几道简单高中数学题（请写步骤、过程）？高中数学经典大题150道

本文目录

• 几道简单高中数学题（请写步骤、过程）
• 高中数学经典大题150道
• 求高中数学基础练习题比较有用的
• 求教几道高中的数学题
• 2018高中数学经典大题150道 高中数学经典题型
• 五道高中数学题求解！！！
• 几道简单的高中数学题

几道简单高中数学题（请写步骤、过程）

1B解：设y=kx+b由题得：k=（10-6）/(80-60)=1/5把x=60，y=6带入方程得：6=60/5+b所以：b=-6y=x/5-6把x=50带入得：y=42解析：x=C41加C42加C43加C44加1等于163解析：设P（x，y）根号{（x+1）^2+(y-2）^2}=根号{（x-2）^2+(y-3）^2}……（1）2x-3y+1=0……（2）由（1）（2)得：x=11/5,y=9/5所以P(11/5,9/5)4解：因为cosB=cosC所以角B=角Cb=c过A作BC的垂线于D，所以BD=DC=a/2cosB=a/2/b可得：a=2bcosB因为3b=2根号（3）asinB1/2*根号（3）b=2bcosBsinBsin(2B)=1/2*根号（3）所以B=60°或B=30°后面自解哈。5解析：（1）x=C40加C41加C42加C43加C44等于16（2）x=【C41乘以（C31加C32）】加【C42乘以C21】=366解析：设f（x）=ax^2+bx+c所以f(x+1)+f（x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c二次项系数相等，一次项系数想等，常数项系数相等。所以2a=2，2b=-4，2a+2c=0即a=1b=-2c=-1所以f（x）=x^2-2x-1所以f（1+根号2）=0

高中数学经典大题150道

高中数学是学生们学习的一门重要科目，也是大学入学考试的必考科目之一。为了提高高中数学水平，学生们需要进行大量的练习。而高中数学经典大题150道就是一本非常好的练习题集。

