四边形测试题（八年级下册数学卷子_八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷子）

本文目录

• 八年级下册数学卷子_八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷子
• 八年级上册数学第四章四边形性质探索测试题含答案！高分！
• 八年级下册数学第18章平行四边形测试题及答案
• 八年级下册数学四边形测试题
• 数学平行四边形测试题求解
• 四年级数学上册第四单元测试题苏教版
• 四年级数学上册《平行四边形和梯形》单元测试题

八年级下册数学卷子_八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷子

　　八年级数学单元练习就是考试，考试就是练习。以下是我为大家整理的八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷，希望你们喜欢。　　八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷 　　(本检测题满分：100分，时间：90分钟) 　　一、选择题(每小题3分，共30分) 　　1.(2015•广州中考)下列命题中，真命题的个数是( ) 　　①对角线互相平分的四边形是平行四边形. 　　②两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 　　③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. 　　A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 　　2.(2015•浙江宁波中考)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为( ) 　　A.BE=DF B.BF=DE 　　C.AE=CF D.∠1=∠2 　　3.有下列四个命题，其中正确的个数为( ) 　　①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; 　　②两条对角线相等的四边形是菱形; 　　③两条对角线互相垂直的四边形是正方形; 　　④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. 　　A.4 B.3 C.2 D.1 　　4.(2015•湖北孝感中考)下列命题： 　　①平行四边形的对边相等; 　　②对角线相等的四边形是矩形; 　　③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形; 　　④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形. 　　其中真命题的个数是( ) 　　A.1 B.2 C.3 D.4 　　5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( ) 　　A.梯形 B.矩形 　　C.菱形 D.正方形 　　6.如图，在菱形 中， ，∠ ，则对角线 等于( ) 　　A.20 B.15 C.10 D.5 　　7.如图所示，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( ) 　　A.16 B.17 C.18 D.19 　　8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　) 　　A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 　　C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 　　9.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　10.如图是一张矩形纸片 ， ，若将纸片沿 折叠，使 落在 上，点 的对应点为点 ，若 ，则 (　　) 　　A. B. 　　C. D. 　　二、填空题(每小题3分，共24分) 　　11.如图，在四边形 中，已知 ，再添加一个条件 (写出一个即可)，则四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线) 　　12.在四边形ABCD中，已知 ，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是 . 　　13.如图，在菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是 .(只填一个条件即可) 　　14.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可) 　　15.如图，矩形 的对角线 ， ，则图中五个小矩形的周长之和为_______. 　　16.如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°,BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长为 . 　　17.若□ 的周长是30， 相交于点 ，△ 的周长比△ 的周长大 ，则 = . 　　18.如图所示，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 . 　　三、解答题(共46分) 　　19.(5分)如图，在四边形 中， ∥ ， ， ,求四边形 的周长. 　　20.(5分)已知：如图，在平行四边形 中，对角线 相交于点 ， 过点 分别交 于点 求证： . 　　21.(5分)已知：如图，在 中， ， 是对角线 上的两点，且 求证： 　　22.(7分)如图，在△ 和△ 中， 与 交于点 . 　　(1)求证：△ ≌△ ; 　　(2)过点 作 ∥ ，过点 作 ∥ ， 与 交于点 ，试判断线段 与 的数量关系，并证明你的结论. 　　23.(8分)(2015•河北中考)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证. 　　(1)在方框中填空，以补全已知和求证; 第23题图 　　(2)按嘉淇的想法写出证明; 　　证明： 　　(3)用文字叙述所证命题的逆命题为____________________________________. 　　24.(8分)如图，点 是正方形 内一点，△ 是等边三角形，连接 ，延长 交边 于点 . 　　(1)求证：△ ≌△ ; 　　(2)求∠ 的度数. 　　25.(8分)(2015•兰州中考)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC. 　　