高中数学教学案例（数学教学设计案例三篇）

本文目录

• 数学教学设计案例三篇
• 高中数学活动课案例 [谈谈高中数学活动课教学的组织艺术]
• 高二数学“线性回归”教案
• 高中数学平面向量的数量积教案设计
• 谁能帮忙找一份高中数学教学案例
• 数学教育叙事案例
• 急求一篇高中数学教学案例
• 【探究式教学模式及高中数学的教学设计案例】高中数学教学模式
• 高中数学教学反思案例

数学教学设计案例三篇

　　 数学 教学设计 案例三篇

　　通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。以下是为大家整理的数学教学设计案例资料，提供参考，欢迎你的阅读。

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

　　2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

　　教学重点、难点：

　　1、 重点：指数函数的图像和性质

　　2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体

　　动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

　　教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法

　　教学过程：

　　一、事例引入

　　T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?

　　S： --------

　　T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

　　C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂_次后,得到的球菌的个数y与_的函数关系式是： y = 2 _ )

　　S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 _ 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

　　从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 _ 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

　　二、指数函数的定义

　　C：定义： 函数 y = a _ (a》0且a≠1)叫做指数函数， _∈R.。

　　问题 1：为何要规定 a 》 0 且 a ≠1?

　　S：(讨论)

　　C： (1)当 a 《0 时，a _ 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当_=

　　就没有意义;

　　(2)当 a=0时，a _ 有时会没有意义，如_= - 2时，

　　(3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。

　　巩固练习1：

　　下列函数哪一项是指数函数( )

　　A、 y=_ 2 B、y=2_ 2 C、y= 2 _ D、y= -2 _

　　教学目标：

　　(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

　　(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

　　(3)掌握常用数集及其记法;

　　教学重点：掌握集合的基本概念;

　　教学难点：元素与集合的关系;

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

　　阅读课本P2-P3内容

　　二、新课教学

　　(一)集合的有关概念

　　1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

　　2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

　　3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

　　(1)大于3小于11的偶数;

　　(2)我国的小河流;

　　(3)非负奇数;

　　(4)方程的解;

　　(5)某校2007级新生;

　　(6)血压很高的人;

　　(7)的数学家;

　　(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

　　(9)全班成绩好的学生。

　　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

　　4.关于集合的元素的特征

　　(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

　　(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

　　(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

　　(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

　　5.元素与集合的关系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA

　　例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的数集及记法：

　　非负整数集(或自然数集)，记作N;

　　正整数集，记作N_或N+;

　　整数集，记作Z;

　　有理数集，记作Q;

　　实数集，记作R;

　　(二)例题讲解：

　　例1.用"∈"或""符号填空：

　　(1)8N;(2)0N;

　　(3)-3Z;(4)Q;

　　(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。

　　例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。

　　(三)课堂练习：

　　课本P5练习1;

　　归纳小结：

　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

　　作业布置：

　　1.习题1.1，第1-2题;

　　2.预习集合的表示方法。

　　【内容】建立函数模型刻画现实问题

　　【内容解析】函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。

　　【教学目标】

　　(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.

　　(2)了解函数模型的广泛应用

　　(3)通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力

　　(4)提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生,勇于探索的科学态度

　　【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用

　　【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理

　　【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣,培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度,从而实现教学目标中的德育目标(目标4)

　　【学生学习中预期的问题及解决方案预设】

　　①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的计算速度④计算结束后不进行检验

　　针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.

　　【教学用具】多媒体辅助教学(ppt、计算机)。

　　【教学过程】

　　教学前言：

　　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

　　【教学过程】

　　教学前言：

　　函数模型是应用最广泛的数学模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.

　　教学内容师生活动设计意图

　　探究新知引入：

　　教师：大家觉得我胖吗?

　　学生回答

　　教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数(BMI)来衡量一个人胖或不胖：

　　体重/身高?(以米为单位)BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5为超重，BMI大于30为肥胖。

　　教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗?

　　学生回答

　　教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧

　　学生说，教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上

　　教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?

　　学生回答(预期:画散点图——连线——找函数)

　　教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合

　　学生活动并回答

　　教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式……

　　学生分小组活动……

　　教师:(把学生算出的式子写在黑板上)大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?

　　学生回答

　　教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?

　　学生回答

　　教师:我们要怎么样来检验呢?

　　学生回答(代入其它的点来验证)

　　教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况

　　学生分小组进行检验

　　教师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准,既是我们班的一个标准,能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.

　　教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际情况,看来老师是真得要下定决心减肥了.

　　教师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思考

　　学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果

　　教师引导学生对结果进行检验

　　学生通过计算器与作图,利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点

　　通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的兴趣,提高小组学习的效率

　　学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1,3,4

　　课堂小结

　　教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程(引导学生集体回答)

　　得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：(教师用PPT展示)

　　教师:

　　①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的

　　②大家在课下可以利用研究性学习的时间,调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程

　　教师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程

　　教师留下一个扩展性作业，让学生课后完成

　　学生通过探究从而巩固教学目标1,2,3,4.并形成本节重点.

　　把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程,从而巩固了本节教学目标

　　课后反思  

高中数学活动课案例 [谈谈高中数学活动课教学的组织艺术]

　　在高中数学教育《课程方案》中把义务教育阶段的课程分为学科课和活动课两大板块。教学活动课时，教师应首先关注学生参与活动的情况，以学生为主体，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流。它具有活动性、灵活性、趣味性、实践性、创造性等特点。在活动课教学中要充分考虑其特点，组织好活动课。 　　一、抓住“活动性”，围绕“活动”展开教学，激发学生兴趣 　　活动课强调通过活动使学生获得直接经验。活动是形式，是教学内容的载体和实现目标的手段，也是区别于学科课的主要特点。因此，活动课要通过活动，使学生发现问题，探索规律，解决问题。这个活动既指“身体”的活动，也指“大脑”的活动。教师设计活动课，就是要把两种形式的活动有机结合起来，使活动课成为一个多向交流的系统，达到发展学生智力，培养学生能力的目的。 　　兴趣是人积极探究某种事物的认识倾向，兴趣这种特殊的心理倾向，在人们认识和研究某种事物中起着十分重要的作用。一个人如果对某种事物发生兴趣，他就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激发丰富的志向和积极的思维，产生愉快的情绪体验，并能在从事与它有关的活动中用意志去克服而不感到疲倦。中学生的积极性往往以自己的学习兴趣为转移，学习兴趣是促进学生勤奋学习的一个重要动力因素。所以，教师应在教学中努力创设情境，去点燃学生探索的热情，变被动学习为主动获取，从而促进学习全面、和谐、稳定地发展。 　　二、抓住“灵活性”，采取灵活的组织方式加强思维训练 　　在组织活动课的时候，完全可以打破班级界限，建立主体网络。活动课虽然也是班级授课制，但它可以根据学生智力水平的差异编排。智商高的学生可参加校一级活动课，中等的学生参加年级组的活动课，较差的学生可参加班级组织的活动课。在分配参加哪一类活动课的时候，当然也要尊重学生自身意愿，帮助学生分析、选择合适的活动形式。这样灵活的组织方式有利于因材施教，有利于全体学生的全面发展。 　　思维能力是人的基本素质之一，数学的每一步进展，无一不是数学思维方式重大变更的结果。就日常生活和生产实践来讲，也处处离不开思维，通俗地说就是会不会提问题。思维是区别人与其他动物的根本标志，也构成了人与人素质差异的重要因素。 　　数学是思维的体操，数学教学对增进学生智能方面所起的巨大作用，一向为人们所肯定。近几年来，各种刊物发表的有关数学思维方面的文章很多，中国教育学会数学教育研究会还设立了“思维与数学”数学专题协作组，这就说明思维能力的培养已得到人们一致的认识和普遍的重视。所以，在强调素质培养的今天，数学教学更突出思维训练，通过数学教学，帮助学生形成和发展良好的思维品质。 　　三、抓住“趣味性”，营造轻松、愉快的教学环境 　　与相对枯燥的学科课程相比，活动课更有趣味性。根据学生好胜、好动、好奇等心理特征，活动课通过各种活动，如游戏、游艺会、竞赛、猜谜等，让学生在轻松、愉快的氛围中，不知不觉增长知识，提高能力。在此，教师应注意用巧妙的方式把学生对学习形式的兴趣转移到对学习内容的兴趣上来。活动课的趣味性为学生创造了良好的教育发展环境。 　　比如，组织学生搞投球竞赛活动。学生们一改学科课的沉闷，兴趣盎然地为本队队员加油鼓励，并逐一记录每个队员的成绩，之后，统计本队队员共投进多少球，有几个没投进去，谁投进去得最多，谁最少，最后，汇报给“教练”――老师，老师再汇总到黑板上，大家一起比较各队成绩，确定哪队获胜。在这一有趣的活动中，学生以小队为单位创造了许多不同算法。在欢乐的氛围中，学生的智力得到了开发，学习兴趣与计算能力得到了提高。同时为了取得好成绩，同队队员互相帮助、互相鼓励，这也培养了他们的团队精神和合作意识。 　　四、抓住“实践性”，建立学习信念，注重非智力因素 　　活动课程强调“做”，要求学生在“做”中想，“做”中学，“做”中说，所以活动课力求通过活动过程的实践性，让学生通过亲自体验，获得直接经验。它应包括两个方面：1．课内实践。主要指摆一摆、拼一拼、画一画、量一量等操作类活动。如低年级的摆木棒学加减法，中高年级的拼图、割补图形等。2．课外实践。主要包括实地测量、数学行军、模拟买卖、布置数学环境、编写智趣报等。 　　学生的实践活动对于学习信念的建立有着十分重要的意义。一般来说，数学学习信念的形成要经历顺从、认同、内化、信服四个阶段，而实践活动的展开，可以使学生直接进入认同阶段，即在思想感情上、态度上主动地、自愿地接受数学信息，并顺利进入内化信服阶段，形成学生内心深处的思想体系和认知结构。活动课的实践使得传统意义上的“学海无涯苦作舟”变得轻松、有趣而有实效。 　　人的素质表现在许多方面，也含智力因素与非智力因素。知识、能力、思想、习惯、观念、意志、兴趣、爱好等等都是素质的组成部分，但是实践中却往往把数学教学片面地理解为知识的教与学。解决教学问题，能培养学生克服困难，纠正错误的勇气和认真细致的工作态度以及坚韧、顽强的毅力。通过数学审美教育，又可培养学生的高尚情操，良好的价值观念和对美的追求。素质教育的涵义是“要培养学生的自主学习能力和自我发展能力，而不是让学生被动地、机械地接受知识”。而传统教育方法的片面性、平均性的缺点，限制了学生个性的发展。要转变学生的被动性，必须改革教育方法，必须在各科教学中渗透学习方法的指导性教学。 　　五、抓住“创造性”，培养学生能力 　　活动课的创造性，既指教师在教材教法上的创造性，也指学生思维创造性。活动课的灵活性，给老师提供了施展才华、表现个性与独创性的舞台。活动课的实践性又给培养学生创造性思维奠定了基础，各种各样的实践活动能够刺激学生思维的独立性、广阔性、灵活性、直觉性与发散性，从而使学生能时时发出创造的火花。 　　活动课的教学特点，决定了它能够为教师提供更宽广的、更能展现教育魅力的舞台，也决定了它必将是学生喜爱的课型。认真、艺术地组织好活动课，将能引导学生主动思考、与伴合作、积极交流，增进运用数学解决实际问题的信心，并通过现实生活和社会实践的体验获得直接的经验。 　　总之，加强学生各方面能力的培养已是当前教育改革的一大主题。科学、有效地加强学生学习能力等各方面能力的培养虽有一定难度，但其前景，我们坚信必将是辉煌的、令人瞩目的。