分类练习

高中数学经典大题150道包含了各种类型的数学题目，包括代数、几何、概率等。这些题目都是按照难度级别分类的，学生们可以根据自己的水平选择适当的练习题。

代数题目练习

代数题目是高中数学中比较重要的一部分，其中包括了方程、不等式、函数等。在练习代数题目时，学生们需要掌握一些基本的操作步骤。

例如，对于方程的解法，我们可以采用以下步骤：

1.移项，将方程中的未知数移到一边，将常数移到另一边；

2.合并同类项，将方程化简为一次方程或二次方程；

3.使用求根公式或配方法求解方程。

几何题目练习

几何题目也是高中数学中比较重要的一部分，其中包括了平面几何和立体几何。在练习几何题目时，学生们需要掌握一些基本的几何知识和操作步骤。

例如，对于平面几何中的三角形，我们可以采用以下步骤：

1.根据已知条件，使用三角形内角和定理求得三角形内角的大小；

2.根据三角形内角的大小，判断三角形的类型（等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）；

3.根据三角形的类型，使用相应的定理求解问题。

概率题目练习

概率题目是高中数学中比较有趣的一部分，其中包括了样本空间、事件、概率等。在练习概率题目时，学生们需要掌握一些基本的概率知识和操作步骤。

例如，对于概率的计算，我们可以采用以下步骤：

1.确定样本空间和事件；

2.根据事件的定义，计算事件发生的可能性；

3.根据概率的定义，计算事件发生的概率。

求高中数学基础练习题比较有用的

直线与平面(一)�6�1练习题 一、选择题(1)空间三条直线，两两相交，则由它们可确定平面的个数为 A．1 B．3C．1或3 D．1或4(2)异面直线a，b分别在两个平面α，β内，若α∩β=直线c，则c A．与a，b均相交B．至多与a，b之一相交C．至少与a，b之一相交D．与a，b均不相交(3)给出下列四个命题 ③若a‖b，a‖α，则b‖α④若a‖α，b‖α，则a‖b(a，b，l为直线，α为平面)其中错误命题的个数为 A．1 B．2C．3 D．4(4)给出下面三个命题甲：相交两直线l，m都在α内，且都不在β内乙：l，m中至少有一条与β相交丙：α与β相交当甲成立时 A．乙是丙的充分而不必要条件B．乙是丙的必要而不充分条件C．乙是丙的充要条件D．乙是丙的非充分也非必要条件(5)已知直线a，b，c和平面α，β，若a⊥α则 (6)两条异面直线在一个平面内的射影一定是 A．两条相交直线B．两条平行直线C．一条直线和直线外一点D．上述三种可能均有(7)在一个锐角二面角的一个面内有一条直线a，则在另一个面内与a垂直的直线 A．只有一条 B．有无穷多条C．有一条或无穷多条 D．无法肯定(8)在空间，下列命题成立的是 A．过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直B．若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥αC．互相平行的两条直线在一个平面内的射影必为互相平行的两条直线D．若点P到三角形的三边的距离相等，且P在该三角形所在平面内的射影O在三角形内，则O为三角形的内心二、填空题(9)线段AB=5cm，A，B到平面α的距离分别为1cm和1.5cm，则直线AB与平面α所成的角的大小是______．(10)已知平面α‖平面β，若夹在α，β间的一条垂线段AB=4，一条斜线段CD=6，若AC=BD=3，AB，CD的中点分别为M，N，则MN=______．(其中A，C∈α；B，D∈β)(11)正方体ABCD—A1B1C1D1中，若M，N分别为A1A和B1B的中点，设异面直线CM和D1N所成的角为θ，则cosθ的值为______．(12)过空间一点P的三条射线PA，PB，PC两两的夹角都是60°，则射线PC与平面APB所成角的正切函数值为______．三、解答题(13)求证：空间两两相交且不共点的四条直线必共面．(14)如图21—1所示，E，F，G，H，M，N分别为空间四边形的边AB，BC，CD，DA及对角线AC和BD的中点，若AB=BC=CD=AD，求证： (Ⅰ)AC⊥BD；(Ⅱ)面BMN⊥面EFGH．(15)如图21—2所示，ABCD为菱形，且∠ABC=60°，PD⊥面ABCD，且PD=a，E为PB的中点． (Ⅰ)求证面AEC⊥面ABCD；(Ⅱ)求E到面PAD的距离；(Ⅲ)求二面角B—AE—C的正切函数值．答案与提示 一、(1)C (2)C (3)D (4)C (5)C (6)D (7)B (8)D提示(3)四个命题均不正确．①l可能与α相交；②l可能与α相交，但其交点不在a，b上；③b可能在α内；④a，b可能相交或异面．(4)当乙成立时，α必与β相交；反之当丙成立时，l，m至少有一条与β相交，否则l//m与甲矛盾．(7)在另一平面内与a在其内的射影垂直的直线也必与a垂直，故有无穷多条．(8)(A)当过两点的直线⊥α时，则过该直线的所有平面都⊥α；(B)当l为α的斜线时，在α内与l的射影垂直的直线也必垂直于l；(C)可能为一条直线，两相交直线，两平行线或一直线及线外一点；(D)正确． 三、(13)如图答21-1，已知a，b，c，d四直线两两相交，但不共点．设a∩b=A，则过a，b可确定平面α，不妨设c∩a=C，c∩ c，d两两相交而不共点，并不排斥a，b，c共点而与d不共点．但c，d中总有一条与a，b不共点) (14)(Ⅰ) ∵AB=AD， BN=ND， ∴AN⊥BD (Ⅱ)由(Ⅰ)BD⊥MN．又 EH//BD，∴BD⊥EH同理MN⊥EF∴MN⊥面EFGH (15)(Ⅰ)如图答21-2，连AC，BD交于0，∵E为PA中点，O为AC中点，∴EO//PC，又∵PC⊥面ABCD ∴面BED⊥面ABCD (Ⅱ)∵EO//PC，∴EO//面PBC∴E到面PBC的距离就是O到面PBC的距离．又∵PC⊥面ABCD，∴面PBC⊥面ABCD过O作OH⊥BC于H，则OH⊥面PBC(Ⅲ)∵面BDE⊥面ABCD，AO⊥BD，∴AO⊥面BDE过A作AF⊥BE于F，则OF⊥BE则∠AFO为二面角A-BE-D的平面角

求教几道高中的数学题

第一种情况（圆在X上半轴相交）：建立直角坐标系，原点为P，设圆的半径为X，设直线3X-Y=0为直线一，直线X-Y=0为直线二，直线一与X轴夹角为α，圆心为O切点为A，OA与直线二的交点为E，圆心到直线作垂线OF，炫长为CD=2倍根号7，直线二与X轴夹角为45°，tanα=3=X÷PA,EA=PA，²＋﹙根号7﹚²＝X²，解出X＝3，则PA＝1，则这个圆为（X－1）²＋（Y－3）²＝9。（圆在X下半轴相交）时，同理得圆为（X＋1）²＋（Y＋3）²＝9．比较抽象，一定要把图画出来看看。

2018高中数学经典大题150道 高中数学经典题型

 2018年高考即将来临，高考数学作为高考考试中的一个大科目，也是难道众人的一项科目。下文是我整理的2018高中数学经典大题150道，仅供大家参考，同时也希望各位考生都能取得好成绩!