(1)求证：AD=BC; 　　(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分. 　　八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷参考答案 　　1.B 解析：因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以①正确;因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以②正确;因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以③错误.故正确的是①②. 　　2.C 解析：选项A，当BE=DF时，∵ 四边形ABCD是平行四边形， 　　∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF. 　　在△ABE和△CDF中， ∴ △ABE≌△CDF(SAS). 　　选项B,当BF=DE时，BF-EF=DE-EF，即BE=DF. 　　∵ 四边形ABCD是平行四边形， 　　∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF. 　　在△ABE和△CDF中， ∴ △ABE≌△CDF(SAS). 　　选项C，当AE=CF时，∵ 四边形ABCD是平行四边形， 　　∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF. 　　添加条件AE=CF后，不能判定△ABE≌△CDF全等. 　　选项D，当∠1=∠2时，∵ 四边形ABCD是平行四边形， 　　∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF. 　　在△ABE和△CDF中， 　　∴△ABE≌△CDF(ASA). 　　综上可知，添加选项A，B，D均能使△ABE≌△CDF，添加选项C不能使△ABE≌△CDF. 　　3.D 解析：只有①正确，②③④错误. 　　4.C 解析：平行四边形的对边相等，所以①正确; 　　对角线相等的平行四边形是矩形，所以②错误; 　　正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以③正确; 　　一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，所以④正确. 　　故选C. 　　5.C 解析：由四边形的两条对角线相等知，顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的 　　四条边相等，即所得四边形是菱形. 　　6.D 解析：在菱形 中，由∠ = ，得 ∠ .又∵ ， 　　∴ △ 是等边三角形，∴ . 　　7. B 解析:本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质. 　　如图所示，∵ AC是正方形ABCD的一条对角线， 　　∴ ∠ACB=∠ACD=45°, △ABC是等腰直角三角形, 　　∴ AC= = . 　　又四边形EBFG和四边形PHQM均为正方形， 　　可得△CFG和△CPM均为等腰直角三角形, 　　则BF=FG=CF= BC=3, CM=PM=QM=HQ=AQ= AC= ， 　　∴ 正方形EBFG的面积为9，正方形PHQM的面积为8, ∴ S1+S2=17. 　　8.C 　　9.A 解析：由题意知 4 ， 5 ， . 　　10.A 解析：由折叠知 ，四边形 为正方形，∴ . 　　11. ∥ 或 ∠ ∠ 或∠ ∠ (答案不唯一) 　　12. 　　13. (或 或 等) 　　14.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一，写出一种即可) 　　15.28 解析：由勾股定理得 .又 ， ，所以 　　将五个小矩形的上、下边分别平移到矩形ABCD的上、下边上，左、右边分别平移到矩形ABCD的左、右边上，则五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长，即五个小矩形的周长之和为 　　16. 解析:∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ BE=DE= BD=1. 　　由折叠知B′E=BE=1,∠B′EB=90°. 　　在Rt△B′ED中，DB′= = . 　　点拨:平行四边形的两条对角线互相平分. 　　17.9 解析：△ 和 △ 有两边是相等的，又△ 的周长比△ 的周长大3， 　　其实就是 比 大3，又知AB+BC =15，可求得 . 　　18.25° 解析:因为□ABCD与□DCFE的周长相等，且DC为公共边， 　　所以AD=DE，所以∠DAE=∠DEA. 　　因为AB∥DC,DC∥EF,所以AB∥EF，所以∠BAE+∠FEA=180°， 　　即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°. 　　因为DE∥CF,∠F=110°, 　　所以∠FED+∠F=180°,则∠FED=70°. 　　因为∠BAD=60°,所以60°+70°+2∠DAE=180°，所以∠DAE=25°. 　　23.分析:(1)根据命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知 ，四边形ABCD是平行四边形. 　　(2)连接BD，根据已知条件，利用SSS判定 ，可得 ，所以 .同理，由 ，得 ，从而问题得证. 　　(3)命题的条件是两组对边分别相等的四边形，结论是平行四边形，故其逆命题是把原命题的结论作为条件，原命题的条件作为结论. 　　解：(1)CD 平行 　　(2)证明：连接BD. 　　在△ABD和△CDB中， 　　∵ AB=CD，AD=CB，BD=DB， 　　∴ △ABD≌△CDB.∴ ∠1=∠2,∠3=∠4. 　　∴ AB∥CD，AD∥CB. 　　∴ 四边形ABCD是平行四边形. 　　(3)平行四边形的对边相等. 　　25.解：(1)如图，过点B作BM∥AC交DC的延长线于点M. 　　∵ AB∥CD， 　　∴ 四边形ABMC为平行四边形， 　　∴ AC=BM=BD，∠BDC=∠M=∠ACD. 　　在△ACD和△BDC中， 　　∴ △ACD≌△BDC， 　　∴ AD=BC. 　　(2)连接EH，HF，FG，GE. 　　∵ E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点， 　　∴ HE∥AD，且HE= AD，FG∥AD，且FG= AD， 　　∴ 四边形HFGE为平行四边形. 　　由(1)知，AD=BC，∴ HE=EG， 　　∴ 四边形HFGE为菱形，∴ EF与GH互相垂直平分.

