已知方程组？已知方程组的解，怎么求这个方程组
本文目录
- 已知方程组
- 已知方程组的解，怎么求这个方程组
- 已知方程组 与 有相同的解，求a、b的值．
- 已知方程组 与方程组 的解相同，求a、b的值．
- 已知方程组 {x+y+z=0 x·y·z=1 求d2y/dx2
- 已知方程组：
- 已知方程组的两个线性无关的解如何求解方程组
已知方程组
∵由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解x=-3 ，y=1∴把x=-3 y=1代入②可得：-12-b=-2解得：b=-10∵由于乙看错了方程②中的b得到方程组的解x=1， y=4 ∴把x=1 y=4代入 ①可得：a+20=15解得：a=-5∴原来方程组应为：x-y=3 ，2x+5y=-1解得：x=2，y=-1
已知方程组的解，怎么求这个方程组
如果要根据解来构造方程组的话，那很容易。比如解为x=1,y=2,要构造二元一次方程组，则可以先随便找两个二元代数式比如x+y,与2x-y再代入x=1,y=2,计算得：x+y=32x-y=0这就是符合要求的一个方程组了。
已知方程组 与 有相同的解，求a、b的值．
由已知可得方程组 ，解这个方程组，得
∴另一个方程组 的解也是 (二元一次方程组解的性质)
即 ，∴a＝14，b＝2．
思路分析：根据二元一次方程组解的性质，当两个方程组的解相同时，则每一个方程所含未知数的值都相等，可对已知方程组进行重新组合．
已知方程组 与方程组 的解相同，求a、b的值．
分析：两个方程组的解相同，即方程①、②、③和④的解也相同．②和③联立方程组为 解这个方程组后，将x、y的值代入①和④，得到关于a、b的方程组，解所得方程组，即可求出a、b的值．
点评：对于共解方程组，一般先解出其中一个方程组，将求得的解代入另一个方程组，进而求解．
已知方程组 {x+y+z=0 x·y·z=1 求d2y/dx2
x＋y＋z=0 ①xyz=1 ②由①②可以确定y=y(x)，z=z(x)①式两边对x求导得1＋dy/dx＋dz/dx=0 ③②式两边对x求导得yz＋x(ydz/dx＋zdy/dx)=0即yz＋xydz/dx＋xzdy/dx=0 ④由③④得dz/dx=(xz－yz)/(xy－xz) ⑤dy/dx=(xy－yz)/(xz－xy) ⑥d²y/dx²=/(xz－xy)² ⑦将⑤⑥代入⑦再结合①式，化简得d²y/dx²=/(xz－xy)³=(xyz－xy²－x²y＋xyz)(x²＋y²＋z²)/(xz－xy)³=(x²＋y²＋z²)/(xz－xy)³=3xyz(x²＋y²＋z²)/(xz－xy)³=3(x²＋y²＋z²)/(xz－xy)³附(y＋xdy/dx－ydz/dx－zdy/dx)(xz－xy)=y(xz－xy)＋x(xy－yz)－y(yz－xz)－z(xy－yz)=xyz－xy²＋x²y－xyz－y²z＋xyz－xyz＋yz²=－xy²＋x²y－y²z＋yz²=y(x²＋z²)－y²(x＋z)=y(x²＋z²)＋y³=y(x²＋y²＋z²)(xy－yz)(z＋xdz/dx－y－xdy/dx)=(xy－yz)=(xy－yz)/(xz－xy)=(xy－yz)(xz²－xyz－x²z＋xyz－xyz＋xy²－x²y＋xyz)/(xz－xy)=(xy－yz)(xz²－x²z＋xy²－x²y)/(xz－xy)=(xy－yz)/(xz－xy)=(xy－yz)/(xz－xy)=(xy－yz)/(xz－xy)=x(xy－yz)(x²＋y²＋z²)/(xz－xy)
已知方程组：
解：（1）2x+3y=a+3两边同乘以2得：4x+6y=2a+6,用此方程减去4x-5y=4a-1得：y=7/11 - 2a/11,同理可得：x=6/11 + 17a/22,然后代入题中x,y所满足的不等式即可求出a的取值范围（2）将三个方程左右两边相加可得：b= 2a,c= -a,d= 3a则原式= 24a,根据（1）所得a的取值范围即可求出最大值和最小值
已知方程组的两个线性无关的解如何求解方程组
另一种求解方法:
X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本题即 X2＝X2，X3＝X3，它们构成解空间的基 ( 基础解系秩R＝2 )；且有 r(A)＋R＝n ( 总未知量 )。
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