初中二年级数学（初中二年级数学知识点归纳）

本文目录

• 初中二年级数学知识点归纳
• 初中二年级数学上册知识点测试题
• 初中二年级的数学怎样才能学好
• 孩子初中二年级，数学不好怎么办
• 初中二年级数学知识点有哪些
• 初中二年级数学不好怎么提高
• 初中二年级数学公式定理的整体总结
• 孩子上初中二年级了,数学一直不及格，考取高中还有希望吗怎么办
• 初中二年级数学公式和定义

初中二年级数学知识点归纳

　　初中二年级数学学的都是基础知识点，但是初二是学好数学的关键时刻，所以做好知识点的归纳还是很有必要的。以下是我分享给大家的初中二年级数学知识点，希望可以帮到你! 　　初中二年级数学知识点 　　第十二章全等三角形 　　一、知识框架： 　　二、知识概念： 　　1.基本定义： 　　⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 　　⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 　　⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. 　　⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. 　　⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 　　2.基本性质： 　　⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. 　　⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 　　3.全等三角形的判定定理： 　　⑴边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等. 　　⑵边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 　　⑶角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 　　⑷角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. 　　⑸斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 　　4.角平分线： 　　⑴画法： 　　⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. 　　⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 　　5.证明的基本方法： 　　⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系) 　　⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. 　　⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 　　第十三章轴对称 　　一、知识框架： 　　二、知识概念： 　　1.基本概念： 　　⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. 　　⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称. 　　⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 　　⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 　　⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 　　2.基本性质： 　　⑴对称的性质： 　　①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 　　②对称的图形都全等. 　　⑵线段垂直平分线的性质： 　　①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 　　②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 　　⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质 　　①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P’(x,y). 　　②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y). 　　⑷等腰三角形的性质： 　　①等腰三角形两腰相等. 　　②等腰三角形两底角相等(等边对等角). 　　③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条). 　　⑸等边三角形的性质： 　　①等边三角形三边都相等. 　　②等边三角形三个内角都相等，都等于60° 　　③等边三角形每条边上都存在三线合一. 　　④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条). 　　3.基本判定： 　　⑴等腰三角形的判定： 　　①有两条边相等的三角形是等腰三角形. 　　②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边). 　　⑵等边三角形的判定： 　　①三条边都相等的三角形是等边三角形. 　　②三个角都相等的三角形是等边三角形. 　　③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 　　4.基本方法： 　　⑴做已知直线的垂线： 　　⑵做已知线段的垂直平分线： 　　⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. 　　⑷作已知图形关于某直线的对称图形： 　　⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短. 　　第十四章整式的乘除与分解因式 　　一、知识框架: 　　二、知识概念： 　　1.基本运算： 　　⑴同底数幂的乘法 　　⑵幂的乘方 　　⑶积的乘方 　　2.计算公式： 　　⑴平方差公式 　　⑵完全平方公式 　　3.