八年级上册数学第四章四边形性质探索测试题含答案！高分！

四边形性质探索一、选择题1、如图，阴影部分表示的四边形是（ ）A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形2、（2002年，北京海淀）某校计划修建一座既是中心对称图形，又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形3、（2002年，山西）A、B、C、D在同一平面内，从①AB‖CD；②AB=CD；③BC‖AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种4、（2002年，南京）下列图形中对称轴最多的是（ ） A．圆 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段5、同学们曾经玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到6、下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（ ）A B C D7、如图E、F、G和H分别为BD、AC、AD和BC的中点，又AB=DC，下列结论：①GH平分EF于L；②EF⊥GH；③GFHE为矩形；④GH平分∠EGF；其中正确的是（ ）A．①和② B．②和③ C．①②④ D．②③④8、如图，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE、FG、HI都垂直于AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，则S正方形ABCD=（ ）A．248 B．252 C．254 D．2569、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（ ） A．180° B．90° C．270° D．360°10、如果一个多边形的每个内角都等于144°，那么它的内角和为（ ） A．1260° B．1440° C．1620° D．1800°B 卷二、综合题11、，现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案确实得到的是一个符合条件的平行四边形。12、（1），有两个边长为a的正方形ABCD与OPQS，正方形OPQS的顶点O是正方形ABCD的中心，试判断AP与BS的大小关系，并加以证明.（2)若正方形ABCD与OPQS的边长分别为a、b（a《b），O是正方形ABCD的中心，若正方形OPQS绕着O点任意旋转时，连AP、BS，问AP、BS是否相等？请加以证明.13、已知：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证四边形ABCD是等腰梯形。14、，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别为E、F、G，求证：PE＋PF=BG.正确答案为 D 正确答案为 D 正确答案为 B 正确答案为 A 正确答案为 D 正确答案为 D 正确答案为 C 正确答案为 D 正确答案为 A 正确答案为 B 11解析： 取AC、BC中点E、D，连DE沿ED切割下来，使E点不变，点C与点A重合，再焊接上简单.证明提示： 由条件知△CED为等腰直角三角形，故∠CED=∠CDE=45°=∠AEF. 则F、E、D三点共线，又∠C=∠FAC=90°，则AF‖CD. 又AF=CD=DB，则四边形AFDB为平行四边形，且∠B=45°，符合要求。12（1）AP=BS 证明提示：连OA、OB，可证△OAP≌△OBS（2）AP仍然与BS相等。 证明提示：连OA、OB，仍证△OAP≌△OBS。13提示： 由于AB=DC，AC=BD，BC公共，故△ABC≌△DCB（SSS） ∴ ∠ABC=∠DCB，同理△ADC≌△DAB ∴ ∠BAD=∠ADC 则∠BAD＋∠ABC=180°，∴ AD‖BC，又AD≠BC，AB=DC. 则ABCD为等腰梯形.14提示： 过P作PH⊥BG于H，可证PHGF为矩形，∴ PF=HG，PH‖CD ∴ ∠BPH=∠C=∠ABC，再证△PBE≌△BPH，∴PE=BH 则PE＋PF=BH＋HG=BG.第2题答案错误!

