六年级下册数学复习资料（小学6年级下册的数学（人教版）复习资料）

本文目录

• 小学6年级下册的数学（人教版）复习资料
• 六年级下册数学知识点归纳
• 六年级数学知识点下册
• 北师大版六年级数学知识点下册
• 六年级下册数学知识点北师大版
• 六年级下册数学重点知识点整理
• 小学数学六年级下册知识点
• 六年级数学下册重要知识点有哪些
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小学6年级下册的数学（人教版）复习资料

1. 小数的运算1）加减法：把小数点对齐，按位来算，最后统一进位或退位。2）乘法：先把小数去掉小数点，然后按照整数的乘法计算，最后把小数点的位数加起来即可。3）除法：先将被除数和除数都乘10，使小数点往右移动一位，然后按照整数的除法方法进行运算。2. 分数的运算1）通分：两个分数的分母不同时，需要先将它们变成相同的分母，即通分。通分过程中，分子和分母同时乘以相同的数即可。2）加减法：将分数通分，然后按照整数的加减法进行运算。3）乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后约分即可。4）除法：将除数取倒数，变成乘法，然后乘以被除数即可。3. 单位换算常见的单位换算包括长度单位、重量单位、容积单位等。其中，长度单位换算可以采用记忆口诀：大千里打毛衣，小里骑自行。一里等于十五百，一百六十九个自行车。4. 三角形三角形有不等边三角形、等腰三角形、等边三角形等。常见的三角形性质包括：1）三角形内角和等于180度。2）等腰三角形的底角相等。3）直角三角形的斜边长等于两直角边长的平方和的平方根。4）等边三角形的三个角均为60度，高线互相平分。5. 长方形和正方形长方形和正方形是两种常见的矩形。长方形的周长为长和宽的两倍之和，面积为长和宽的乘积。正方形的周长为边长的4倍，面积为边长的平方。

六年级下册数学知识点归纳

知识是人生旅途中的资粮。从而，只要我们有了更多的知识，哪怕是最可怕，最艰难的任何事，我们多有了力量去克服，有了知识我们就有了向前走的勇气，勇往直前。下面我给大家分享一些六年级下册数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

六年级下册数学知识点1

第一单元 负数

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)

负数的写法：

数字前面加负号“-”号，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正数：

大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)

正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

6、比较两数的大小：

①利用数轴：

负数《0《正数 或 左边《右边

②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大

六年级下册数学知识点2

第二单元 百分数二

(一)、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题 方法 进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

2、成数：

几成就是十分之几，也就是百分之几十。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

(二)、税率和利率

1、税率

(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、 教育 、 文化 和国防安全等事业。

(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

(5)应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

收入额=应纳税额÷税率

2、利率

(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

(3)本金：存入银行的钱叫做本金。

(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

(6)利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷时间÷本金×100%

(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

学后 反思 ：做事情运用策略的好处

六年级下册数学知识点3

第三单元 圆柱和圆锥

一、圆柱

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：

1.以长方形的长为底面周长，宽为高;

2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

3、圆柱的特征：

(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征 ：圆柱有无数条高

4、圆柱的切割：

①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr?

②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5、圆柱的侧面展开图：

①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形

②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形

③无论怎么展开都得不到梯形

6、圆柱的相关计算公式：

底面积 ：S底=πr?

底面周长：C底=πd=2πr

侧面积 ：S侧=2πrh

表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh

体积 ：V柱=πr?h

考试常见题型：

①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积

烟囱通风管的表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、 游泳 池

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

二、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3、圆锥的特征：

(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆锥有一条高。

4、圆锥的切割：

①横切：切面是圆

②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，

即S增=2rh

5、圆锥的相关计算公式：

底面积：S底=πr?

