沪科版七年级数学（沪科版初中数学教材  总目录）

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• 沪科版初中数学教材  总目录
• 七年级上册数学沪科版哪里可以听课
• 沪科版七年级下册数学教案：一元一次不等式
• 七年级下沪科版数学复习提纲
• 安徽省初中数学使用什么版本的教材
• 沪科版七年级上册数学知识点归纳
• 七年级数学上册沪科版和人教版适用吗
• 泸科七年级数学知识点
• 沪科版七年级数学教案

沪科版初中数学教材  总目录

七年级上册第1章 有理数 1.1 正数和负数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小 1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数 第2章 整式加减 2.1 用字母表示数 2.2 代数式 2.3 整式加减 第3章 一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 3.2二元一次方程组 3.3消元解方程组 3.4用一次方程(组)解决问题 第4章 直线与角 4.1多彩的几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3线段的长短比较 4.4角的表示与度量 4.5角 的 大小比较 4.6作线段与角 第5章 数据收集与整理 5.1数据的收集 5.2数据的整理 5.3统计图的选择 5.4从图表中获取信息 七年级下册 第6章 实数 6.1平方根、立方根 6.2实数 第7章 一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质 7.2一元一次不等式 7.3一元一次不等式组 第8章 整式乘除与因式分解 8.1幂的运算 8.2 整式乘法 8.3完全平方公式与平方差公式 8.4 整式除法 8.5 因式分解 第9章 分式 9.1分式及其基本性质 9.2分式的运算 9.3 分式方程 第10章 相交线、平行线与平移 10.1相交线 10.2平行线的判定 10.3 平行线的性质 10.4 平移 第11章 频数分布 11.1频数与频率 11.2频数分布 八年级上册 第12章 平面直角坐标系 12.1平面上的点坐标 12.2图形在坐标中的平移 第13章 一次函数 13.1函数 13.2一次函数 13.3一次函数与一次方程、一次不等式 13.4二元一次方程组的图象解法 第14章三角形中的边角关系 14.1 三角形中的边角关系 14.2 命题与证明 第15章 全等三角形 15.1全等三角形 15.2三角形全等的判定 第16章 轴对称图形与等腰三角形 16.1轴对称图形 16.2线段的垂直平分线 16.3等腰三角形 16.4角的平分线 八年级下册 第17章 二次根式 17.1 二次根式 17.2二次根式的运算 第18章一元二次方程 18.1 一元二次方程 18.2一元二次方程的解法 18.3一元二次方程的根的判别式 18.4一元二次方程的根与系数的关系 18.5 一元二次方程的应用 第19章勾股定理 19.1 勾股定理 19.2 二次根式的运算勾股定理的逆定理 第20章 四边形 20.1 多边形内角和 20.2平行四边形 20.3 矩形 菱形 正方形 20.4 梯形 第21章数据的集中趋势和离散程度 21.1数据的集中趋势 21.1.1 平均数 21.1.2 中位数与众数 21.1.3 从部分看总体 21.2数据的离散程度 21.2.1极差 21.2.2 方差、标准差 九年级上册 第22章 二次函数与反比例函数 22.1二次函数 22.2二次函数y=ax2的图象 22.3二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 22.4二次函数与一元二次方程 22.5二次函数的应用 22.6反比例函数 第23章 相似形 23.1比例线段 23.2相似三角形的判定 23.3相似三角形的性质 23.4相似多边形的性质 23.5位似图形 第24章 解直角三角形 24.1锐角的三角函数 24.2锐角的三角函数值 24.3解直角三角形及其应用 九年级下册 第25章 圆 25.1 旋转 25.2 圆的对称性 25.3 圆的确定 25.4 圆周角 25.5 直线与圆的位置关系 25.7 圆与圆的位置关系 25.8 弧长与扇形面积 第26章 投影与视图 26.1 投影 26.2 三视图 第27章 概率初步 27.1 随机事件 27.2 等可能情况下的概率计算 27.3 用频率估计概率

