七年级下册数学教案（七年级数学感受唯一性 [七年级下数学教学设计]）

本文目录

• 七年级数学感受唯一性 [七年级下数学教学设计]
• 七年级数学下册《相交线与平行线》教案
• [七年级数学下教学设计]七年级数学下册一单元
• 七年级数学下册第十章教案
• 七年级数学下册教学设计

七年级数学感受唯一性 [七年级下数学教学设计]

　　一份优秀的 教学设计 是七年级数学教师上好一堂课的保障,以下是我为大家整理的七年级下数学教学设计，希望你们喜欢。　　七年级下册数学教学设计 　　5.2.2平行线的判定(二) 　　教学目标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题; 　　2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。 　　重点：直线平行的条件及运用 　　难点：会正确的书写简单的推理过程是 　　教学过程 　　一、复习导入 　　我们学习过哪些判断两直线平行的方法? 　　(1)平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 　　(2)平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。 　　(3)两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 　　两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 　　二、例题 　　例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 　　解：这两条直线平行。 　　∵b⊥ac⊥a(已知) 　　∴∠1=∠2=90°(垂直的定义) 　　∴b∥c(同位角相等，两直线平行) 　　你还能用其它方法说明b∥c吗? 　　方法一：如图(1)，利用“内错角相等,两直线平行”说明;方法二：如图(2)，利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. 注意：本例也是一个有用的结论。 　　例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。 　　分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么?联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么?由此能得出BE∥AC吗?为什么? 　　解：∵BE平分∠ABD 　　∴∠ABE=∠DBE(角平分线的定义) 　　又∠DBE=∠A 　　∴∠ABE=∠A(等量代换) 　　∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行) 　　注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 　　初中数学高效课堂创建 　　一、教师要转变教学观念 　　在课堂教学中，教师要高度重视学生的生活积累，让他们亲身经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求解决问题的方法，引导他们积极参与到课堂教学中。所以，数学教师应坚持“先做后学，先学后教;少教多学，以学定教”的课改原则，让学生自主学习，动手实践，合作学习，展示成果，让学生做课堂的真正主人。例如，在学习《展开与折叠》时，我让学生每人准备一个棱长是10厘米的正方体和剪刀，让他们把正方体剪开，展成平面图形，再向学生提问有多少种展开图，并让学生分组讨论各图形的特征，然后作出分类。学生自己动手操作，将图形一一展示，再在小组内讨论总结图形的特征，在这个过程中，他们全身心地投入到课堂活动之中，成为了课堂的真正主人。 　　二、精心设计 导学案 　　设计导学案的关键就是设置恰当的问题，其中问题的预设、生成、合作探究为课堂教学的主要流程。教师在编制导学案时，要紧扣数学课程标准和课堂教学内容，抓住教材的精髓，做到目标明确，重点突出;设计问题要有梯度，有层次;表述要具体，指向明确，能够指导学生自主阅读课本，主动预习，促进学生的全面发展。首先，教师要认真钻研教材，熟悉课本内容，掌握每一节课的教学重点、难点;其次，要熟悉学生的知识掌握情况，设计出高质量的导学案。在内容上，教师要根据学生的知识储备、能力结构设问，选准切入点，启发引导学生，拓展他们的思维，培养他们的能力;在方式上，教师要根据设置的问题创设情境，充分调动学生的生活储备，将数学教学与现实生活联系起来。 　　例如，在学习《分式方程的应用》时，对于“某商人将自己的十几间铺面出租，每间铺面的租金第二年比第一年多200元，所有铺面出租的租金第一年为6.6万，第二年为8.4万元，利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?”这一问题，部分学生不知如何解答，因此教师可以将问题细化为三个小问题，如：(1)通过观察，你能试着找出问题中的等量关系吗?(2)根据这些等量关系你还能提出哪些问题?(3)你能运用方程求出这两年每间铺面的租金各是多少?这样将问题分解，可以培养学生分析和解决数学问题的能力，并使他们逐步理解数学与生活的密切关系。 　　三、探索高效课堂策略 　　在初中数学课堂中，教师要明确学生是学习的主体，要尊重学生，相信学生，给学生自主学习的时间和空间，让他们合作讨论，探究问题。同时，在课堂上教师要最大限度地让学生自己去经历、去探索，再与小组同学团结合作，互相帮助，先小组内交流学习，说出自己的思路方法，然后再全班交流。由于数学知识抽象、晦涩、难懂，很多教师固执地认为：“我讲了，学生都不会;我不讲，学生更不会”，因而不敢放开学生，让他们自学。俗语说得好“穷人的孩子早当家”，因为家长放得开，孩子才会逐步独立生活，担当家庭重任。因此，教师也要放开学生，放开就是解放，就是给学生自主学习的权利，就是充分发挥他们的主体地位。只有学生成为课堂学习的真正主人，他们的内驱力才会被激发，他们的学习兴趣才会高涨，他们的思维才会活跃，在进行合作讨论时才会积极主动，才能产生思维的碰撞，形成一个团结高效的学习集体，提高课堂教学效率。 　　建设高效课堂，关键要激发学生的参与意识，培养学生的合作精神、创新能力，让他们能够勇于展示个性，展示风采，这就要求教师为学生打造一个良好的课堂氛围。只有打造民主、和谐的课堂氛围，学生才敢于争论，积极参与;才敢于展示自我，充分发挥自己的潜力。打造良好的课堂氛围，首先，要建立一种民主、平等、尊重、融洽、和谐的师生关系，这对于学生理解晦涩难懂、抽象概括、计算复杂、推理繁琐是数学知识至关重要。教师尊重学生，爱护学生，对学生宽容、理解、信任，就会让学生热爱老师，缩短师生之间的心理距离。其次，教师要平等对待每一位学生，不挖苦学生，这样，当教师提出问题后，学生就会畅所欲言，积极讨论，取得意想不到的教学成果。因此走近学生，相信学生，建立良好的师生关系，是实现高效课堂的重要条件。 　　四、总结 　　数学高效课堂没有固定的模式，这就要求我们广大数学教学工作者积极探索，不断实践，勇于创新，打造高效数学课堂。作者为农村中学数学教师，我们要根据农村教学的实际，结合自己的教学实践，不断探索，优化整合，力争构建真正适合自己的高效数学课堂。 　　作者：刘晋彦 单位：甘肃省白银市第三中学