高二数学“线性回归”教案

【 #高二# 导语】高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段。由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。为了帮你把握这个重要阶段， 考 网高二频道整理了《高二数学“线性回归”教案》希望对你有帮助！！ 　　【篇一】 　　教学目标 　　【知识和技能】 　　1．能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系。 　　2．会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线。 　　3．知道如何系统地处理数据。掌握回归分析的一般步骤。 　　4．能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程。 　　5．了解最小二乘法的思想，会根据给出的公式求线性回归方程。 　　6．培养收集数据、处理数据的能力；对具有相关关系的一组变量中应变量发展趋势的预测估计能力。 　　【过程和方法】 　　1．使学生在经历较为系统的数据处理的全过程中学会如何处理数据。 　　2．提高学生运用所学知识与方法、运用现代化信息技术解决实际问题的能力。 　　【情感、态度和价值观】 　　1．认识到线性回归知识在实际生活中的实践价值，感受生活离不开数学。 　　2．体验信息技术在数学探究中的优越性。 　　3．增强自主探究数学知识的态度。 　　4．发展学生的数学应用意识和创新意识。 　　5．培养学生的严谨、合作、创新的学习态度和科学精神。 　　【教学重点、难点】 　　线性回归分析的基本思想；运用Excel表格处理数据，求解回归直线方程。 　　【教学课型】 　　多媒体课件，网络课型 　　教学内容 　　学生已经学习了初步的统计知识，如抽样方法，对样本进行特征量（均值、方差）分析；具备一定的比较、抽象、概括能力；具备基本计算机操作技能；对现实生活中的线性相关关系有一定的感性认识。线性回归问题涉及的知识有：描点画散点图，一次函数、二次函数的知识，最小二乘法的思想及其算法问题，运用Excel表格处理数据等。 　　教学资源 　　教师围绕本课知识设计一个问题（如小卖部热珍珠奶茶的销售问题），这个问题必须应用所预期的学科知识才能解决，又与学生的先前经验密切相关。 　　教师准备四个教学课件：学生阅读（幻灯片）、教师讲解（幻灯片）、课堂练习（Excel）、线性回归直线的探究（几何画板）。 　　每位同学带好课本和教师预期分发的一份学案。学案主要包括设计的引入问题，教学过程中所遇到的主要问题，推导回归直线方程的公式的计算表格，运用Excel表格处理数据的操作步骤，课堂练习以及作业，教学评价等。 　　互联网上的其它相关教学资源。 　　教学模式 　　运用信息技术建立以学生为主体的自主性学习模式，包括六个环节：（1）生活现象提炼，形成知识概念；（2）提出研究问题，制定探究计划；（3）自主探究学习，总结研究规律；（4）交流探究体验，应用练习反馈；（5）反思学习过程、进行教学评价；（6）实习调查分析，生活应用实践。 　　教学支架 　　让学生在自主探究学习过程中尝试回答以下问题： 　　1．根据你现有的认识，两个变量之间存在哪些关系，有何异同？ 　　2．问题中的两个变量有没有关系？如果有，是什么关系？为什么？ 　　3．这样的关系如何直观体现？（散点图） 　　4．两个变量可以近似成什么关系？（这是一个探索过程，学生可能会提出包括直线在内的多种关系，这里和必修1函数教学有密切联系。 　　5．如果考虑最简单的直线拟合，怎样确定一条直线最能反映这组数据的规律？（这是一个开放度很大的讨论问题，学生可以提出各种方法，之后介绍最小二乘法的思想和公式。） 　　6．公式的计算是比较繁琐的，能否利用信息技术来帮助我们？（学生根据操作步骤自学用EXCEL如何由一组数据画出散点图，求回归直线方程。） 　　7．我们得到这个模型有什么用？（进行预测，如热饮问题。） 　　组织形式 　　教师呈现问题——个人阅读学习，形成知识概念——教师引导学生分析，制定探究计划——分组进行探究，总结研究成果——全班交流探究体验心得——反馈练习——反思总结，教学评价——实习作业。 　　教学环境 　　硬件：多媒体网络教室，每人一台联网计算机，教师的计算机可控制学生的计算机。 　　软件：每台计算机上必须安装： 　　①几何画板、Powerpoint、Excel软件； 　　②四个教学课件：学生阅读（幻灯片）、教师讲解（幻灯片）、课堂练习（Excel）、线性回归直线的探究（几何画板）。 　　教学评价 　　【知识和技能】 　　1．能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系。5分 　　2．会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线。10分 　　3．能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程。35分 　　（练习110分；练习210分；练习315分） 　　4．通过学习，掌握并能熟练运用现代化信息技术解决实际问题。10分 　　【过程和方法】 　　1．能认真学习、积极思考、全程参与较系统的数据处理的全过程。10分 　　2．知道如何处理系统地处理数据。掌握回归分析的一般步骤。10分 　　【情感、态度和价值观】 　　1．在学习中感受到激情、愉悦，感悟到数学与现代化信息技术的作用。10分 　　2．在探究学习中能提出自己的看法、见解，能体验到某种成就感。10分 　　教学过程 　　一、呈现问题 　　（一）呈现探究问题 　　教师联机呈现实际生活中的一个问题： 　　下表是一小卖部某6天卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温的对比表。 　　气温（℃）X261813104-1 　　杯数 　　202434385064 　　现在的问题是：如果某天的气温是-5℃，这天小卖部大概要准备多少杯热珍珠奶茶比较好一些？ 　　这个问题足以引发学生的好奇心和兴趣，要解决这个问题，要先研究这组数据的规律。 　　分析：卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温之间虽有一定的联系，但两者之间没有必然的确定性关系，从表中就可以看出这一点。我们把这种不确定性关系称为相关关系。 　　（二）自主阅读学习，形成知识概念 　　请大家阅读课本或观看幻灯片，并思考下面几个问题： 　　1．什么是相关关系？你能举出几个属于相关关系的例子吗？ 　　2．什么是散点图？画散点图有什么作用？ 　　3．若两个变量具有相关关系，则最能代表这两个变量之间关系的的直线具有什么特征，又该如何刻画它？ 　　二、制定计划 　　（一）利用散点图形象地表示数据的分布情况，直观发现初步规律 　　我们用x表示气温（℃），y表示当天卖出热珍珠奶茶的杯数，将表中的各对数据（x，y）在平面直角坐标系中描点，得到下图。 　　可以发现，图中的各个点，大致分布在一条直线的附近，如图所示。 　　我们把具有这种图形特征的两个变量之间的关系称为线性相关关系。 　　（二）深入分析问题 　　上图中的直线，可以画出不止一条，那么，其中哪一条直线最能代表变量x与y之间的关系呢？ 　　在整体上与数据点最接近的一条直线，是指所有的数据点分布在这条直线附近，且相对更集中，离散程度更小。 　　我们可以借助什么量来刻画某条直线在整体上与图中点最接近呢？ 　　（三）制定探究计划 　　方案一、实验探究——直观寻求 　　方案二、理论推导——代数演绎 　　方案三、现代技术——EXCEL表格 　　三、自主探究 　　根据探究计划，选择不同的方案，学生分组进行自主探究。 　　方案一、实验探究——直观寻求 　　借助课件，进行探究 　　几何画板课件《线性回归直线的探究》。 　　方案二、理论推导——代数演绎 　　（一）理论分析 　　一般地，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点（，）（，，，…，n）大致分布在一条直线的附近，我们来探求在整体上与这n个点最接近的一条直线：（其中a，b是待确定的参数）。 　　当变量取一组数值（，，，…，n）时，相应地有（，，，…，n）。于是得到各个偏差（，，，…，n）。 　　能否用上面各个偏差的和的最小值来代表n个点与相应直线在整体上的接近程度？ 　　因为上面各个偏差的符号可能有正有负，如果将它们相加会造成相互抵消，因此它们的和不能代表n个点与相应直线在整体上的接近程度。 　　为了解决这一问题，我们采用n个偏差的平方和，即 　　来表示n个点与相应直线在整体上的接近程度。当Q取得最小值时对应的直线最能体现出n个点最接近这条直线。怎样求出这条直线的方程呢？ 　　