2018 高中数学经典题型

一、突破求分段函数中的求参数问题。

已知实数a≠0，函数

若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为______.

解析：

首先讨论1-a,1+a与1的关系，当a《0时，1-a》1,1+a《1，所以f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a;f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2.

因为f(1-a)=f(1+a)，所以-1-a=3a+2，即a=-3/4.

当a》0时，1-a《1,1+a》1，所以f(1-a)=2(1-a)+a=2-a;f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1.

因为f(1-a)=f(1+a)，所以2-a=-3a-1，所以a=-3/2(舍去).

综上，满足条件的a=-3/4

【答案】 -3/4

揭示方法：

分段函数求值的关键在于判断所给自变量的取值是否符合所给分段函数中的哪一段定义区间，要不明确则要分类讨论.

二、突破函数解析式求法的方法

(1)已知f(x+1/x)=x?2;+1/x?2;求f(x)的解析式;

(2)已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)的解析式;

(3)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式;

(4)已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x，求f(x)的解析式.

解析：

(1)令x+x/1=t，则t?2;=x?2;+1/x?2;+2≥4.

∴t≥2或∴f(t)=t?2;-2，即f(x)=x?2;-2(x≥2或x≤-2).

(2)令2/x+1=t，由于x》0，

∴t》1且x=2/(t-1)，

∴f(t)=lg{2/(t-1)}，即f(x)=lg{2/(x-1)}(x》1).

(3)设f(x)=kx+b，

∴3f(x+1)-2f(x-1)

=3

=kx+5k+b=2x+17.

t≤-2且x?2;+1/(x?2;)=t?2;-2，

揭示方法：

函数解析式的求法:

(1)凑配法，由已知条件f(g(x))=F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，得到f(x)的解析式;

(2)特定系数法：若已知函数的类型(如一次函数，二次函数)，可用待定系数法。

(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围。

(4)方程思想：已知关于f(x)与f(1/x)或f(-x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)。