七年级数学下册《相交线与平行线》教案

七年级数学下册《相交线与平行线》教案

　　一、 学生起点分析

　　学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。

　　学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。

　　二、教学任务分析

　　针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础；激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：

　　1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

　　2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

　　3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

　　三、教学过程设计

　　本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境，以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节： 拓展延伸，综合应用；第五环节：学有所思，反馈巩固；  第六环节：布置作业，能力延伸。

　　第一环节　  走进生活  引入课题

　　活动内容一：两条直线的位置关系

　　1．请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。

　　2．教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。

　　巩固练习：

　　结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：       和       .

　　2.定义分别为：                                                    。

　　问题1：在2.1—1中，直线m和n 的关系是        ；a和b是        ；

　　a和n是       。

　　问题2：在2，1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？

　　活动目的：独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。

　　活动注意事项：在实际教学中可让学生自由搜寻，课堂上让学生充分发表自己的见解，清晰的表达自己的想法。学生搜集的信息是丰富多彩的，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对图2.1—1中，如果有学生提出a和m有何位置关系，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。如果学生的作品中已经包含了“巩固练习”的内容，教师应恰当取舍。

　　第二环节　  动手实践  探究新知

　　结合图形完成教科书的问题。

　　动手实践二

　　补角定义：一般地，如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角

　　余角定义：

　　如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角（complementary angle）

　　活动目的：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。

　　活动注意事项：教师首先应关注全体学生是否积极思考？是否进行有效讨论？在巡视中，还应关注学生的画图是否合乎要求，要及时收集学生一些好的画法进行展示，关注学习上稍微落后的学生，提前给予点拨，在集体展示时给这部分同学展示的机会，可以极大的调动这部分同学的学习热情！

　　巩固反馈：

　　问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。

　　问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。

　　问题3：下列说法中，正确的有                   。（填序号）

　　①    已知∠A=40？，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90？，则∠1和∠2互为余角。

　　③若∠1+∠2+∠3=180？，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40？26′，则∠A的补角=139？34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900

　　活动目的：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。问题3是针对学生易错题而改编的一组判断题，这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握。

　　活动注意事项：学生在编题的过程中，教师一定要仔细聆听每组的发言，对每组的表现予以点拨和激励，注意收集出色的资源及学生出错的信息，教师还应关注学生已经掌握了什么？具备了什么能力？还存在哪些不足？ 展示时给予合理的评价和强调。