运用最小二乘法的思想，推导回归直线方程： 　　上式展开后，是一个关于a，b的二次多项式，且a，b的二次项系数均为正值。结合二次函数求最值的方法——配方法（先将字母a看成未知数进行一次配平方，并变形整理后，再将字母b看成未知数进行一次配平方），可以求出使Q取得最小值的a，b的值（具体推导过程请参看：人民教育出版社数学教材（试验修订本）第三册（选修Ⅱ）第42页）。 　　解得我们将满足上述条件的方程叫做回归直线方程，相应的直线叫做回归直线。而对两个变量所进行的上述统计分析叫做线性回归分析。 　　（二）数据处理 　　上述公式中要计算的量较多，为简化计算，尽可能避免出错，可利用EXCEL的制表功能制成下表： 　　i123456合计 　　261813104-1 　　202434385064 　　 　　 　　 　　具体计算时给学生提供两种计算工具，即带简单统计功能（求和、求均值方差等）的计算器和EXCEL工具软件。计算完毕，利用网络教室的联机功能两种算法中各派代表展示其计算过程和结果，并比较优劣。 　　方案三、现代技术——EXCEL表格 　　利用Excel表格来处理数据，求解回归直线方程。 　　利用Excel表格求解回归直线方程的步骤及操作说明： 　　（1）直接在工作表中输入数据。 　　（2）选中数据（单击数据区域的第一个单元格，再拖动鼠标到最后一个单元格）。 　　（3）单击“图表向导”（或在“插入”菜单上单击“图表”）。 　　（4）单击“图表类型”，单击“完成”按钮，得到数据的散点图。 　　（5）单击选中散点图中的任一点，在“图表”菜单上单击“添加趋势线”（或右击，在弹出的菜单中单击“添加趋势线”）。 　　（6）单击选中“类型”选项卡中“线性”选项，单击“确定”按钮，得到数据的回归直线。 　　（7）单击选中数据的回归直线，在“格式”菜单上单击“趋势线格式”（或右击，在弹出的菜单中单击“趋势线格式”）。 　　（8）单击选中“选项”命令，单击选中“显示公式”复选框，单击“确定”按钮，得到数据的回归直线方程。 　　四、解决问题 　　根据求出的回归直线方程，可以求出相应于x的估计值。例如当气温x是-5℃时，卖出热珍珠奶茶的杯数y的估计值是杯。于是这天小卖部大概要准备66杯热珍珠奶茶比较好一些. 　　五、总结交流 　　（一）总结知识规律 　　对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。 　　运用回归分析的方法来分析、处理数据的一般步骤是： 　　①收集数据，并制成表格； 　　②画出数据的散点图； 　　③利用散点图直观认识变量间的相关关系； 　　④运用科学计算器、Excel表格等现代信息技术手段求解回归方程； 　　⑤通过研究回归方程，提取有用信息，作出比较可靠的趋势预测，服务于现实生活。 　　（二）交流探究体验 　　认识到线性回归知识在实际生活中的实践价值，感受生活离不开数学。感受到数学思维的重要性，增强了对数学的情感态度。在探究过程中，体验到信息技术的优越性，在合作中获得成功的愉悦。 　　【篇二】 　　一、教学内容与教学对象分析 　　学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。 　　二、学习目标 　　1、知识与技能 　　通过本节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题。 　　2、过程与方法 　　本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路—进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用R的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，从中选择较为合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤。 　　3、情感、态度与价值观 　　通过本节课的学习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心。加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系。教学中适当地增加学生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使学生在学习的同时。体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。 　　三、教学重点、难点 　　教学重点：熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。 　　教学难点：求回归系数a,b；相关指数的计算、残差分析；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。 　　四、教学策略： 　　教学方法：诱思探究教学法 　　学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 　　教学手段：多媒体辅助教学

高中数学平面向量的数量积教案设计

　　讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性。接下来是我为大家整理的高中数学平面向量的数量积教案设计，希望大家喜欢!

　　 高中数学平面向量的数量积教案设计一

　　《平面向量数量积》教学设计

　　案例名称 平面向量数量积的设计 主备人 组员 课时 3课时 一、教材内容分析 平面向量数量积是人教版高一下册第五章第六节内容，本节课是以解决某些几何问题、物理问题等的重要工具。学习本节要掌握好数量积的定义、公式和性质，它是考查数学能力的一个结合点，可以构建向量模型，解决函数、三角、数列、不等式、解析几何、立体几何中有关长度、角度、垂直、平行等问题，因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。 二、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观) (一)知识与技能目标

　　1、知道平面向量数量积的定义的产生过程，掌握其定义，了解其几何意义;

　　2、能够由定义探究平面向量数量积的重要性质;

　　3、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直、共线关系

　　(二)过程与 方法 目标

　　(1)通过物理学中同学们已经学习过的功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定义探究性质;

　　(2)由功的物理意义导出数量积的几何意义;

　　(三)情感、态度与价值观目标

　　通过本节的自主性学习，让学生尝试数学研究的过程，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识。

　　三、学习者特征分析 学生已经学习了有关向量的基本概念和基础知识，同时也已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 四、教学策略选择与设计 教法：观察法、讨论法、比较法、归纳法、启发引导法。

　　学法：自主探究、合作交流、归纳 总结 。

　　教师与学生互动：学生自主探究，教师引导点拨。 五、教学环境及资源准备 三角尺 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备

　　创设情景引入新课

　　问题1 在物理学中，我们学过功的概念，如果给出力的大小和位移的大小能否求出功的大小? 师】：提出学生已学过的问题设置疑问，激发学生兴趣。

　　【生】：W=FS cos 让学生复习已学过的物理知识激发学生兴趣，并能够分析此公式的形式。 问题2 在上述公式中的 角是谁与谁的夹角?两向量的夹角是如何定义的? 【师】：提问 角从而引出两向量夹角的定义。

　　【生】：指出 角是力与所发生的位移的夹角 能够通过物理学中功的概念及公式中夹角的定义，从而给出两向量夹角的定义。

　　师生互动探索新知

　　1 引出两个向量的夹角的定义

　　定义：向量夹角的定义：设两个非零向量a=OA与b=OB，称∠AOB= 为向量a与b的夹角， (00≤θ≤1800)。

　　(此概念可由老师用定义的方式向学生直接接示)

　　【师】：给出任意两个向量由学生作出夹角并通过作图引导学生归纳、总结出两向量夹角的特征及各种特殊情况。

　　【生】：学生作图，任意两向量的夹角包括垂直，同向及反向的情况。

　　注：(1)当非零向量a与b同方向时，θ=00

　　(2)当a与b反方向时θ=1800 (共线或平行时)