八年级下册数学第18章平行四边形测试题及答案

　　　　做测试题是学习 八年级 下册数学第18章平行四边形的重要过程,更能感受数学的奥妙。下面我给大家分享一些八年级下册数学第18章平行四边形的测试题及答案，大家快来跟我一起看看吧。 　　八年级下册数学第18章平行四边形测试题 　　一、选择题(每小题4分，共40分) 　　1.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( c ). 　　A. 16 B. 60 C.32 D. 30 　　2. 菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为( b ) 　　A .48 B. C. D.18 　　3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　c) 　　A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 　　C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 　　4.有下列四个命题，其中正确的个数为( c ) 　　①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 　　A.4 B.3 C.2 D.1 　　5.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是(c) 　　A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 　　6.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( c ) 　　A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 　　7.下列说法正确的是( a ) 　　A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 　　C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 　　8.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD的面积是( c ) 　　A.12 B. C.24 D.30 　　9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D在BC上，以AC为对角线的所有 　　ADCE中DE的最小值是( b ) 　　A. 1 B. 2 C. D. 　　10.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，且EF= ，点G、H分别边AB、CD上的点，连接GH交EF于点P。若∠EPH=45°，则线段GH的长为( b ). 　　A. B. C. D. 　　二、填空题(每小题4分，共24分) 　　11.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是 . 　　12.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= 115° . 　　13.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是 . 　　14.矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： .(填一条即可) 　　15.如图， ABCD和 DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为 　　16.如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为 　　三、解答题(共56分) 　　19.(本题8分)如图，在 ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点， 　　求证：四边形EBFD是平行四边形. 　　20.(本题8分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD 　　(1)求证：四边形OCED是菱形 　　(2)若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长。 　　21.(本题8分)已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点。求证： EF⊥BD 　　22.(本题10分)在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积. 　　23.(本题10分)如图，在△ACD中，AD=9，CD= ,△ABC中，AB=AC. 　　⑴ 如图1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′ 　　①求证：BD=CD′ ②求BD的长。 　　⑵ 如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长 　　24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，OA=OB, △OAB的面积是2. 　　⑴ 求线段OB的中点C的坐标。 　　⑵ 连结AC，过点O作OE⊥AC于E，交AB于点D，①直接写出点E的坐标。 　　②连结CD，求证∠ECO=∠DCB 　　⑶ 点P为x轴上一动点，点Q为平面内一点，以点A、C、P、Q为顶点作菱形，直接写出点Q的坐标。 　　八年级下册数学第18章平行四边形测试题参考答案 　　1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 　　11、20 12、 13、 14、4 15、20°16、 　　24.(1)点C(-1,0) 2分 　　(2) ① 点E( ， ，) 4分 　　② 过点B作OB的垂线，交OE于点G 　　证△AOC≌△OBG 　　再证△BGD≌△BCD可证 8分 　　(3)点Q坐标 ( )、( )、(0，-2)、( ) 12分 　　22.如图，过点A作AE⊥BC交BC于点E, 　　∵四边形ABCD是平行四边形, 　　∴AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°, 　　∵∠BAD=150°,∴∠B=30°, 　　在Rt△ABE中,∠B=30°, 　　∴AE=AB=4cm, 　　∴平行四边形ABCD的面积S▱ABCD=4×10=40(cm2).

