让生尝试）

　　师：通过上面的学习，你能说出整式加减的基本运算步骤吗？

　　每一步应注意什么？

　　让学生观察例题的过程，找出解题的路径。

　　试探练习，回授调节

　　师：请学生4人出黑板板示，其他同学在自己座位上迅速完成，作好改错准备。

　　生：在自己座位上独立完成？

　　板示学生返回座位后，发现有错误的学生可出黑板改正。

　　师：提问学生，要求说出错误在什么地方，并加以改正。

　　生：？

　　学生练习，老师巡查并指导。

　　学生多数会漏写括号。

　　师：在这几个整式相加或相减时，为什么要加上括号

　　生：思考回答？

　　师：观察本例，并说出本例与之前练习有什么区别？

　　生：此例最后给出x、y的值，要求多项式的值。

　　师：请用两种方法做一做，并比较哪一种方法简单些？

　　学生通过比较，都会认为先化简，后求值较为简单些。

　　教师再板书规范的`书写过程。

　　通过本题的解答，让学生进一步熟练整式加减法的一般解题步骤，让学生先化简再求值，并培养学生规范的解题格式。

　　学生练习，教师巡查指导，及时提醒出现差错的学生改正。注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励。

初一数学《整式》教案范文

　　单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。接下来是我为大家整理的初一数学《整式》教案范文，希望大家喜欢!

　　初一数学《整式》教案范文一

　　【教学习目标】

　　一、知识与技能

　　(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.

　　(2)理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.

　　讲授法、谈话法、讨论法。

　　【教学重点】

　　单项式的有关概念

　　【教学难点】

　　负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数

　　【课前准备】

　　教师准备教学用课件。

　　【教学过程】

　　一、新课引入

　　教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

　　1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

　　(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

　　(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

　　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

　　分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).

　　(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).

　　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为千米.

　　思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.

　　上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.

　　kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.

　　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

　　(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.

　　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.

　　(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.

　　(4)数n的相反数是_______.

　　教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.

　　上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

　　观察上面各式中运算有什么共同特点?

　　上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

　　像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.如： -2，a，，都是单项式，而，1+x都不是单项.

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .

　　单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写.

　　 初一数学《整式》教案范文二

　　一. 教学内容：

　　整式

　　1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数;

　　2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数;

　　3. 什么是整式;

　　4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.

　　二. 知识要点：

　　1. 用字母表示数时，应注意以下几点：

　　(1)加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.

　　(2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.

　　(3)在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作 .

　　(4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如

　　2. 单项式

　　(1)如3a，xy，-6m2，-k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：

　　①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式 (x+1) 3不是单项式.

　　②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.

　　③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，-2，a都是单项式.

　　(2)单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或-1，如m就是1·m，其系数是1;-a2b就是-1·a2b，其系数是-1.

　　(3)单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：

　　①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.

　　②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.

　　③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式- 2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=14.

　　④单独一个非零数字的次数是零.

　　3. 多项式

　　(1)多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：

　　①必须由单项式组成;②体现和的运算法则，如3a2+b-5是多项式，

　　( 2)多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).

　　另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，-x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的-1叫常数项.

　　(3)多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4+2y2 +1的次数是4，而不是4+2=6，故此多项式叫做四次三项式.

　　4. 单项式与多项式统称为整式.

　　三. 重点难点：

　　1. 重点：单项式和多项式的有关概念.

　　2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.

　　【典型例题】

　　例1. (1)某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.

　　(2)某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 ( )

　　A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元

　　C. a(1+m%)n%元 D. a(1+m%·n%)元

　　评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例(数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等)

　　例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.

　　单独一个数字是单项式，它的次数是0.

　　8a3x的系数是8，次数是4;

　　-1的系数是-1，次数是0.

　　评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.

　　例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计 )和表面积，这些代数式是整式吗?如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.

　　分析：容积是长×宽×高，表面积(无盖)是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.

