已知集合A含有3个元素a-3，a方+1与2a-1，若-3属于集合A，试求实数a的值？已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（

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• 已知集合A含有3个元素a-3，a方+1与2a-1，若-3属于集合A，试求实数a的值
• 已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（
• 已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,
• 已知集合A={1,2,3,4,5}，则满足A∪B=A的非空集合B的个数为______
• 已知集合A＝{x｜3≤x＜7}，B＝{x｜2＜x＜10}，求CR（A∪B），CR（A∩B），（C
• 已知集合A含 有两个元素a和a方,若1属于A,则实数a的值
• 已知集合A
• 已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足A∩C=B∪C的集合C有______个．
• 已知集合A={（x,y）│x²+y²≤3,x∈z,y∈z},则A中元素的个数为
• 已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m已＜x＜1-m}．（1）当m=-1时，求A∪B；（

已知集合A含有3个元素a-3，a方+1与2a-1，若-3属于集合A，试求实数a的值

因为－3属于集合A，所以a-3、a方＋1或者2a-1必有一个等于－3。

1、若a-3=-3，则a=0；a^2+1=1；2a-1=-1。

2、若a^2+1=-3，则a不存在。

3、若2a-1=-3，则a=-1；a-3=-4；a^2+1=2。

所以，a=0或－1

现代数学集合论中，元素是组成集的每个对象。集合由元素组成，组成集合的每个对象也称为元素。

例如：集合｛1，2，3}中1，2，3都是集合的一个元素。

元素与集合关系

元素a与一个给定的集合A只有两种可能：

1、a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A。

2、a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A。

已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（

选C。

分析：依题意，可求得集合B={-2，-1，0，1，2}，从而可得答案。

解答：解：∵A={0，1，2}，B={x-y|x∈A，y∈A}。

∴当x=0，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为0，-1，-2。

当x=1，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为1，0，-1。

当x=2，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为2，1，0。

∴B={-2，-1，0，1，2}。

∴集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,

【答案】C【答案解析】试题分析：根据题意，由于集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则结合交集和并集定义可知，A∩B={1,3}，则(A∩B)∪C={1,3,7,8}，故选C考点：集合的运算点评：主要是考查了集合的交集和并集的运算，属于基础题。

已知集合A={1,2,3,4,5}，则满足A∪B=A的非空集合B的个数为______

• 集合A={1,2,3,4,5}，即cardA=5∵A∪B=A∴B是A的子集则A的非空子集=2^5-1=32-1=31

• A∪B=A说明B是A的子集，但题目问的是非空集合，所以要减去1。一个集合的子集有2^n，非空子集有2^n-1，所以集合B的个数是2^5-1=31

已知集合A＝{x｜3≤x＜7}，B＝{x｜2＜x＜10}，求CR（A∪B），CR（A∩B），（C

A∪B={2＜x＜10},R为实数，即CR（A∪B）={x｜x≤2或10≤x}

A∩B={3≤x＜7},R为实数，即CR（A∩B）={x｜x＜3或7≤x}

由上可知，A=A∩B，即CRA=CR（A∩B）={x｜x＜3或7≤x}

所以（CRA）∩B={2＜x＜3或7≤x＜10}

同理，CRB=CR（A∪B）={x｜x≤2或10≤x}，A∪（CRB）={x｜x≤2或3≤x＜7或10≤x}

概念

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。

已知集合A含 有两个元素a和a方,若1属于A,则实数a的值

1属于A

则1=a或1=a平方

即a=1

或a平方=1

a=±1

因为集合元素有互异性

a=1时a=a平方，舍去。

所以a=-1

除法的法则：

从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。

除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。

已知集合A

集合A就是不等式：x^2-2x-3≤0的解集，∴ A={x|-1≤x≤3}集合B={x|m-2≤x≤m+2}（1）若A∩B=∴ m-2=1且m+2≥3∴ m=3（2）若A含于CRB={x|x《m-2或x》m+2}∴ m-2》3或m+2《-1∴ m》5或m《-3

已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足A∩C=B∪C的集合C有______个．

由条件A∩C=B∪C可知：B⊆（B∪C）=（A∩C）⊆C⊆（B∪C）⊆（A∩C）⊆A， 则符合条件的集合C的个数即为集合{3，4}的子集的个数，共4个． 故答案为：4

已知集合A={（x,y）│x²+y²≤3,x∈z,y∈z},则A中元素的个数为

A中元素的个数为9。

由x²+y²≤3知，－√3≤x≤√3，－√3≤y≤√3，又x∈Z,y∈Z，所以x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1}，所以A={(－1，－1)，(－1，0)，(－1，1)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)}，所以A中元素的个数为9。

扩展资料

集合的特性：

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m已＜x＜1-m}．（1）当m=-1时，求A∪B；（

已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}。

1、当m=-1时，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B={x|-2《x《3}。

2、由集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}；

且2m≤1且1-m≥3，可得m≤-2。

3、由条件A∩B=∅，

（1）B＝∅，则2m≥1-m，得m≥1/3，符合题意；

（2）B≠∅，即2m＜1-m，则m＜1/3，则需m＜1/3且1-m≤1，或m＜1/3且2m≥3；

解得0≤m≤1/3，或∅，即0≤m＜1/3；

综上可知：m≥0；

即实数m的取值范围为[0，+∞）。

扩展资料：

1、集合的主要题型：

（1）判断集合与元素之间的关系，集合与集合之间的关系；

（2）集合的子、交、并、补的运算；

（3）已知集合之间的关系，求未知系数的值。

2、集合解题的基本思想方法：

（1）利用数轴，运用数形结合思想方法解题；

（2）分类讨论思想。

3、不等式的基本题型与方法：

（1）含有绝对值的不等式：解题关键是去绝对值符号。

基本方法是：利用绝对值的几何意义、利用绝对值的定义分类讨论。

（2）解一元二次不等式：常系数的一元二次不等式、含字母系数的一元二次不等式。

（3）一元二次不等式的应用：

已知一个不等式的解集，求另一个不等式的解集；恒成立问题：通常可结合二次函数图象来考虑。