七年级上册数学沪科版哪里可以听课

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沪科版七年级下册数学教案：一元一次不等式

学习目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。 2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。 3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。 4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。 学习重点：一元一次不等式组的解法 学习难点：一元一次不等式组解集的确定。 一、学前准备 【回顾】 1.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。 【预习】 1、 认真阅读教材34-35页内容 2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。 ______ _______叫做一元一次不等式组的解集。 叫做解不等式组。 4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来 ① 二、探究活动 【例题分析】 例1. （问题1）题中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多”的含义是什么？ 例2. （问题2）题中的相等关系是什么？不等关系又是什么？ 例3. 解不等式组 【小结】 不等式组解集口诀 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了” 一元一次不等式组解集四种类型如下表： 不等式组（a＜b） 数轴表示 解 集 记忆口诀 (1)x＞ax＞b x＞b 同大取大 (2)x＜ax＜b x＜a 同小取小 (3)x＞ax＜b a＜x＜b 大小取中 (4)x＜ax＞b 无解 大大小小解不了 【课堂检测】 1、不等式组 的解集是（ ） A. B. C. D.无解 2、不等式组 的解集为(　　) A.-1＜x＜2　 B.-1＜x≤2　 C.x＜-1　 D.x≥2 3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 4、写出下列不等式组的解集：（教材P35练习1） 三、自我测试 1.填空 （1）不等式组x＞2x≥-1 的解集是_ __； （2）不等式组x＜-1x＜-2 的解集 ； （3）不等式组x＜4x＞1 的解集是__ __； （4）不等式组x＞5x＜-4 解集是___ ___。 2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来 （1） 四、应用与拓展 1、若不等式组 无解，则m的取值范围是 ____ _____． 五、数学日记