　　解：纸盒的容积为abc;表面积为ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc). 它们都是整式;abc是单项式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多项式.

　　评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识;二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.

　　故只剩下-2x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，则a=2.

　　解：2

　　评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.

　　例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.

　　例如：都是整式.

　　(1)都是___ _________________;

　　(2)都是____________________.

　　分析：观察两式，共同点有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a.

　　解：(1)五次式;(2)都含有字母a.

　　评析：主要观察单项式的特征.

　　例6. 如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a、b的值.

　　 初一数学《整式》教案范文三

　　一、内容及其分析

　　1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.

　　2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.。学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念.

　　二、目标及其解析

　　1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析;

　　2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.

　　三、问题诊断与分析

　　在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.

　　四、教学支持条件分析

　　五、教学过程设计：

　　(一).创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

　　问题1：填空，观察所填式子的特点：

　　(1)边长为x的长方形的周长是__________;

　　(2)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

　　(3)若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______，体积是________;

　　(4)设n是一个数，则它的相反数是________.

　　设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。

　　师生活动：

　　1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特点是都是数字或字母的乘积.

　　2.、引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：

　　单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式.

　　分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：

　　单项式中的数字因数叫作单项式的系数(4x、vt、6a2、a3、-n的系数分别是4、1、6、1、-1);单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(4x、vt、6a2、a3、-n的次数分别是1、2、2、3、1).

　　例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

　　(1)每包书有12册，n包书有___________册;

　　(2)底边长为a，高为h的三角形的面积是_________;

　　(3)一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________;

　　(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元;

　　(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.

　　解：(1)12n，它的系数为12，次数是1;

　　(2) ，它的系数是，次数是2;

　　(3) ，它的系数是1，次数是3;

　　(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;

　　(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1.

　　问题2：根据对单项式的理解，解决下列问题. 小明房间的窗户如图(1)所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).

　　图(1)装饰物所占的面积是______.

　　(2)某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为 ;

　　(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是 .

　　设计意图：通过上面单项式的了解让学生再一次在实际问题中列出式子，对比看是不是与单项式相似，加深对概念的理解。

　　师生活动：

　　1、学生独立思考，分析第(1)个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为，所以装饰物所占的面积恰好是半径为的一个圆的面积即 ;(2)中男生人数为 x;(3)中这个长方体的体积是a2h.

　　2、引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法.

　　(二)问题引申、探索多项式的有关概念

　　问题3：

　　填空，然后分析所填式子的特点：

　　1、温度由t°C下降5°C后是________°C;

　　2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元;

　　3、如图(2)，三角尺的面积是________;

　　图(2) 图(3)

　　如图(3)是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的建筑面积是_______平方米.

　　设计意图：通过学生自己列式体会式子形成的过程，使之与单项式产生对比，加深对多项式的理解。

　　师生活动：

　　1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解多项式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、、，特点是都可以看做是单项式的和组成的式子.

　　2、引导学生在观察的基础上归纳多项式的定义及相关概念.

　　3、多项式：几个单项式的和叫作多项式.

　　在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.

　　单项式和多项式统称为整式.

　　让学生分析上述多项式中的项、次数等.

　　t-5的项是t和-5，次数是1;3x+5y+2z的项是3x、5y、2z，次数是1次; 的项是和，次数是2; 项是x2、2x、38，次数是2.

　　同时让学生辨别多项式是单项式的和，因此多项式的项包含它前面的符号比如多项式3x-4y的第二项是-4y，而不是4y.

　　例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数：

　　(1)温度由t°C下降5°C后是____________;

　　(2)甲数x的与乙数y的的差可以表示为____________;

　　(3)如下图，圆环的面积为____________.

　　解：(1)t-5，它的项是5和-5，次数是1;

　　(2) ，它的项是，次数是1;

　　(3) ，它的项是，次数是2.

　　实际应用：

　　例3：一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少?

