七年级上册数学题（初一数学上册奥数数学题）

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• 初一数学上册奥数数学题
• 人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析
• 七年级上册数学题和答案 提越多越好 本人现在就用 ！！！速度！！！！

初一数学上册奥数数学题

某一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字放在个位上，那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3，求原四位数是多少? 设：原四位数为：7000+X。那么，新四位数为：10X+7 由题意得：10X+7=+3 19X=6992 X=368 那么：原四位数是7368。验证：=3687 1.某银行定期存款的年利率为百分之2.25，小丽在此银行存入一笔钱，定期一年，扣除利息税后得到本息和20360元，问：她当时存入银行多少元? 2.某企业存入银行甲•乙两种不同性质 不同用途的存款共20万元，甲种存款的年利率是百分之2.75，乙种存款的年利率是百分之2.25，上缴国家利息税率为百分之20，一年后该企业可获得利息共3800元，求甲乙两种存款个多少元。 3.两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长为150米，已知当两辆车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用时间为5秒。 (1)两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用时间各是都少? (2)如果两车相向而行，慢车速度为8米/秒，快车从 后面追赶慢车，从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少多少秒? 1.设存入X元，由于扣除20%的税率，列方程得 (1+0.0225)×X-0.0225×X×0.2=20360 解得 X=20000 2.设存入甲X万元，则存入乙(20-X)万元，列方程得 0.0275×(1-0.2)×X+0.0225×(1-0.2)×(20-X)=0.38 解得 X=5 注意3800=0.38万 存入甲5万元，存入乙15万元 3.(1)两车速度之和为100/5=20米/秒 慢车经过快车某一窗口所用时间为150/20=7.5秒 (2)由于慢车8米/秒，快车为12米/秒 二者速度差为4米/秒，而从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头 所需 路程为100+150=250米 250/4=62.5秒 共需62.5秒 某公司经营甲.乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲.乙两种商品公20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元. (1)该公司有几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得的利润?的利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得的进货方案. 一共三种进货方案 1\设甲货进X件,乙货进Y件 则有 X+Y=20 190《=12X+8Y《=200 由X+Y=20 得Y=20-X 代入 得190《=4X+160《=200 30《4X《40 由于X,Y均为整数,所以 X=8 9 10 Y=12 11 10 2\ 每件甲获利2.5万元,每件乙火力2万元,显然甲越多利越多,详细计算也可以 则8/12 方案火力2.5*8+2*12=44万元 9/11 方案火力 2.5*9+2*11=44.5万元 10/10方案火力2.5*10+2*10=45万元 利润45万元 3\用利润进货,没有总件数限制,但要考虑尽量把钱用完 如果全进甲,能购买3件,火力7.5万元, 全进乙,能购买5件,火力10万元 甲进1件,同时乙进4件,火力10.5万 甲进2件,同时乙进2件,火力9万元 甲进1件,同时乙进4件,火力最多,火力10.5万元 我也来复制一下 评论 | 0 0 举报| 2009-01-13 19:53封勇fengyong | 五级 1、一商场把一件服装按进价再加30%标价，现标价是260元，这件服装的进价是多少? 解：设这件服装的进价为x元。 x+30%x=260 130%x=260 x=200 2、小明买了4本练习本和5枝铅笔,他一共用了4.9元。已知每枝铅笔0.5元。练习本每本多少元? 解：设每本练习本x元。 4x+5*0.5=4.9 4x+2.5=4.9 4x=2.4 x=0.6 3、某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台。这个工厂去年平均每月生产机器多少台? 解：设去年平均每月生产机器x台。 1.5x+5=80 x=75除以1.5 x=50 4、如果一件商品降价10%月恰好是原价的一半多80元。那么这件商品的原价是多少? 解：设这件商品的原价为x元。 50%x+80=x-10%x 40%x=80 x=200 5、如果甲、乙两地相距40km，A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A步行的速度为5km/h。那么经过多长时间两人才相遇? 解：设xh后两人相遇。 5x+15x=40 30x=40 x=1.5 A 某一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字放在个位上，那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3，求原四位数是多少? 设：原四位数为：7000+X。那么，新四位数为：10X+7 由题意得：10X+7=+3 19X=6992 X=368 那么：原四位数是7368。验证：=3687 B 1.某银行定期存款的年利率为百分之2.25，小丽在此银行存入一笔钱，定期一年，扣除利息税后得到本息和20360元，问：她当时存入银行多少元? C 2.某企业存入银行甲•乙两种不同性质 不同用途的存款共20万元，甲种存款的年利率是百分之2.75，乙种存款的年利率是百分之2.25，上缴国家利息税率为百分之20，一年后该企业可获得利息共3800元，求甲乙两种存款个多少元。 D 3.两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长为150米，已知当两辆车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用时间为5秒。 (1)两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用时间各是都少? (2)如果两车相向而行，慢车速度为8米/秒，快车从 后面追赶慢车，从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少多少秒? 1.设存入X元，由于扣除20%的税率，列方程得 (1+0.0225)×X-0.0225×X×0.2=20360 解得 X=20000 2.