底面周长：C底=πd=2πr

体积：V锥=1/3πr?h

考试常见题型：

①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

三、圆柱和圆锥的关系

1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh

题型 总结

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积

分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比

②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)

③横截面的问题

④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体

⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3

六年级下册数学知识点4

第四单元 比例

1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离：

图上距离/实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

14、应用比例尺画图的步骤：

(1)写出图的名称、

(2)确定比例尺;

(3)根据比例尺求出图上距离;

(4)画图(画出单位长度)

(5)标出实际距离，写清地点名称

(6)标出比例尺

15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

16、用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×工作时间=工作总量

18、

已知图上距离和实际距离可以求比例尺。

已知比例尺和图上距离可以求实际距离。

已知比例尺和实际距离可以求图上距离。

计算时图距和实距单位必须统一。

19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

六年级下册数学知识点5

第五单元 数学广角-鸽巢问题

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

②利用公式进行解题：

物体个数÷鸽巣个数=商……余数

至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数=颜色数×(至少数-1)+1

②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：

两种颜色：2+1=3(个)

三种颜色：3+1=4(个)

四种颜色：4+1=5(个)

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六年级数学知识点下册

数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

六年级数学下册知识点：圆柱和圆锥

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常见的圆柱圆锥解决问题：

①压路机压过路面面积(求侧面积);

②压路机压过路面长度(求底面周长);

③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

六年级数学知识点：负数

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。

-3/8读作负八分之三。

16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。

+6.3读作正六点三。

0既不是正数，也不是负数。

5.16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃

6.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

7.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。

负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8《-6。

六年级数学重要知识点

分数

1、分数的意义 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做 分数线 ;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

3、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

约分和通分

1、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

六年级 数学 学习方法

六年级是备战小升初的最后阶段，学生要归纳和梳理知识点，记清楚概念。另外，通过历年真题的分析能够使得学生整个知识体系得到优化与完善，解题速度和能力得以提升。作为家长，需要做好孩子考前的心理疏导，排查知识和学习状态上的漏洞和不足，有的放矢地及时弥补。

六年级上学期(9～12月)：

这一阶段是综合提升的关键阶段。在数学方面，需要对往年择校考题的分析，按考查的知识板块，分专题归纳 总结 ，各个击破。

大致可分为计算部分(从基本的四则运算扩展到综合运算、繁分数运算、常见的简算、定义新运算、循环小数问题等)、图形部分(包括简单的基本平面图形、平面组合图形、简单的立体图形、立体组合图形等)、应用题部分(包括基本应用类型、提高类型等，应用题的种类繁多，在此就不之一举例了)、智巧类问题(这部分主要是涉及奥数知识的一些内容)。

分类的专题，一定要讲练结合，弄清楚知识和方法之间的逻辑关系，切不可死记公式、生套模板。

六年级寒假(1～2月)：

这一阶段关键是要提升应考技巧。要按考试题型，逐个类型地掌握答题技巧，在做套题时要让孩子学会合理分配时间，尽量在有限的时间里多得分。

六年级下学期(3～4月)：

这一阶段就是要做好综合训练，模拟冲刺、查漏补缺、调整状态。知识和技巧都掌握了，接下来就要进行实战演练。通过模拟题和真题演练，提高解题和得分能力，同时也调整孩子的学习状态，增强信心。另外，还要做好 面试 的准备。

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北师大版六年级数学知识点下册

知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

六年级数学知识点

代数初步知识

一、用字母表示数

1 用字母表示数的意义和作用

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(1)常见的数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vt v=s/t t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc b=a/c c=a/b

(2)运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

(3)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab

正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2

小学六年级数学下册知识点：圆柱和圆锥

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算 方法 ，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常见的圆柱圆锥解决问题：

①压路机压过路面面积(求侧面积);

②压路机压过路面长度(求底面周长);

③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

小学六年级 数学 学习方法

学生需要在课堂上做好笔记，用来记录老师讲课重点、补充难题、听课心得等内容，方便日后复习与记忆。而小学数学笔记的记录，很多孩子无法准确掌握，需要下点工夫，找到适合自己的方法。

一、为什么要记笔记?

