什么是因数，什么是倍数，因数和倍数是什么关系？什么是倍数和因数
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什么是因数，什么是倍数，因数和倍数是什么关系
1、倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
（1）一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
（2）一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B＝C，就可以说A是B的C倍。
（3）一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
2、因数：因数，数学名词。
假如a＊b＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A＝QB，则称B是A的因数，记作B｜A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：2X6＝12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
扩展资料
1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。
6、一个数的最小倍数＝一个数的最大因数＝这个数
参考资料：百度百科——因数
参考资料：百度百科——倍数
什么是倍数和因数
1、因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
2、一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
扩展资料：
若在十进制下，可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。
1、若个位数是偶数（0,2,4,6,8），则此整数为2的倍数。
2、若数字和是3的倍数，则此整数为3的倍数。
3、若最末二位数是4的倍数（00,04,08……），则此整数为4的倍数。
4、若十位数是单数且个位数是（2,6）或十位数字是双数且个位数是（0,4,8）则此整数为4的倍数。
5、若个位数是5的倍数（0,5），则此整数为5的倍数。
6、若数字和是3的倍数，个位数又是偶数，则此整数为6的倍数。
7、若最末三位数是8的倍数，则此整数为8的倍数。
8、若数字和是9的倍数，则此整数为9的倍数。
9、若个位数为0则此整数为10的倍数。
10、若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数（包括0），则此整数为11的倍数。
11、若最末二位数是25的倍数（00,25,50,75），则此整数为25的倍数。
12、若末两位数为（00,50），则此整数为50的倍数。
13、若末两位数为00则此整数为100的倍数。
什么叫倍数和因数
倍数和因数的定义如下：
1、因数定义：整数a除以整数b（b0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。0不是0的因数。
2、倍数的定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
3、假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说称c为a、b的倍数。
4、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
5、公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
倍数的特征：
1、2的倍数：一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8)，这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888。
2、3的倍数：一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如4926。（4+9+2+6）÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642。
3、4的倍数：一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。如2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589。
4、5的倍数：一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。如7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555。
5、6的倍数：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
6、7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7，所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
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