设存入甲X万元，则存入乙(20-X)万元，列方程得 0.0275×(1-0.2)×X+0.0225×(1-0.2)×(20-X)=0.38 解得 X=5 注意3800=0.38万 存入甲5万元，存入乙15万元 3.(1)两车速度之和为100/5=20米/秒 慢车经过快车某一窗口所用时间为150/20=7.5秒 (2)由于慢车8米/秒，快车为12米/秒 二者速度差为4米/秒，而从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头 所需 路程为100+150=250米 250/4=62.5秒 共需62.5秒 E 某公司经营甲.乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲.乙两种商品公20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元. (1)该公司有几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得的利润?的利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得的进货方案. 一共三种进货方案 1\设甲货进X件,乙货进Y件 则有 X+Y=20 190《=12X+8Y《=200 由X+Y=20 得Y=20-X 代入 得190《=4X+160《=200 30《4X《40 由于X,Y均为整数,所以 X=8 9 10 Y=12 11 10 2\ 每件甲获利2.5万元,每件乙火力2万元,显然甲越多利越多,详细计算也可以 则8/12 方案火力2.5*8+2*12=44万元 9/11 方案火力 2.5*9+2*11=44.5万元 10/10方案火力2.5*10+2*10=45万元 利润45万元 3\用利润进货,没有总件数限制,但要考虑尽量把钱用完 如果全进甲,能购买3件,火力7.5万元, 全进乙,能购买5件,火力10万元 甲进1件,同时乙进4件,火力10.5万 甲进2件,同时乙进2件,火力9万元 甲进1件,同时乙进4件,火力最多,火力10.5万元 F 一列快车长168米，一列慢车长184米。如果两车想、相向而行，从相遇到离开4秒;如果两车同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度? 解： 设快车速度V1 慢车的速度V2 (V1+V2)==(168+184)/4=88 (V1-V2)==(168+184)/16=22 V1=55 V2=33 G 甲乙两人同时从A地到B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的3倍还多1千米,甲到达B地后,停留45分钟,然后从B地返回,在途中遇见乙,这时距他们出发正好过了3小时,如果AB两地相距25.5千米,求甲乙速度各是多少? 设乙的速度为x,则甲速度为3x+1， 由题中可知：乙行走的时间为3小时，甲为3-0。75=2。25小时 可得如下方程： 3x+(3x+1)2.25=2x25.5 x=5 3x+1=16 则甲的速度16公里/小时，乙的速度5公里/小时 H 1、 将一个底面直径为12cm，高是20cm的圆柱锻压成地面直径为20cm的圆柱，高是多少?若锻压成长为10cm,宽为5cm的长方体，那么高是多少? 2、 将一个长宽高分别为15cm12cm和8cm的长方体钢块锻造成一个地面半径6cm的圆柱题钢坯，锻造前的钢坯表面积大还是锻造后的表面积大，大多少? 3、 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。 1班的学生组成前队，步行速度为4千米/小时，2班的学生组成后对，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间来回的进行联络，他汽车的速度为12千米/小时 (1) 根据上面的事实提出问题并尝试去解答 (2) 追上前队后，联络员立即返回，经过多长时间与后对相遇? 4、把100分成两部分，是第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这2个数分别是多少? 5、一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25%，下午收割了麦田的20%。结果还剩下6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷? 6、如果某年的五月份有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4号是( ) A、星期二 B、星期三 C 、星期五 D、星期日 1、设新圆柱体高为X，则∏*12^2*20=∏20^2*X，解得X=7.2cm 2、前者表面积为(15*12+15*8+12*8)*2=792 后者的高为15*12*8/(∏*6^2)=40/∏，表面积为∏*6^2*2+2∏*6*40/∏ =72*∏+480≈706.08，所以前者大 3、1小时后两队相距4*1=4千米，联络员追上前队用时4/(12-4)=1/2小时， 此时两队相距4-(1/2)*(6-4)=3千米，所以返回的时间是3/(12+6)=1/6 小时 4、由题意明白二者相差为6，则较小的数=(100-6)/2=47，另一个数为100- 47=53 5、这个太简单了!1-25%-20%=55%，所以共有6/55%=120/11公顷 6、设第一个星期五是X日，那么下一个星期五是X+7日，则 X+X+7+X+7*2+X+7*3+X+7*4=80，解之得X=2，即2号是星期五，那么4号就是星 期日，选D 1.一条队伍长450米,以每分钟9米的速度前进,某人从排尾追到排头取东西,速度为每秒3米,求此人的往返速。 应该是求往返时间吧?队伍速度是每分9米吗?应该是90米吧? 队伍速度是:90米/分=1.5米/秒 设时间是x. 从排尾到头,是追及问题,时间是:450/(3-1.5)=300秒 从头到尾是相遇问题,时间是450/(3+1.5)=100秒 所以往返时间是:x=450/(3-1.5)+450/(3+1.5) x=400 答:往返时间是400秒. 2.某班学生要从学校A地到B地春游，两地相距18千米，因为只有一辆汽车，所以把全班同学分成甲乙两组，先让甲组乘汽车，乙组步行，同时出发;汽车到达中途C地，甲组下车步行，汽车回头去接乙组，当把乙组送到B地时，甲组也恰好同时到达，设车速为60千米/时，步行速度为4千米/时，求AC两地的距离。(上下车不计时间) 因为同时出发，又同时到达，可以知道两组人的步行的时间和乘车的时间分别相等。设他们步行了x千米，那么LZ画一个线段图，AC距离为18-x,可以看出汽车在乙组步行的时间内行使的路程为 s=(18-x)+(18-x-x)=36-3x 故得(36-3x)/60=x/4 x=2 AC=18-2=16km

人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析