笔记可以方便日后有重点、不失真地复习。

奥数课堂通常包含大量的信息，涵盖定义、公式、解题技巧等各个方面。大多数同学难以一堂课完全掌握全部内容。尤其我们的课堂还经常包含一些经典的难题、补充题，单凭一次性的记忆无法提供充分的反刍的素材。

二、记笔记要避免的误区

然而，很多同学出于不自信或者对家长的敷衍，为了笔记而笔记——笔记完成就“大功告成”、束之高阁。殊不知：记在自己脑袋里面的知识才是自己的知识，有笔记而无复习正是做笔记的错误。

三、记笔记的形式

你们的 笔记本 内容多吗?平时书包装满的时候，你能够方便的找到笔记本吗?单独阅读笔记的时候，你觉得丰富吗?如果这三个问题你都回答“否”，那么请考虑一下将全部的笔记搬到讲义上去。

笔记一定要方便日后查阅。书写过程中，字迹不要求美观，但是至少直观。

关于某一题的延伸记录在题目旁边，关于一讲的梳理可以放到章节前，补充的题目可以放到章节后，个人心得可以放在页眉页脚。如果有补充随材还可以粘贴或者插入到讲义当中。

简而言之，笔记在形式上的要求就是：用最小的篇幅记录最多的内容，同时分出清晰地层次。

四、记笔记的基本方法

记入笔记的内容一定要经过筛选。每一名学生都有自己独特的笔记需求，相应的它也会有自己的筛选方法。抛开具体的科目、知识点，这里有一些参考标准。

1、内容本身不存在疑问。

我们经常发现部分同学在记录解题方法时抄写错误、或者照搬板书布局，最终他自己都无法清晰地读出正确的解题过程。这样的错误不仅会形成无用的笔记，还可能引导思维走入歧途。

2、重点记录自己不熟悉的内容。

为了照顾大多数、防止遗漏，老师在 总结 的时候通常会往多了讲，以至于同样的几何模型，五年级上学期提到一次、下学期再复习一次、到了六年级还会梳理两次。如果学生不加甄别、反复记录，费时费力不讨好，还容易滋生厌恶。——如果你实在很熟悉，留下一个记号。

3、珍惜自己的心得。

黑板上或讲义上的内容都是老师的知识，不论多么优秀的老师，他无法直接将自己的思路完整的拷贝进入学生的大脑。所以知识的传承需要学生的记录、复习、练习等等。而真正掌握知识点的最重要表现就是产生自己的认识与归纳。

4、记录经典题目。

不论小学、中学还是大学，很多时候学习终究脱离不了题目。如果在某一个角落、一本书当中真的有那么一道题、一段话让你受益匪浅，那么勇敢的记录下来。不要将笔记内容局限在老师所供、讲义所言——它应当帮助记录所有对你重要的内容。

除了这些内容上的筛选，熟练的同学还应该考虑下笔记当中布局与记号。比如，过去老师常使用“△”“.”或者“Ⅱ”来标记相对重要的内容，☆表示最重要的知识点，“→”标记自己的心得，“?”表示自己的疑问等等。这些符号，与红色、黑色墨迹搭配能够形成层次鲜明的内容体系，方便自己的不同的场合下复习想复习的内容。

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六年级下册数学知识点北师大版

打开一本书，就好像轻轻感受到淳淳杨柳风，扑面而来;就好像慢慢感受到蒙蒙杏花雨，从天而降;就似乎全新体验到浩浩竹林带给你的轻松与快感。下面我给大家分享一些六年级下册数学知识北师大版，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

六年级下册数学知识北师大版1

1、“点、线、面、体”之间的关系是：

点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

2、圆柱的特征：

(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。

(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

(4)圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。

3、圆锥的特征：

(1)圆锥的底面是一个圆，和底 面相 对的位置有一个顶点。

(2)圆锥的侧面是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

(4)圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。

4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)。

圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

圆柱的侧面积公式的应用：

(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;

(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=πdh;

(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2πrh

圆柱表面积的计算 方法 ：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底 或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2

圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

6、圆柱体积公式的推导：

复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径;拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2

如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。因此，

圆柱的体积=底面积×高如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh 。

例题：填空：圆柱体积公式推导过程是利用(转化)的数学思想，在此过程中(形状)变了，(体积)没变。拼成图形的高于圆柱的(高)相等，他们的底面积(相等)所以圆柱的体积公式为(底面积×高)

圆柱体积公式的应用：

(1)计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。

(2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=πr2h;

(3)已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=π(d/2)2h;

(4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=π(C/2π)2h;

圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。

6、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

7、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小。

圆锥的体积=1/3×底面积×高 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，

则字母公式为：1/3Sh

圆锥体积公式的应用：

(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3Sh”这一公式。

(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr?h

(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d/2)?h

(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(c/2r)?h

六年级下册数学知识北师大版2

1、表示两个比相等的式子叫做比例。

如：3：4=9：12 。

2、比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

3、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

4、比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离÷实际距=离比例尺

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

5、比例尺的分类：

比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺(比例尺《1)和放大比例尺(比例尺》1)。

根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。

6、图形的放缩：一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。

六年级下册数学知识北师大版3

第三单元 图形的运动

本册的图形变换知识在原来基础上进一步加深，要求能在方格纸上画出平移、旋转、轴对称后的图形,具体：

第一种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度(90度、180度、270度)。

例如：将图形B绕点O 顺时针/逆时针 旋转 90°得到图形C;

绕中心点旋转的方向：

顺时针：即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。

逆时针：和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

第二种平移：要说明向什么方向(上、下、左、右)平移几个。

例如：将图形A 向上/下/左/右 平移 4 格得到图形B;

第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。

例如：以直线 MN 为对称轴，作图形C的轴对称图形D。

第四单元 正比例和反比例

1、生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

2、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为：y/x=k(一定)。

判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

正比例的图像是一条直线。

3、反比例的意义：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k(一定)。

判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量;再看这两个量的积是否一定;最后作出结论。

反比例的图像是一条光滑曲线。

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六年级下册数学重点知识点整理

　　天下没有免费的午餐，一切成功都要靠自己的努力去争取。机会需要把握，也需要创造。应届毕业生考试网为各位小学生同学整理了六年级下册数学重点知识点整理，供大家参考学习。更多内容请关注应届毕业生考试网。

　　一、负数：

　　1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　　2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

　　3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　 　二、圆柱和圆锥

　　1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　　2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　　3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　　 三、比例

　　1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　　3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　　4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

　　6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

　 　四、统计

　　1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

　　2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

　　五、数学广角

　　1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　 　六、整理和复习

　　1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。

　　2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

　　3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

　　4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

　　5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　(一)数的读法和写法

　　1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　　2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　　4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　　6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　　7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

　　8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

　　(二)数的改写

　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000

　　改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

　　2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

　　3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略

　　345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

　　4. 大小比较

　　1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

　　2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

　　3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

　　(三)数的互化

　　1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　　7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　(四)数的整除

　　1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

　　2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。

　　3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的’公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

　　4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;

　　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

　　(五) 约分和通分

　　约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

　　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　 　小数

　　1.小数的意义

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

　　2.小数的分类

　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、5.26 都是带小数。

　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏

　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。

　 　分数

　　1.分数的意义

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2.分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　(四)百分数

　　1.表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

　　比例 表示两个相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》

　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例

　　如： x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32

小学数学六年级下册知识点

下面是我的复习资料。1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)小学奥数公式 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题的公式 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题的公式 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 参考资料：百度知道 （一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五） 约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。 分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

六年级数学下册重要知识点有哪些

六年级数学下册重要知识点有：

1、数的认识：在复习数的认识相关知识的时候，一定要帮助孩子构建一个完成的知识体系，在构建完成之后还需要帮助孩子理解运用。

2、整数和分数的意义和分类。我们需要了解并记住整数和分数的定义是什么，他们表示的意义是什么，分数整数又有哪些分类，比如整数有奇数偶数合数质数等等，还有自然数、负数等等。再比如分数有真分数、假分数、带分数等等，还有负分数等等。

3、数位和计数单位。这一块的内容考查的不算太多，但是需要掌握数位之间的进率和计数单位的分类。在考试中有时候会涉及到利用数位来解决问题。

4、数的读写和改写。数包括整数分数小数和负数等等，我们必须掌握所有数的读法和写法，读的时候需要注意什么，写的时候需要注意什么。在进行改写的时候，需要注意哪些方面，一定要看清楚后边的单位再利用四舍五入进行改写。

5、分数和小数的基本性质。分数的性质和小数的性质这是经常考查的内容，学生们首先需要知道这两个性质分别是什么，注意的是什么。小数点后末尾的0可以去掉，为何前边的不能去掉呢？同乘或者除以相同的数，分数大小不变，那么同加或者同减会怎么样呢。另外还需要注意小数点的移动导致数的变化规律。

