什么是因数,什么是倍数,因数和倍数是什么关系?什么是倍数和因数
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什么是因数,什么是倍数,因数和倍数是什么关系
1、倍数:一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。
(1)一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
(2)一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。
(3)一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
2、因数:因数,数学名词。
假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,不考虑0。
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
扩展资料
1、一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
2、一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
3、1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。
4、一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。
5、一个数的因数都小于或等于他本身,一个数的倍数都大于或等于他本身。
6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
参考资料:百度百科——因数
参考资料:百度百科——倍数
什么是倍数和因数
1、因数,或称为约数,数学名词。定义:整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
2、一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
扩展资料:
若在十进制下,可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。
1、若个位数是偶数(0,2,4,6,8),则此整数为2的倍数。
2、若数字和是3的倍数,则此整数为3的倍数。
3、若最末二位数是4的倍数(00,04,08……),则此整数为4的倍数。
4、若十位数是单数且个位数是(2,6)或十位数字是双数且个位数是(0,4,8)则此整数为4的倍数。
5、若个位数是5的倍数(0,5),则此整数为5的倍数。
6、若数字和是3的倍数,个位数又是偶数,则此整数为6的倍数。
7、若最末三位数是8的倍数,则此整数为8的倍数。
8、若数字和是9的倍数,则此整数为9的倍数。
9、若个位数为0则此整数为10的倍数。
10、若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数(包括0),则此整数为11的倍数。
11、若最末二位数是25的倍数(00,25,50,75),则此整数为25的倍数。
12、若末两位数为(00,50),则此整数为50的倍数。
13、若末两位数为00则此整数为100的倍数。
什么叫倍数和因数
倍数和因数的定义如下:
1、因数定义:整数a除以整数b(b0)的商正好是整数而没有余数,就说b是a的因数。0不是0的因数。
2、倍数的定义:一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。
3、假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。反过来说称c为a、b的倍数。
4、一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
5、公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
倍数的特征:
1、2的倍数:一个数的末尾是偶数(0,2,4,6,8),这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6,是2的倍数。3776÷2=1888。
2、3的倍数:一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。如4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍数。4926÷3=1642。
3、4的倍数:一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。如2356。56÷4=14,是4的倍数。2356÷4=589。
4、5的倍数:一个数的末尾是0或5,这个数就是5的倍数。如7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555。
5、6的倍数:一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。
6、7的倍数:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就上述“截尾、倍大、相减、验差”的过程,直到能清楚判断为止。
例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
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