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解. 　　4.因式分解方法： 　　⑴提公因式法：找出最大公因式. 　　⑵公式法： 　　①平方差公式 　　二年级数学学习方法 　　(1)细心地发掘概念和公式 　　很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢? 　　我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。 　　(2)总结相似的类型题目 　　这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。 　　我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。 　　(3)收集自己的典型错误和不会的题目 　　同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。 　　我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。 　　(4)就不懂的问题，积极提问、讨论 　　发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。 　　讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。 　　我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。 　　(5)注重实战(考试)经验的培养 　　考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张;二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。 　　我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。 　　初二数学学习建议 　　1、预习的方法 　　预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。这样有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。 　　(1)看书要动笔。(不动笔墨不读书) 　　①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号; 　　②预习时一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时翻书查阅摘抄，采取措施补上，为顺利学习新内容创造条件。 　　③了解本节课的基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里等等。 　　④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍，看哪些题一下能看会，哪些题根本看不懂，然后带着疑问去听课。 　　(2)确定听课要点。把握自己要解决的主要问题，以提高听课的效率。 　　2、听课的方法 　　听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。 　　(1)盯住老师。除在预习中已明确的任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，如定理是如何发现或产生的，证明的思路是怎样想出来的，中间要攻破哪几个关键的地方。公式、定理是如何运用的。许多数学家都十分强调“应该不只看到书面上，而且还要看到书背后的东西。” 　　(2)敢于发言。听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，如有疑问或有新的问题，要勇于提出自己的看法。 　　(3)记笔记。听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下。 　　3、复习的方法 　　复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。 　　(1)复习笔记和卷纸。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，应用它如何拓展加宽等。要勤于复习(知识点、典型题等)，经常看，反复看---这就是心理学上讲的艾宾浩斯遗忘曲线所揭示的道理。建议学生采用放电影的方法。完成作业后，把书和笔记合上，回忆课堂上的内容，如定律、公式及例题解答思路、方法等，尽量完整的在大脑中重现。再打开课本及笔记进行对照，重点复习遗漏的知识点。这既巩固了当天上课内容，也可查漏补缺。 　　(2)适量做题。准备一个错题本，记载做过的错题再次演练。对于自己曾经做错的题目，回想一下为什么会错、错在什么地方。自己曾经犯错误的地方，往往是自己最薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要进行适当的强化训练。 　　(3)大胆质疑，增强学习的主动性。要经常与同学研究，或问老师，不要积攒过多问题。更不要把不会做的题完全寄托在课堂上等待老师去讲。 　　4、做作业的方法 　　数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，发现存在的问题，困难。当做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。 　　(1)先复习后做作业。在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。 　　(2)必须独立完成。培养良好的习惯，在作业中要做得整齐、清洁，要注重解题格式。书写规范。作业必须独立完成。高质量的完成作业可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。 　　(3)短时高效。规定一个具体时间，在此期间什么除了写作业，其他都不允许干。思维松散、精力不集中的作业习惯，对提高数学能力是有害而无益的。 　　(4)认真核查。准备一个红笔，正确的打对号，不一样的再做一遍，检查是自己做的对还是答案对，一些不会的题或叫不准的题问老师、问同学。 猜你喜欢： 1. 初中生数学学习方法总结 2. 初中数学学习方法总结 3. 初中数学手抄报内容大全 4. 初中数学学习的两个重要能力 5. 初中部数学学习方法总结