　　动手实践三

　　打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

　　2.1—7

　　小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中

　　问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

　　问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

　　问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

　　你还能得到哪些结论？

　　活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。并在这个过程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。本着面向全体的原则，从学生生活经验和熟悉的背景知识出发，通过创设情境串---问题串，极大的调动全体学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标！

　　活动注意事项： 学生应有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理、验证等活动过程。本环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的，前一个问题为下一个问题作好铺垫。在学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，体验成功的喜悦；教师要充分发散学生的思维，鼓励学生各抒己见，敢于质疑；上课要渗透合情说理的方法，进一步培养学生的推理能力。

　　第三环节   学以致用，步步为营

　　问题1：①.因为∠1+∠2=90？，∠2+∠3=90？，所以∠1=     ，理由是       .

　　② 因为∠1+∠2=180？，∠2+∠3=180？，所以∠1=   ，理由是       .

　　问题2：

　　①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的     。

　　变式训练：

　　②    在①的基础上，做∠CDA=900。如图2.1—10.

　　1.    则∠A的余角有哪几个？为什么？

　　2.   请找出互补的角，并说明理由。

　　3.    你还能提出哪些问题？试试看吧！

　　活动目的：通过一题多变，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。通过亲自画图，可以直观的发现有关结论，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺利解决而奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣，在超级变变变中体验数学的美，学会从不同的角度看待问题。

　　活动注意事项： 学生可能会认为概念和性质不难理解，但认识中却存在不清晰的地方。此处应给学生充分的讨论与思考的时间，可以分组讨论合作，也可以现场辩论，充分发挥学生的作用，让他们之间思维互相碰撞，在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义，特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。

　　第四环节  拓展延伸，综合应用

　　问题1：已知：直线AB与CD交于点O， ∠EOD=900，回答下列问题：

　　1. ∠AOE的余角是           ；补角是             。

　　2. ∠AOC的余角是       ；补角是        ；对顶角是        。

　　问题2：点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.

　　请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。

　　活动目的：通过问题串的巧妙设置，不仅高效率的复习了本节的知识点，而且让学生在开放的环境中畅所欲言，收获了一份自信！问题串的设置提高了学生的探索意识和创新意识的形成，激发了学生的学习兴趣和探究欲。

　　活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，对出现的错误，一定进行积极的辨析，让学生学会解决的方法。

　　第五环节    学有所思  反馈巩固

　　归纳总结：

　　1. 你学到了哪些知识点？

　　2. 你学到了哪些方法？

　　3. 你还有哪些困惑？

　　活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。

　　活动注意事项：教师一定让学生畅谈自己的切身感受，对于知识点的整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。鼓励其他学生进行补充纠正，教师也应进行适时的点拨和强调。

　　巩固反馈

　　1. 如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O.

　　（1）指出图中所有的对顶角；

　　（2）图中那些角与∠AOE互余？互补？

　　（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.

　　2.如图2.1—14，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由。

　　3.学以致用： 如图2.1—15：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。

　　活动目的：巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度。

　　活动注意事项：要及时反馈，关注学生易错点，及时进行强调巩固。

　　第六环节   布置作业  能力延伸

　　基础题：1．书P42页习题2.1 第 1，2，3，4，5题

　　提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上， 请找出相等的角、互余的角、互补的角。

　　活动目的：作业应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题，与课堂的问题相呼应；作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。

　　活动注意事项：首先应激励学生独立完成作业，其次注意提高效率，最后应鼓励学生进行反思。

　　四、教学设计反思：

　　1.   开放课堂   激发潜能

　　数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学；学生搜集的信息是丰富多彩的，有利于教师给学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力！

　　2．动手操作  探究新知

　　“几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。”通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。学生的画法千变万化，他们在相互交流中，很容易发现自己的问题，起到相互补充，相互学习的效果，可以轻而易举地掌握新知识。

　　3．巧设问题串  打造高效课堂

　　我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境，以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力；鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！

　　4.注意事项。

　　课堂上让学生充分发表自己的见解。学生搜集的信息是丰富多彩的，学生的思维也是百花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。