6、因数与倍数。因数与倍数是五年级下册的内容，内容虽然不算很多，但是非常难理解，所以这一块内容一定要多下功夫，毕竟这块内容还是初中学习的基础。利用最大公因数和最小公倍数做题，也是有一定难度和技巧的。

六年级数学下册复习资料

　第一单元　　一、轴对称图形　　1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）　　有2条对称轴的图形是（长方形）　　有3条对称轴的图形是（等边三角形）　　有4条对称轴的图形是（正方形）　　有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）　　2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）　　3、对称轴是直线　　4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。　　二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径是直径的一半。　　d＝2r r＝d÷2　　三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。　　四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。　　五、圆的周长　　1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。　　2、圆的周长除以直径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。　　3、c圆=πd c圆=2πr　　4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2　　正方形的周长＝边长×4＝4a　　5、长度和周长单位有：km m dm cm mm　　6、已知周长求直径 d＝C÷π　　已知周长求半径 r＝C÷π÷2　　7、3.14×（1――9）　　六、半圆的周长　　C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr　　七、圆的面积　　1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。　　2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2　　3、S长方形＝长×宽＝ab　　S正方形＝边长×边长＝a2　　S平行四边形＝底×高＝ah　　S三角形＝底×高÷2＝ah÷2　　S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2　　S半圆＝πr2÷2　　S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2）　　4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米　　1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米　　5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长，那么它们当中圆的面积最大。　　6、（11――19）2　　八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。　　第二单元　　1.一、　　1、是、等于、相当于，意思相同。　　2、几成＝几折　　1.二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几，都是用：甲÷乙　　2.三、小数、分数和百分数的互化　　1.四、解答分数应用题的一般步骤　　1.找单位“1”　　2.判断单位“1”是已知的还是未知的　　3.如果单位“1”已知的，用乘法计算：单位“1”×对应分率　　4.如果单位“1”未知的，用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外，也可以用方程。　　5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商　　五、常见的数量关系　　1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度　　2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价　　3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间　　工作总量÷工作时间＝工作效率　　4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数　　六、方程　　1、含有未知数的等式叫做方程。　　2、解方程就是“唱反调”　　七、利息＝本金×利率×时间　　第三单元　　图形变换和图案设计时，会用到：轴对称、平移和旋转。　　1.轴对称　　2.平移：关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格　　3.旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多少度　　4.运算定律：　　加法交换律和性质　　a＋b＝b＋a　　加法结合律　　a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)　　乘法交换律　　a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9　　乘法结合律　　a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3　　乘法分配律　　两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个级相加。　　a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25　　2.37×99　　＝2.37× （100－1 ）　　＝2.37×100－2.37×1　　减法的运算性质　　a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）　　第四单元　　1.两个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项＝比值　　2.比和除法、分数的关系　　a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除数、分母和后项不能为0）　　例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成　　再如：甲数和乙数的比是4：3，甲数是乙数的（ / ），乙数是甲数的（ / ），甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ）％，甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。　　（提示：甲数＝4 乙数＝3）　　3.化简比　　化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是：前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。　　4.注意：比值是一个数，而化简比结果是一个比。　　例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。　　5.比的应用　　重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4：3，求长方形的长、宽或面积。　　6.三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2，这个三角形是（直角）三角形。　　7.质量单位：吨 千克 克　　8.容积单位：升 毫升　　9.体积单位：立方米 立方分米 立方厘米　　1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米　　10、人民币单位：元 角 分　　11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。　　12、正数和负数可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5。　　13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图。　　14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少。　　15、折线统计图：不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的增减变化。　　16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比。　　（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。　　（1） 平面图形知识　　①直线、射线、线段的特点、联系与区别。　　