　　一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分，共20分） 　　1．下列运算正确的是（） 　　A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2 　　C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab 　　【考点】合并同类项． 　　【专题】计算题． 　　【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变． 　　【解答】解：A、正确； 　　B、2a﹣a=a； 　　C、3a2+2a2=5a2； 　　D、不能进一步计算． 　　故选：A． 　　【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”： 　　（1）所含字母相同； 　　（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关． 　　还考查了合并同类项的法则，注意准确应用． 　　2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（） 　　A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 　　【考点】科学记数法—表示较大的数． 　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 　　【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010． 　　故选：A． 　　【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　　3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（） 　　A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定 　　【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 　　【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可． 　　【解答】解：依题意得： 　　1﹣m=0，n+2=0， 　　解得m=1，n=﹣2， 　　∴m+n=1﹣2=﹣1． 　　故选A． 　　【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数： 　　（1）绝对值； 　　（2）偶次方； 　　（3）二次根式（算术平方根）． 　　当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目． 　　4．下列关于单项式的说法中，正确的是（） 　　A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2 　　C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3 　　【考点】单项式． 　　【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 　　【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3． 　　故选D． 　　【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 　　5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（） 　　A．B．C．D． 　　【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图． 　　【分析】找到从左面看所得到的图形即可． 　　【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形． 　　故选：D． 　　【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 　　6．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（） 　　A．30°B．34°C．45°D．56° 　　【考点】垂线． 　　【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答． 　　【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°， 　　∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°， 　　∴∠2=∠3=34°． 　　故选：B． 　　【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题． 　　7．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（） 　　A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180° 　　【考点】平行线的判定． 　　【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可． 　　【解答】解：A、∵∠3+∠4， 　　∴BC∥AD，本选项不合题意； 　　B、∵∠C=∠CDE， 　　∴BC∥AD，本选项不合题意； 　　C、∵∠1=∠2， 　　∴AB∥CD，本选项符合题意； 　　D、∵∠C+∠ADC=180°， 　　∴AD∥BC，本选项不符合题意． 　　故选：C． 　　【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键． 　　8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（） 　　A．﹣2B．2C．﹣D． 　　【考点】一元一次方程的解． 　　【专题】计算题；应用题． 　　【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解． 　　【解答】解：把x=m代入方程得 　　4m﹣3m=2， 　　m=2， 　　故选B． 　　【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义． 　　9．下列说法： 　　①两点之间的所有连线中，线段最短； 　　②相等的角是对顶角； 　　③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行； 　　④两点之间的距离是两点间的线段． 　　其中正确的个数是（） 　　A．1个B．2个C．3个D．4个 　　【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论． 　　【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误． 　　【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确； 　　②相等的角是对顶角，说法错误； 　　③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确； 　　④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误． 　　正确的说法有2个， 　　故选：B． 　　【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理．