[七年级数学下教学设计]七年级数学下册一单元

　　 教学设计 作为七年级数学老师进行教学的重要媒介,在七年级数学学习中占据着很重要的地位。为大家整理了七年级数学下教学设计，欢迎大家阅读!　　七年级数学下册教学设计 　　5.1.3同位角、内错角、同旁内角 　　教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角. 　　重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别; 　　难点：识别同位角、内错角、同旁内角。 　　教学过程 　　一、导入新课 　　前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。 　　二、同位角、内错角、同旁内角 　　如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。 　　我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。 　　c 　　1a 　　b8 　　∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系? 　　在截线的同旁，被截直线的同方向(同上或同下). 　　具有这种位置关系的两个角叫做同位角。 　　同位角形如字母“F”。 　　∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点? 　　在截线的两旁，被截直线之间。 　　具有这种位置关系的两个角叫做内错角. 　　内错角形如字母“Z”。 　　∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点? 　　在截线的同旁，被截直线之间。 　　具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角. 　　同旁内角形如字母“U”。 　　思考：这三类角有什么相同的地方? 　　(1)都不相邻即不存在共公顶点;(2)有一边在同一条直线(截线)上。 　　三、例题 　　例如图，直线DE，BC被直线AB所截，(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角?为什么?(2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗?∠1与∠3互补吗?为什么? 　　D 3 　　E 　　C 解：(1)∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁;∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁;∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。(2)如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2;因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。 　　四、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢? 　　五、布置作业:课本P7练习1、2题 　　初中数学小组合作实效 　　一、合理安排小组合作学习的时间 　　“合作时间”的安排是小组合作学习的关键，只有合理的时间安排才能使整个合作学习过程不趋于形式，进而收获成效.对于小组合作学习来说,学习的时间的长短应根据教学内容而定，教师可以把一节课或者几节课的时间用来进行小组合作学习，让学生在合作式探索和相互学习中更深入理解课本知识，或者在课堂内让学生对某个问题进行短时间的辩论思考.在这个过程中，最重要的一点是要使学生的思维活动得到充分的表达，让学生在每次合作学习过程中有充足的时间去独立思考、发表个人意见以及对问题进行相互讨论.同时，教师需要密切关注各小组情况，引导学生进行课内外的合作延伸,并对部分有学习困难的小组实施及时的帮助. 　　二、合理设计问题 　　教师在课堂中提出的问题不应过于简单，简单的问题虽然看起来能使课堂气氛活跃,但时间久了会培养学生的思维惰性,设计的问题应能够促进学生动脑,有利于集体探究、促进合作，引导他们主动探究数学知识.比如在上《三角形中位线》这一课程时,根据学生反馈,像“什么是三角形的中位线?一个三角形有多少条中位线?中位线和中线有什么区别?如何证明三角形中位线定理?”问题的前面部分学生能够很轻松地理解和掌握，但他们对课本上关于这个定理的证明思路及方法是陌生而疑惑的.这个时候不需要急着去向学生解释，应该让班上同学提出他们的问题,针对问题的要害来进行适当的点拨,让他们发挥集体智慧再进行讨论,进而通过合作来解决问题. 　　三、教师角色扮演 　　在小组合作学习过程中，教师作为学生学习的向导及促进者，甚至是学习合作者,其主要的行为表现就是交流、倾听、分享、办作，他们在合作学习过程中同时扮演顾问、权威和同伴三种角色，学生学习方式的转变是通过教师角色的变化实现.教师需要注意每个学生的参与度，根据不同班级和小组的特定情况，教师应当使用恰当的语言对学生的学习过程进行指导和评价,使各问题的形成和解决过程得到充分的展示，使互动过程达到高效的目的. 　　四、对小组合作学习进行恰当评价 　　小组合作学习总的评价标准是小组的成就，其表现主要分为两个方面：①对学生学业方面的进步做出评价;②对小组的工作以及合作情况做出评价.小组评价标准需要在进行小组合作学习开始的时候就已明确,小组评价标准是一个十分重要的前提条件，小组合作任务不同则标准可以不同,要求越具体就越能使学生明确所要达到的目标,越有利于提高学习效率.以下案例可以说明这个问题： 　　案例1 　　在“整式”教学过程中教师提出了如下评价标准：达标:小组内每个成员都积极参与.良好：组内成员均积极合作、互帮互助,实现了真正的合作.优秀:组内每个成员学会了知识的同时还发展了能力. 　　案例2 　　老师和同学在二次函数3种表示的教学过程中共同制定标准：a.三人一组，由老师随机抽査.b.由老师决定被抽到小组的哪位成员选择相应表示方式.c.每人用一种表示来轮流完成某一函数的3种表示方式.d.组内成员均表示正确且合理的小组为优秀.由以上两个案例可以看出，第一个案例的小组评价分了几个等级,但并没有表述出很强的操作性,真正参与和真正合作的定义不明，缺少具体的行为目标，在实施过程中会导致偏差的出现. 　　五、结束语 　　小组合作学习的教学方式要重视小组合作的实效，避免形式主义,并不是场面热闹就能促进学习效率.这种全新的学习和教学方式的目的是使学生在学习方式上得到转变，自身素质得到全面发展，该方式的推广需要广大教师积极探索、不断创新. 　　作者：杨玉存 单位：山东省青岛经济技术开发区第八中学