2018 高中数学解题思路

一:函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

二:数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

三:特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。

四:极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

五:分类讨论

常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

五道高中数学题求解！！！

18.（1）观察图像可得|A|=2，又A＞0，得A=2。T/2=4，则T=8.得ω=π/4.图像过（1,2）则ω+p（这个打不来）=π/2+2kπ，即p=π/4+2kπ。又|p|＜π/2，则p=π/4.综上，f（x）=2sin（π/4×x+π/4）。（2）y=2sin（π/4x+π/4）+2sin（π/4x+3/4π） =2sin（π/4x+π/4）+2cos（π/4+π/4） =2√（2）sin（π/4x+π/2） =2√（2）cos（π/4x）由于x∈【-6，-2/3】，则π/4x∈【-3/2π，-π/6】，观察可得y在该区间递增。从而π/4x=-3/2π即x=-6时有最小值0，π/4x=-π/6即x=-2/3时有最大值√（6）。19.（1）根据定义，得sinx≠0，即x≠kπ，k∈Z。 综上，定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}（2）f（x）=2=【√（2）sin（x+π/4）-1/3】/sinx，√（2）sin（x+π/4）可化为cosx+sinx 整理可得cosx-sinx=1/3，平方得（sinx）^2+（cosx）^2-2cosxsinx=1/9. 又（sinx）^2+（cosx）^2=1.得2cosxsinx=8/9=sin2x。 综上，sin2x的值为8/9.20.（1）根据方程，解出x1=3，x2=9.又d＞0，则a5＞a2，则a5=9，a2=3.那么a5-a2=3d=3，则d=1,。a2-d=a1=2.an=a1+（n-1）d=n+1.Tn=1-bn/2，T（n+1）=1-b（n+1）/2.两式相减，得3b（n+1）=bn，T1=b1=1-b1/2得b1=2/3.即bn是首项b1=2/3，公比q=1/3的等比数列。bn=b1×q^（n-1）=2×3^（-n）。综上，an=n+1，bn=2×3^（-n）。（2）cn=an×bn=2n×3^（-n）+2×3^（-n）为方便书写，令2n×3^（-n）的前n项和为Zn，2×3^（-n）的前n项和为Xn，则Tn=Zn+Xn。2×3^（-n）是等比数列，根据等比数列前n项和公式得Xn=1-3^（-n）。对于Zn，用错位相减法得Zn=3/2-（n+3/2）3^（-n）那么Tn=Zn+Xn=5/2-（n+5/2）3^（-n）。21.（1）k=e，则f（x）=e^x-ex。f ’ （x）=e^x-e。从而x∈（-∞，1）时f’（x）＜0，f（x）递减。 x∈（1，+∞）时，f‘（x）＞0，f（x）递增。（2）f（|x|)=e^|x|-k|x|。当x=0时，f（|x|)=1＞0对k∈（0，+∞）都成立。当x＞0时，f（|x|)=e^x-kx＞0，则kx＜e^x，两边同时除以x。（由于x＞0，不等式不变号。）得k＜e^x/x，令g（x）=e^x/x，则g’（x）=（x-1）e^x/x^2。可以发现g（x）在（0，1）递减，（1，+∞）递增。于是g（x）在x=1时取得最小值e，即x＞0时，k＜e。当x＜0时，f（|x|）=e^（-x）+kx＞0，kx＞-e^(-x)，两边同时除以x。（由于x＜0，不等式变号）得k＜-e^（-x）/x，令h（x）=-e^（-x）/x，则h’（x）=（x+1）e^（-x）/x^2。可以发现，h（x）在（-∞，-1）递减，（-1，0）处递增。于是h（x）在x=-1时取得最小值-e，即x＜0时，k＜-e。综上，k的取值范围为（-∞，-e）。（3）要证f（x）＞x^2-3kx+1即证e^x-kx＞x^2-3kx+1即证k＞x/2-e^x/2x+1/2x，令x/2-e^x/2x+1/2x=F（x）则F’(x）=1/2-1/2（（x-1）e^x/x^2）-1/2×1/x^2=（x-1）（x-e^x+1）/2x^2.可以发现F（x）在（0,1）递增，（1，+∞）递减。于是x=1时，F(x）有最大值1-e/2，又k＞ln2-1即要使命题成立，只需证ln2-1≥1-e/2.，显然成立，命题得证。21.（1）g（x）=f（x）-ex=e^x-ex，这题与上题第一问一样我就不写了。（2）f （x）=e^x，则f ’（x)=e^x,P（x0，e^（x0））点切线斜率为e^（x0）。则l：y=e^（x0）x+b，又l过P（x0，e^（x0）），得b=（1-x0）e^（x0）。于是切线方程为l：y=xe^（x0）-（x0-1）e^（x0）。（x0＜0）化为截距式：l：x/（x0-1）+y/（（1-x0）e^（x0））=1.设与x、y轴截距分别为a、b，则a=x0-1，b=（1-x0）e^（x0）。为方便书写，下面x0写为c。则S=1/2|a||b|=1/2|c-1||（1-c）e^c|，由于c＜0，于是a＜0.则S=1/2（1-c）^2×e^c，令1/2（1-c）^2×e^c=G（c），c＜0.G‘（c）=1/2（c-1）（c+1）e^c。可以发现G（c）在（-∞，-1）递增，（-1,0）递减。于是c=-1时，G（c）有最大值2/e。综上，x0=-1时，S有最大值2/e。