七年级下沪科版数学复习提纲

第十一章全等三角形【知识梳理】1、 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 经过平移、翻折、旋转变换得到的新图形与原图形全等。 2、全等三角形的表示：△ABC≌△A’B’C’ 3、全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等 4、全等三角形的判定： （1）边边边——三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。 ’ （2）边角边——两边和它们的夹角叫对应相等的两个三角形全等（SAS）。 （3）角边角——两角和它们的夹边叫对应相等的两个三角形全等（ASA）。 （4）角角边——两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。 （5）斜边直角边——斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。 5、角平分线： （1）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵OC平分∠AOBCD⊥OA于DCE⊥OB于E∴DC=EC （2）判定：到角两边的距离相等的点在角平分线上。 ∵DC=EC CD⊥OA于DCE⊥OB于E∴OC为∠AOB平分线 （3）如何画一个角的角平分线： 第一步：以O为圆心，适当长度为半径作弧，交OA于M，交OB于N； 第二步：分别以M、N为圆心，大于二分之一MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C； 第三步：作射线OC 射线OC即为所求。第十二章轴对称【知识梳理】 1、轴对称图形： （1）定义 ：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这个图形就叫做轴对成图形。这条直线就叫做它的对称轴。 （2）性质：轴对称图形被对称轴分成的两部分全等； 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 （3）见过的轴对称图形：直线、线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、长方形、正方形、正多边形、圆2、两个图形关于某直线对称： （1）定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线就叫做对称轴。折叠后重合的点叫做对应点。 （2）性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3、轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称的区别： 图形个数 对称轴个数轴对称图形 1 1两个图形关于某直线对称 2 不确定 4、线段的垂直平分线： （1）定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 （2）判定：与线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （3）性质：垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等。∵OP平分ABCP⊥AB于P∴PA=PB （4）如何画一个线段的垂直平分线： 第一步：分别以A、B为圆心，大于二分之一AB的长度为半径作弧, 两弧交C、D两点； 第二步：作直线CD 直线CD为所求 5、如何画轴对称图形的对称轴或另一部分图形； 如何画两个图形关于某直线对称的对称轴或另一个图形； 6、坐标系中的轴对称： x轴 y轴 原点 X=a Y=b X=y Y=-x初始点 （x，y） （x，y） （x，y） （x，y） （x，y） （x，y） （x，y）对称点 （x，-y） （-y，x） （-x，-y） （2a-x，y） （x，2b-y） （y，x） （-y，-x）7、等腰三角形： （1）定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形 （2）判定： 方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。 （3）性质： 是轴对称图形，有一条对称轴等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（三线合一）。 8、等边三角形： （1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。（也叫正三角形） （2）与等腰三角形的关系：是特殊的等腰三角形。 （3）判定： 方法一：三边都相等的三角形是等边三角形 方法二：三个内角都相等三角形是等边三角形 方法三：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 （4）性质：是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。第十三章实数【知识梳理】 1、平方根： （1）算术平方根： ①定义：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个数叫做a的算术平方根。 ②表示： ③与平方根的关系：是平方根中的正数根 （2）平方根： ①定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 ②表示： （3）性质：正数的平方根是两个，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根 被开方数的小数点向右（或左）移动2位，它的平方根的小数点向右（或左）移动1位 2、立方根：（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。（2）表示： （3）性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0 被开方数的小数点向右（或左）移动3位，它的立方根的小数点向右（或左）移动1位3、实数：（1）无理数①定义：无限不循环小数叫做无理数。②基本形态： ； ；0.101001000100001…（2）实数： ①定义：有理数和无理数统称实数。②分类： ③与数轴、坐标系上的点的关系：实数与数轴上的点是一一对应的；一对有序实数队与坐标系上的点是一一对应的④相反数：两个实数相加和为0，这两个数互为相反数一个实数的相反数就是在这个数前添加负号⑤绝对值：一个正实数的绝对值等于它本身；一个负实数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0⑥倒数：两个不为0的实数相乘积为1，这两个数互为倒数。⑦运算：在实数运算中，有理数的运算法则与运算性质均适用。⑧比较大小：第十五章整式的乘除【知识梳理】 1、同底数幂的乘法与除法： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 任何不等于0的数的0次幂都等于1。 2、幂的乘方： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3、积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 4、单项式乘单项式：单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 5、单项式乘多项式：单项式乘多项式，就是用单项式去乘这个多项式的每一项，再把所得的积相加 6、多项式乘多项式： （1）法则：多项式乘多项式，先用这个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （2）公式：平方差公式—— 完全平方公式—— 7、单项式除以单项式：单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。8、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。9、因式分解： （1）定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。 （2）方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法 （3）各方法的使用顺序： 先提公因式，再用公式，再次用十字相乘，最后用分组分解 （4）提公因式法：第一步：提出各项系数最大公约数（包括负号——括号内第一项系数不能为负） 第二步：相同字母指数最小的因式 第三步：可看作一个整体的多项式指数最小的因式 （5）公式法： 平方差公式—— 完全平方公式—— （6）十字相乘法： （7）分组分解法：四项式 原则--有三个平方项用三一分组；其余均用二二分组第十六章分式【知识梳理】 1、分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。A叫做分子，B叫做分母。 2、分式有意义：求使B≠0的字母取值 3、分式值为0：求使不等式组 成立的字母取值 4、分式的性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 4、分式运算： （1）乘除： ①约分的定义：根据分式的性质，约去分子、分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分 ②约分的目标：分子、分母没有公因式 ③约分的内容：约去分子、分母中的系数最大公约数、相同字母和可看作一个整体的多项式指数最小的因式 ④约分的步骤： 第一步：将所有分子、分母因式分解，找出公因式； 第二步：进行约分； 第三步：分子、分母中的最高次项系数不能为负 ⑤乘除法的法则： 分式乘分式，用分子的积作为分子，分母的积作为分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘 ⑥步骤：第一步：将所有分子、分母因式分解； 第二步：将除法变为乘法； 第三步：将分子、分母进行约分 （2）乘方： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 （3）加减： ①通分的定义：根据分式的性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的通分。 ②通分的目标：所有分式的分母相同 ③通分的内容：将所有分母变为最简公分母 最简公分母——各分母所有因式的最高次幂的积 ④通分的步骤： 第一步：将所有分母因式分解，找出最简公分母； 第二步：进行将所有分母变为最简公分母的恒等变形； 第三步：分子不能含有括号 ⑤加减法的法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减 ⑥步骤：第一步：将所有分母因式分解，找出最简公分母； 第二步：进行将所有分母变为最简公分母的恒等变形； 第三步：分母不变，把分子相加减（即分子合并同类项）； 第四步：将分子、分母进行约分 （4）运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 有括号先做括号内的运算； 同级运算从左到右 （5）整数指数幂： 一般地，当n是正整数时， （ ） 对于一个小于1的正小数，如果小数点后第一个非0数字前有m个0，用科学记数法表示时，10的指数是-m 5、分式方程： （1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程（2）基本思想：将分式方程化为整式方程（3）实施方法：将方程两边同时乘以最简公分母，去分母（4）基本步骤： 第一步：将所有分母因式分解，找出最简公分母； 第二步：将方程两边同时乘以最简公分母，去分母，化为整式方程； 第三步：解整式方程；第四步：将方程的解代入最简公分母检验，判断是否使最简公分母为0；（最简公分母为0，则不是方程的解）第五步：写结论（5）应用问题：