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七年级数学《整式》教案设计大全

　　整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来是我为大家整理的七年级数学《整式》教案设计大全，希望大家喜欢!

　　七年级数学《整式》教案设计大全一

　　教学目标：

　　1.认识用字母表示数.

　　2.会用含字母的式子表示数量关系.

　　教学重难点：会用字母表示数量关系.

　　教学过程：

　　一、创设问题情境，引入新课

　　1.阅读课本P53，本章引言中的问题：

　　问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式?

　　问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C.

　　问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律.

　　问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.

　　2.合作交流以上问题、思考：

　　(1)字母可以表示什么?

　　(2)用字母表示数的作用.

　　3. 总结归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

　　4.课本P54例1、P55例2.

　　(1)学生独立完成.

　　(2)交流，有困难的学生组内讨论帮助.

　　二、反馈练习

　　1.课本P56练习第1~4题.

　　2.能力提升练习.

　　(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方　　　　.?

　　(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：

　　瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …

　　用含字母x的式子表示售价c是　　　　.?

　　第2课时　单项式

　　教学目标：

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

　　教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

　　教学难点：单项式概念的建立.

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.列代数式

　　(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是　　　　;?

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为　　　　;?

　　(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是　　　　;?

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是　　　　.?

　　2.请学生说出所列代数式的意义.

　　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.

　　二、讲授新课

　　1.单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.

　　2.练习：判断下列各代数式中哪些是单项式?

　　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;

　　(5)y;　(6)-xy2; (7)-5.

　　3.单项式的系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.

　　4.例题：

　　【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;如果是，请指出它的系数和次数.

　　(1)x+1;　(2);　(3)πr2;　(4)-a2b.

　　【例2】下面各题的判断是否正确?

　　(1)-7xy2的系数是7;

　　(2)-x2y3与x3没有系数;

　　(3)-ab3c2的次数是0+3+2;

　　(4)-a3的系数是-1;

　　(5)-32x2y3的次数是7;

　　 七年级数学《整式》教案设计大全二

　　【教学目标】

　　一、知识与技能

　　使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.

　　二、过程与方法

　　通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】

　　正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

　　【教学难点】

　　1.重点：多项式以及有关概念.

　　2.难点：准确确定多项式的次数和项【教学方法】

　　【课前准备】投影仪.

　　【教学课时】2课时。

　　【教学过程】

　　(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元.

　　(3)如图1，三角尺的面积为________.

　　(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米.

　　(1) (2)

　　五、新授

　　请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题.

　　1.几个单项式的和叫做_________;

　　2.在多项式中，每个单项式叫做_________;

　　3.在多项式中，不含字母的项叫做_________;

　　4.在多项式中，___________ __________，叫做这个多项式的次数.

　　(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数.

　　(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如，多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和- xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式.

　　单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.

　　例1.用多项式填空，并指出它们的项和次数.

　　(1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃.

　　 七年级数学《整式》教案设计大全三

　　1.列代数式

　　(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为;

　　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

　　(4)设n是一个数，则它的相反数是________.

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

　　2.请学生说出所列代数式的意义。

　　(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)

　　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　　(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)

　　(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)

　　二、新授内容

　　1、单项式

　　通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

　　单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。

　　补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

　　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

　　(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

　　解：是单项式的有(填序号)：________________________

　　七年级数学《整式》教案设计大全四

　　【教学习目标】

　　一、知识与技能

　　(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.

　　(2)理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.

　　讲授法、谈话法、讨论法。

　　【教学重点】

　　单项式的有关概念

　　【教学难点】

　　负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数

　　【课前准备】

　　教师准备教学用课件。

　　【教学过程】

　　一、新课引入

　　教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

　　(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

　　(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).

　　思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.

　　上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.

　　kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.

　　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

　　(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.

　　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.

　　(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.

　　(4)数n的相反数是_______.

　　教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.

　　上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

　　观察上面各式中运算有什么共同特点?