　　(3)0与 其它 非零向量不谈夹角问题

　　(4)a⊥b时θ=900

　　(5)求两向量夹角须将两个向量平移至公共起点

　　实际应用巩固新知

　　1 实际问题我能行

　　例1 在三角形ABC中，∠ABC=450，BA 与 BC 夹角是多少?BA 与 CB 夹角呢? 【生】：以四人为小组合作、交流。

　　 高中数学平面向量的数量积教案设计二

　　一、总体设想：

　　本节课的设计有两条暗线：一是围绕物理中物体做功，引入数量积的概念和几何意义;二是围绕数量积的概念通过变形和限定衍生出新知识――垂直的判断、求夹角和线段长度的公式。教学方案可从三方面加以设计：一是数量积的概念;二是几何意义和运算律;三是两个向量的模与夹角的计算。

　　二、教学目标：

　　1.了解向量的数量积的抽象根源。

　　2.了解平面的数量积的概念、向量的夹角

　　3.数量积与向量投影的关系及数量积的几何意义

　　4.理解掌握向量的数量积的性质和运算律，并能进行相关的判断和计算

　　三、重、难点：

　　【重点】1.平面向量数量积的概念和性质

　　2.平面向量数量积的运算律的探究和应用

　　【难点】平面向量数量积的应用

　　课时安排：

　　2课时

　　五、教学方案及其设计意图：

　　1.平面向量数量积的物理背景

　　平面向量的数量积，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。首先说明放置在水平面上的物体受力F的作用在水平方向上的位移是s，此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F的所做的功为W ，这里的(是矢量F和s的夹角，也即是两个向量夹角的定义基础，在定义两个向量的夹角时，要使学生明确“把向量的起点放在同一点上”这一重要条件，并理解向量夹角的范围。这给我们一个启示：功是否是两个向量某种运算的结果呢?以此为基础引出了两非零向量a， b的数量积的概念。

　　平面向量数量积(内积)的定义

　　已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos(叫a与b的数量积，记作a(b，即有a(b = |a||b|cos(，(0≤θ≤π).

　　并规定0与任何向量的数量积为0.

　　零向量的方向是任意的，它与任意向量的夹角是不确定的，按数量积的定义a(b = |a||b|cos(无法得到，因此另外进行了规定。

　　3. 两个非零向量夹角的概念

　　已知非零向量a与b，作 =a， =b，则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫a与b的夹角.

　　， 是记法， 是定义的实质――它是一个实数。按照推理，当 时，数量积为正数;当 时，数量积为零;当 时，数量积为负。

　　4.“投影”的概念

　　定义：|b|cos(叫做向量b在a方向上的投影。

　　投影也是一个数量，它的符号取决于角(的大小。当(为锐角时投影为正值;当(为钝角时投影为负值;当(为直角时投影为0;当( = 0(时投影为 |b|;当( = 180(时投影为 (|b|. 因此投影可正、可负，还可为零。

　　根据数量积的定义，向量b在a方向上的投影也可以写成

　　注意向量a在b方向上的投影和向量b在a方向上的投影是不同的，应结合图形加以区分。

　　5.向量的数量积的几何意义：

　　数量积a(b等于a的长度与b在a方向上投影|b|cos(的乘积.

　　向量数量积的几何意义在证明分配律方向起着关键性的作用。其几何意义实质上是将乘积拆成两部分： 。此概念也以物体做功为基础给出。 是向量b在a的方向上的投影。

　　6.两个向量的数量积的性质：

　　设a、b为两个非零向量，则

　　(1) a(b ( a(b = 0;

　　(2)当a与b同向时，a(b = |a||b|;当a与b反向时，a(b = (|a||b|. 特别的a(a = |a|2或

　　(3)|a(b| ≤ |a||b|

　　(4) ，其中 为非零向量a和b的夹角。

　　例1. (1) 已知向量a ，b，满足 ，a与b的夹角为 ，则b在a上的投影为______

　　(2)若 ， ，则a在b方向上投影为 _______

　　例2. 已知 ， ，按下列条件求

　 　高中数学平面向量的数量积教案设计三

　　教材分析：

　　教科书以物体受力做功为背景，引出向量数量积的概念，功是一个标量，它用力和位移两个向量来定义，反应在数学上就是向量的数量积。

　　向量的数量积是过去学习中没有遇到过的一种新的乘法，与数的乘法既有区别又有联系。教科书通过“探究”，要求学生自己利用向量的数量积定义推导有关结论。这些结论可以看成是定义的直接推论。

　　教材例一是对数量积含义的直接应用。

　　学情分析：

　　前面已经学习了向量的概念及向量的线性运算，这里引入一种新的向量运算——向量的数量积，教科书以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，既使向量数量积运算与学生已有知识建立了联系，又使学生看到数量积与向量模的大小有及夹角有关，同时与前面的向量运算不同，其计算结果不是向量而是数量。

　　三维目标：

　　(一)知识与技能

　　1、学生通过物理中“功”等实例，认识理解平面向量数量积的含义及其物理意义，体会平面向量数量积与向量投影的关系。

　　2、学生通过平面向量数量积的3个重要性质的探究，体会类比与归纳、对比与辨析等数学方法，正确熟练的应用平面向量数量积的定义、性质进行运算。

　　(二)过程与方法

　　1、学生经历由实例到抽象到抽象的的数学定义的形成过程，性质的发现过程，进一步感悟数学的本质。

　　(三)情感态度价值观

　　1、学生通过本课学习体会特殊到一般，一般到特殊的数学研究思想。

　　2、通过问题的解决，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的实际操作能力;培养学生的交流意识、合作精神;培养学生叙述表达自己解题思路和探索问题的能力.

　　四、教学重难点：

　　1、重点：平面向量数量积的概念、性质的发现论证;

　　2、难点：平面向量数量积、向量投影的理解;

　　五、教具准备：多媒体、三角板

　　六、课时安排：1课时

　　七、教学过程：

　　(一)创设问题情景，引出新课

　　问题：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?

　　新课引入：本节课我们来研究学习向量的另外一种运算：平面向量的数量积的物理背景及其含义

　　新课：

　　1、探究一：数量积的概念

　　展示物理背景：视频“力士拉车”，从视频中抽象出下面的物理模型

　　背景的第一次分析：

　　问题：真正使汽车前进的力是什么?它的大小是多少?

　　答：实际上是力 在位移方向上的分力，即 ，在数学中我们给它一个名字叫投影。

　　“投影”的概念：作图

　　定义：| |cos(叫做向量 在 方向上的投影.投影也是一个数量，不是向量;

　　2、背景的第二次分析：

　　问题：你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?

　　分析： 用文字语言表示即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积;功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示，能否把“功”看成是这两个向量的一种运算结果呢?

　　平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量 与 ，它们的夹角是θ，则数量| || | 叫 与 的数量积，记作 · ，即有 · = | || | (0≤θ≤π).并规定 与任何向量的数量积为0.

　　注：两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos 的符号所决定.

　　3、向量的数量积的几何意义：

　　数量积 · 等于 的长度与 在 方向上投影| |cos(的乘积.

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谁能帮忙找一份高中数学教学案例

《正弦定理》教学案例分析 一、教学内容： 本节课主要通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用数学实验猜想发现正弦定理，并从理论上加以证实，最后进行简单的应用。 二、教材分析： 1、教材地位与作用：本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书.数学必修5》（A版）第一章中，是在高二学生学习了三角等知识之后安排的，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证实，感受“类比--猜想--证实”的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。 2、教学重点和难点：重点是正弦定理的发现和证实；难点是三角形外接圆法证实。 三、教学目标： 1、知识目标： 把握正弦定理，理解证实过程。 2、能力目标： （1）通过对实际问题的探索，培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 （2）增强学生的协作能力和数学交流能力。 （3）发展学生的创新意识和创新能力。 3、情感态度与价值观： （1）通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的爱好。 （2）通过实例的社会意义，培养学生的爱国主义情感和为祖国努力学习的责任心。 四、教学设想： 本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以四周世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。设计思路如下： 五、教学过程： （一）创设问题情景 课前放映一些有关军事题材的图片，并在课首给出引例：一天，我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务，忽然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40°方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时，问怎样确定发射角度可击中敌舰？ （二）启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。 用几何画板模拟演示鱼雷及敌舰行踪,在探讨鱼雷发射角度的过程中，抽象出一个解三角形问题： 1、考察角A的范围，回忆“大边对大角”的性质 2、让学生猜测角A的准确角度，由AC=2BC,从而B=2A从而抽象出一个雏形:3、测量角A的实际角度,与猜测有误差,从而产生矛盾:定性研究如何转化为定量研究?4、进一步修正雏形中的公式,启发学生大胆想象:以及等 （三）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。 提出问题:1、如何对以上等式进行检验呢?激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，筛选出能成立的等式2、那这一结论对任意三角形都适用吗？指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证。 3、让学生总坚固验结果，得出猜想： 在三角形中，角与所对的边满足关系（四）让学生进行各种尝试，探寻理论证实的方法。 提出问题:1、如何把猜想变成定理呢？使学生注重到猜想和定理的区别，强化学生思维的严密性。 2、怎样进行理论证实呢？培养学生的转化思想，通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证实。 3、你能找出它们的比值吗？借以检验学生是否把握了以上的研究思路。用几何画板动画演示，找到比值，突破难点。 4、将猜想变为定理，并用以解决课首提出的问题，并进行适当的思想教育。 （五）反思总结，布置作业 1、正弦定理具有对称和谐美 2、“类比→实验→猜想→证实”是一种常用的研究问题的思路和方法 课下思考：三角形中还有其它的边角定量关系吗？ 六、板书设计： 正弦定理