安徽省初中数学使用什么版本的教材

安徽省初中数学使用版本情况如下：宣城、宿州：使用北师版。合肥、六安、池州、滁州、淮北、毫州、阜阳、安庆、蚌埠、马鞍山：使用沪科版。其他地区：使用人教版。这是安徽省使用最多的初中数学沪科版教材。沪科版初中数学教材 总目录七年级上册第1章 有理数1.1天气预报中的数 1.2数轴 1.3有理数的大小1.4有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6有理数的乘方 1.7近似数第2章 走进代数2.1用字母表示数 2.2代数式 2.3整式加减第3章 一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法 3.2二元一次方程组 3.3消元解方程组3.4用一次方程(组)解决问题第4章 直线与角4.1多彩的几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3线段的长短比较 4.4角的表示与度量4.5角 的 大小比较 4.6作线段与角第5章 数据收集与整理5.1数据的收集 5.2数据的整理 5.3统计图的选择 5.4从图表中获取信息七年级下册第6章 实数6.1平方根、立方根 6.2实数第7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质 7.2一元一次不等式 7.3一元一次不等式组第8章 整式乘除与因式分解8.1幂的运算 8.2 整式乘法 8.3 平方差公式与完全平方公式 8.4 整式除法8.5 因式分解…

沪科版七年级上册数学知识点归纳

1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 ⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。 ⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数＋与基准数相比较的数的代数和；平均数的求法：基准数＋与基准数相比较的数的代数和÷个数（写出原数，也可用小学知识解答）；“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。 -------------1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。（例：2的相反数是-2， 如：2＋（－2）=0；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。 ⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=－5 -------------1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 -------------1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 -------------1.5 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：（－2）×（－1/2）=1。 乘法交换律：a×b=b×a；结合律：a×(b×c)=(a×b)×c； 分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c(注意可逆的使用)。 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 -------------1.6 有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（负奇负，负偶正）。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新- 课- 标-第 -一- 网 ②偶次方等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：a2=4，a=2或a=－2 注意：|a|＋b²=0 得：a=0 且 b=0 强记：a0=1(a≠0)；（－1）2=1 ；－12=－1；（－1）3=－1； －13=－1； （-2）2 =4；-22=－4；（-2）3 =－8；-23=－8 ③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算， 从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行。注意：12－4×5=12－20（不能把－变＋） ④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a 《10；n比原整数位减1。（注意科学计数法与原数的互划。 ⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. （再如： 2.40万：精确到百位；6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数）。 第二章 整式的加减(化简：有括号去括号，能合并的合并) ----------2.1用字母表示数 1、偶数：能被2整除的整数叫偶数（如：-4、-2、0、2、4、）三个 连续偶数：2n－2，2n，2n＋2（相差2）。 2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数（如：-5、-3、-1、1、3、5） 三个连续奇数：2n－1，2n＋1，2n＋3（相差2）。 ----------2.2代数式 1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而 成的式子，叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式） 2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母 前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时， “×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现 带分数时，一般写成假分数形式。 3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要（ ）； 如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。 4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也 是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与 字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式． 单项式的系数：是指单项式中的数字因数；（不要漏负号和分母） 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．（注意指数1） 5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代 数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，（其中不含字母的 项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数项的次数（选代表）； 多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项式的项包括 它前面的性质符号． 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 6、代数式分为整式和分式（分母里含有字母）；整式分为单项式和多项式。 ----------2.3整式的加减 ①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二个相同，二个无关”） ②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。（同类项用括号括起来，中间用＋连接） ③合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（ “两不变”） ④不含某字母项时，就是某字母项的系数为0 ⑤字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺 序排列。 ⑥ 如果括号外的符号是＋号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变；如果括号外的符号是－号，去括号和符号后原括号内各项的符 号改变；括号前有数字时，要连着符号相乘。 第三章 一次方程与方程组 -----------3.1 一元一次方程及其解法 ①方程是含有未知数的等式。 ②方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。 ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； 2）化简后方程中只含有一个未知数；（系数中含字母时不能为零） 3）经整理后方程中未知数的次数是1. ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。 ⑤等式的性质： 1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。a=b得：a+(－)c=b+(－) c 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。 a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c（c≠0） 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时＋、－、×、÷；运用性质2时，一定要注意0这个数。 ⑥解一元一次方程一般步骤： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1； 以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个 步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时， 要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点： ⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含 分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号； 注意：去分母（等式的基本性质）与分母化整（分数的基本性质）是两个概念，不能混淆； ⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号 不要漏乘括号的项；不要弄错符号（连着符号相乘）； ⑶移项： 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（以=为界限）， 移项要变号； ⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程， 不能像计算或化简题那样写能连等的形式. ⑸系数化1：（两边同除以未知数的系数）把方程化成ax＝b（a≠0） 的形式，字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系 数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒（一步一步来） --------3.2一次方程的应用： （一）、概念梳理 ⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数； ①解：设出未知数（注意单位）， ②根据相等关系列出方程， ③解这个方程， ④答（包括单位名称，检验）。 ⑵一些固定模型中的等量关系： ①数字问题： 表示一个三位数，则有 =100a+10b+c（数位上的数字×位数） ②行程问题：基本公式：路程=时间×速度 甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间； 甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间距离 ③工程问题（整体1）：基本公式：工作量=工作时间×工作效率 各部分工作量之和 = 总工作量； ④储蓄问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×时间 ⑤商品销售问题：商品利润=售价－进价（成本价） 商品利润率=（售价－进价）/进价 ⑥等积变形问题：面积或体积不变 ⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几 ⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x ⑨资源调配问题：资源、人员的调配（有时要间接设未知数） （二）、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结） ⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想. ⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想（如：按比例分配、线段的长、角的大小等）就是方程思想. ⑶转化（归纳）思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去 分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想. ⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助 于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直 观地展示出来，体现了数形结合的优越性. ⑸分类（整体）思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上（延长线 上、线段外）、角在角内（外）在解含字母系数的方程和含绝对值符 号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题 的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用. -----------3.3二元一次方程组及其解法 ①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 ②消元法解方程组: 1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解（注意格式﹛） 2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减（左边－左边＝右边－右边）消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法（一定要使某个未知数的系数相等或相反） -------------3.4二元一次方程组的应用 两个未知数，两个相等关系（见一次方程的应用） 第四章 直线与角 -------------4.1几何图形 形状：方的、圆的等 （1）①几何图形 大小：长度、面积、体积等 位置：相交、垂直、平行等 ②几何体也简称体。包围着体的是面。 ③常见的立体图形：圆柱（一曲面二平面）、圆椎（一曲面一平面）、圆台、球（一曲面）、长方体（六面八点十二棱）、四面体（三棱锥）、三棱柱（各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。）新 课 标 第 一 网 ④点线面体：是组成几何图形的基本元素（是几何图形）；点动成线，线动成面，面动成体。 （2）展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形；圆锥的侧面展开图是扇形；正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。 （3）三视图：主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图 （从上面看）。 ----------4.2 直线、射线、线段 1. 特点与表示方法： ① 直线没有端点，向两方无限延伸（不能用延长描述），可用两个大 写字母或小字字母表示； ② 射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意 一点表示；端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线（两个相同）。 ③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示（不能延长）。 2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。 3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）。 4.经过两点的所有连线中----------线段最短（两点之间，线段最短） ------------4.3 线段的长短比较 ①线段的比较：叠合法（线段上、线段的延长线上）或度量法。 ②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。 ③线段的和、差、倍、分（整体求部分，部分求整体）可以设未知数 ④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。 -----------4.4 角 1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边（一条射线绕端点旋转后形成的图形）。 2、 1°=60′ 1′=60″ 1周角=360度 1平角=180度 ； 直角=90度；钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°. 3、度化为度、分、秒（整数不动，小数下放）；度、分、秒化为度（逐级上调）。 4、度、分、秒的加、减、乘、除（余数下放）运算：对口（秒与秒、分与分、度与度）运算，满60进1，借1算60 -----------4.5 角的比较与补（余）角 ①角的比较：叠合法（在角的内部、在角的外部）或度量法。 ②角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。 ③如果两个角的和等于90度（直角），（∠⒈＋∠⒉＝90°）就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。（不要遗漏）。 ④ 如果两个角的和等于180度（平角），（∠⒈＋∠⒉＝180°）就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角（不要遗漏）。 ⑤等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。 ⑥角的和、差、倍、分（角在角的内部、在角的外部）可以设未知数 ⑦方位角：北偏东30º（就是从北望东旋转30º），西南方向：就是南偏西45º --------------4.6 用尺规作线段与角 1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画 图的方法叫做尺规作图 2、作一条线段等于已知线段：（1）作一条射线AM（2）在射线AM 上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B 则 线段AB为所求作的线段 3、作一个角等于已知角：（1）在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q （2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F； （4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角 第五章 数据的收集与整理 ----------------5.1数据的收集 1、全面调查（普查）：对全体对象进行的调查叫做全面调查 2、抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式 3、总体：所要考察对象的全体叫做总体 4、个体：其中的每一个考察对象叫做个体 5、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 6、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量 ------------5.2数据的整理 1、常用的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 2、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆（36 º）表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反 映各个部分占总体的百分率大小，像这样的统计图叫做扇形统计图 3、扇形的中心角计算公式：360°×该部分占总体的百分率 -------------5.3用统计图描述数据 （1）条形统计图能清楚表示出事物的绝对数量。 （2）折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。 （3）扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率。 --------------5.4 从图表中的数据获取信息 图表带来有利于决策的各种信息的同时，使用不当的图表来表达数据， 会给人以误导。在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的 方法和描述的形式，以便获取更多合理的信息。 备注：①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2 ②1+3+5+7+----+(2n－1)=n² ③2+4+6+8+-----+2n=n×(n+1) ④1/2×3=1/2－1/3(1/3×4=1/3－1/4) ⑤2²º¹³－2²º¹²=2²º¹²×(2－1) ⑥98/99=1－1/99 ⑦如果在直线a上有n个点（线段AB上有n个点可以构成（n＋1）×(n＋2)/2条线段），则共有2n条射线，n×(n－1)/2条线段； ⑧同一平面内有n条两两相交的直线，最少有一个交点，最多有n×(n－1)/2个交点； ⑨同一平面上共有n个点（n≥3）,其中任意三个点都不在同一条直线上，那么连接任意两点，可画n×(n－1)/2条直线； ⑩平面上从点A发出n条射线，可以组成n×(n－1)/2个角；（角内发出n条射线，，可以组成（n＋1）×(n＋2)/2个角