　　像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.如： -2，a，，都是单项式，而，1+x都不是单项.

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .

　　单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写.

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式.

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人教版整式的加减合并同类项求多项式的值教学设计

教材分析1．课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节内容的知识体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节内容在教材中的地位是：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做准备；前后教材内容的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。2．本节核心内容的功能和价值是：同类项的定义的引出，学生学会怎样的整式是同类项，合并同类项的法则的探索，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。学情分析1．我所上的两个班的学生学习基础不是很好，通过各方面的检查，我发现一部分学生对学习不感兴趣，上课时不够主动地参与课堂，作业只是应付了事，对所学过得知识运用不够熟练，灵活。两个班的学生数学基础不是很均匀，两极分化很严重，为了照顾全班同学都学有所获，采用了分层教学的教学思路，使课堂成为学生获取知识的主阵地。 2．学生认知发展分析：学生现在的数学基础很不扎实，学习的能力很差，只是完成老师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。 3.学生认知障碍点：学生的计算能力比较差。 4.在学习本节内容之前必须掌握单项式和多项式的知识教学目标1.理解同类项的概念。2．掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。 3. 灵活运用所学的知识去进行化简求值。 4.探究得出合并同类项的法则，培养学生观察探索、分类、抽象、概括等能力，体会合并同类项的作用。教学重点和难点教学重点：掌握合并同类项的法则，熟练的合并同类项；教学难点：对同类项概念的理解，灵活运用法则去进行合并同类项。

整式的加减教案

　　单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。以下是我整理的整式的加减教案，希望大家认真阅读!

　　【1】整式的加减教案

　　教材分析

　　本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

　　学情分析：

　　在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项;

　　2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

　　过程与方法

　　1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，

　　2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

　　情感态度与价值观

　　1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

　　2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

　　教学重点难点及突破

　　1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的’概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

　　2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

　　 教学准备 ：多媒体课件

　　【教学设计】，

　　一、课前复习

　　字母表示数有什么意义?

　　(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听!如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)

　　(电子白板出示)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。

　　二、教学过程

　　(一)出示学习目标，引入新课 (幻灯片)

　　1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。(重点)

　　2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。(难点)

　　(二)自主学习(幻灯片)

　　认真学习课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预习的两个小题!(5—7分钟)

　　(要求：自主完成《作业与测试》，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题!)

　　1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。

　　单独的一个数字或字母也叫单项式.

　　2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

　　3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.(幻灯片)

　　(三)合作探究

　　1、练习1 下列各式中哪些是单项式?如果不是，说下原因!

　　《整式---单项式》教学设计

　　(要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)

　　学生展示完后出示结果：

　　《整式---单项式》教学设计

　　2、练习2填表：

　　《整式---单项式》教学设计

　　温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!

　　学生展示完后出示答案!教师根据具体情况总结一下。

　　3、练习3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:

　　(比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)

　　(1)每包书有12册，n包书有册;

　　(2)底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2;

　　(3)棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;

　　(4)一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价

　　是元;

　　(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.

　　学生展示完后出示结果：

　　(四)拓展提高

　　我思我进步：

　　用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗?

　　(一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a。)

　　在书写单项式时：归纳PPT

　　单项式的注意点

　　(1)圆周率π是常数。

　　(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。

　　(3)当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a，–abc。

　　(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。

　　(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.

　　(6)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。

　　三、课堂小结

　　让学生谈谈本节课的收获!

　　学友先说，学师补充的方式进行。

　　1、单项式(注意单个数或字母也是单项式)

　　2、单项式的系数(要包括其前面的负号)

　　3、单项式的次数(所有字母指数和)

整式的加减教学设计

　　教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面是我整理的整式的加减教学设计，希望对你有帮助！

　　整式的加减教学设计篇1

　　师：同学们，还记得同类项，合并同类项的定义吗？

　　生：基本能完整地回答出来。

　　师：（板书）

　　下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

　　（1）2ax2＋3ax2=5ax4;

　　（2）6x＋2y=8xy;

　　（3）8x2－3x2=5;

　　（4）9a2b－9ba2=0.