初中二年级数学上册知识点测试题

以下是 为大家整理的关于初中二年级数学上册知识点测试题的文章，供大家学习参考！ 一、填空题(2分×16) 1、我国国旗上的一个五角星有 条对称轴. 地球七大洲的总面积约是149480000 ，如对这个数据保留3个有效数字可表示 km 2、9 的平方根为 ; 当a》2时，(2-a)2 = ; 若 +(b+27)2=0,则 + =__________. 3、 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 . 4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为56°，则∠B等于_ ___. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角是___ __. 5、一等腰三角形底边长10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 cm. 6、如图①线段AB=4,P 是m上的一个动点， m∥AB,AB与m间的距离为1.5，PA+PB的最小值为 . 7、如图②，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,则 CE= cm ① ② ③ ④ 8、如图③，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4,CD=6,DA=2,则∠DAB的度数 。 9、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图④所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么(a+b)2的值是___ ___. 10、在△等腰ABC中，AB=AC， A=50，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则 EBC= 11、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是 12、如图，有一个圆柱，它的高为9cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，则沿着圆柱的表面需要爬行的最短路程是 cm(取3) 13、在△ABC中，AB=A C=7㎝,BC=4cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1㎝的速度沿B—A—C的方向运动.如果设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍. 二、选择题(2分×8) 1、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示 ，则实际时间是 ( ) A、21∶10 B、10∶21 C、10∶51 D、12∶01 2、下列实数 ， ， ， ， ，0.1，3.23223222322223…(两个3之间依次多个2)，其中无理数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、若一个直角三角形的两条边长为6和8，则第三边的长为 ( ) A、10 B、28 C、10或28 D、7或10 4、在等边三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有 ( ) A、1个 B、4个 C、7个 D、10个 5、3.002×106精确到万位是 ( ) A、3.0020×106 B、3.002×106 C、3.00×106 D、3.0×106 6、如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 7、下面给出两个结论：①如图①若PA=PB，QA=QB，则PQ垂直平分AB。 ②如图②若点P到OA，OB的垂线段PC，PD相等，则OP平分∠AOB，其中 ( ) A、只有①正确 B、只有②正确 C、①、②都正确 D、①、②都不正确 ① ② 8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 ( ) (A)4个 (B)5个 (C) 6 个 (D)8个 三、作图题 1、下图是单位长度是1的网格.⑴在图1中画出长度为10 的线段AB;⑵在图2中画出边长都是无理数的三角形ABC;⑶在图3中画出以格点为顶点面积为5的正方形.(6分) 2、如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸l的距离分别为AB=2km，BD=8km，且CD=4km。 (1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短?请在图中画出饮水的位置(保留作图痕迹)，不必说明理由。(2)求出(1)中的最短路程。(4分) 3、如图，A、B是两个工厂，L1、L2是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求加油站到A、B两厂的路程相等，且到两条路的距离相等，请用尺规作图找出符合条件的点P.(4分) 四、解答题 1、已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：(1)MD=MB;(2)MN⊥BD成立吗?请说明理由。(6分) 2、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：(7分) 2 3 4 5 … … 4 6 8 10 … 1 … (1)请你分别观察 、 、 与 之间的关系，并用含自然数 ( )的代数式表示： ; ; ; (2)猜想：以 、 、 为边长的三角形是否是直角三角形?为什么? 3、如图，已知B,C,D,E四点在同一条直线上，且BA=BD，CA=CE (1) 当∠BAC=100°，∠ACB=50°时，∠1= (2) 当∠BAC=100°, ∠ACB=70°时，∠1= (3) 当∠BAC=80°, ∠ACB=50°时， ∠1= 由上述可知，∠1的大小与∠ACB的大小无关，只与∠BAC的大小有关，猜想 ∠1与∠BAC有怎样的大小关系?并说明理由.(8分) 4、小楠准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a表示第三条边长; (2)问第一条边长可以为7米吗?为什么?请说明理由，并求出a的取值范围; (3)在(2)的前提下，能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数?若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.(8分) 5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ABC，AD=CD=10,过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E,连接CE. (1)求证：AE=CE=BE; (2)若AB=15 cm，BC=9 cm，P是射线DE上的一点.则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC 的周长。(9分)

初中二年级的数学怎样才能学好

初中二年级的数学怎样才能学好？, 怎么样才能把初中二年级的数学学好

除了课堂认真听课之外，要提前做好预习准备工作，这样老师在讲的时候才能跟上节奏。还需要多看课外辅导的一些书籍，多做些练习及时加强巩固。遇到不懂的问题要勇敢去问老师。

初中二年级数学课程怎样才能学好

多问多想多探讨，注意从课内向课外的扩充套件，着眼于思维能力的培养，不要因为过于看重分数而只关心课内的知识内容，不关心课外的知识，还有，兴趣也是很重要的，不要为解题而解题，注意解题中的乐趣 呵呵 努力啊 有心人

怎么才能学好初中二年级课程

上课认真听讲，按时完成作业就行了。

怎样教好初中二年级的数学

初二数学是一个关键。我认为上好初二的课，应该做到最基本的以下几点： 1、课堂纪律控制好，否则，学生老师将得再精彩，学生也学不到。 2、简单引入、深入拓展。 知识的形成，要让学生感觉很简单，易记忆。比如讲初二的函式一章的一次函式性质，就要先做出不同函式的图形，通过观察得到函式性质，学生记住一次函式的四种图形，也就记住四种性质了。拓展，就需要老师精选题型，要求题型全面，这样，即有利于考试，又有利于学生思维的培养。 3、课后的作用，一定要再第二节可上课前几分钟评讲（我是这样做的），及时简单的题，都应该用几句话点评，这样对中等生和后进生又帮助。 4、对应计算题，比如人教版最后一章，再教学过程中，多做练习题是王道。再培养学生计算能力的同时，不能忽视学生思维能力的培养，比如公式的逆用，就是培养学生的逆向思维。 综上所述，讲要精，练要勤，老师花费的精力应在课前选题、课后补差上。