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泸科 七年级数学 知识点

单项式与多项式

1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

泸科七年级数学知识点

第一单元有理数

1.1正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

1.2有理数

1.2.1有理数

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范：

⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”

⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则：

括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法

有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

a÷b=a〃1

b(b≠0)

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于

0的数，都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方?

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

有理数混合运算的运算顺序：

⑴先乘方，再乘除，最后加减;

⑵同极运算，从左到右进行;

⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

1.5.2科学记数法

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

1.5.3近似数和有效数字

接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

泸科七年级数学知识点

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、判定两条直线平行的 方法 ：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

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沪科版七年级数学教案

　　数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是我为大家精心推荐的沪科版 七年级数学 教案，希望能够对您有所帮助。　　沪科版七年级数学教案 　　数轴(1课时) 　　教学目标： 　　1.了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点与之对应. 　　2.让学生体会数形结合的数学思想，激发学习热情. 　　教学重点和难点： 　　重点：初步理解数形结合的思想 方法 ，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 　　教学过程： 　　一、复习引入： 　　1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数? 　　2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等) 　　数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零. 　　演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程. 　　二、讲授新课： 　　1.请学生阅读课本(机器人取物)，思考并讨论： 　　机器人根据指令：它有O处出发，向西走3米到达A处，拿取物品，然后返回O处将物品放入蓝中，再向东走2米到达B处取物. 　　师：让学生在直线上画出A、B的位置. 　　师：如果规定向东为正，则向西为负，在上面的直线上标出A、B相对应的数. 　　2.现在大家讨论一下，构成一条数轴的三要素是什么?如何画一条数轴? 　　3.数轴的画法： 　　师生共同 总结 数轴的画法步骤： 　　第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃.) 　　第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来).相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负.) 　　第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度.(相当于温度计上1℃占1小格的长度.) 　　在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„. 　　4.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 　　数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 　　注：(1)数轴的两端是无限延伸的直线. 　　(2)“规定”二字，是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取，可根据人为需要而改变. 　　举例：判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确，指出错在哪里? 　　5.有理数与数轴上点的关系 　　所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示. 　　三、例题讲解 　　例：课本P9 　　说明：有理数在数轴上表示的步骤 　　(1)首先建立数轴 　　(2)然后在数轴上找出这些数相对应的点，画上实心圆点，最后在数轴上方标注这些数. 　　四、巩固练习 　　借助数轴回答下列问题 　　(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有，把它指出来; 　　(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有，把它标出来. 　　五、课堂小结： 　　1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数; 　　2.画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确. 　　四、布置作业 　　P9第1—2题 　　七年级数学知识点 　　立方根 　　如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。 　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。 　　实数 　　无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。 　　有理数和无理数统称实数(real number)。 沪科版七年级数学教案相关 文章 ： 1. 沪教版七年级数学知识点总结 2. 北师大版七年级数学优秀教案 3. 苏教版七年级数学教案 4. 浙教版七年级数学教案 5. 沪教版八年级上册数学教学计划