七年级数学下册第十章教案

　　通过教学设计原理和 方法 的学习、运用，可以培养有关人员科学思维的习惯，提高他们科学地分析问题、解决问题的能力。下面是我为大家精心整理的 七年级数学 下册第十章教案，仅供参考。　　七年级数学下册第十章教案(一) 　　10.2直方图(1) 　　【教学目标】 　　知识与技能： 　　了解组距、频数、频数分布等概念;学会对数据进行合理的分组处理. 过程与方法： 　　培养学生从数据中获取信息，并利用信息的能力. 　　情感态度与价值观： 　　体验数学在生活中的价值，增强学生对数学学习的兴趣. 　　【教学重难点】 　　教学重点：对数据进行合理分组，列频数分布表. 　　教学难点：组距的确定. 　　教具准备：小黑板 　　教法：探究 　　学法：合作交流 　　课时：第1课时 　　课型：新授课 　　授课时间： 　　【教学过程】 　　一、复习引入 　　在前面我们学习了哪几种描述数据的方法?它们各自的优点是什么? 　　前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是??(教师描述) 　　二、新课 　　1.问题提出：为了参加全校各年级之间的广播 体操 比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下，请同学们看书中P163收集的63个数据 　　. 　　选择身高在哪个范围的学生参加呢?为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理. 　　2.对数据分组整理的步骤 　　①计算最大与最小值的差 　　最大值?最小值=172?149=23(cm) 　　这说明身高的范围是23cm. 　　②决定组距和组数 　　把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距;例如：第一组从149∽152，这时组距=152?149=3，则组距离就是3. 　　那么将所有数据分为多少组可以用公式： 　　(最大值?最小值)÷组距=组数，如：(最大值?最小值)÷组距= 　　=7，则可将这组数据分为8组. = 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当. 　　③列频数分布表 　　频数：落在各个小组内的数据的个数. 　　在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表 　　讨论交流： 　　1.你能从频数分布表中得到何种信息? 　　2.比较原始数据与频数分布表的各自优点. 　　师生共同归纳：所以身高在155≤x《158，158≤x《161，161≤x《164三个组的人数共有12+19+10=41(人)，因此，可以从身高在155∽164cm(不含164cm)的学生中选队员. 　　三、巩固练习 　　完成教科书168页练习题(不画频数分布图) 　　四、课堂小结 　　本节课对你有什么帮助?你有何感想? 　　五、作业布置 　　必做题：习题10.2第2,3题(不画统计图) 　　选做题：习题10.2第5题 　　七年级数学下册第十章教案(二) 　　10.2直方图(2) 　　【教学目标】 　　知识与技能： 　　学会画频数分布直方图与折线图. 　　过程与方法： 　　能从直方图和折线图中获取信息. 　　情感态度与价值观： 　　体会频数分布直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学价值. 　　【教学重难点】 　　教学重点：画频数分布直方图与折线图. 　　教学难点：从直方图和折线图中获取信息. 　　教具准备：小黑板 　　教法：引导 　　学法：合作交流 　　课时：第2课时 　　课型：新授课 　　授课时间： 　　【教学过程】 　　一、情景创设，引入新课 　　在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢?那就需要用到频数分布直方图. 　　二、新课 　　1.频数分布直方图的绘制 　　频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图. 　　(1)以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值;如图： 　　(2)小长方形面积的意义 　　从上图中可以看出：小长方形的面积=组距×(频数/组距)=频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小. 　　(3)用简便方法画频数分布直方图 　　在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替. 　　如上图可作成下图的形式： 　　2.用频数折线图来描述频数的分布情况 　　频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点(与直方图左右相隔半个组距)如在上图中，在横轴上取(147.5，0)与(174.5，0)，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图 　　. 　　三、例题讲解： 　　教材P166例题：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表.(单位： 　　cm) 　　列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解答：见课本 　　将上述例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图. 过程与例题解答过程类似，可让学生自己完成. 　　对比两种方法得出的结论，不难看出将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些. 　　四、布置作业 　　必做题：习题10.2第1题 　　选做题：习题10.2第4题 　　七年级数学下册第十章教案(三) 　　10.3课题学习 从数据谈节水(1) 　　【教学目标】 　　知识与技能： 　　使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会节水的重要性. 　　过程与方法： 通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值. 　　情感态度与价值观： 　　通过具体的数据，使学生了解节水的重要性. 　　【教学重难点】 　　教学重点：学会收集、分析数据，从中得出结论，并能针对有关问题，给出解决办法. 　　教学难点：如何找到合理解决缺水问题的办法. 　　教具准备：多媒体 　　教法：引导 　　学法：合作交流 　　课时：第1课时 　　课型：新授课 　　授课时间： 　　【教学过程】 　　一、新课引入 　　资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片 问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受? 　　(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗? 　　二、探究新知 　　活动一：阅读课本的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题： 　　(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样? 　　(2)我国农业和工业耗水量情况怎么样? 　　(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样? 　　(4)根据国外的 经验 ，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”? 　　学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一. 活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题： 　　(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几? 　　(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几? 　　(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准? 　　(4)如果每人每天节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水? 七年级数学下册第十章教案相关 文章 ： 1. 北师大版七年级数学下册教案 2. 北师大七年级数学下册教案 3. 北师大七年级数学下册教案 4. 七年级下册第五章数学教案 5. 北师大版七年级下册数学教案