两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识． 　　10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在（） 　　A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上 　　【考点】规律型：数字的变化类． 　　【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题． 　　【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，（n∈N） 　　∵2016÷6=336， 　　∴2016在射线OA上． 　　故选A． 　　【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点． 　　二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 　　11．比较大小：﹣＞﹣0.4． 　　【考点】有理数大小比较． 　　【专题】推理填空题；实数． 　　【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 　　【解答】解：|﹣|=，|﹣0.4|=0.4， 　　∵＜0.4， 　　∴﹣＞﹣0.4． 　　故答案为：＞． 　　【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 　　12．计算：=﹣． 　　【考点】有理数的乘方． 　　【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可． 　　【解答】解：﹣（﹣）2=﹣． 　　故答案为：﹣． 　　【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键． 　　13．若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′． 　　【考点】余角和补角；度分秒的换算． 　　【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算． 　　【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′， 　　故答案为：55°24′． 　　【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义． 　　14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=1． 　　【考点】同类项． 　　【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 　　【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项， 　　∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6， 　　∴n=﹣1，m=2， 　　∴m+n=2﹣1=1． 　　故答案为1． 　　【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答． 　　15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0． 　　【考点】实数与数轴． 　　【专题】计算题． 　　【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解． 　　【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|， 　　∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0， 　　所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0． 　　故答案为：0． 　　【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断． 　　16．若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1． 　　【考点】代数式求值． 　　【专题】计算题． 　　【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1，然后利用整体思想进行计算． 　　【解答】解：∵x+y=1， 　　∴（x+y）2﹣x﹣y+1 　　=（x+y）2﹣（x+y）+1 　　=1﹣1+1 　　=1． 　　故答案为1． 　　【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算． 　　17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为2． 　　【考点】同解方程． 　　【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案． 　　【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3， 　　把x=3代入m=x﹣1，得 　　m=3﹣1=2， 　　故答案为：2． 　　【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键． 　　18．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm． 　　【考点】两点间的距离． 　　【专题】计算题． 　　【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上． 　　【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm； 　　②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm． 　　故答案为：13或7． 　　【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 　　19．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240元． 　　【考点】一元一次方程的应用． 　　【专题】应用题． 　　【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果． 　　【解答】解：设这种商品每件的进价为x元， 　　根据题意得：330×80%﹣x=10%x， 　　解得：x=240， 　　则这种商品每件的进价为240元． 　　故答案为：240 　　【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 　　20．将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积． 　　【考点】展开图折叠成几何体． 　　【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可． 　　