数学教育叙事案例

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　　数学教育叙事案例1

　　说来从事高中数学教学已经几年有余了，谈及自己的教学经历和教学方法，自己感想颇多，现在的我比较注意在教学的每个环节中全面考虑学生的认知因素，情感因素的彼此交融，彼此协调，从而使自己能够顺利完成教学的目标。这一举措的实施，使我的教学的效果获得了全面的提升，并且我的课堂也朝气洋溢，充满活力，学生的学习兴趣也变得越来越浓厚。

　　记得在一次上课时，那时是在讲数列问题，是要求学生把握通过观察法求数列的通项公式，课堂上我出了几道题让学生练习，要求学生通过前几项的规律归纳总结出数列的通项公式，在巡视过程中发现这些题普遍做的不好，即使班上的好学生也冥思苦想，当时我感到很纳闷。在课后，我做了仔细的思考和调查，发现学生遇到此类不懂的题目时就一筹莫展，真有点盲人摸象的感觉。就连优等生也感到有些茫然。但是学生到感到很有兴趣，都能很认真的在思考。她们都以为此题看似简单解起来为什么却如此之难。看到学生学习情感和立场，我由衷的感到开心。我给学生提示：数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题。应用数学规律题，指的是需要学生应用之前学习过的数学规律解释回答的题目。发明数学规律题，指的是与学生之前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解释回答的题目。学生所做数学操练，绝大多数属于头类。找数学规律的题目，题目有关一个或几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。于是，捉住了变量，就等于捉住了解决不懂的题目的关键。 通过我的提示，更加激发了她们的好奇心和求知欲，我让同学们汇集我们相关的习题和课外题，因为有些同学们想“难为一下老师”，也想准确展示一下自己。于是刻意查询了许多资料，找了许多她们以为的难题，我也调整了我的教学计划，打算用一节课的时间解决这个不懂的题目，并为此做了充实的准备。

　　又一节课开始了，孩子们都很期待这节课，都挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。并且有的同学直接向我提问，我作出苦思冥想的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想由这种过程引导学生学会思考，如何着手解题，思考依据。当我将同学们提出的不懂的题目一一解释回答出来时，并肯定了她们的提问时，她们的开心劲似乎无法用语言加以形容。接下来，我顺手推舟，让同学察看一系列数列，让他们去试着寻找规律，虽然在解决时不时的会遇到一些困难，但这些问题终究让学生解决了。此时，我从心里佩服她们，给了她们最真切的鼓励：你们真了不起!然后，我又提出新的问题：自己试着从已经解决了的问题中总结规律，形成自己的“公理”，学生们很乐意，也开始动手总结了。整个学习过程便得是那样的轻松，活泼。经过大概十分钟的归纳，学生有了自己的结论，然后开始了热火朝天的讨论，带经过一番热战，有些对于结论持有怀疑立场的学生也撤销了疑虑。

　　新的一节课开始了，一组同学首先提问，其它组同学也不甘示弱，挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。并且有的同学直接向我提问，我作出苦思冥想的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想由这种过程引导学生学会思考，如何着手解题，思考依据。当我将同学们提出的不懂的题目一一解释回答出来时，并肯定了她们的提问时，她们的开心劲似乎无法用语言加以形容。接下来，我顺手推舟，让同学察看函数规律题与图形规律题，获得规律式的题目有什么特点，很快她们得出了结论：很多是二次函数关系，也有高次函数关系。这个结论很是准确，这是我所想不到的。此时，我从心里佩服她们，给了她们最真切的鼓励：你们真了不起!然后，我又提出新的不懂的题目：那么如何能判断这个规律式是二次函数关系呢?带着这一不懂的题目，同学们又踊跃摸索起来。从几道二次函数规律式不懂的题目中找到了真正的谜底：当因变量的差除以相应自变量是常数时，就是一次函数关系。那末，其它情况一般就是二次函数关系了。

　　带着同学自己得出的结论，我们展开了大讨论活动，经过一番热战，有些对于结论持有怀疑立场的学生也撤销了疑虑。

　　真正找规律，固然是找数学规律。而数学规律，多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数学运算。因此，找规律，在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。于是，从运算着手，尝试着做一些比较，也是解决回答找规律题的好途径。经过此次教学经历，我真正意识到学生的需求是头位的，在此后的教学中，应从学生的实际需求出发，引发学生的探求知识欲望与摸索欲望，使不同的学生在数学上有不同的成长，为丰富数学课堂教学打下坚实的根基。

　　数学教育叙事案例2

　 　案例描述：

　　我教学“加减法的简便算法”一课时，2个教学班我都创设了以下情境：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：

　　优生：324+198 5968—3999 396+498

　　差生：324+200 5968—4000 400+500

　　比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解道热情高涨，纷纷举手表达自己的意思，“气氛”比赛的不公平：两组题目中，加减整百整千当然简单一些。

　　课的发展如设计一样顺畅，但是比赛的学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名优秀的学生的在不发表任何意见的基础上伤心的哭了，而2名差生表现大同小异：眼里闪过一丝得意，但是脸上没有一丝的笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗?

　　当学生作业时，我立即教过“优生”，向他进行了简单的解释，课后我想学生道歉(老师没有考虑你的感受)，并重点帮助了分析了哭的原因，希望他在遇到困难是，变得坚强和从容。对差生我问他为啥胜了不高兴呢?我表扬了他的进步，鼓励他继续努力，那时我看到了他开心的笑容。

　　案例反思：

　　反思一：教学应该更多的关注美感，学生的情感。

　　《数学课程标准解读》有这样一段：作为学生的一般性发展的数学学习，应该更多的关注学生的情感因素。事实上，健康的富有活力的学习活动，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相反尊重的学习氛围非常有利于学生非智力因素与智力因素协调发展，有益于健康人格的形成。由此可见，教学中关注学生情感的重要。

　　本节课的情景创设的目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得块的意外，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就发挥高度有效的作用”对于多少学生而言，可的设计达到了预期的效果，但是当时我看到优生那哭泣的表情，差生体现出的荣辱不惊时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。

　 　反思二： 教学中应该考虑学生更多的鼓励，对优势进行挫折教育。

　　差生体现出荣辱不惊时我想到了网上讲的一个意义深刻的故事：一位老教师到市场上买菜，遇到当年他教育过的一个做小生意发财的学生，正在卖鸡蛋的学生热情地邀请老师去吃饭，老师说：“卖鸡蛋这样的工作里不觉得难为情吗?”学生说：“这和当年你教育我的情形相比，我觉得算不了什么”

　　这个故事主要讽刺了老师对待差生教育行为，是值得我们反思的，正如学生比赛赢了也不敢伸张，是啊，我们真的应该给他们更多的阳光，不仅让他们可以经受挫折，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健康的人格.

　　从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的关照，他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终身受益。所以挫折教育是人生重要的一棵，而学习上的一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛中哭泣。有人专门研究过国外的293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都早上过重的的挫折。“自古英雄都是梦，从来纨绔少伟男”的说法，表面有成绩的人大多是有磨难而成的。孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，……”这些都表明挫折教育是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。

　　回想起前一教学片段，教师对自己忽视尊重学生冷的无意识行为表示迁就，但是心里活动明显是倾向于优生。在家庭环境和学校环境中，“优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折时不可能的。老师有责任早一点让他们具有免疫能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生紧张状态和消极的情绪反应。免得挫折能够从容不迫仅*说教式无法得到的，儿童必须经历挫折才有可能超越挫折。因此老师在教育教学中海因注意设计教育环境，不要一味给学生营造一起需求都冷轻易满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨难的机会。

　　数学教育叙事案例3

　　记得在教学《一位数乘两、三位数》时，我曾安排学生完成一道看似平常的改错题，(即如下几题)