八年级下册数学四边形测试题

　　在做 八年级 数学单元测试题的勤者的心上，汗是甜的，美的。以下是我为大家整理的八年级下册数学四边形测试题，希望你们喜欢。　　八年级下册数学四边形试题 　　一、单选题(每小题4分，共40分) 　　1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是下方形的条件是( ) 　　A. AC=BD，AD CD B. AD∥BC，∠A=∠C 　　C. AO=BO=OC=DO，AB=BC D. AO=CO，BO=DO，AB=BC 　　2、矩形的四个内角平分线围成的四边形( ) 　　A. 一定是正方形 B. 是矩形 C. 菱形 D. 只能是平行四边形 　　3、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁片的面积是( ) 　　A. 8cm B. 64cm C. 8cm 2 D. 64cm 2 　　4、如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°，∠APD等于( ) 　　A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 　　5、如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是( ) 　　A. 1《m《11 B. 2《m《22 　　C. 10《m《12 D. 5《m《6 　　6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于( ) 　　A. B. C. D. 　　7、如下图，延长方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是( ) 　　A. 112.5° B. 120° 　　C. 122.5° D. 135° 　　8、如图，E是平行四边形内任一点，若S □ABCD=8，则图中阴影部分的面积是( ) 　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 　　9、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为( ) 　　A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 　　10、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断： 　　《1》AB=BC：《2》∠DAB=90°：《3》BO=DO，AO=CO：《4》矩形ABCD;《5》菱形ABCD;《6》下方形ABCD，则下列推论中不正确的是( ) 　　A. B. C. D. 　　二、填空题(每小题5分，共20分) 　　11、如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，则图中阴影部分的面积为( )。 　　12、如图是由5个边长为1的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC的度数是( )。 　　13、如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论：①BE=DF;②AG=GH=HC;③ ：④S △ ABE=3S △ AGE其中正确的有( ) 　　14、如图，是用4个相同的小矩形与一个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示表示小矩形的两边长(x》y)，请观察图案，写出用x，y表示的三个等式。 　　三、解答题 　　15、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° 　　(1)求证：△AOB为等边三角形： (2)求∠BOE度数。 　　16、已知：如图，在□ABCD中，BE.CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm.求□ABCD的周长和面积。 　　17、(1)图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形?不需证明。 　　(2)若(1)中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，并请对面积最大时的情况画出示意图。 　　18、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，过P做PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，求：(1)矩形PECF的周长y(cm)与爬行时间t(秒)的函数关系式，及自变量的取值范围; 　　(2)小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。 　　19、(1)如图，已知□ABCD，试用三种 方法 将它分成面积相等的两部分。(保留作图痕迹，不写作法) 　　由上述方法，你能得到什么一般性的结论? 　　(2)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(保留作图痕迹，不写作法) 　　20、如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与DE交于点E.求证：四边形ADBE是矩形. 　　21、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F. 　　(1)求证：EO=FO; 　　(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论。 　　22、已知：在△ABC中，BC》AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连结DC.过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N. 　　(1)如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H.连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE(不需证明). 　　(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE有何数量关系?请分别写出猜想，并任选一种情况证明. 　　23、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1;再顺次连接四边形A1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2……，如此进行下去得到四边形A nB nC nD n。 　　(1)证明：四边形A1B1C1D1是矩形; 　　(2)仔细探索，解决以下问题：(填空)①四边形A1B1C1D1的面积为________A2B2C2D2的面积为________;②四边形AnBnCnDn的面积为________(用含n的代数式表示);③四边形A5B5C5D5的周长为________。 　　八年级下册数学四边形测试题参考答案 　　C 　　试题解析： 　　【分析】 　　本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等;②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角. 　　根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案. 　　【解答】 　　解：A.因为条件AD∥CD，且AD=CD不能成立，所以不能判定为正方形; 　　B.不能，只能判定为平行四边形; 　　C.能; 　　D.不能，只能判定为菱形. 　　故选C. 　　A 　　试题解析： 　　【分析】 　　本题考查了矩形的性质与判定、正方形的判定、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键.由矩形的性质和角平分线证出四边形GMON为矩形，再证出△DOC、△AMD、△BNC是等腰直角三角形，得出OD=OC，证明△AMD≌△BNC，得出NC=DM，得出OM=ON，即可得出结论. 　　【解答】 　　解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形， 　　∴∠BAD=∠CBA=∠BCD=∠ADC=90°， AD=BC， 　　∵AF，BE是矩形的内角平分线. 　　∴∠DAM=∠BAF=∠ABE=∠CBE=45°. 　　∴∠1=∠2=90°. 　　同理：∠MON=∠OMG=90°， 　　∴四边形GMON为矩形. 　　又∵AF、BE、DK、CJ为矩形ABCD的角的平分线， 　　∴△DOC、△AMD、△BNC是等腰直角三角形， 　　∴OD=OC， 　　在△AMD和△BNC中， 　　∴△AMD≌△BNC(AAS)， 　　∴NC=DM， 　　∴NC-OC=DM-OD， 　　即OM=ON， 　　∴矩形GMON为正方形. 　　故选A. 　　D 　　试题解析： 　　【分析】 　　本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.解题过程中要注意根据实际意义进行值的取舍. 　　可设正方形的边长是xcm，根据“余下的面积是48cm2”，余下的图形是一个矩形，矩形的长是正方形的边长，宽是x-2，根据矩形的面积公式即可列出方程求解. 　　【解答】 　　解：设正方形的边长是xcm，根据题意得x(x-2)=48， 　　解得x1=-6(舍去)，x2=8， 　　那么原正方形铁片的面积是8×8=64(cm2). 　　故选D. 　　B 　　试题解析： 　　【分析】 　　本题考查三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等.由翻折可得∠PDE=∠CDE，由中位线定理得DE∥AB，所以∠CDE=∠DAP，进一步可得∠APD=∠CDE. 　　解：∵△PED是△CED翻折变换来的， 　　∴△PED≌△CED， 　　∴∠CDE=∠EDP=48°， 　　∵DE是△ABC的中位线， 　　∴DE∥AB， 　　∴∠APD=∠CDE=48°， 　　故选B. 　　A 　　试题解析： 　　【分析】 　　本题考查对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB

