比例的意义ppt（什么叫做比例的意义）

本文目录

• 什么叫做比例的意义
• 比例的意义、比例的基本性质和解比例
• 比例的意义是什么比例的基本性质有哪些应用
• 人教版六年级下册数学《比例的意义》教案
• 比例的意义是什么
• 人教版六年级下册数学《比例的基本性质》教案
• 比例的意义课件

什么叫做比例的意义

问题一：比和比例的意义有什么区别？ ’比‘不一定是最简分数，而‘比例’是最简分数 问题二：比和比例的意义是什么？各部分名称是什么 问题三：比例的意义是什么？比例的基本性质有哪些应用？ 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 问题四：什么是样本比例？统计中考虑样本比例的意义何在？ 样本比例是样本数量在总体中所占的百分比； 考虑样本比例可以评估统计效率 问题五：1.知道什么叫做解比例.2.会根据比例的性质或比例的意义正 比例的基本性质与比例的意义 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。 比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 解比例也很好做，就是根据比例的基本性质。 比如： x:8=3:4 4x=3X8 x=6 （1）正比例：两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着增加，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商或比值）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． （2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． 例如：年龄跟身体：以中年为界，幼儿到中年，身体随着岁数的增多而长大，这是正比例； 但从中年到老年，岁数越大，身体却越小，这时候，它们成反比例了。 用比例解决问题是说你先要判断这个题使用了反比例还是正比例，如果是反比例，那你列比例的时候要用乘法，如果是正比例你就要用除法。 比如一道正比例的题： 配制一种饮料，香精和水的比是1:600.要配置这种饮料1202kg，需要香精和水各多少千克？ 因为她们的比值相等，也就是商一定，所以她们是正比例关系。 解：设需要香精x千克则需要水(1202-x)千克 x:(1202-x)=1:600 x=2 1202-2=1200 答：需要香精2千克则需要水1200千克 再比如一道反比例的题： 被除数一定，除数和商。8x=6X8 x=6 总之差不多就是这样。

比例的意义、比例的基本性质和解比例

（1）比例的意义是：表示两个比相等的式子，叫做比例例如3：5=3/5，9：15=3/5表示3：5、9：15两个比相等的式子3：5=9：15，就是一个比例式（2）比例的基本性质是：在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积例如2：4=8：16中，靠近等号的两个数4和8就是比例的两个内项，远离等号的两个数2和16就是比例的两个外项。4×8=2×16（3）解比例时，运用比例的基本性质，将内项和外项交叉相乘。得到关于未知数的方程，再解方程即可。例如：4：X=6：15，6X=4×156X=60X=60÷6X=10

比例的意义是什么比例的基本性质有哪些应用

意义：用于反映总体的构成或者结构，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重。

基本性质：

若a:b=c:d(b.d≠0)，则有

1） ad=bc （即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积）

2） b:a=d:c （a.c≠0） （交换比较，结果仍然相等）

3） a:c=b:d ; c:a=d:b

4） (a+b):b=(c+d):d

5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

若a:b=c:d(b.d≠0)，则有

1） ad=bc （即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积）

2） b:a=d:c （a.c≠0） （交换比较，结果仍然相等）

3） a:c=b:d ; c:a=d:b

4） (a+b):b=(c+d):d

5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

应用：

一个长方形，比为5：3，长方形的周长是80米，求它的长和宽。

假设长方形长为5X，宽为3X，那么：

(5X+3X)*2=80

8X=40

X=5

长：5X=5*5=25（米） 宽：3X=5*3=15（米）

答：这个长方形的长是25米，宽是15米。

扩展资料：

比例的美术术语：

比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。

画素描的过程中把握比例的几个技巧：

1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。

2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。

3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。

4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单，初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。

在构图中要注意的比例关系技巧：

一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。

人物相关比例：

1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。

2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。

3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。

4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。

5.手臂的长度为两个头长。

6.手掌为三分之二头长。

7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。

8.肩宽为两个头宽。

9.脚掌为一个头长。

10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。

人教版六年级下册数学《比例的意义》教案

　　《比例的意义》教案(一)

　　教学目标

　　1、 理解比例的意义，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

　　2、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育，提高学生的认知能力。

　　3、体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

　　教学重难点

　　教学重点：理解比例的意义。

　　教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说：

　　1、什么叫做比?比的书写形式有哪些?

　　2、什么叫做比值?

　　一、情境引入

　　同学们，每个星期一的早上我们学校都会举行什么活动?我们一起说吧。

　　(生齐声说：升旗仪式)

　　课件出示：升旗仪式的情景

　　你们对这个情景已经非常熟悉了，你们对这面国旗的长和宽分别是多少了解吗?

　　不了解是吧?那老师告诉大家：

　　课件出示并介绍：我们这面国旗的长是2.4米、宽是1.6米。

　　提问：你除了在升旗仪式上还在生活中的哪些地方加到过国旗呢?