　　12 52 476

　　× 7 × 2 × 8

　　74 104 3808

　　由于班上的学生非常活泼外向，当时课堂气氛十分活跃，于是我顺势将话锋一转：“今天，有几个数学病人怀疑自己生病了，来到我们班求医，看看哪位数学医生的医术高，为他们解决病痛?”话音一落，课堂气氛一下子进入了新的高潮，学生们纷纷埋头认真分析，并很快地一一举手，嘴里喊着：“老师，我知道该怎么给他们治病了，让我来吧!”有的坐在前排的学生甚至都离开座位，把手举到我的面前来了，一副惟恐我不让他们“治病”似的。于是，我叫了其中一名学生，名叫张晓丹：“张医生，请你上来为第一个病人看看。” 张晓丹同学一听到我这么称呼她，刚开始一楞，后来马上领悟了我这么称呼她的用意，非常高兴地上台，开始分析“病情”：“这个病人的病因出在忘记在这里进位了。”一边说，一边还拿着红色粉笔指着个位和十位之间的位置，并补上“1”，接着就在积的十位上将“7”改成“8”，说：“这样就治好了。”这时，还没等我讲话，下面的学生已经纷纷说道：“对了，对了，和我的看法一样。”既然学生们都已经发表了看法，并且这个“病人” 的确治好了病，我就趁势表扬：“看来我们班有许多和张医生一样医术高明的医生，谢谢张医生。” 张晓丹同学十分高兴地回到座位，其他同学这时居然也一个个都称呼她为“张医生”，弄得张晓丹同学一副“英雄凯旋归来”的模样，气氛既热烈又有趣。

　　到了第二题时，由于刚才那题营造的氛围还笼罩着学生们，学生们举手更积极了。这一次我叫了一名平时学习成绩不太理想的学生：“现在有请郭凯凯医生上来为第二个病人瞧瞧。” 郭凯凯同学显然很意外我会请他上来，但马上就配合我，十分开心地上台“看病”了。他十分认真地再看了看题目，肯定地告诉我：“这个病人其实没有生病。”于是，我故作惊讶地问台下学生：“郭医生诊断得对吗?” 台下的方正同学马上站起来说道：“他诊断得没错，这道题确实没错。”其他学生也纷纷点头称是。我高兴地说道：“有了方医生和郭医生以及这么多的医生一块诊断，确定这个病人确实没问题，我想他应该放心了。谢谢郭医生。”第三题也和第一题一样，请了一个学生“看病、治病”。

　　最后，做总结时，我对学生说道：“其实我们在应用新知识解决问题时难免会出错，关键在于我们是否是一名合格的数学医生，及时地找出病因，然后对症下药，避免小病变成大病，也避免下次再生同样的病。当然，是否能及时地发现问题，与我们的检查习惯有关。对于那些没有做错的题目，我们就当作给他免费体检一次吧!同学们，希望大家不仅能做好别人的数学医生，更能做好自己的医生，好吗?”学生们异口同声地回答：“好!”声音响亮，但其中那种坚定而又自信的语气更令我感动。

　　其实，我只是将该错的题目设置“数学医院”的纠错情境，没想到孩子们表现出如此高的积极性，如此跳跃的思维能力，让我深深为之惊讶和感动。是的，在数学学习中，很多练习枯燥乏味，形式单一，学生们常常有淹没在题海里的感觉，十分被动。即使做对了，也没有太大的成功喜悦感。这时就要求我们教师多注意练习设计的形式，只要形式多样了，有趣了，贴近学生生活了，学生自然就愿意做练习，并能从中体会学习的快乐，学习兴趣也将大大地提高

　　—格子不够了，怎么办?

　　记得在学习统计这个知识时，学生十分感兴趣，孩子们的积极性都非常高。学完后调查本班学生喜欢的体育运动，并要求孩子们完成书上的统计图。我本来是想对新学的知识进行一个巩固练习，但是令人没想到的是学生在完成统计图时遇到了新的问题——喜欢游泳的人太多(有25人)，而书上的统计图用一个格子表示2个单位也只到20人，这时孩子们犯愁了“该怎么办呢?”。教室里一下安静了下来。突然，小机灵冯凡得意地说：“那还不容易，再往上加3个格子，涂2格半就可以了。”这时，班长吕昊蓝提出了反对意见：“这个办法不行，上面已经没有地方了不能加。”“那有没有更好的办法呢?”我对他们说。孩子们开始思索……“我知道了，既然可以用一个格子表示2个单位，我也可以用一个格子表示3个单位。”张柯站起来说。有一个同学接着站起来说：“我觉得也可以用一个格子表示4个。”冯凡急得跳起来：“不好，不好。”“为什么不好呢?”我问他。他说：“喜欢跑步的有5个人怎么涂呀?太麻烦了。” 这时，王亚松同学站起来了，他慢条斯理的说：“我觉得最好用一个格子表示5个人，因为这些数都是5个5个的，如喜欢跑步的有5人，是一个5;喜欢跳绳的有10人，是2个5;喜欢游泳的有25人，是5个5。用一格表示5个很容易也很方便。”孩子们都点头表示赞成。我肯定了他们的想法，然后顺势引导他们说：“请你想一想在制作统计图时怎样确定一个格子表示几个呢?”孩子们开始讨论，不一会，很多孩子举起了他们的小手。

　　“我觉得跟统计的个数有关，如果不是很多，就用一个格子表示一个”

　　“我想要先观察统计的个数的特点，再确定一个格子表示几个。”

　　“对!我觉得还应该观察最大的数和最小的数，来确定格子的数量。”

　　“是的，我想，要确定一个格子表示几个，应该先观察数的特点和统计数量的多少，还要想到涂的时候怎样比较方便。”

　　“你们想得真好，你们愿意自己设计一个统计图吗?请你们自己从下面的几个统计表中选择一个，和小伙伴一起来设计一个统计图。”我趁机布置了下一个环节学习的内容。

　　孩子们在这堂课中表现出的创造力与思维能力，让我也为之惊讶和感动。在数学学习中，孩子们会遇到各种各样的问题，老师不应该扫清孩子们学习中所有的“障碍”，而是要让孩子自己学会思考，找到解决问题的方法。我们在平时的教学中也应该多为孩子提供机会，创造条件，当孩子遇到困难时老师有意识的少说一些，将时间将课堂留给孩子，让孩子多发言多思考，让他们通过自己的努力解决生活中的数学问题。

　　数学教育叙事案例4

　　一学期来,我自始至终以认真、严谨的治学态度,勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作.

　　数学离不开生活,生活更离不开数学,比如:早上买早点要用数学、一天的油盐酱醋等等要用数学、还有你家到学校有多远?……都离不开数学.我经常对学生说“学好数理化,走遍天下都不怕.”但我又强调:“你要想学好数学,语文不学好也不行,一道数学题不能读懂它的条件和要求,怎样分析解答呢?因此,语文也务必学好,凡是排在课表中的每门学科,大家都要力争学好.”透过激发学生学习兴趣,该班多数学生的发展比较全面,在学习知识的同时,更重要的要学会做人.

　　新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、明白问题,并能综合应用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识.在教学不能视而不见,不管实际应用,这样恐怕就太不合时宜了.学生学知识是为了用知识,但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学,学数学有什么用.因此在教学时,我针对学生的年龄特点、心理特征,密切联系学生的生活实际,精心创设情境,让学生在实际生活中运用数学知识,切实提高学生解决实际问题的潜质.经常这样训练,使学生深刻地认识到数学对于我们的生活是多么重要,学数学的价值有多大,从而激发了他们学好数学的强烈欲望,变“学数学”为“用数学”.

　　数学课程标准指出:学生是数学学习的主人,教师要从学生的认知水平和已有的知识经验出发,为学生带给充分从事数学活动的机会,帮忙他们在自主探究和合作交流的过程中,真正明白和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验.伴随着新的课程的实施与推进,过去那种过分强调以教师为中心的一些教学方法正被淘汰,随之而来数学课程发生了可喜的变化.

　　总之,在以后的教学工作中,要不断总结经验,认真进行教学反思,力求提高自己的教学水平;还要多下功夫加强对个别差生的辅导,坚信一切问题都会迎刃而解,我也坚信有耕耘总会有收获的!