小学四年级学初中二年级的数学好吗

如果孩子真有能力的话，可以学完初二学、初三接着往高中学，如果不是这种情况只是泛泛地学一点初二知识那就不如按部就班地把该学的知识掌握知识。

一道初中二年级的数学题

不是，有可能是正方形。

一道初中二年级的数学题啊

y=kx-3x 提出x 得y=x(k-3) 因为正比例函式 则(k-3) 不等于0 k不等于3

初中二年级孩子怎样能学好英语

让他们感觉到自己是有优势的，可以提供一些看得见、摸得着的东西作为优势感的依托。例如给他做一个单独的单词或者语法辅导，让他们感觉英语其实是有规律的。 老师通常会把自己验证有效的方法推荐给学生，这样的推荐有时却事与愿违，甚至事倍功半。因为人们只会给感兴趣的事物以优先注意和积极的探索，而老师推荐的方法不一定适合每一个学生，老师应该提供更多的方法让学生自己选择。 大量单词和语法规则需要记忆，这是让许多学生最头疼的事。而英语单词记忆也有许多行之有效的方法，可以推荐学生试用。例如视听记忆、动觉记忆、思维记忆、次序记忆等。但这些方法并不是对每个人都有效，需要视不同情况而定。 有些人听的东西记得牢，有些人看的东西记得牢。研究表明，每一个人擅长记忆的器官是不同的，可以让学生自己进行记忆型别的测试。有两个简单测试方法，可以很容易地测出人属于左脑型还是右脑型：让学生将左右手指交叉对插，哪个手的手指在上面，那就是和它相反的大脑比较发达，比如是左手指在上，说明右脑发达；另外将双臂交叉相抱，也同样能测试，如果两种测试结果相同，那结果就更毋庸质疑了。一般来讲，右脑发达的人形象记忆比较容易，左脑发达的人则是抽象记忆相对容易。 在明确自己的记忆型别之后，可以指导学生挑选适合自己的学习材料，当然偷懒的方法是可以选择一个拥有各种方法的学习机。例如近年来非常畅销的好记星学习机所内建的五维立体记忆法，综合了其他记忆法的特点，通过充分发挥眼、耳、口、手、脑五大器官的各自优势，实现对单词的看、听、读、写、译等不同层面的记忆，从而令记忆效果更加稳固高效。这些新式武器不光缩短了记忆时间，而且降低了同等内容的记忆强度，使过程生动有趣，学生的疲劳感大大降低。 一个不起眼的表扬对孩子就是震撼 建立心理优势感不是一蹴而就的，需要经常性地强化。而最好的鼓励方式莫过于让学生经常品味到成功，让成功鼓励学生不断走下去。日本有个多年保持冠军地位的马拉松运动员在谈经验时说，他每次都是事先把这段路分为几个小段，以下一段路的标记为目标而不以终点为目标，不断看到成功，能让自己增强信心。学生在学英语的这段马拉松上，也要及时认识到自己的学习成果，这会鼓舞他们不断朝着更高的目标前进。 在实际的教学中，老师往往忽视或因班级学生多无法实现及时激励，学生只能在“题海”中沉浮，他们不知道今天做的数十道，甚至近百道题的对错，只能期待在老师明天或后天的批改中得到答复，这实际上是延误了孩子的成功体验。学生反应课堂测验的效果往往比课后作业效果好的原因，就在于此。所以，要充分运用“成功激励”的方法，及时肯定学生的每一点进步，不要吝惜自己的表扬。现在一些先进的学习机之所以受到欢迎，正是因为聪明的设计师将这种“成功激励法”运用到产品中，学生利用学习机进行成绩测试时，会及时得到反馈，从而看到自己在不断进步，于是越学越爱学，这种成就感和满足感是不言而喻的。 老师的引导，对于学生能否学好英语至关重要。学生学不好，不是笨，而是“怕”。许多学生正是在“你笨死了”这种评价中失去了兴趣和信心。中小学是学习英语的黄金时段，要使学生完成由“怕”到“爱”的转变，就想方设法从增强学生优越感入手。

