已知方程组?已知方程组的解,怎么求这个方程组
本文目录
- 已知方程组
- 已知方程组的解,怎么求这个方程组
- 已知方程组 与 有相同的解,求a、b的值.
- 已知方程组 与方程组 的解相同,求a、b的值.
- 已知方程组 {x+y+z=0 x·y·z=1 求d2y/dx2
- 已知方程组:
- 已知方程组的两个线性无关的解如何求解方程组
已知方程组
∵由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解x=-3 ,y=1∴把x=-3 y=1代入②可得:-12-b=-2解得:b=-10∵由于乙看错了方程②中的b得到方程组的解x=1, y=4 ∴把x=1 y=4代入 ①可得:a+20=15解得:a=-5∴原来方程组应为:x-y=3 ,2x+5y=-1解得:x=2,y=-1
已知方程组的解,怎么求这个方程组
如果要根据解来构造方程组的话,那很容易。比如解为x=1,y=2,要构造二元一次方程组,则可以先随便找两个二元代数式比如x+y,与2x-y再代入x=1,y=2,计算得:x+y=32x-y=0这就是符合要求的一个方程组了。
已知方程组 与 有相同的解,求a、b的值.
由已知可得方程组 ,解这个方程组,得
∴另一个方程组 的解也是 (二元一次方程组解的性质)
即 ,∴a=14,b=2.
思路分析:根据二元一次方程组解的性质,当两个方程组的解相同时,则每一个方程所含未知数的值都相等,可对已知方程组进行重新组合.
已知方程组 与方程组 的解相同,求a、b的值.
分析:两个方程组的解相同,即方程①、②、③和④的解也相同.②和③联立方程组为 解这个方程组后,将x、y的值代入①和④,得到关于a、b的方程组,解所得方程组,即可求出a、b的值.
点评:对于共解方程组,一般先解出其中一个方程组,将求得的解代入另一个方程组,进而求解.
已知方程组 {x+y+z=0 x·y·z=1 求d2y/dx2
x+y+z=0 ①xyz=1 ②由①②可以确定y=y(x),z=z(x)①式两边对x求导得1+dy/dx+dz/dx=0 ③②式两边对x求导得yz+x(ydz/dx+zdy/dx)=0即yz+xydz/dx+xzdy/dx=0 ④由③④得dz/dx=(xz-yz)/(xy-xz) ⑤dy/dx=(xy-yz)/(xz-xy) ⑥d²y/dx²=/(xz-xy)² ⑦将⑤⑥代入⑦再结合①式,化简得d²y/dx²=/(xz-xy)³=(xyz-xy²-x²y+xyz)(x²+y²+z²)/(xz-xy)³=(x²+y²+z²)/(xz-xy)³=3xyz(x²+y²+z²)/(xz-xy)³=3(x²+y²+z²)/(xz-xy)³附(y+xdy/dx-ydz/dx-zdy/dx)(xz-xy)=y(xz-xy)+x(xy-yz)-y(yz-xz)-z(xy-yz)=xyz-xy²+x²y-xyz-y²z+xyz-xyz+yz²=-xy²+x²y-y²z+yz²=y(x²+z²)-y²(x+z)=y(x²+z²)+y³=y(x²+y²+z²)(xy-yz)(z+xdz/dx-y-xdy/dx)=(xy-yz)=(xy-yz)/(xz-xy)=(xy-yz)(xz²-xyz-x²z+xyz-xyz+xy²-x²y+xyz)/(xz-xy)=(xy-yz)(xz²-x²z+xy²-x²y)/(xz-xy)=(xy-yz)/(xz-xy)=(xy-yz)/(xz-xy)=(xy-yz)/(xz-xy)=x(xy-yz)(x²+y²+z²)/(xz-xy)
已知方程组:
解:(1)2x+3y=a+3两边同乘以2得:4x+6y=2a+6,用此方程减去4x-5y=4a-1得:y=7/11 - 2a/11,同理可得:x=6/11 + 17a/22,然后代入题中x,y所满足的不等式即可求出a的取值范围(2)将三个方程左右两边相加可得:b= 2a,c= -a,d= 3a则原式= 24a,根据(1)所得a的取值范围即可求出最大值和最小值
已知方程组的两个线性无关的解如何求解方程组
另一种求解方法:
X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ=Ⅹⅰ 形式,本题即 X2=X2,X3=X3,它们构成解空间的基 ( 基础解系秩R=2 );且有 r(A)+R=n ( 总未知量 )。
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