七年级数学下册教学设计

　　教学设计代表着 七年级数学 教师对课堂的假设与预想,以下是我为大家整理的七年级数学下册教学设计，希望你们喜欢。　　七年级数学下教学设计 　　5.1相交线 　　 　　1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 　　2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 　　 　　重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 　　难点:理解对顶角相等的性质的探索 　　 　　一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 　　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 　　观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 　　学生观察、思考、回答问题 　　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化? 　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 　　二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 　　1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 　　共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? 　　学生思考并在小组内交流，全班交流。 　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 　　几何语言准确表达 　　; 　　有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线 　　2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系? 　　(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等) 　　3学生根据观察和度量完成下表： 　　两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 　　教师提问：如果改变 的大小，会改变它与 其它 角的位置关系和数量关系吗? 　　4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 　　三.初步应用 　　练习： 　　下列说法对不对 　　(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 　　(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 　　(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角 　　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 　　四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。 　　(教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的度数 　　 　　邻补角、对顶角. 　　课本P9-1，2P10-7，8 　　 　　一判断题： 　　如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角( ) 　　两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补( ) 　　二填空题 　　1如图，直线AB、CD、EF相交于点O， 的对顶角是 ， 的邻补角是 　　若 ： =2：3， ，则 = 　　2如图，直线AB、CD相交于点O 　　则 　　5.1.2 垂线 　　 　　1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 　　2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 　　3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 　　 　　1.教学重点：垂线的定义及性质。 　　2.教学难点：垂线的画法。 　　 　　一. 复习提问： 　　1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 　　2、 对顶角有怎样的性质。 　　二.新课： 　　引言： 　　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。 　　(一)垂线的定义 　　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 　　如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。 　　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 　　注意： 　　1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 　　2、掌握如下的推理过程：(如上图) 　　反之， 　　(二)垂线的画法 　　探究： 　　1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条? 　　2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 　　3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 　　画法： 　　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 　　注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 　　(三)垂线的性质 　　经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 　　性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 　　练习：教材第7页 　　探究： 　　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， 　　A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线 　　l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短? 　　性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 　　简单说成： 垂线段最短。 　　(四)点到直线的距离 　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 　　如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 　　例1 　　(1)AB与AC互相垂直; 　　(2)AD与AC互相垂直; 　　(3)点C到AB的垂线段是线段AB; 　　(4)点A到BC的距离是线段AD; 　　(5)线段AB的长度是点B到AC的距离; 　　(6)线段AB是点B到AC的距离。 　　其中正确的有( ) 　　A. 1个 B. 2个 　　C. 3个 D. 4个 　　解：A 　　例2 如图，直线AB,CD相交于点O, 　　解：略 　　例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 　　向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 　　设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 　　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。 　　练习： 　　1. 　　2.