孩子初中二年级，数学不好怎么办

我们知道：除法是减法的简便运算，乘法是加法的简便运算，减去一个数等于加上这个数的相反数。于是可以认为——数学的根源是加法，再复杂的计算机也离不开这个原理。而所有的口算的成绩取决与你的心算能力。换一句话也就是说：心算能力强的人数学一定好。给你提一个有效的建议：用朴克牌训练心算用具：普通朴克牌四付，除去大小鬼、A及J以上的牌具体方法：第一阶段：时间大约是一周取每副牌的2-5，每副牌四种花色共16张，每副牌四种花色加一遍是56，睡觉以前让孩子用心算对四副牌各加一遍，加对了有奖，奖品可以是一个亲吻、吃的、玩的或语言，加错了也要分析原因鼓励她加对为止。第二阶段：时间大约是一个月给每副牌加牌，加的牌是什么点不要让孩子知道，每副加的都不一样，让孩子算，这样一直加到第10点为止，每副牌四种花色加一遍是216.第三阶段：时间是3个月以上这个阶段你可以不管她了，你可以做自己的事，每天把每副牌中抽掉一张让她加。注意两点：1、一定要鼓励为主2、要记录时间，正常的2年级的学生加一副牌（四种花色的1-10)的时间是15秒以内。我的孩子一开始是2分钟，经过一段时间训练，后来最快时是10秒。

初中二年级数学知识点有哪些

　　初中数学相较于小学难度会更加大，步入初中二年级，数学知识点有哪些呢。以下是由我为大家整理的“初中二年级数学知识点有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　 初中二年级数学知识点

　　三角形

　　1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

　　2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.

　　3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.

　　4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

　　5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

　　6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.

　　7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

　　8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

　　9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

　　10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对

　　角线.

　　11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.

　　12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用

　　多边形覆盖平面，

　　13.公式与性质：

　　⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

　　⑵三角形外角的性质：

　　性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

　　性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

　　⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

　　⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.

　　⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角

　　线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.

　 　全等三角形

　　1.基本定义：

　　⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

　　⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

　　⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

　　⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

　　⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

　　2.基本性质：

　　⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

　　⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

　　3.全等三角形的判定定理：

　　⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.

　　⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

　　⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

　　⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

　　⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

　　4.角平分线：

　　⑴画法：

　　⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

　　⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

　　5.证明的基本方法：

　　⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶

　　角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

　　⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.

　　⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

　　 拓展阅读：数学考试小技巧

　　1、遇到不会的题目，同学们可以把想到的，能够跟题目联系起来的公式都罗列到纸上。那个公式最为符合，尝试着用哪个公式去解，及时出不来最终结果，还会有步骤分可以拿。

　　2、考试的时候，草稿纸一定要工整，初中时期的考试，会留给你充足的时间去检查，草稿纸工整一些，有助于在检查的过程中找到自己马虎做错的地方。

　　3、在做题的时候要按照一定的顺序，你不要慌，遇到难题可以先跳过，但是一定要记得回头去解，做完之后，按照题号检查卷子，不要遗漏掉题目。

初中二年级数学不好怎么提高

初中阶段数学成绩差是目前中小学生中普遍出现的现状之一，通常这种时候我们可以适当性的采取相对应的措施来帮助提高学习成绩的进步，如：根据学习状况进行分析并对症下药、找家教补课、课前提早预习课后及时复习、熟握课本知识及公式内容等等。

