一元一次方程组（一元一次方程组的概念）

本文目录

• 一元一次方程组的概念
• 一元一次方程组怎么解
• 如何解一元一次方程组
• 一元一次方程如何解答
• 一元一次方程组怎么样解
• 一元一次方程组有哪些呢
• 一元一次方程组的解法
• 怎么解一元一次方程组
• 一元一次方程组练习题
• 一元一次方程题50道带过程

一元一次方程组的概念

一元一次方程的概念与解法【知识要点】1．一元一次方程的有关概念（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的标准形式是：2．等式的基本性质（1）等式的两边都加上或减去或，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以或都除以，所得的结果仍是等式.3．解一元一次方程的基本步骤：变形步骤具体方法变形根据注意事项去分母方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项 2．注意符号，特别是去掉括号移 项把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1”方程两边同除以未知数的系数，得等式性质2分子、分母不能颠倒1.所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。由于我们以后还要学习其它类型的方程，因此，我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程。例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y2+2y+1=0、④2x2+9=3x+2x2，哪些是一元一次方程?分析:要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否仅有一个未知数，且未知数的最高次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成最简形式后才能确定。解:①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。③y2+2y+1=0中，尽管方程仅含有一个未知数y，但未知数y的最高次为2次。所以y2+2y+1=0是一元二次方程，不是一元一次方程。④2x2+9=3x+2x2在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的最高次不是2，而是1，所以2x2+9=3x+2x2实际上是一元一次方程。牛刀小试1:①7×8=8×7不含未知数，所以是等式，不是方程;②2x2-x-1是代数式，不是等式，所以非方程。③、④、⑤、⑥的判别方法和例题相同，选B。

一元一次方程组怎么解

一元一次方程组怎么解的回答如下：

一元一次方程组是数学中常见的方程类型，它的解法有一定的步骤和技巧。

以下是一元一次方程组的解法：

步骤一：理解方程组的意义和结构

在一元一次方程组中，通常有多个方程组合在一起，这些方程之间有一定的关联和约束条件。首先需要理解方程组的意义和结构，确定每个方程的未知数和等式关系。

步骤二：化简方程组

将方程组中的各个方程进行化简，使其形式更加简单明了。化简过程中可以采用移项、合并同类项等方法，使方程组更容易求解。

步骤三：消元法求解

消元法是一元一次方程组中最常用的求解方法之一。消元法的思路是通过变换方程组中的未知数，使其中一个未知数的系数变为零，从而将这个未知数消除，简化方程组的求解过程。

具体来说，可以采取以下步骤：

选取一个未知数作为消元目标，将该未知数的系数变为零。将其他方程中的该未知数用其表示出来，代入到消元目标方程中。通过移项、合并同类项等方法，将消元目标方程化简为简单形式。重复以上步骤，直到所有未知数都被消除为止。

步骤四：代入法求解

代入法是一种通过将一个方程中的未知数用另一个未知数表示出来，然后将表示结果代入到另一个方程中求解的方法。这种方法通常适用于具有线性关系的方程组。

具体来说，可以采取以下步骤：

从方程组中选择一个容易求解的未知数作为代入目标，将该未知数的系数变为零。将其他方程中的该未知数用其表示出来，代入到代入目标方程中。通过移项、合并同类项等方法，将代入目标方程化简为简单形式。重复以上步骤，直到所有未知数的值都被求出为止。

拓展知识：

除了消元法和代入法外，还有许多其他的求解一元一次方程组的方法，例如高斯消元法、三角消元法等等。这些方法可以根据不同的方程组结构和特点选择使用。

同时，在实际应用中，还可以借助计算机软件来求解一元一次方程组，例如MATLAB、Python等编程语言都提供了相关的数值计算库。

如何解一元一次方程组

只有二元或多元方程才有方程组。一元一次方程，是不应该跟其他方程来组合的，怎么会有一元一次方程组呢？如果非要把两个一元一次方程组成“方程组”，那么也只能用同解的两个方程来组；否则，用不同解的两个一元一次方程来组方程组，那么所组成的方程组就是无解的。要解这样的所谓“方程组”，只需要分别解两个方程即可——如果它们的解相同，则这两个相同的解就是“方程组”的解；如果它们的解不同，则这个“方程组”无解。

一元一次方程如何解答

具体解法如下：

42x+25x=134

（42+25）x=134

67x=134

x=134÷67

x=2

对于关于  的一元一次方程  可以通过做出一次函数  来解决。一元一次方程  的根就是它所对应的一次函数  函数值为0时，自变量  的值。即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