②角的特征、角的分类、角的度量方法。　　③垂直与平行。　　④三角形的特征，分类（按边分、按角分）。　　⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。　　⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。　　⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）　　要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。　　②能根据图形特征进行合理的判断、选择。　　（2） 平面图形的周长和面积　　①理解周长与面积概念。　　②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。　　③能应用公式灵活解决问题。　　①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。　　②长、正方体的关系。　　（3） 立体图形的表面积和体积　　②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。　　③建立这四种立体图形体积计算的联系。　　④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。　　建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。　　如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案——　　切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。　　6、简单的统计　　复习要点及要求：　　（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。　　（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。　　建议：复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。　　如：从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。　　必须要学好，初一上册、下册第一、二、七才能学好！提问者评价O(∩_∩)O谢谢！评论(28) | 1491 55邵依雪189 | 三级 采纳率10%擅长： 暂未定制其他类似问题2010-03-20小学六年级数学总复习资料（一）的答案 5142012-04-03数学，六年级 总复习，资料 62009-03-29小学六年级数学总复习资料(三)【最大公约数与最小公倍数】 1652010-12-11小学六年级数学总复习资料（九） 〖量与计量〗 322012-01-12小学六年级数学复习资料 50更多关于六年级下册数学复习资料的问题》》网友都在找： 六年级数学复习资料按默认排序 | 按时间排序其他7条回答2011-05-19 19:03 热心网友） 有2条对称轴的图形是（长方形）有3条对称轴的图形是（等边三角形）有4条对称轴的图形是（正方形）有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）3、对称轴是直线4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径是直径的一半。d＝2r r＝d÷2三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。五、圆的周长1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。2、圆的周长除以直径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。3、c圆=πd c圆=2πr4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2评论(6) | 66 282011-05-19 13:19 可爱猫眼草 | 三级六年级数学毕业考试试卷（2010、6）一、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，共4分）1、因为28 = 4×7，所以4和7都是28的质因数。 ………………… （ ）2、长方体、正方体和圆柱的体积都可用V = Sh来计算。………………（ ）3、如果4a=3b，那么a ：b = 4 ：3。…………………………………… （ ）4、2008年的第一季度有91天。………………………………………… （ ）二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内，共6分）1、在 、 、 、 、 中，能化成有限小数的有（ ）个。（1）2 （2）3 （3）42、下面图形中，对称轴最少的是（ ）。（1）正方形 （2）长方形 （3）等边三角形3、观察下面算式，与49×26的积最接近的是（ ）。（1）50×30 （2）50×20 （3）50×264、已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形（ ）。（1）是锐角三角形 （2）是直角三角形 （3）是钝角三角形 （4）不能确定是什么三角形5、用98粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为（ ）。（1）98% （2）2% （3）100%6、通过“整数和小数”的复习，你认为下列说法不正确的是（ ）。（1）比2小的自然数有1和0 （2）4.895保留两位小数是4.90（3）两个合数，一定不是互质数 （4）☆÷△=9……6，△最小是7三、仔细读题，认真填空。（共24分）1、丹阳市二00五年工农业总产值总额是八十九亿七千零五十万元，这个数写作 元，省略“亿”后面的尾数约是 亿元。2、3时15分＝ 时 4.05公顷＝ 公顷 平方米3、 6 ：（ ）= = 18 ÷ 30 = （ ）% = （ ）成4、 的分数单位是 ，至少去掉 个这样的单位正好是整数。5、想一想，你做一次眼保健操大约 分钟；估一估，将“1元”的硬币投掷若干次，“1元”字面朝上的次数约占（ ）%。6、一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，两队合做5天，可完成这项工程的 。7、6和 是互质数，6和 的最小公倍数是30。8、 ： 的比值是 ，写成最简单的整数比是 。9、华地百货某种空调原价2500元，现八折出售，现在每台只要 元。10、一个圆锥形沙堆，测得它的底面直径是4米，高1.5米。这个沙堆的体积是 立方米。11、下图是永久化肥厂2005年化肥产量统计图。看图填空：（1）这是一幅 统计图。（2）下半年比上半年多生产 吨。（3）平均每季度生产化肥 吨。（4）你还看出哪些信息？（至少写2条）① ② 四、看清题目，细心计算。（共26分）1、直接写出得数。（每题1分，共10分） ×14＝ 6.3÷0.9＝ 0.006×100＝ 2004—299＝306—（206 + 78）＝ （ — ）×12＝ 1.25×9×8＝5÷7 + 5＝ 7× ÷7× ＝ + +……+ ＝ 18个2、求未知数x的值。（每题2分，共4分）（1）12 ： ＝x ： （2） x + x＝423、用递等式计算。（每题3分，共12分）（1）8402 + 672÷28×17 （2）18÷1.8—0.8×5（3） ÷÷ 五、探索与操作。（共8分）1、在下面的长方形中画一个最大的圆，并求出它的面积。（单位：厘米）52、下面是一个长方形。请你想象一下，以一条长边为轴旋转一周，可以形成一个 。并计算出它的体积。（单位：厘米）4六、灵活运用，解决问题。（第1—4题每题5分，其余每题6分，共32分）1、学校计划投资200万元建造活动大楼，实际投资180万元，实际投资节约了百分之几？2、小明看一本210页的故事书，前8天平均每天看15页。剩下的在9天内看完，平均每天必须看多少页？3、森林家具城里一种办公桌椅每套450元，椅子的价格是桌子的 。办公桌子和办公椅子的价格各是多少元？4、一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点500千米。甲乙两地相距多少千米？5、一个注满汽油的油桶，底面直径8分米，高15分米。做一个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.75千克，这桶汽油重多少千克？6、一个由3个大人和4个小孩组成的家庭准备到某地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠。乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的 的优惠。这两家旅行社的旅游线路标准均为每人400元。你认为这个家庭应该选择哪家旅行社旅游比较合算？为什么？（计算后加以说明）参考资料： 这是2010年的卷子，好好复习评论(2) | 64 272011-05-19 21:22 热心网友一、轴对称图形1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆） 有2条对称轴的图形是（长方形）有3条对称轴的图形是（等边三角形）有4条对称轴的图形是（正方形）有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）3、对称轴是直线4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径是直径的一半。