　　指名回答(学校周一升旗时操场上的国旗、会议桌上的国旗、教室后面的国旗、)

　　在很多的场合像我们的教室、还有大型的庆典活动上我们都可以看到庄严的国旗。

　　那么你们知道这些国旗的尺寸大小吗?追问：知道不知道?

　　那么下面呢我们看一下老师收集到的一些信息。

　　课件出示不同场合下的国旗

　　课件出示：不同场合下的国旗

　　提问：谁能用最简短的语言描述一下这四面国旗分别出现在什么地方?并读出它的长和宽(1)天安门广场的国旗，长5米，宽10/3米。

　　(2)学校的国旗长2.4米，宽1.6米。

　　(3)教室里面的国旗长60厘米，宽40厘米。

　　(4)会议桌上的国旗长15厘米，宽10厘米。

　　那我们现在看到的这些国旗的大小都一样吗?

　　师小结：在不同的场合的国旗的大小是不一样的。

　　追问：它们的形状相同吗?(相同)

　　尽管它们的大小不一样，但形状相同。我们看上去每面国旗在我们的眼中还是那么的庄严和美丽，那么的和谐和统一是吗?那么到底按照怎么样的标准才能制作出这种大小不同、形状相同的国旗呢?其实每面国旗的里面是否也蕴含着我们的数学知识呢—比例!(板书课题：比例)下面我们就一起来研究这个问题。

　　二：探究新知

　　下面请同学们拿出练习本，听清要求：

　　先写出图中国旗长与宽的比然后再求出它的比值。

　　学生自主计算，教师巡视。

　　提醒：同学们在计算时，一定要认真。 注意计算结果的准确性。

　　哪个同学愿意和大家来分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答

　　根据学生汇报并分类板书。

　　5:10/3=3/2

　　2.4：:16=3/2

　　60:40=3/2

　　15:10=3/2

　　大家同意他的计算结果吗?

　　师：请同学们观察黑板上的计算结果，看看有什么发现。

　　指名回答

　　师小结：说的非常好，这是个很重大的发现，这四面国旗它们的长与宽都有变化，但比值都是3/2 。其实呀不止这两面红旗长与宽的比是3：2，所有国旗长与宽的比的比值都是3/2，这在国旗法中有明文规定的

　　板书：5:10/3 2.4:1.6

　　师：像这样的两个比，它们的比值相等的,也就说这两个比相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来变成一个等式?

　　来大家一起把这个等式念一下(学生齐读)5:10/3=2.4:1.6

　　提问：那么谁能根据这四个 5:10/3=3/2

　　2.4：1.6=3/2

　　60:40=3/2

　　15:10=3/2

　　相等的比也像老师一样写一个等式呢?

　　指名回答并根据汇报板书

　　我们写的这些等式数学上把它叫做比例。谁能根据自己的理解说说什么叫做比例? 指名回答

　　老师明确：我们把表示两个比相等的式子叫做比例。(重点强调比值相等)

　　大家齐读两遍，开始。

　　学生齐读

　　这就是我们今天要学习的内容—比例的意义

　　板书课题

　　提问：在读了比例的意义以后，在这句话里你认为那些字非常重要呢?

　　指名回答

　　教师明确：两个比相等并在这句话的字的下面标上黑点

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　。。 。 。。

　　2、深入理解比例的意义

　　那大家看一看：15∶3和60∶12能组成比例吗?你是怎样判断的? 对，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以说15∶3和60∶12能组成比例。

　　那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?对，判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。

　　追问并出示课件：那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?

　　(指名回答)

　　大家同意吗?

　　对学生的回答进行评价

　　追问：如果不相等的话，能组成比例吗?

　　教学比例的另外一种写法：同学们知道比还有另外一种写法(分数的写法)像2.4:1.6=15:10这个比例还可以写成2.4/1.6=15/10，这是两种不同的写法!

　　(3)、合作探究：在四面国旗的长和宽的数据中，你还能找出哪些比可以组成比例??

　　请同学们在小组内讨论讨论!看哪个小组的同学找的多，开始吧!

　　班内交流： 哪位同学说一说你们小组找出来哪些比例?

　　同学们真了不起，从这四面大小不同的国旗中，就组成了这么多不同的比例。比老师找的还多呢，请看屏幕

　　展示： 2.4 ：1.6 = 60 ：40 (长：宽 = 长：宽)

　　1.6 ：2.4 = 40 ：60 (宽：长 = 宽：长)

　　2.4 ： 60 =1.6 ：40 (长：长 = 宽：宽)

　　......

　　这里能组成的比例还有很多，同学们课下再找出其他的比例吧!

　　2、比和比例的区别?

　　(1)同学们，以前学了比，现在又学比例，那你觉得比和比例一样吗?现在老师有个问题需要同学们帮忙解决一下，请看屏幕，“比和比例有什么区别?” 下面请同学们小组内探讨，一会儿告诉老师好吗?好，开始吧!

　　(2)交流：谁愿意来说一说你们小组讨论的结果?