　　生：口头回答。

　　师：给予评价。

　　师：引导学生用两种方法解决问题：直接代入求值法；先合并同类项再代入求值。

　　生：先在座位上演算第一小题。

　　师：巡视，指导学生分别用两种方法解决问题（1）。

　　师生：老师分析题目，老师根据学生口头回答的结果板书完整的两种解答过程。

　　生：体会到合并同类项法则在运算中的地位。

　　师：请两名学生上黑板分别板书两种解题过程，再次体会合并同类项的好处。

　　师生：一起评价结果。

　　生：学生一起朗读题目，然后独立思考。学生将重要信息写在课堂练习本上。

　　师：巡视学生解答情况，并给予必要的知道。特别是给予基础薄弱的学生鼓励，消除他们对应用题的恐惧感。

　　师：引导学生用正负数表示相反意义的量，然后列出式子，剩下的工作就是利用合并同类项法则化简式子。

　　生：学生口头回答所列的式子，以及运算结果。

　　师：提醒学生合并同类项时，第一项的负号不能丢。

　　师：强调解题格式。

　　师：请两名学生上黑板扮演解题过程，其他同学写在课堂练习本上。

　　生：齐朗读题目，然后独立思考。

　　师：评讲学生的板演过程。再次强调格式的重要性。

　　师：强调合并同类项时，各项的系数相加时，第二项的符号是负的。

　　师生：鼓掌鼓励这两名学生。

　　师：小试牛刀！哪个同学自告奋勇来解决这两个问题呢？

　　生：部分学生踊跃举手，积极参与课堂活动中。

　　生：两名学生上黑板板演。

　　师生：一起评价学生的解题过程。

　　师：强调知识的灵活应用，特别是在第二题的解答过程中。

　　师：人往高处爬！我们现在一起来挑战这座“高山”！先独立思考两分钟，然后小组讨论。

　　生：先独立思考，少部分同学能在两分钟内完成这道题。

　　生：两分钟后学生自由讨论一分钟，然后继续解题或检查刚才的答案是否出错。

　　师生：分享讨论的结果，给予优秀者鼓励。

　　师：分析题目的内涵，完整地板书整个解题过程。培养学生规范解题的能力。

　　师生一起分享本节课的收获。

　　整式的加减教学设计篇2

　　教学目标：

　　教学内容分析：

　　本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。

　　教学重点和难点：

　　同类项的概念及合并同类项的方法

　　教学设计思路：

　　长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。

　　教学主要过程设计：

　　教后反思：

　　这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。

　　一、成功之处

　　本节课突出了三个“注重”：

　　（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的’内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。

　　（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。

　　（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。

　　二、需要完善之处

　　视学生实际情况，如能再给学生练习课本165页例1，然后教师再点评的话，那么就是锦上添花了。因为学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后，再通过解决像例1这样生活中的实际问题，就更能使学生理解“数学来源于生活，而又服务于生活”，体现了“学数学、用数学”、“学有所用”的基本理念，使学生体会到数学是解决实际问题的有力武器，增强应用数学的意识。

　　整式的加减教学设计篇3

　　沙场练兵

　　一、比一比看谁最快、最棒：

　　1、-0.4ab3的系数是次数是。

　　2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是，同类项是，常数项是。

　　3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)=

　　4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是

　　二、应用知识，提高能力，你一定行：

　　已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。

　　学生抢答

　　学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。

　　培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。

　　回顾与反思

　　本节课的学习你有哪些收获？

　　应注意什么问题？（出示本章的知识结构图：）

　　师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。

　　布置

　　作业P192 6、8、11

　　板书设计：

　　回顾与反思

　　一、知识结构

　　二、1、整式有关概念注：单次

　　三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）

　　教学反思:

　　本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。

初一数学《整式的加减》教学教案设计

　　人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是我为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，希望大家喜欢!