d＝2r r＝d÷2三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。五、圆的周长1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。2、圆的周长除以直径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。3、c圆=πd c圆=2πr4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2 正方形的周长＝边长×4＝4a5、长度和周长单位有：km m dm cm mm6、已知周长求直径 d＝C÷π已知周长求半径 r＝C÷π÷27、3.14×（1――9）六、半圆的周长C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr七、圆的面积1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。2、S圆＝πr2＝π（d÷2）23、S长方形＝长×宽＝ab S正方形＝边长×边长＝a2S平行四边形＝底×高＝ahS三角形＝底×高÷2＝ah÷2S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2S半圆＝πr2÷2S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2） 4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长，那么它们当中圆的面积最大。6、（11――19）2八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。第二单元1.一、 1、是、等于、相当于，意思相同。2、几成＝几折1.二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几，都是用：甲÷乙 2.三、小数、分数和百分数的互化 1.四、解答分数应用题的一般步骤 1.找单位“1” 2.判断单位“1”是已知的还是未知的 3.如果单位“1”已知的，用乘法计算：单位“1”×对应分率 4.如果单位“1”未知的，用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外，也可以用方程。 5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商五、常见的数量关系1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数六、方程1、含有未知数的等式叫做方程。2、解方程就是“唱反调”七、利息＝本金×利率×时间第三单元图形变换和图案设计时，会用到：轴对称、平移和旋转。1.轴对称 2.平移：关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格 3.旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多少度 4.运算定律： 加法交换律和性质a＋b＝b＋a加法结合律 a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63) 乘法交换律 a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9 乘法结合律 a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个级相加。a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25 2.37×99＝2.37× （100－1 ）＝2.37×100－2.37×1减法的运算性质a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）第四单元 1.两个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项＝比值 2.比和除法、分数的关系 a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除数、分母和后项不能为0）例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成再如：甲数和乙数的比是4：3，甲数是乙数的（ / ），乙数是甲数的（ / ），甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ）％，甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。（提示：甲数＝4 乙数＝3）3.化简比 化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是：前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。4.注意：比值是一个数，而化简比结果是一个比。 例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。5.比的应用 重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4：3，求长方形的长、宽或面积。6.三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2，这个三角形是（直角）三角形。 7.质量单位：吨 千克 克 8.容积单位：升 毫升 9.体积单位：立方米 立方分米 立方厘米 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米10、人民币单位：元 角 分11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。12、正数和负数可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5。13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图。14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少。15、折线统计图：不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的增减变化。16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比。　（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。 　　（1） 平面图形知识 　　①直线、射线、线段的特点、联系与区别。 　　②角的特征、角的分类、角的度量方法。 　　③垂直与平行。 　　④三角形的特征，分类（按边分、按角分）。 　　⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。 　　⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。 　　⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴） 　　要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。 　　②能根据图形特征进行合理的判断、选择。 　　（2） 平面图形的周长和面积 　　①理解周长与面积概念。 　　②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。 　　③能应用公式灵活解决问题。 　　①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。 　　②长、正方体的关系。 　　（3） 立体图形的表面积和体积 　　②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。 　　③建立这四种立体图形体积计算的联系。 　　④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。 　　建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。 　　如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案—— 　　切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。 　　6、简单的统计 　　复习要点及要求： 　　（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。 　　（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。

