小数的初步认识（小数是什么小数的概念是什么）

本文目录

• 小数是什么小数的概念是什么
• 小数的初步认识的思维导图怎么画
• 如何认识小数
• 小数的初步认识哪里发展了学生的思维能力
• 小数的初步认识是几年级学的
• 小数的初步认识知识点
• 小数的初步认识是什么
• 小数的初步认识
• 小数的意义（三）教学设计
• 小数的意义（一）教学设计

小数是什么小数的概念是什么

小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。

一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

扩展资料：

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

小数的初步认识的思维导图怎么画

思维导图可以通过以下步骤来画出小数的初步认识。

1.定义小数

小数是指有限或无限位的小数点后的数字。举例说明，如0.5、1.234等。

2.小数的性质

小数可以表示分数形式，比如0.5就可以写成1/2。小数有大小关系，可以使用大小符号(《,》,=)进行比较。小数可以与整数进行四则运算。

3.小数的分类

按小数点后的位数，可以分为有限小数和无限小数。按小数点后数字的循环情况，可以分为循环小数和非循环小数。按小数前的整数部分是否为0，可以分为纯小数和带整数部分的小数。

4.小数的转化

小数可以转化为分数，将小数点后的数字作为分子，位数作为分母。分数也可以转化为小数，直接做除法即可。

5.小数的运算

加减法：按位对齐，小数点前后各添0，然后按整数的加减法进行运算。

乘法：将小数转化为分数，然后按分数的乘法进行运算。

除法：将被除数、除数都乘以10的若干倍，将小数转化为整数，然后按整数的除法进行运算。

6.小数的应用

在生活中，小数很常见，比如体重、温度、货币等。在数学上，小数可以用于计算面积、体积等。

7.整数与小数运算

小数也可以与整数进行运算，当加减乘法时，直接按小数的运算法则；当除法时，整数要化为小数再进行运算。

8.小数的进位与退位

在小数计算中，同样需要进行进位和退位处理。进位即小数点后一位数大于等于5时，需要将前一位数加1或者捆上1。退位即小数点后一位数小于5时，需要将前一位数不变。

9.小数的去尾法

按照小数点后第n+1位进行四舍五入的方法，可保留小数点后n位。如果小数点后第n+1位数小于5，则舍去；反之，则进一位。

10.小数的应用实例

计算圆的面积和周长、体积等。根据货币汇率计算不同国家的货币兑换。计算身体质量指数（BMI）等生活中的数据。

以上是小数的初步认识的思维导图，通过学习、理解小数的定义、性质、分类、转化、运算、应用等基本知识点，可以更好地掌握和运用小数。

如何认识小数

小学数学之小数的初步认识 为了理解小数，需要重新理解整数，其核心在于重新理解 十进制 。人们发现，可以用10的幂（次方）的形式来表示十进制。我们学习的大数的认识是10的正整数次幂，小数其实就是10的负整数次幂。 例如：10¹=10,10²=100，10³=1000 10的﹣1次幂=0.1 三年级上册数学第八单元认识小数，是学生初次学习小数的意义。关于认识小数我的思考： 1、素材怎么选？ 学习素材不外乎三种：元角分、米尺、图形。仔细分析它各有优势，元角分是学生有关小数的最直接的生活经验，学生能很容易理解小数价格所对应的具体钱数，从而能很直观、直接地建立对小数的初步认知，不足之处是不利于进一步深入感悟小数的本质。米尺素材同时具备十进关系和直观性，最大的优势是可以和数轴有机结合，利于学生把小数纳入有理数系，整体构建小数的意义，它与货币单位的不同点在于线性变化更加明晰。图形的优势是表征过程可以让学生进行探究，从半抽象的本质去感悟小数的意义，不足之处则是相较以上两个素材而言更加抽象，且不利于研究三位小数。 2、选定素材如何用？ 如果在课堂上同时选用三种素材，那么学习路径如何安排，基于第1点的分析，个人看法从元角分引入，在米尺中展开，在与图形的比较中感悟深化

小数在现实生活中有着广泛的应用，学生经常会接触到一些小数。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义。因此，我们教学中要充分尊重、挖掘、利用好学生的这些原有认知，让学生在熟悉的情境中感知小数、认识小数。与此同时我们还要清醒地认识到，学生对小数的认知还仅仅停留在直观认知、直接经验层面上，一般仅知道商品标价签所代表的钱数，仅此而已。并没有将小数与十进制联系起来 认识一位小数 研究0.1元 1.请你用画一画、写一写等方式来表示0.1元，请在练习纸上试一试。（教师巡视并适当指导，2分钟内） 2.反馈： （1）预设馈1：表示1角。