　　 初一数学《整式的加减》教学教案设计一

　　1、认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。

　　2、能运用运算率去括号

　　考点1：合并同类项考点2：去括号法则考点3：整式的加减

　　例1.合并下列多项式中的同类项.

　　(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

　　例2. 去括号，合并同类项

　　(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-

　　(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)

　　例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。

　　(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B

　　1.将如图两个框中的同类项用线段连起来：

　　2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项.

　　3.如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+(-4a2b)=_______.

　　4、下列说法正确的是( )

　　A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项

　　C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项

　　5合并下列多项式中的同类项.

　　(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

　　2 先化简，再求值。

　　(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1

　　(2)9a3- 其中a=-2

　　3. 且

　　求的值。

　　1.下列合并同类项正确的是 ( )

　　A.8a-3a=5　B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2　　D. 3a2b-2ba2=a2b

　　2.ab减去等于 ( )

　　A. ; B. ;

　　C. ; D.

　　3.当与时，代数式的两个值 ( )

　　A.相等; B.互为倒数;

　　C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数

　　4下列各题中，去括号正确的是 ( )

　　初一数学《整式的加减》教学教案设计二

　　教学目标

　　知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

　　过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。

　　情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。教学重点合并同类项法则。教学难点对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。教学准备多媒体教学方法互动交流法、小组研讨法教学流程创设情境导入新课→合作交流解读探究→应用迁移巩固提高→ 总结反思拓展升华教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课

　　【问题1】我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理?

　　【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：

　　在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗?

　　学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。

　　学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。

　　在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。二、合作交流解读探究

　　学生思考并回答： 100 +252t

　　【问题3】式子100 +252 能化简吗?依据是什么?

　　探究1

　　(1)运用有理数的运算律计算：

　　(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.

　　探究2

　　(1) ( )

　　(2) ( )

　　(3) ( )

　　学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。

　　教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成?

　　2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?

　　观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.

　　同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.

　　合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

　　1、玩一玩：找同类项朋友

　　方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片;

　　2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号找出来;

　　3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

　　学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。

　　教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。

　　【问题4】

　　试一试：试着把多项式合并同类项：

　　这个多项式中含有哪些项?

　　各项的系数是多少?

　　那些项可以合并成一项?为什么?

　　类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.

　　法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.

　　注意：(1) 合并的前提是同类项。

　　(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。

　　(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。

　　师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。

　　3.练一练：下列计算对不对?若不对，请改正。

　　师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.

　　独立完成探究1中的(1)，并对(2)进行分组讨论.

　　通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。

　　学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.

　　提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。三、应用迁移巩固提高

　　【例1】合并下列各式的同类项：

　　(1) ;

　　(2) ;

　　(3) .

　　解(1)

　　(2)

　　(3)

　　【例2 】 (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;

　　(2) 求多项式的值，其中，b=2，c=-3的值。解：(1)

　　(2)

　　【例3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5m，这两天水位总的变化情况如何?

　　 初一数学《整式的加减》教学教案设计三

　　知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。情感态度与

　　价值观让学生在探究活动中，体验类比思想教学重点去括号法则教学难点括号前面是“—”时，去括号后的符号变化教学过程设计教学过程备注

　　讲授新课

　　我们知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

　　(1)20(a+b)= -20(a+b)=

　　比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

　　去括号法则：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

　　注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

　　学生尝试将引言中的题目解答。

　　初一数学《整式的加减》教学教案设计四

　　一、温故互查(二人小组完成)

　　1、什么是同类项?如何合并同类项?