【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程 　　2x=10÷2 　　解得x=2.5cm， 　　故答案为：2.5． 　　【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面． 　　三、解答题（本大题有8小题，共50分） 　　21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|． 　　【考点】有理数的混合运算． 　　【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算． 　　【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2| 　　=﹣1﹣÷3×|3﹣9| 　　=﹣1﹣××6 　　=﹣1﹣1 　　=﹣2． 　　【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序． 　　22．解方程： 　　（1）4﹣x=3（2﹣x）； 　　（2）﹣=1． 　　【考点】解一元一次方程． 　　【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一． 　　【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x）， 　　去括号，得4﹣x=6﹣3x， 　　移项合并同类项2x=2， 　　化系数为1，得x=1； 　　（2）， 　　去分母，得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6 　　去括号，得3x+3﹣2+3x=6， 　　移项合并同类项6x=5， 　　化系数为1，得x=． 　　【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一． 　　23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2． 　　【考点】整式的加减—化简求值． 　　【专题】计算题． 　　【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 　　【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b 　　=3a2b﹣ab2， 　　当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2． 　　【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　　24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关 　　（1）求a、b的值； 　　（2）求a2﹣2ab+b2的值． 　　【考点】整式的加减—化简求值． 　　【专题】计算题． 　　【分析】（1）原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可； 　　（2）原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值． 　　【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4， 　　根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1； 　　（2）原式=（a﹣b）2 　　=42 　　=16． 　　【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　　25．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． 　　（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C， 　　（2）过点P画OA的垂线，垂足为H， 　　（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离． 　　（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接） 　　【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图． 　　【专题】作图题． 　　【分析】（1）（2）利用方格线画垂线； 　　（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离； 　　（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系． 　　【解答】解：（1）如图： 　　（2）如图： 　　（3）直线0A、PC的长． 　　（4）PH＜PC＜OC． 　　【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图． 　　26．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下： 　　普通（元/间）豪华（元/间） 　　三人间160400 　　双人间140300 　　一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？ 　　【考点】一元一次方程的应用． 　　【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可． 　　【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为． 　　根据题意，得160x+300×=4020． 　　解得：x=12． 　　从而=7． 　　答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间． 　　（注：若用二元一次方程组解答，可参照给分） 　　【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键． 　　27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°） 　　（1）如图1，若α=90° 　　①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等 　　②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由； 　　（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD和∠AOB互余． 　　【考点】余角和补角． 　　【分析】（1）①根据同角的余角相等解答； 　　②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解； 　　（2）根据（1）的求解思路解答即可． 　　