教材第9页3、4 　　教材第10页9、10、11、12 　　小结： 　　1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念; 　　2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形; 　　3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 　　作业：教材第9页5、6. 　　5.2.1 平行线 　　 　　1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系; 　　2.理解并掌握平行公理及其推论的内容; 　　3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线; 　　4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角; 　　4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明. 　　 　　1.教学重点：平行线的概念与平行公理; 　　2.教学难点：对平行公理的理解. 　　 　　一、复习提问 　　相交线是如何定义的? 　　二、新课引入 　　平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢? 　　制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念. 　　三、同一平面内两条直线的位置关系 　　1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a∥b. 　　(画出图形) 　　2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行. 　　3.对平行线概念的理解： 　　两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”. 　　一个前提：对两条直线而言. 　　4.平行线的画法 　　平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题. 方法 为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线). 　　四、平行公理 　　1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”. 　　2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 　　提问垂线的性质，并进行比较. 　　3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 　　五、三线八角 　　由前面的教具演示引出. 　　如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对. 　　六、课堂练习 　　1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 . 　　2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 . 　　3.下列说法正确的是( ) 　　A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 　　B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 　　C.经过一点有一条直线与已知直线平行 　　D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 　　4.若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是( ) 　　A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定 　　5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( ) 　　A.1 B.2 C.3 D.4 　　6.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角.如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3. 　　七、小结 　　让学生独立 总结 本节内容，叙述本节的概念和结论. 　　八、课后作业 　　1.教材P19第7题; 　　2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况. 　　 　　1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 　　2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的， 　　试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明) 　　5.2.2 直线平行的条件 (第2课时) 　　一.教学目标 　　(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法; 　　(2) 了解简单的逻辑推理过程. 　　二.教学重点与难点 　　重点：判定两条直线平行方法的应用; 　　难点：简单的逻辑推理过程. 　　三.教学过程 　　复习提问： 　　1.判定两条直线平行的方法有哪些? 　　2.如图(1) 　　(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD; 　　(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD; 　　(3) 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD . 　　3.如图(2) 　　(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________; 　　(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________; 　　(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________; 　　(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________; 　　新课： 　　例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么? 　　分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法? 　　答：这两条直线平行. 　　如图所示 　　理由如下： ∵b⊥a,c⊥a 　　∴∠1=∠2=900(垂直定义) 　　∴b∥c(同位角相等，两直线平行) 　　思考： 　　这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法? 　　例2 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800. 　　(1) 求∠2的度数; 　　(2) FC与AD平行吗?为什么? 　　巩固练习 　　1. 教科书19页练习 　　2. 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗?AB与CD平行吗? 　　3. 如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗? 　　4. 如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线. 　　作业：教科书19页习题5.2第7、8题 　　5.2.2直线平行的条件(一) 　　 　　3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件. 　　4. 会用直线平行的条件来判定直线平行. 　　5. 激发学生学习数学的兴趣. 　　 　　重点: 理解直线平行的条件. 　　