几道简单的高中数学题

既然有时间，就给你详细说一下选择题：1.考察奇偶函数的性质：A.奇函数性质：①f（X）为奇＜＝＞f（X）＝－f（－X） ②f（X）为奇且定义域包含0，则f（0）＝0 ③f（X）＝0时，函数不一定为奇，应为定义域不一定关于原点对称B.偶函数性质：①f（X）为偶＜＝＞f（X）＝f（－X）②这一条非常重要，很爱考：若f（X）为偶，则f（X）=f(｜X ｜） 应运：解偶函数的抽象方程或不等式，思路是：先判断函数为偶，然后用该性质把x换成|x|，解绝对值方程或不等式例：⑴f（X）为偶，且f（X）＝f（X＋3／X＋4），则满足条件的所有X和为？ 方法：由性质得 X＝X＋3／X＋4 或 X＝－（X＋3／X＋4） 再用韦达定理即可解决 （2）在定义域上减，若f（1－m）＜f（m）则m范围？ 方法：数形结合再用性质列3个不等式 ｜1-m ｜＞｜m ｜，-2≤1-m≤2，-2≤m≤2 即可现在解决你的问题：解：由已知得f（X）=f（－X），即 （m-1）X²＋2mX＋3＝（m－1）X²－2mX＋3 解得m＝0 故f（X）＝－X²＋3 由二次函数图像知 选B2.解：由已知结合数轴上两集合的表示得 a≥2 选A注：考察了集合间关系及等号的舍取。 我就等号什么时候带什么时候不带说一下，这点易出错： 只有当同时满足 “子区间闭合母区间开”时 列不等式时不能带等号，其余情况都要带等号，如本题可以带等号。3.这是一类典型题，实际上与解答题的第4题可总结为抽象函数问题，必须掌握我现在总结一下。不要嫌烦奥，肯定对你有帮助： 抽象函数总结A.总处理方法：两种①大题中用赋值法。具体见下面解答。②选择题中可用代表模型法或赋值法，但注意，一般代表模型法简单（因为我们把抽象函数化成了具体已知类型的代表函数了，所以只需以他为对象来研究），常用，然而判抽象函数奇偶性时用它会出错，故判奇偶性用赋值法，而其他问题用代表模型法，具体见下面解答B.常见三类抽象函数的代表模型： 一f（XY）＝f（x）＋f（Y） 对应的函数模型为 对数函数 f（x）＝㏒aX二f（x＋Y）＝f（X）×f（Y） 对应函数模型为指数函数 f（X）＝a的x次幂三f(x＋y)＝f（X）＋f（X） 对应正比例函数 f（X）＝kXC.抽象函数常见问题归纳：一求解析式：大题用赋值法，一般模式为 已知f（x）＋g（x）＝λ 求f（x）解析式，例如08年安徽卷的一道题，而特殊点的就是上面三类，再特殊点的就是你问的那道填空题，方法是把x赋值成1/X，得到两个方程组，用加减消元法消去f（1/X），解出f（x）即可二判奇偶性：前面说了，只能用赋值法，而你问的大题第4题正是用这种方法做。三判单调性：大题用赋值法（高考不考，不需掌握），选择题用代表函数模型法非常简单。而用赋值法时，仍常见上面3类典型，具体思路也是固定的，就是对f（X1）－f（X2）中X2变换形式，鉴于不考，就不说了 现解决你的问题：解：令X＝1／X，则原方程划为3f（1／X）＋2f（x）＝2／x，这两式联立解得 f（x）＝6x／5－4／5x解答题1.解：A：x²＋（m＋2）x＋1＝0，B：x＞0 由于A交B为空集 则：①当A为空集时，符合。此时： Δ＝（m＋2）²－4＜0 ，解得 －4＜m＜0②当A不为空集时，由已知得A中方程根非正，又根不能为0（此时不符合题意），故 Δ≥0一 X1＋X2＜0二 由两式得 m≥0综上所述：m＞－42.解：分类讨论①k＝0时，f（x）为一次函数，在R上单调，满足题意②k≠0时，为二次函数，由单调性及对称轴关系得 2／k≤5 或 2／k≥20 解这两个分式不等式得 k≥5／2或k＜0或0＜k≤1/／10综上所述：k≤1／10 或k≥5／23.也是典型题，必须掌握此种方法：解：当X＜0时，－X＞0，带入已知方程得 f（－X）＝（－X）｜－X－2 ｜＝（－X）｜X＋2 ｜,又由奇函数性质得 此时 f (X)＝f（－X）＝ X｜X＋2 ｜,现在脱绝对值：①X＋2＞0，即－2＜X＜0时，f（X）＝X（X＋2）②X＋2＝0,即X＝－2时，f（X）＝0③X＋2＜0，即X＜－2时，f（X）＝－X（X＋2）综上所述，归纳即可。4.解：一 令X＝Y＝0,则得到 f（0）＝0 再令Y＝－X,则得到 f（X）＋f（－X）＝f（0）＝0,即 f（X）＝－f（－x） 故为奇函数。注：此题若用代表函数模型法做，答案为错的二 f（12）＝f（6）＋f（6）＝4f（3）又由奇函数性质知 f（3）＝－f（－3）＝－a 故f（12）＝－4a 最后，打得很累啊，采纳吧，还有，对我说声谢谢奥。希望这些对你有用。