小数的初步认识哪里发展了学生的思维能力

小数的初步认识可以发展学生的思维能力，具体表现在以下几个方面：

• 抽象思维能力：小数是一个抽象的概念，学生需要通过观察和实践，理解小数的概念和运算规则，这可以锻炼学生的抽象思维能力。

• 逻辑思维能力：小数的加减乘除需要遵循一定的运算规则，学生需要通过逻辑思维来理解和运用这些规则，这可以提高学生的逻辑思维能力。

• 推理能力：在解决小数运算问题时，学生需要通过推理来找到解题的方法和答案，这可以提高学生的推理能力。

• 创新思维能力：在解决小数运算问题时，学生需要灵活运用所学知识，尝试不同的解题方法，这可以培养学生的创新思维能力。

总之，小数的初步认识可以通过多种方式发展学生的思维能力，包括抽象思维能力、逻辑思维能力、推理能力和创新思维能力等。

小数的初步认识是几年级学的

小数的初步认识是三年级学的。

在一年级下册认识人民币时学生曾经初步接触过小数，在三年级的时候学生会初步认识了小数：对小数的意义已有初步认识，会读写小数、能比较简单的小数大小，并能计算简单的小数加减法。这个部分重点为理解小数的意义与小数加减法的计算方法，难点在于进一步沟通小数与分数的关系。

“小数的初步认识”教学目标：

1、结合生活实际，在测一测、量一量和找一找中认识小数，会读、写小数，了解小数各部分的名称。

2、经历小数的产生过程，加深对小数意义的理解，发展学生的数学思考能力及用小数表达和交流信息的能力。

3、能正确区分整数和小数，渗透知识间的联系，激发学生学习数学的兴趣。

小数的初步认识知识点

　　小数的意义、小数的组成部分、小数的读法、小数的基本性质、比较小数的大小、小数的加减运算、小数不一定比整数小　　　　1、小数的意义：把一个整体平均分成诸如10份、100份、1000份等一定数量的份数，其中每一份所表示的就是份数分之一，也可以用整数的写法，将份数分之一写在整数后面，然后用一个小圆点隔开，该小圆点就是小数点。　　2、小数的组成部分：一个小数是由整数部分，小数点以及小数部分三个部分组成的。其中，小数点在中间，将整数部分与小数部分隔开。　　3、小数的读法：读一个小数，首先要读出整数部分，整数部分按一般整数的读法，要读出数位，如55，读作五十五;然后读出小数点，读作：点;再读出小数部分，小数部分按数字顺序从左到右依次读出即可，无需管数位。　　4、小数的基本性质：在小数的末尾加上0和去掉0，并不改变小数的大小。　　5、比较小数的大小：比较小数的大小时，首先比较整数部分，整数部分大的数字也大，如5.33》4.33;如果整数部分相等，就比较小数部分，小数部分的比较按数字顺序从左至右依次比较，相同数位数字大的，小数就大。　　6、小数的加减运算：小数的加减运算是将整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减，在减法中，如果小数部分不够减时，要向上一位借位，如果小数部分相加结果大于10，也要向前一位进位，这和整数加减相同。　　7、小数不一定比整数小;整数也可以通过在后面添加小数点以及00来表示为小数。　　8、小数的应用：把1米平均分成10份、100份、1000份，每一份用小数表示就是：0.1米，0.01米和0.001米。把5米平均分成10份、100份、1000份，每一份用小数表示就是：0.5米，0.05米和0.005米。　　9、一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，写成小数就是。

小数的初步认识是什么

小数的初步认识：

1、小数点，数学符号，写作“.”，用于在十进制中隔开整数部分和小数部分。

2、在英语小数的读法中，小数点读作“point”，整数部份按基数词的一般读法，小数部分则分开来读。

3、根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。

4、小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。

5、整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。例如0.3是纯小数，3.1是带小数。

6、小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。

7、一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

8、小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。

9、小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读。带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二。

10、小数点每往左移动一位，数值变为原来的十分之一。小数点每往后移动一位，数值变为原来的十倍。

11、中国比欧洲早采用了小数三百多年。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。

12、小数分为有限小数和无限小数。

13、所有分数都可以表示成小数，所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示。无限不循环小数不能用分数表示。

14、无理数为无限不循环小数。

15、保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

16、积的小数位数与被乘数的小数位数有关。被乘数有几位小数，积就有几位小数。

计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

17、整数部分是零的小数如0.1，绝对值一定小于1。整数部分是1或1以上的小数如1.1，绝对值一定大于等于1。

18、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

19、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

小数的初步认识

新人教版小学三年级下册数学《认识小数》教案教学设计 第七单元 小数的初步认识 新知识点： 

1、认识小数。 （1）常见的小数与小数的读法。 （2）两位小数的含义与写法。 （3）两位小数的大小比较。

2、简单的小数加、减法。 （1）一位小数的加法。 （2）一位小数的减法。 教学要求： 1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。 2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。 

3、使学生会计算一位小数的加、减法。 教学建议： 1、调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。 小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加、减法的有关知识，都恩能够在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。

教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关生活经验和相关知识基础，促进学习的正迁移，使学生在学会的同时，形成会学的能力。

2、把握好小数初步认识的学习要求。 作为小数的初步认识，其教学要求应当注意把握三点：一是本单元不要求离开观察背景和具体的量，抽象地讨论小数；二是小数的认、读、写，仅限于小数部分不超过两位的小数；