　　数学教育叙事案例5

　　相信在成为了数学教师之后，你一定会遇到很多有趣的或者发人深省的事情那么具体有哪些事情呢?一起来看看吧。

　　教近二十年，从刚走上讲台到现在一直从事数学教学,学生都喜欢上我的数学课,当然在教学中也发生了许多的事情,有时自己也非常的生气,但我对数学课却乐此不疲，钟爱有加。小学数学在许多人眼中是简单的，是枯燥无味的。但是在我眼里它有许多诱人之处。我感谢校领导让我做了一名数学老师，是数学科的教学伴我愉快地走过了每一天，我可以自豪地说我是一名合格的数学老师、也是一名受学生喜爱的数学教师。

　　作为一名数学老师可以利用数学课的教学引导学生去享受数学知识结构的整体美，数学概括的简洁美;带领学生去探索数学的的奥秘、在数学的王国里傲游，使学生对数学知识产生了浓厚的兴趣。

　　当然在教学生活中也有许多另我感到无奈的时候，例如在课堂上一道题有时讲上好几遍部分学生仍听不懂，看到学生脸上的忙然，自己心中对这部分学生也缺乏信心，课下竞有部分同学主动来让我再给他们讲，并说自己听不懂的原因，也有他们自己的基础问题，也有是我讲的过快他们跟不上。这时我也自己进行反思，对他们的要求是不是过高，让他们在学习上感到压力过大。记得有一次有一道综合应用题，在课上已经讲过了思考的方法，可是一名张宁的学生在课堂作业中仍然做错了，再让她订正时她急的眼泪到掉了下来，最后她说我在课上讲的太快了许多同学都没有听懂，他们的作业都是抄别同学的。我听后对自己的教学方法进行了深刻的反思，课上我对优等生关注的多一些，对差生关注的太少，才造成今天的这种情况。在今后的教学中我对差生多一些爱心，他们发现老师并不是不关心他们，对数学的兴趣也慢慢提高了，作业也能独力完成。课下也能愿和老师一起谈一谈自己的学习情况，提问的问题也越来越多。

　　在教学中与学生一起去探索数学王国的奇妙世界时，学习数学也就乐在其中了。同时我对学生也非常的关心，能平等的对待每一名同学，记得在教三年级的时候，有一个叫李新的同学，他的家长在学校因为作业的问题与老师吵架了，结果别的同学都认为是这个学生的事情，都不愿理他，当我接班时经常发现她自己课下有时独自坐在座位上不与别的同学交流，要不就是自己独自一人在教室外面走来走去，显得是那么的孤单，我问她为什么不与其他的同学一起做游戏时，她也不回答，经过询问别的同学才知道其中原因。在这已后我课上经常提问他，，与其他的同学说明那件事情并不是她的原因，同时叫几个同学特意去叫他一起做游戏，李新同学慢慢才融入这个班集体，后来他的家长与我谈了很长的时间，说孩子在家中对他说老师是如何关心她的，对我十分的感谢，也说自已以前做的不对，对孩子的影响太大。其时这只是我应该做的，没有想到家长是这么的感激，让我进一步的认识到教师的重要性。

　　我记得教师节的那天，有一名叫郭琳的学生把我叫到了一边，对我说：“老师，今天是教师节，我没有能给你买什么礼物，我送你一句话行吗?老师祝您教师节快乐，今后我要好好学习。”我激动的说：“孩子，老师不要你为我买什么礼物，这就是你给老师最好的礼物，你以后要好好学习。”实际上对这名同学我并没有进行特殊的照顾，只是这名同学比较胖，别同学笑话时我进行了及时的制止，叫他们要尊重别人，没有想到他竞把这件事情记在了心中。经过这两件事对的感触很深，如果我对这两名同学不理的话会产生怎样的后果，他们也感觉到老师不关心他们，会产生抵触的情绪，也会影响他们的成绩，甚至会影响到他们的一生。。

　　通过许多的事情让我感到教师的责任是重大的，只要你负出一定会得到学生的爱戴、家长的认可。同时教师这个职业也给我带来了无穷的快乐，所以我说：“我幸福，因为我是教师。”

急求一篇高中数学教学案例

高中数学教学案例课题：抛物线的概念教学过程：师：上几节课我们学习了椭圆、双曲线的概念，同学们还记得这两种曲线的定义吗？（学生很快回答了这两种曲线的第一定义）师：能把这两种曲线的定义统一起来吗？生：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e，当0＜e＜1时的点的轨迹为椭圆，当e＞1时的轨迹是双曲线。师：那么当e=1时又会是什么轨迹呢（学生议论纷纷）。今天我们就来学习当e=1时的轨迹——抛物线。接下来，教师运用教具进行演示，得出轨迹图形后，运用以前学过的求轨迹的方法，得出抛物线的方程，接着学生做课堂练习，教师小结，并强调注意的问题，布置作业。学生反馈记录（下午自习课）：生A：（拿出作业本）：老师，可不可以帮我补一补今天早上的上课内容？师：好呀！你先说说哪个部分不太清楚？生A：讲讲这个作业题：平面内一动点P到直线2x+3y-5=0和到点M(1,1)的距离相等，则P点的轨迹为 （ ） A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 直线 。为什么我选C，生B说不对。生B：她压根就没听课，一节课都在那发呆。生A：冤枉！我一直都在认真听讲，老师讲的内容，我都记得呢。师：你们两个可以互相交流一下学习心得的嘛，比如说生B，你完全可以告诉生A为什么不能选C呀！生B：我刚才教了，但她说，她是按课本上讲的定义作的，为什么按定义作也会错呢？老师，其实我也觉得这个定义好象有点问题，为什么课本上的定义不说明点不能在直线上这一点呢，我也是记住了你说的注意点才知道是选D的，当她说要来问的时候，我就想：再听一遍可能心里会踏实些，

【探究式教学模式及高中数学的教学设计案例】高中数学教学模式

　　一、探究式教学模式概述 　　 　　1.探究式教学模式的含义。探究式教学就是学生在教师引导下,像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动,通过自己大脑的独立思考和探究,去弄清事物发展变化的起因和内在联系,从中探索出知识规律的教学模式。它的基本特征是教师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生,而是创造一种适宜的认知和合作环境,让学生通过探究形成认知策略,从而对教学目标进行一种全方位的学习,实现学生从被动学习到主动学习,培养学生的科学探究能力、创新意识和科学精神。可见,探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来,充分发挥学生学习的自主性和参与性。 　　2.课堂探究式教学的实质。课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质,并培养学生的科学探究能力。具体地说,它包括两个相互联系的方面:一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。在这个环境中有丰富的教学资源,而且这些资源是围绕某个知识主题来展开的。这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛,它使学生很少感到有压力,能自主寻找所需要的信息,提出自己的设想,并以自己的方式检验其设想。二是教师可以给学生提供必要的帮助和指导,使学生在研究中能明确方向。这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和认知策略告诉学生,取而代之的是教师创造出一种智力交流和社会交往的环境,让学生通过探究自己发现规律。 　　3.探究式教学模式的特征。 　　(1)问题性。问题性是探究式教学模式的关键。能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题,使学生产生问题意识,是探究教学成功与否的关键所在。恰当的问题会激起学生强烈的学习愿望,并引发学生的求异思维和创造思维。现代教育心理学研究提出:“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的,都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”所以培养学生的问题意识是探究式教学的重要使命。 　　(2)过程性。过程性是探究式教学模式的重点。爱因斯坦说:“结论总以完成的形式出现,读者体会不到探索和发现的喜悦,感觉不到思想形成的生动过程,也就很难达到清楚、全面理解的境界。”探究式教学模式正是考虑到这些人的认知特点来组织教学的,它强调学生探索知识的经历和获得新知识的亲身感悟。 　　(3)开放性。开放性是探究式教学模式的难点。探究式教学模式总是综合合作学习、发现学习、自主学习等学习方式的长处,培养学生良好的学习态度和学习方法,提倡和发展多样化的学习方式。探究式教学模式要面对大量开放性的问题,教学资源和探究的结论面对生活、生产和科研是开放的,这一切都为教师的教与学生的学带来了机遇与挑战。 　　 　　二、 教学设计 案例 　　 　　1.教学内容:数字排列中3、9的探究式教学。 　　2.教学目标。 　　(1)知识与技能:掌握数字排列的知识,能灵活运用所学知识。 　　(2)过程与方法:在探究过程中掌握分析问题的方法和逻辑推理的方法。 　　(3)情感态度与价值观:培养学生观察、分析、推理、归纳等综合能力,让学生体会到认识客观规律的一般过程。 　　3.教学方法:谈话探究法,讨论探究法。 　　4.教学过程。 　　(1)创设情境。教师:在高中数学第十章的教学中,有关数字排列的问题占有重要位置。我们曾经做过的有关数字排列的题目,如“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题,只要使排列成的数的个位数字为偶数,则这个数就是偶数,当排列成的数的个位数字为0或5时,则这个数就能被5整除。那么能被3整除的数,能被9整除的数有何特点? 　　(2)提出问题。 　　问题1:在用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中,是9的倍数的共有( ) 　　A.36个B.18个C.12个D.24个 　　问题2:在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中,有多少个能被6整除的五位数? 　　(3)探究思考。点评:乍一看问题1,对于由若干个数字排列成9的倍数的问题,如:81、72、63、54、45、36、27、18、9这些能够被9整除的数的个位数字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此,要考察能被9整除的数,不能只考虑个位数字了。于是,需另辟蹊径,探究能被9整除的数的特点,寻求解决问题的途径。 　　教师:同学们观察81、72、63、54、45、36、27、18、9这些数,甚至再写出几个能被9整除的数,如981、1872等,看看它们有何特点? 　　学生:它们都满足“各位数字之和能被9整除”。 　　教师:此结论的正确性如何? 　　学生:老师,我们证明此结论的正确性,好吗? 　　教师:好。 　　学生:证明:不妨以n是一个四位数为例证之。 　　设n=1000a+100b+10c+d(a,b,c,d∈N)依条件,有a+b+c+d=9m(m∈N) 　　则 n=1000a+100b+10c+d 　　 =(999a+a)+(99b+b)+(9c+c)+d 　　 =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) 　　 =9(111a+11b+c)+9m 　　 =9(111a+11b+c+m) 　　∵ a,b,c,m∈N 　　∴ 111a+11b+c+m∈N 　　所以n能被9整除 　　同理可证定理的后半部分。 　　教师:看来上述结论正确。所以得到如下定理。 　　定理:如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数n就能够被9整除;如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除,那么这个数n就能够被3整除。 　　教师:利用该定理可解决“能被3、9整除”的数字排列问题,请同学们先解答问题1。 　　学生:尝试1+4+5+6=16,1+3+4+5=13,2+3+4+5=14,2+4+5+6=17,1+2+3+4=10,1+2+5+6=14。 　　教师:启发学生观察这些数字有何特点?提问学生。 　　学生:可以看出只要从1、2、3、4、5、6这六个数中,选取的四个数字中含1(或2),或者同时含1、2,选取的四个数字之和都不是9的倍数。 　　教师:请学生们继续尝试选取其他数字试一试。 　　学生:3+4+5+6=18是9的倍数。 　　教师:因此用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中,是9的倍数的数,就是由3、4、5、6进行全排列所得,共有 =24(个)。 　　故应选D。 　　(4)学以致用。 　　问题2:在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中,有多少个能被6整除的五位数? 　　教师:从上面的定理知:如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除,那么这个数n就能够被3整除。同学们对问题2有何想法? 　　学生讨论: 　　学生1:被6整除的五位数必须既能被2整除,又能被3整除,故能被6整除的五位数,即为各位数字之和能被3整除的五位偶数。 　　学生2:由于1+2+3+4+5=15,能被3整除,所以选取的5个数字可分两类:一类是5个数字中无0,另一类是5个数字中有0(但不含3)。 　　学生3:第一类:5个数字中无0的五位偶数有。 　　第二类:5个数字中含有0不含3的五位偶数有两类,第一,0在个位有 个;第二,个位是2或4有,所以共有 + 。 　　学生4:由分类计数原理得:能被6整除的无重复数字的五位数共有 + + =108(个)。 　　(5)概括强化。 　　●重点:了解数字排列问题的特点,理解掌握数字排列中3、9问题的规律。 　　●难点:数字排列知识的灵活应用。 　　●关键:证明的思路以及定理的得出。 　　●新学知识与已知知识之间的区别和联系:已知知识“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题,只要使排列成的数的个位数字为偶数,则这个数就是偶数,当排列成的数的个位数字为0或5时,则这个数就能被5整除”。新学知识“如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数n就能够被9整除;如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除,那么这个数n就能够被3整除。都是数字排列知识,要学会灵活应用。 　　(6)作业。请同学们自拟练习题,以求达到熟练解决此类问题的目的。 　　总之,探究式教学模式是针对传统教学的种种弊端提出来的,新课程改革强调改变课程过于注重知识的传授和过于强调接受式学习的状况,倡导学生主动参与乐于探究、勤于动手,让学生经历科学探究过程,学习科学研究方法,并强调获得知识、技能的过程成为学会学习和形成价值观的过程,以培养学生的探究精神、创新意识和实践能力。 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