　　2、利用乘法分配律计算：

　　a(b-c)=

　　3(x-1)=

　　-1×(x-1)=

　　-(x-1)=

　　如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

　　二、设问导读

　　阅读教材P66——68完成下列问题：

　　在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。

　　eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5)

　　=100t+120t+120×( )

　　eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5)

　　=100t-120t-120×( )

　　复述教材去括号法则。

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是与分别乘以(x-3)。

　　阅读例4和5.

　　在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是，计算时应当注意什么?

　　在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?

　　三、自我检测

　　判断下列各等式是否正确。

　　(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

　　(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

　　(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

　　(7)2-3x=-(3x-2)

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初中七年级数学《整式的加减》教案大全

　　整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的初中七年级数学《整式的加减》教案大全，希望大家喜欢!

　　初中七年级数学《整式的加减》教案大全一

　　教学目标：

　　1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项.

　　2.初步体会数学与人类生活的密切联系.

　　教学重点：理解同类项的概念.

　　教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项.

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.创设问题情境

　　(1)5个人+8个人=　　　　;?

　　(2)5只羊+8只羊=　　　　;?

　　(3)5个人+8只羊=　　　　.?

　　2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

　　8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

　　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.

　　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

　　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

　　二、讲授新课

　　1.同类项的定义：

　　我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

　　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

　　2.例题：

　　【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

　　(1)3x与3mx是同类项.(　　)

　　(2)2ab与-5ab是同类项. (　　)

　　(3)3x2y与-yx2是同类项.(　　)

　　(4)5ab2与-2ab2c是同类项. (　　)

　　(5)23与32是同类项.(　　)

　　【例2】指出下列多项式中的同类项：

　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

　　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

　　【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

　　【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

　　(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

　　3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

　　三、课时小结

　　1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项.

　　2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.

　　3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础.

　　四、课堂作业

　　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是　　　　.?

　　第2课时　合并同类项

　　教学目的：

　　1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

　　2.渗透分类和类比的思想方法.

　　教学重点：正确合并同类项.

　　教学难点：找出同类项并正确地合并.

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

　　1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

　　2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

　　二、讲授新课

　　1.合并同类项的定义：

　　(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

　　由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)

　　2.例题：

　　【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

　　根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

　　把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

　　【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

　　(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;

　　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

　　【例3】合并下列多项式中的同类项：

　　(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

　　(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

　　(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.)

　　【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　试一试　把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

　　(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.)

　　3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题.

　　三、课时小结

　　1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

　　2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项.

　　四、课堂作业

　　课本P69习题2.2的第1题.

　　第3课时　去括号

　　教学目标：

　　1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　教学重点：准确应用去括号法则将整式化简.

　　教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误.

　　 初中七年级数学《整式的加减》教案大全二

　　知识与技能：

　　1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

　　2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

　　3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

　　过程与方法：

　　通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　　情感与态度与价值观：

　　通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

　　教学重点：

　　熟练地进行合并同类项，化简代数式.

　　教学难点;

　　如何判断同类项，正确合并同类项.

　　教学用具：多媒体或小黑板、

　　教学过程：

　　?一、创设情景

　　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

　　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

　　板书：

　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

　　二、探求新知

　　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

　　接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

　　1、同类项的概念

　　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

　　学生交流、讨论.

　　③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

　　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

　　几个常数项也是同类项.

　　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同简称“两同”.

　　③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同简称“两不同”.

　　合起来简称为：“两同两不同”.

　　例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.)

　　④温馨提示：生活中也有类似的现象;让学生列举.

　　2、找朋友

　　发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友.

　　3、议一议

　　课本71页练习1(说明为什么)

　　 初中七年级数学《整式的加减》教案大全三

　　设计理念

　　建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

　　教学内容

　　本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).

　　学情分析

　　七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

　　学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

　　教材分析

　　合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

　　教学目标：

　　1.基础知识目标：

　　(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.

　　(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算.

　　(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.

　　2.能力训练目标：

　　(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.

　　(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

　　(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.

　　3.创新素质目标：

　　(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律.

　　(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.