三是简单的小数加、减法原则上仅限于一位小数，而且结合元、角进行计算。 3、放手让学生探究简单的小数加、减法的算法。 简单的小数加、减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有信心。

教学时，应尽可能的放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。

小数的意义（三）教学设计

小数的意义（三）教学设计教学目标: （1）知识技能：理解小数的计数单位和数位顺序表及它们之间的进率，掌握小数的基本性质。 （2）数学思考与问题解决：通过“自主合作，交流分析，探索创新”进一步掌握小数的意义。 （3）情感态度：理解知识产生的过程，感受数学在实际中的作用，培养刻苦钻研、探究新知识的良好品质。  学情分析:小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位置原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000等的分数可以用小数来表示。”这样简化了小数的意义的叙述，更有利于学生们理解。 重点难点   重点：理解小数的意义和小数的基本性质。  难点：掌握小数的计数单位和数位及它们之间的进率。  教学过程:   一、【导入】创设情景，导入新课   （课件出示教材主题情景图）通过看图片我们知道，北京地铁最高运行速度约为22.222米/秒，你知道像这样的小数每个数位上表示的意义是什么吗？这节课我们就来进一步学习小数的意义，进而解决这个问题。 板书：小数的意义（三）  二、【讲授】明确目标，探索新知   1、小数的构成、数位及计数单位  （1）师：小数是哪几部分组成的？ （整数部分、小数点、小数部分） （学生边说，教师边板书）  师：整数部分的数位从小数点开始右起向左第一位是什么位，第二位、第三位……呢？（第一位是个位，第二位是……）（学生边说，教师边板书在整数部分下面）  师：小数部分的数位是从哪边起呢？ （教师边说边将数位板书在小数部分下面）  师：这就是小数数位顺序表，小数部分数位上的每一位表示什么呢？你能不能将一个小数在小数数位顺序表中表示呢？比如我们前面提到的22.222。 小组内讨论交流每个数位上的“2”表示的意义。  师：我们知道整数的计数单位是“满十进一”的，那么小数的计数单位也是“满十进一”的吗？ （课件出示）10个0.1元是（）元，10个0.01元是（）元；10个0.1分米是（）米；10个0.01分米是（）米……  （生口答，得出结论：小数的计数单位也是“满十进一”）  （2）归纳总结。  ①小数像整数一样，也是按照一样的顺序排列起来，它们所占的位置叫小数的数位。  ②一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。  ③小数的计数单位也是“满十进一”。  2、小数的基本性质  师：小熊商店和小狗商店里的毛巾每条标价分别为5元和5.00元，你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？（价格一样）  师：为什么5元的末尾加上小数点后再添两个0大小不变呢？ （5元=50角=500分，5.00元=500分）  师：很好，那请同学们完成教材第7页“试一试”中的涂一涂，看有什么结果？ （学生涂后发现：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变）  三、【练习】跟踪练习   ①8.205是由（ ）个1，（ ）个0.1和5个（ ）组成。  ②小数部分的最高位是（ ），它的计数单位是（ ），小数点右边第二位是（ ）位，小数点左边第二位是（ ）位。  四、巩固练习   ①完成教材第7页“练一练”第1题。 学生先独立完成，再集体订正。  ②完成教材第8页“练一练”第4题。可让学生口答。 ③完成教材第8页“练一练”第6题。 先计算再思考讨论有什么发现。  五、课堂小结   本节课你学到了什么？还有什么不明白的地方？  六、布置作业   完成配套练习册：小数的意义（三）。

小数的意义（一）教学设计

小数的意义(一)教学设计如下：

（1）教材分析。关于小数的教学，在三年级下册已经学过小数的初步认识，知道十进分数与一位小数之间的联系。小数的意义是在小学三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的。小数的概念比较难理解。

由于学生还没有系统地学习过分数的知识，所以在理解小数的十进关系时会有困难。为了便于学生理解和掌握小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则，为此教材在介绍小数的意义时，主要借助米尺的十进关系来帮助学生理解小数的含义、明确小数的计数单位。

（2）学情分析。小数的意义是学生在三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这一部分分容的学习，学生能进一步理解小数的意义，为今后学习小数的四则运算打好基础。

学生在“小数的初步认识”这一课中，是通过借助具体的量和几何直观图，来初步认识小数；而“小数的意义”这一课时是将“量”抽象成“数”，来认识小数的意义。所以学生已会用小数表示具体的量，并借助线段图等模型了解了一位小数与分数之间的关系。根据学生已有的分数和小数的经验，在此基础上放手让学生自主探索，促进知识的正迁移。

（3）教学目标及重难点。通过沟通小数与分数、整数之间的联系，学生能理解小数的意义，认识小数的计数单位。知道相邻两个计数单位之间的进率是10。借助面积模型、立体模型、数轴等材料多角度理解小数与分数的关系，认识 0.1、0.01、0.001等小数。经历探索小数意义的过程。