六年级下册数学复习资料人教版

数的意义、数的读法和写法 一、复习数的意义 1、自然数、整数。 表示物体个数的1，2，3，…叫做自然数。自然数具有双重意义：一是用来表示事物多少的叫基数。二是用来表示事物次序的叫序数。 一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。0和自然数都是整数。 1、分数与小数把单位“1” 平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数。表示其中1份的数是这个分数的分数单位。整数部分是0的小数叫纯小数, 整数部分不是0的小数叫带小数。循环小数 一个小数的小数部分, 从某一位起, 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的, 这个小数叫循环小数. ①循环节从小数部分左边第一位起的叫纯循环小数；②循环节不是从小数部分第一位起的叫混循环小数。 (1)计数单位整数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……，小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……。 ⑵十进制计数法每相邻的两个单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。 ⑶ 数位记数时，数字所占的位置叫做数位。数位是按一定的顺序排列的 ⑷位数对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数， 4. 百分数的意义和成数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或百分比。成数是工农业及日常生活中常用的名词。实际上是指分母是10的分数，几成就是十分之几。 5. 百分数和分数有什么联系和区别？（自己归纳一下啦） 二、复习数的读法和写法 (1) 整数的读法和写法 (2) 小数的读法和写法数的改写与近似数 (一) 把数改写成以“万” 或“亿” 为单位 (1)把一个数改写成用“万” 作单位的数。将该数的小数点向左移动四位，再在后面加上“万”字。(2) 把一个数改写成用“亿” 作单位的数。将该数的小数点向左移动八位，再在后面加上“亿” 字。注意：改写应得到准确值，所以用等号。 假分数与带分数或整数也可以互相改写 (二)取近似数的几种方法： (1 四舍五入法 (2)去尾法（3）进一法 (三) 小数、分数、百分数的互化 1.小数化成分数 2.小数化成百分数 把小数点向右移动两位(位数不够用0补足), 同时在后面添上百分号. 3.百分数化成小数 把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位(位数不够用0补足). 4.分数化成百分数 先把分数化成小数,( 遇到除不尽时, 通常要求保留三位小数), 再化成百分数. 5.百分数化成分数 先把百分数改写成分母是100的分数, 能约简的要约简; 是假分数或的要化成带分数或整数. 一个最简分数, 如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数可以化成有限小数；一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就只可以化成无限循环小数，或根据要求取近似的值。数的大小比较 （1）整数大小比较（2）小数大小比较（3）分数大小比较数的整除（1）整除（2）除尽：数a除以数b，除得的商是一个整数或是一个有限小数，余数为0，我们就说数a能被数b除尽。（3）约数和倍数: 一般地, 如果a,b都是自然数, 并且b≠0,a能够被b整除, 那么a是b的倍数,b是a的约数. 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。（4）公约数、最大公约数 几个数公有的约数叫做这几个数公有的约数，其中最大的一个叫铸这几个数的最大公约数。所有自然数的公约数是1。 （5）公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数的个数是无限的。 （6）质数、合数 一个数如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数。一个数如果除了1和它本身以外还有其它的约数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 （7）质因数、分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乖的形式，这几个质数都叫做这几个合数的质因数。把一个合数用质因数相乖的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。（8）互质数 公约数只有1的两个数叫做互质数互质的两个数不一定是质数,可以是一个质数和一个合数,也可以是两个合数,当然也可以是两个质数. (9)奇数、偶数 能被2整除的数叫偶数, 不能被2整除的数叫奇数. （由于字数限制，不能写多给你，只能帮你这么一点点了）