扩展资料：

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

以解方程  为例：

去分母，得：

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：（常简写为“合并，得：”）

系数化为1，得：

在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数，如果分母为分数，则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。

一元一次方程组怎么样解

一元一次方程组怎么样解如下：

去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。

合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式。把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0），其求根公式为：x=-b/a。

去分母：在方程两边都乘以分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到左边，不含未知数的项移到右边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式。

方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)，经整理后方程中未知数的次数是，解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c，等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。a=b得：acb×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。解一元一次方程一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

一元一次方程组有哪些呢

一元一次方程组有如下：

1、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 。

2x-4-12x+3=9-9x。

x=-10。

2. 11x+64-2x=100-9x 。

18x=36。

x=2。

3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 。

15-8+5x=7x+4-3x。

x=-3。

4. 3(x-7)-2=22 。

3x-21-2(9-8+4x)=22。

3x-21-2-8x=22。

-5x=55。

x=-11。

5. 2(x-2)+2=x+1 。

2x-4+2=x+1。

x=3。

一元一次方程组的解法

一元一次方程组的解法具体如下：(1)合并同类项与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。(2)移项①概念:把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。②依据:移项的依据是等式的性质1。③目的:通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。(3)系数化为1①概念:将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。②依据:运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。(4)去括号解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。(5)去分母①去分母方法:一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。②去分母的依据:是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。⑹答题。我们在解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式，其解法可分为两大步:①是化为ax=b(a≠0)的形式，②是解方程ax=b一般来说，解方程就是以上5个步骤，但在解具体的方程时有些可能用不到。

怎么解一元一次方程组

一元一次方程组是指只包含一个变量和一个未知数的方程组。解这种方程组的方法可以通过将每个方程都转化成等式，然后应用适当的运算来消除未知数从而求解。让我给你举个例子：假设我们有以下一元一次方程组：```2x + 3 = 73x - 5 = 4```步骤1：将方程转化为等式```2x + 3 = 7 --》 2x = 7 - 3 --》 2x = 43x - 5 = 4 --》 3x = 4 + 5 --》 3x = 9```步骤2：通过适当的运算消除未知数我们可以选择使用消元法或代入法。* 消元法：由于2x和3x都有因子2和3，我们可以通过乘以适当的因子来消除x的系数。首先，我们可以通过乘以2来消除第一个方程中的2x的系数。```2(2x) = 2(4) --》 4x = 8```然后，我们可以通过乘以3来消除第二个方程中的3x的系数。```3(3x) = 3(9) --》 9x = 27```现在，我们得到了一个新的方程组：```4x = 89x = 27```步骤3：解方程现在我们有两个方程，可以通过除以系数得到x的值。```4x = 8 --》 x = 8/4 --》 x = 29x = 27 --》 x = 27/9 --》 x = 3```所以，方程组的解为 x = 2 和 x = 3。这就是解一元一次方程组的基本方法。你可以使用相同的步骤解决其他一元一次方程组。

一元一次方程组练习题

一元一次方程组练习题如下：

1、已知关于x、y的方程式(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,当m时,它是一元一次方程;当m时,它是二元一次方程。

选择题(每题3分共24分)

2、设A、B两镇相距x千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时,出发后30分钟相遇;甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。

求x、u、v。根据题意,由条件3,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是()A、x=u+4B、x=v+4C、2x-u=4D、x-v=4。

解答题

1、在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y的值是-7,x=1时y的值是-9,x=-18y的值是-3,求a、b、c的值,并求x=5时y的值。(6分)

2、解下列方程组(每题5分,共10分)当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分。问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。

3、有三部楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀一步阶梯上升的高度是一致的。每部楼梯的扶杆长(即第长)、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作联线吉点(如点A)。(8分)

(1)通过计算,补充填写下表:

(2)一部楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个耶送给点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横杆的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计)。现已知一部五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一部九步梯的成本。

一元一次方程题50道带过程

一元一次方程50道练习题（含答案） （1）42112xx； （2）7.05.01.08.0xx； （3）xxx2532421； （4）67313xx； （5）31632141xxx； （6）xx2332]2)121(32}-2=0 (48)、5(y＋8)―5 ＝ 4(2y―7)； (49)、632)331(2332xxx； (50)、3.04.05233.12.188.1xxx；