难点: 直线平行的条件的应用 　　提问 　　复习题： 　　1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG 　　(1)∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 　　(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 　　(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 　　(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 　　(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 　　2.下面说法中正确的是 ( ). 　　(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 　　(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行 　　(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直 　　(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直 　　3.如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________. 　　导言: 　　上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理, 　　在此基础上,我们再来研究直线平行的条件. 　　新课: 　　直线平行的条件 　　演示用直尺和三角板画平行线的过程, 　　如果∠4+∠2=180°, a∥ b吗? 　　三种方法可以简单地说成: 　　例题 已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF. 　　解:因为∠1=∠2, 　　所以 AB ∥CD. 　　又因为 ∠3+∠1=180°, 　　所以 AB ∥ EF. 　　从而 CD ∥EF (为什么?). 　　课堂练习: 　　1.下列判断正确的是 ( ). 　　A. 因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180° 　　B. 因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2 　　C. 因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2 　　D. 因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180° 　　2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE与 BC平行吗?为什么? 　　(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB与DF平行吗? 　　为什么? 　　(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE与BC平行吗? 　　为什么? 　　3. 　　4.如图所示： 　　(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________; 　　(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________; 　　(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________; 　　(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__, 　　因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________; 　　(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________. 　　第4题图 第5题图 　　5.如图，(1)如果∠1=________,那么DE∥ AC; 　　(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC; 　　(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED; 　　(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF. 　　6. 　　7. 　　课后作业:习题5.2 第1,2,4题. 　　补充练习: 　　已知:如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD 　　于 E、F，EG平分∠ AEF ， 　　FH平分∠ EFD EG与 FH平行吗?为什么? 　　初中数学新课程教学 　　一、使课题的引入更具有趣味性 　　人的感情是非常丰富的，风趣幽默的话能给人留下深刻的印象，也会使得课堂充满生机。比如，教授整式加减的时候，教师可先给学生讲个笑话：“王阿姨家养了3只羊和9头猪，小军却数出12头猪，同学们知道是什么原因吗?”听完后，学生都会笑着回答：“那是因为他把羊给数上了。”学生为什么会笑呢?那是因为他们知道猪与羊是不同种类，不能这样将数量相加。此时，教师可以导入授课的重点，即合并同类项就是不同类的事物不能合并。这样的 教学方法 不但活跃了课堂气氛，还加深了学生对于同类项的理解，可谓一举两得。 　　二、建立平等的师生关系 　　古人曰：“亲其师，信其道。”这就是要求教师能够摒弃师道为大的旧俗，和学生建立一种人格上的平等，走到学生的身旁，走进学生的心里，和学生进行平等的交流;和学生一起探索、讨论，激励学生积极思考、选择、提问，积极参与他们的自由交流;和学生建立一种友好的关系，让学生不再抗拒教师。如果建立起这种新型的师生关系，课堂教学就能在一种轻松、和谐的氛围内进行与完成。要想在师生之间建立起互动性的关系，教师不仅要在备课的时候，考虑学生的生活实际与知识状况，还要考虑怎样使学生通过自己的学习获得相关的技能。此外，教师还应在课堂上尊重每一位学生，让学生能够主动探索、大胆提问，鼓励学生主动探讨解决问题的办法，并在学生需要的时候参加学生的学习活动，给予学生必要的指导，与学生成为学习伙伴、知心朋友。 　　三、设置问题的层次性 　　数学教学的核心就是问题。教师在设置问题时不仅要考虑到学生的认知水平，还要考虑知识本身所具有的特征。如果设置的问题过大，会使得学生思考边际过大，甚至会使学习困难的学生缺乏信心。但如果设置的问题过小，又会缺乏思考的价值，不利于学生的全面发展。所以，教师在备课的时候要想好该如何设置难度适宜的问题，让大部分学生在层层深入的问题里清楚了解知识点。比如，在讲授根与系数关系的时候，我首先给出4个方程式：①x2-5x-6=0;②x2+3x+2=0;③x2-x-6=0;④x2-3x+7=0。然后，我要求学生分别求出a、b、c的值，并解方程求出每个方程式的两根之和与积。学生很快就发现方程式④不能求出答案。这是什么原因造成呢?因为△《0，所以方程无解。然后，我让学生观察前3个方程式两根之和、两根之积和原来方程式a、b、c的关系。学生很容易就发现：当二次系数a=1时，两根之和恰好是一次系数b的相反数，而两根之积也为常数项。此时，我再给出方程式2x2-6x-7=0，学生就懂得按照等式的基本性质，将二次系数变成1再进行解答，这样就能将特殊转化成一般。 　　四、训练多样性的思维模式 　　1.训练思维速度。这主要是在课堂上进行训练的。因此，教师应合理安排课堂的教学内容，运用形象生动的教学模式来训练学生的思维速度，从而提高数学的教学质量。例如，在讲授新课后，教师要安排教材中的练习作为检查的速算题。教师也可精心编写概念性强、灵活性高、覆盖面广的选择、判断、简答题等，开展专项训练，从而提高学生快速答题的能力。 　　2.训练思维质量。教师可充分组织学生对于某些解题思路、解题方法的特点等展开讨论。这样有助于学生主动积极思考，从而能有效提高其分析、解决问题的能力。 　　3.训练 逆向思维 。启迪学生从相反的角度思考问题，培养起逆向思考问题的习惯，这样有助于拓展学生的思路，找到解决问题的方法，有效培养学生的思维能力。 　　4.训练 发散思维 。这可以充分调动起学生的求知欲与好奇心，让学生自己进行独立的思考，不断探索新的知识，并尽自己最大的能力去解决问题。在课堂教学中，教师要以打破问题为起点，讲结论作为重点的封闭式教学，重新构造出一种以探究为关键的开放式教学模式。 　　五、结题 　　总而言之，只要教师努力实践，认真思考，在数学教学中不断前行，坚持新课程的理念，并以此引导课堂教学，借助各种教学手段，就能使学生积极参与教学活动，让学生体会到学习数学的乐趣，从而大大增加学生学习数学的积极性与主动性。 　　作者：李全元 单位：甘肃省张掖市第五中学