数学平行四边形测试题求解

• （1）三角形ADE ，FBA FCE 都是等腰三角形 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD∥FC ，AB∥CE 所以 ∠EAD=∠F ∠FAB=∠E 因为∠EAD=∠FAB 所以∠F=∠FAB = ∠E=∠EAD 所以 三角形ADE ，FBA FCE 都是等腰三角形 （2） 因为三角形ADE ，FBA 是等腰三角形 所以DE=AD =BC CD =AB =FB所以 AB+BC+CD+AD=FB+BC+CD+DE=CF+CE =11

四年级数学上册第四单元测试题苏教版

一、 填空:1、在同平面内不相交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线互相( )。如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )，这两条直线的交点叫做( )。 2、两组对边分别平行的四边形叫做( )，只有一组对边平行的四边形叫做( ) 。 3、平行四边形和梯形都有( )条高。 4、长方形的和正方形都是特殊的( )。( )是特殊的长方形。 5、把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的周长( )， 面积( )(提示：填“变”或“不变”，“变小”或“变大”) 6、两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线( )。 7、两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线( )。 8、平行四边形的特征是：对边( )且( )，对角( )。 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。 10、两腰相等的梯形叫做( )。 二、判断题：对的打“√”，错的打“×”。 1、长方形是特殊的平等四边形。( ) 2、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。( ) 3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 4、一个梯形中只有一组对边平行。( ) 5、平行四边形是对称图形。( ) 三、写出下面两个图形的各部分名称： 四、作图题： 1、过直线上的A点画直线的垂线 2、过直线外点A画直线的垂线. 3、过点A画直线的垂线与平行线。 4、画一个平行四边形(长方形和正方形除外) 5、量一下点A到直线上的距离是( )厘米。 6、画出这个梯形的高。 五、算一算： 1、、下面这个平行四边形的周长是36厘米，其中AB=11厘米，那么CD=( )厘米，AC=( )厘米，BD=( )厘米。 2、下图是个等腰三角形，它的周长是50厘米，其中上底是12厘米，下底是18厘米，那么腰是( )厘米。

四年级数学上册《平行四边形和梯形》单元测试题

　　一、神机妙算我细心！ 　　1、口算。 　　1074= 　　2703= 　　1300= 　　324= 　　8070= 　　245= 　　7208= 　　38052= 　　3801920= 　　52＋256 　　37＋429 　　49901 　　39404 　　2、用竖式计算。 　　12471 　　20615 　　46060 　　54376 　　3、脱式计算。 　　（1280+176）7 　　（58+86）60 　　二、知识检阅我认真。 　　1、两组对边分别（ ）的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边( )且( )，对角( )。 　　2、梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的（ ）和（ ），不平行的一组对边叫做梯形的（ ）。 　　3、长方形和正方形是特殊的（ ）。 　　4、两条直线相交成( )时，这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的’( )。 　　5、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 　　三、是非判断 我分析。 　　1、平行四边形的底上只有一条高。 （ ） 　　2、三角形和平行四边形都具有稳定性。 （ ） 　　3、在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。（ ） 　　4、在同一个平面内，两条直线不平行，那么一定相交。（ ） 　　5、有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ） 　　四、选择正确的序号填在括号里。 　　1、从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的（ ）。 　　①腰 　　②垂线 　　③高 　　④上底 　　2、两条直线相交， 如果其中一个角是直角，那么其余的三个角都是（ ）。 　　①锐角 　　②直角 　　③钝角 　　④平角 　　3、等腰梯形的（ ）相等。 　　①两腰 　　②对边 　　③上底和下底 　　④腰和高 　　4、在同一个平面内，可以画（ ）条直线平行于已知直线。 　　①1 　　②2 　　③3 　　④无数 　　5、如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就（ ）。 　　①互相平行 　　②相交 　　③互相垂直 　　五、解决问题。 　　1、一个长方形宽25米, 长是宽的3倍, 这个长方形的周长和面积各是多少? 　　2、一个正方形的周长是36分米，面积是多少平方厘米？做两个这样的正方形要用纸多少平方厘米？ 　　3、把一个边长5厘米的正方形和一个长7厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长和面积是多少？