【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°， 　　∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°， 　　∴∠AOD=∠BOC； 　　②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB， 　　∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°， 　　∴∠AOB+∠COD=180°， 　　∴∠COD和∠AOB互补； 　　（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α， 　　所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC， 　　若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°， 　　所以，∠AOC=45°， 　　即α=45°． 　　故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45． 　　【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 　　28．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB 　　（1）OA=8cmOB=4cm； 　　（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长； 　　（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动． 　　①当t为何值时，2OP﹣OQ=4； 　　②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？ 　　【考点】一元一次方程的应用；数轴． 　　【分析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解； 　　（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可； 　　（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可； 　　②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解． 　　【解答】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB， 　　∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm， 　　OA=2OB=8cm． 　　故答案为：8，4； 　　（2）设CO的长是xcm，依题意有 　　8﹣x=x+4+x， 　　解得x=． 　　故CO的长是cm； 　　（3）①当0≤t＜4时，依题意有 　　2（8﹣2t）﹣（4+t）=4， 　　解得t=1.6； 　　当4≤t＜6时，依题意有 　　2（2t﹣8）﹣（4+t）=4， 　　解得t=8（不合题意舍去）； 　　当t≥6时，依题意有 　　2（2t﹣8）﹣（4+t）=4， 　　解得t=8． 　　故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4； 　　②÷（2﹣1） 　　=÷1 　　=8（s）， 　　3×8=24（cm）． 　　答：点M行驶的总路程是24cm． 　　【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意（3）①需要分类讨论．

七年级上册数学题和答案 提越多越好 本人现在就用 ！！！速度！！！！

第一单元测试卷 一、 填空（10道题，每题2空，每空1分，共20分） 1.向南走-200米，表示的意义为 ；支出100元，相当于收入 元。 2.绝对值大于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 。 3.上升10m，再上升-7m，则共上升了 ；原来2m,下降了7m，现在为 。 4.满足∣a+b∣＝∣a∣+∣b∣的条件为 ；满足∣a-b∣＝∣a∣+∣b∣的条件为 。 5.数112中， 11是 ，幂为 。 6.-35中，5是 ，它的意义是 。 7.比较下列分数的大小： 2/3 4/5 -2/3 -4/5 8.当 时，∣x+1∣+∣x-2∣+∣x-1∣有最小值为 。 9.数3.5×104有 个有效数字，还原成普通形式为 。 10.近似数1.5的原数不小于 ，而小于 。 二、选择（10道题，每题2分，共20分） 1.最小的正有理数是（ ） A.0 B.1 C.0.1 D.没有 2.下列计算正确的是（ ） A.（+20）+（-30）=10 B.（-31）+（-11）=-20 C.（-3）+（+3）=0 D.（-2.5）+（+2.1）=0.4 3. 已知abc＞0,a＞c,ac＜0,下列结论正确的是（ ） A.a＜0,b＜0,c＞0 B.a＞0,b＞0,c＜0 C.a＞0,b＜0,c＜0 D.a＜0,b＞0,c＞0 4.m是有理数，则m+|m|( ) A.可以是负数 B.不可能是负数 C.一定是正数 D.一定为0 5.与（-a）-(-b)相等的式子是（ ） A.(+a)-(-b) B.(-a)+b C.(-a)+(-b) D.(-a)-(+b) 6.计算-1+（+3）的结果是（ ） A.-1 B.1 C.2 D.3 7.（1-m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（ ） A.-1 B.-3 C.3 D.不确定 8.近似数10.3亿精确到（ ） A.十分位 B.亿位 C.千万位 D.万位 9.将1299万人用科学技术法表示为（ ） A.1.299×105人 B.1.299×107人 C.12.99×102万人 D.1.299×104万人 10.规定一种新的运算“*”：a*b=ab,如3*2=32=9，则0.5*3等于（ ） A.0.125 B.8 C.1.3 D.1.5 三、计算（5道题，每题4分，共20分） 1.（-8）+(-10)+(+2)-1 2.(-8/9) ×(-3/4) 3. 2+0×（-5）+（-2）×6 4.（-2）÷（-8）×（+1/8） 5.当|3-y|+|x+y|=0时，求x-y/xy的值 四、解答题（4道题，每道10分，共40分） 1.若向东走8米计作+8米，一个人从A 2.若把13粒宝石分给3个人， 地出发，先走+18米，再走-15米，又走 一人分得1/2，一人分得1/3， +20米，最后走-12米。此人现在在何处？ 一人分得1/4，应该怎样分？ 3.某钟表的出厂质检标准规定：一昼夜误 4. 7只杯口向上的杯子在桌 差不超过±10秒。这意味什么？ 上，每次将其中的2只杯子同 .时翻转，使其杯口向下。能否 .经过多次翻转后，使7只杯子 .杯口全向下？为什么？ 第一单元测试卷参考答案 一、1.向北走200米；-100 2.负数；非负数 3. 3m；-5m 4.（ab≥0）；ab≤0 5.底数；121 6.指数；3的5次方的相反数 7.＜；＞ 8.x=1时；3 9. 2；35000 10. 1.45；1.55 二、1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 三、1. -17 2. 2/3 3. -10 4. 1/32 5. 2/3 四、1.在东11米处 2.分别为6粒，4粒和3粒 3.钟表走一昼夜比标准时间最多不超过十秒，最少也不超过十秒 4.不能