初中二年级数学成绩差怎么办

1、找家教补课

一般孩子初中开始，初二的数学就开始变得难了点，所以，很多学生适应不了，成绩瞬间就下降了，这时候家长就要跟孩子好好沟通一下了，听从孩子的意愿，是找家教还是自己学，家教是可以请的，找大学生就没问题。

2、家长陪同下一起学习

孩子的情绪要照顾到，数学成绩差，孩子心中也是着急的，所以，仔细的沟通好，家长采用自己的优势，与孩子一起学习，慢慢的就会发现，孩子的数学成绩也会提升上来的。

3、重视计算

数学的计算学习就像语文的识字学习,是最基本的。不识字,语文读不好,计算差,数学同样学不好。而且计算好,会给孩子数学学习提供很大的帮助。现在的新教材对计算的重视度不高,练习量比较少,导致现在孩子的计算能力跟以前的孩子相比,有一定差距。家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始,2分钟内能只能做完20道口算,但之后,你会发现孩子会越来越快,正确率越来越高。

初二数学学习方法

1课前认真预习．预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十．带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题．预习还可以使听课的整体效率提高．具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟．在时间允许的情况下，还可以将练习册做完．

2让数学课学与练结合．在数学课上，光听是没用的．当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练．如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解．否则考试遇到类似的题目就可能不会做．听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”．

3课后及时复习．写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题．可以根据自己的需要选择适合自己的课外书．其课外题内容大概就是今天上的课．

初中二年级数学公式定理的整体总结

给你一份初中几何知识全集1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行:8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理：三角形两边的和大于第三边 16 推论：三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°18 推论1：直角三角形的两个锐角互余 19 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边相等、对应角相等22边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)23 角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)24 推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)25 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)26 斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)27 定理1：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2：在一个角的内部，到角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等31 推论1：等腰三角形顶角的平分线，平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半39 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，且∠C=90048定理：四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论：任意多边形的外角和都等于360°52平行四边形性质定理1：平行四边形的两组对角分别相等53平行四边形性质定理2：平行四边形的两组对边分别相等54推论：夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分56平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2：矩形的对角线相等62矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1：菱形的四条边都相等65菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1：关于中心对称的两个图形是全等的72定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1：经过梯形一腰的中点与两底平行的直线，必平分另一腰80 推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2， S=L×h 83 比例的基本性质(1)：如果a:b=c:d，那么ad=bc　(2)如果ad=bc，（a，b，c，d≠0）那么a:b=c:d84 合比性质：如果a:b=c:d,那么(a±b):b=(c±d):d85 等比性质：如果a:b=c:d=…=m:n(b+d+…+n≠0)，那么 (a+c+…+m):(b+d+…+n)=a:b86 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似（摄影定理）93 判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似94 判定定理3：三边对应成比例的两三角形相似95 定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆110垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等116定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交 d﹤r 　 ②直线L和⊙O相切 d=r 　 ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么连心线必过切点135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r 　 ③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) 　 ④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 136定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理：把圆分成n等份(n≥3)　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 140定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

孩子上初中二年级了,数学一直不及格，考取高中还有希望吗怎么办

家长您好！现在初二，离初三中考还有段时间，可以利用这段时间，好好学习提升，把数学成绩提上去，从基础学起，然后巩固提升，相信通过努力，孩子的成绩能有所提升的，这样考取高中的记录也会大点的，关键是现在赶紧行动起来，努力加油！

初中二年级数学公式和定义

答案仅供参考 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 三角形两边的和大于第三边 16 三角形两边的差小于第三边 17 三角形三个内角的和等于180° 18 直角三角形的两个锐角互余 19 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆. 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些,大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac》0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac《0 注：方程没有实根,有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F》0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c’*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h’ 正棱台侧面积 S=1/2(c+c’)h’ 圆台侧面积 S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 》0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S’L 注：其中,S’是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h