高中数学教学反思案例

作为一名高中数学教师,上好每一节课并不是其工作的终结,在进行教学活动的时候, 反思 也是一门大学问。下面是我为大家整理的高中数学教学反思案例，希望对大家有所帮助。

　　高中数学教学反思案例篇一

数学 教育 不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，那么就需要我们不断提高业务能力和水平。以下是我对教学的一些反思。

一、强调教法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合。教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。

二、质疑反思的培养

通过现状调查，看出在目前的数学教学中缺乏有目的、有意识，具有针对性的培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思。学生的质疑反思能力是可以培养的，要有目的设计、训练。因此要培养质疑反思能力必须做到：(1)明确教学目标。要使学生由“学会”转化为“学会——会学——创新”。(2)在教学过程中要形成学生主动参与、积极探索、自觉建构的教学过程。(3)改善教学环境。(4)优化 教学 方法 。

三、反思教育教学是否让不同的学生得到了不同的发展

应该怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等。每一位学生固有的素质， 学习态度 ，学习能力都不一样，对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别特别难的题目可以不做练习。

　　高中数学教学反思案例篇二

新课程非常强调教师的教学反思，教学反思会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力，通过反思去进一步理解新课程，提高实施新课程的效果和水平。

在实际教学过程当中，做为教师，哪些是教学反思内容呢?我认为可以从以下三种水平界定教师反思的内容：

水平一：侧重于教师对日常教学行为、过程、事件及学生的反思。

(1)对教学实践过程的反思。教师对教学实践过程的反思体现在教学实施过程的各个方面。如：教学目标的制定是否合理，是否能做到让学生在学到知识的同时，促进能力及情感的全面发展;教学计划是否适合学生需要及实际教学情境，教学策略和课程 实施方案 能否顺利实施;还有教师在教学中的体态、动作、言语、学生的状态等。对教学效果的反思，主要是通过各种 渠道 获取尽可能多的信息，比如查阅学生的作业，找个别学生谈话，依据教案回顾课堂教学，以发现自己在教学中存在的问题。

(2)对学生知识背景、理解水平、 兴趣 爱好 的反思。它主要强调对学生的数学 文化 、思维与理解水平、兴趣爱好及其对完成特定学习任务的准备等方面的反思。教学的最终目的是为了促进学生的发展。因此，对学生现有的发展水平及个性差异就决定了教师教什么和如何教。

教师教学的准备及实施过程中，对学生知识背景及理解水平的反思主要包括对学生生理、心理特点及当前知识背景的研究、认识，在此基础上反思自己的教学活动是否结合了学生的不同兴趣、爱好和学习需要，这是反思性教学应考虑的一个重要内容。

(3)对教材的反思。教材是知识传递的有效载体，对教材的反思主要是教师在深刻理解教育目的和教学目标的基础上，结合现有的教学条件及学生学习要求，对教材进行创造性的补充、改编和整合的活动。如立体几何的模型教学、函数的板块教学等。对教材的反思有助于教师更好地设计教学内容、选择教学策略和方法，从而促进学生对教学内容更好的理解，提高学生利用数学知识分析和解决问题的能力。

水平二：侧重于教师对自身教育教学观念及现有教育研究成果的反思。

(1)对教师教育教学信念、态度和价值观的反思。它主要是对教师在教学实践中所应具备的教育理念和教学态度所进行的反思性活动。不断学习先进的教育教学理念，积极吸收优秀教师的教育教学 经验 。通过对自身道德水平和责任感的不断反思，会促使其对教学实践更富有执著性和责任心。

(2)对教育教学研究成果的反思。教育专家、学者的研究成果能够为教师的教学实践提供指导和帮助，对教育教学研究成果反思目的就在于要求教师结合自己的教学实践需要，创造性地理解和应用已有的教育教学研究成果。

水平三：侧重于影响教育教学实践的学校及社会各种因素和条件的反思。

这主要是因为教育教学活动的开展离不开学校及社会环境的影响，这种影响既可能是积极的，也可能是消极的。因此，教师在教学实践中，应留意、审视和分析这些社会现象对教学活动有利或不利的影响，如根据女生怕学数学、普遍存在自卑心理现状，可设计《高中女生数学后进生的形成及转化策略》课题，以达到增强女生信心、训练学习策略、提高学习能力的目的。

　　高中数学教学反思案例篇三

作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,发展的.我们可以从两方面来看：一是从教学目标来看,每节课都有一个最为重要的,关键的,处于核心地位的目标.高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习;二是从学习的角度来看,教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识,通过选择,利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的,极富穿透力和启发性的学习材料,提炼出本节课的研究主题,这样就需要我们不断提高业务能力和水平.以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些情况对教学的一些反思.。

一、对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界.而对于教师来说,他还要从"教"的角度去看数学,他不仅要能"做",还应当能够教会别人去"做",因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的,历史的,关系的等方面去展开.

以数列为例:从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部.从关系的角度来看,不仅数列的主要内容之间存在着种.种实质性的联系,数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数;。

二、对学数学的反思

对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学,教师会说要因材施教.可实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生都应该掌握哪些知识,要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质,学习态度,学习能力都不一样,对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进.平时布置作业时,让优生做完书上的习题后,再加上两三道有难度的题目,让学生多多思考,提高思含量.对于学习有困难的学生,则要降低学习要求,努力达到基本要求.布置作业时,让学困生,尽量完成书上的习题,课后习题不在家做,对于书上个别特别难的题目可以不做练

总之，在上好一堂的同时，结合新课程的教学理念进行相应的教学反思可以不断提高业务能力和水平，从而更好的服务于学生。

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