　　(生答)

　　(3)展示：说的太好了，比由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。比例由四个数组成，是一个等式。它是表示两个比相等的式子。，请看屏幕上的表格

　　三、智慧城堡

　　师小结：今天这节课同学们表现得特别好，我们一起去智慧城堡闯闯关同学们有没有信心?

　　四、谈收获

　　这节课，大家都非常积极和认真，老师相信同学们的收获肯定很多，那谁想来和大家分享一下你的收获呢?

　　五、全课总结：

　　师小结：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

　　课后小结

　　比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

　　《比例的意义》教案(二)

　　教学目标

　　知识目标：理解比例的意义。

　　技能目标：能正确判断两个比是否能组成比例，培养学生抽象概括能力。

　　情感目标：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

　　教学重难点

　　重点：理解比例的意义。

　　难点：判断两个比能否组成比例。

　　教学工具

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一、新课导入

　　请同学们回忆一下比的知识，比的前项、后项和比值。

　　二、教学过程

　　1.比例的意义

　　(1)出示P40例1

　　操场上和教室里两面国旗的长和宽的比值有什么关系?

　　2.4∶1.6=3∶2

　　60∶40=3∶2

　　2.4∶1.6=60∶40

　　象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

　　比例也可以写成： =

　　做一做

　　1、下面那组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

　　(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

　　(3) ∶ 和6∶4 (4)0.6∶0.2和 ∶

　　答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2

　　(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1

　　所以，只有第一组可以组成比例为6∶10=9∶15

　　2、用图中4个数据可以组成多少比例?

　　答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5

　　全课小结

　　通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?

　　拓展延伸

　　用 、8、 、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例?

　　课后小结

　　通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?

　　课后习题

　　一、填空

　　1、( )叫做比例。

　　2、两个比的( )相等，这两个比就相等。

　　3、把6×8=24×2改写成四个比例。

　　4、把7m=8n改写成四个比例。

　　5、根据8×9=3×24，写出比例( )

　　6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。

　　7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。

　　二、选择

　　1、下面的比中能与3∶8组成比例的是( )。

　　A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5

　　2、甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

　　A.9：5 B.5：9 C.1：8

　　3、下面的数中，能与6、9、10组成比例的是( )。

　　A.7 B.5.4 C.1.5

　　板书

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的意义是什么

比例的意义是若四条线段a，b，c，d满足a:b=c:d，则这四条线段a，b，c，d是成比例线段。比例的基本性质是:a:b=c:d等价于ad=bC。在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项，两个外项的积等于两个内项的积。并且要注意解比例一定是解方程，解方程不一定是解比例。

如果用分数的形式写比例，左边的分母和右边的分子是内项； 左边的分子和右边的分母是外项。比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。正比和反比相同点和不同点，乘法为反比，除法为正比。

人教版六年级下册数学《比例的基本性质》教案

　　《比例的基本性质》教案

　　教学目标

　　1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

　　2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

　　3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

　　教学重难点

　　教学重点： 探索并掌握比例的基本性质。

　　教学难点： 根据乘法等式写出正确的比例。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?

　　2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

　　2.4:1.6和60:40

　　3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例) 板书：比例的基本性质

　　二、探究新知

　　1、教学比例各部分的名称. 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。 (学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时， 板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项 内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

　　2、教学比例的基本性质。

　　出示例1、 (1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书：比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。 教师板书： 两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96 (2)教师：你发现了什么， 两个外项的积等于两个内项的积 是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。 (3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.) (4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。 (5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4：1.6=60：40 (= ) 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积 怎么样?(边问边画出交叉线) (6)能用字母表示这个性质吗?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc

　　以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

　　三、拓展应用

　　1.课本43页做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50

　　2.根据比例的基本性质在括号里填上合适的数。

　　8:2=24:() ():15=4:5

　　3.猜数：老师有一个比例，内项可能是哪两个数,你是怎么样思考的?比例中的外项和内项都有共同的特点吗?

　　24：()=()：2

　　4.运用比例的基本性质判断下面两个比能不能组成比例。

　　1/3:1/6和1/2:1/4 1.2：3/4和4/5:5

　　四、拓展

　　已知3×40=8×15，根据比例的基本性质改写成比例，你能写出几对比例。提示：先把3和40当作外项，再把它们当作内项。

　　五、总结

　　1、通过这节课，我们学到了什么知识?

　　2、通过这节课我们知道了组成比例的四个数叫做比例的 项，其中两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质我们可以判断两个比能不能组成比例，当然还可以解比例，这是下节课要学习的内容。

　　六、作业布置

　　课本43页练习八第5、7题。

　　板书

　　比例的基本性质

　　例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40

　　两个外项的积是2.4×40=96

　　两个内项的积是1.6×60=96

　　2.4：1.6=60：40

比例的意义课件

比例的意义是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。

在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。

在一个比例等式中，第一个比例的前项乘以第二个比例的后项，等于第一个比例的后项乘以第二个比例的前项。