幂的乘方法则？幂的乘方是什么呢

本文目录

• 幂的乘方法则
• 幂的乘方是什么呢
• 幂的乘方运算法则
• 幂的乘方的运算公式
• 幂的乘方法则是什么
• 幂的乘方法则公式
• 幂的乘方怎么算
• 什么是幂的乘方
• 幂的乘方与积的乘方是什么
• 幂的乘方与积的乘方法则有哪些

幂的乘方法则

　　幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数，当a看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。 　　幂的乘方的公式及法则 　　（1）公式： 　　(a^m)^n=a^(mn)(m、n都是正整数) 　　〔(a^m)^n〕p=a^m·n^p(m、n、p都是正整数) 　　（2）法则 　　幂的乘方，底数不变，指数相乘。 　　幂运算法则口诀 　　同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方； 　　同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方； 　　幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方 　　分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

幂的乘方是什么呢

幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)。

幂的乘方，(a^m)^n=a^(mn)，(m, n都为正整数)运用法则时注意以下以几点：

①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。如3的底数为(x+y)，是一个多项式，

3=(x+y)6

②要和同底数幂的乘法法则相区别，不要出现下面的错误。如：

(a3)4=a7； 4=(-a)7； a3·a4=a12

(2)积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意以下几点：

①注意与前二个法则的区别：积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。

②积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方，如：(-3a2b)3如(a1·a2·…….an)m=a1m·a2m·…….anm

幂的运算规则：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

4、同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

5、同指数幂相除，指数不变，底数相除。

但是幂不符合结合律和交换律。因为10的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的幂在计算机科学中很有用。

幂的乘方运算法则

幂的乘方法则如下：

同底数幂的乘法:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。amxa=a(m+n)(a≠mn均为正整数，并且m》n)。

同底数幂的除法:同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=a(m-n)(a≠0mn均为正整数，并且m》n)。

幂的乘方:幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a^m)^n=a^(mn)，(mn都为正整数)。

积的乘方:等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)^n=a^nb^n，(n为正整数)。

零指数:a0=1(a≠0)。

负整数指数幂：a-p=1/aP(a≠p是正整数)。

负实数指数幂：a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠O，p为正实数)。

正整数指数幂：aman=am+n；(am)"=amn；am/an=am-n(m大于na≠0)；(ab)"=а¬ьn。

分式的乘方:把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果(a/b)^n=(a^n)/(b^n)(n为正整数)。

幂

幂是一个数自乘若干次的形式。当m为正整数时，nᵐ意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b（其中a、b为整数），nᵐ表示nᵃ再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。把nᵐ看作乘方的结果，叫做的m次，也叫n的m次方。

数学中“幂”是一个数自乘若干次的形式，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

幂的乘方的运算公式

幂的运算六个基本公式是如下：

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

2、幂的乘方：(a^m)n=a^mn

3、积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m

4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)

5、a^(m+n)=a^m·a^n

6、a^mn=(a^m)·n

同底数幂相乘的性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

通过幂的运算到多项式乘法的学习，初步理解“特殊—一般—特殊”的认识规律，发展思维能力。在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。

幂的乘方法则是什么

有理数的乘方法则如下：

1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

2、任何数字同0相乘，都得0。

3、几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负。当负因数有偶数个数时，积为正。

4、几个数相乘，由一个因数为0时，积为0。

用字母表示为：（a^m）^n=a^(m*n)幂的乘方特别指出：a^m^n=a^(m^n)。

有理数乘方定义：求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都得0。

例题：

某种细胞每过30分便由一个分裂成2个。经过5h，这种细胞由一个能分裂成多少个？

解答：1个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，1.5h后分裂成2×2×2个……

5h后要分裂10次，分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024（个）

为了简便，可将2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记为2¹º。

幂的乘方法则公式

幂的乘方法则公式：(a^m)^n=a^(mn)(m、n都是正整数)。

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数，当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

幂运算

同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m》n。

同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n《0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。

以上内容参考：百度百科——幂运算

幂的乘方怎么算

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n均为正整数，并且m》n)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

扩展资料

运算规则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。

1、零指数幂

当底数n≠0时，由于nᵃ÷nᵃ=1，根据幂的运算规则可知，nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1，

因此定义零指数幂如下：a⁰=1，a≠0。

2、分数指数幂

设

其中n为正整数。两边同时作乘方运算，自乘n次，并根据幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式：

3、负指数幂

当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

什么是幂的乘方

幂的乘方与积的乘方知识点如下：

1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。

2、底数有时形式不同，但可以化成相同。

3、要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。

4、分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

5、幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。

幂的乘方与积的乘方是什么

1、幂的乘方：底数不变，指数相乘

(a^n)^m=a^(m·n)，m个a^n相乘

(a^n)^(1/m)=a^(n/m)，1/m个a^n相乘

2、积的乘方：

(a·b)^n=a^n·b^n

(m^a·n^b)^c=m^(a·c)·n^(b·c)

2、同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加

a^m·a^n=a^(m+n)

扩展资料

数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

幂的乘方与积的乘方法则有哪些

幂运算的六个基本公式：

一、同底同指数幂的加减法公式，字母和指数均不变，系数相加减

二、同底数幂乘法公式，底数不变，指数相加

三、同底数幂除法公式：底数不变，指数相减

四、不同底同指数幂的乘法公式，底数相乘，指数不变

五、不同底同指数幂除法公式，底数相除，指数不变。六、幂的乘方公式，底数不变，指数相乘。

利用积的乘方或幂的乘方运算以及逆运算进行简便运算。

分析：将带分数化成假分数，再根据幂的乘方与积的乘方法则，将底数相乘即可得出结论。

本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键。