鸡兔同笼的例题（小学奥数鸡兔同笼问题例题透析【三篇】）

本文目录

• 小学奥数鸡兔同笼问题例题透析【三篇】
• 鸡兔同笼问题解法
• 鸡兔同笼最简单的公式及例题
• 关于小学数学“鸡兔同笼”问题的多种解法
• 鸡兔同笼的问题，谁能举个例子并且解答，好的话，加分！
• 怎么列方程解决鸡兔同笼问题
• 鸡兔同笼题怎么解决
• 小学生奥数鸡兔同笼问题

小学奥数鸡兔同笼问题例题透析【三篇】

【第一篇】

某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？ 　　解：对2道、3道、4道题的人共有 　　52-7-6=39（人）. 　　他们共做对 　　181-1×7-5×6=144（道）. 　　由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样 　　兔脚数=4，鸡脚数=2.5， 　　总脚数=144，总头数=39. 　　对4道题的有 　　（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）. 　　答：做对4道题的有31人.

【第二篇】

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？ 　　解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的 　　蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6） 　　=5（只）. 　　因此就知道6条腿的小虫共 　　18-5=13（只）. 　　也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式 　　蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）. 　　因此蜻蜓数是13-6=7（只）. 　　答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.

【第三篇】

今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？ 　　解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是 　　（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）. 　　1998年，兄年龄是 　　14-4=10（岁）. 　　父年龄是 　　（25-14）×4-4=40（岁）. 　　因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是 　　（40-10）÷（3-1）=15（岁）. 　　这是2003年. 　　答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.

鸡兔同笼问题解法

【"鸡兔同笼"问题利用算术法列算式,简捷有效,关键是要找清之间的数量关系.】

例题:笼子里的鸡和兔共有13个头和44只脚,问笼中有兔子和鸡各有多少只?

分析:共有13个头说明鸡兔共有13只;

       若把鸡都当作兔子,则只数不变,脚会多出(4×13-44)只;而每只鸡多算了(4-2)只脚.

故实际鸡的只数为:(4×13-44)÷(4-2)=4(只);  而兔的只数为:13-4=9(只).

       本题中也可以把兔子看作鸡计算,则脚会少(44-2×13)只,而每只兔少(4-2)只脚.

则兔数为:(44-2×13)÷(4-2)=9(只);   鸡数为:13-9=4(只).

       方程法:设鸡有X只,则兔有(13-X)只,根据题意可知:

2X+4(13-X)=44.解得:X=4----------------即鸡有4只;  兔有13-4=9(只).

希望能帮到你！

鸡兔同笼最简单的公式及例题

我为大家整理了鸡兔同笼问题中用到的数学知识和例题，大家快跟着我一起学习一下吧。

鸡兔同笼公式

1.（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（最简）

2.（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

3.总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

鸡兔同笼例题

例1：鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

解：鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

例2：鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?

分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200-20=180(只)。现在以兔换鸡，每换一只鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2=6(只)，而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100-30=70(只)。

解：有兔(2×100-20)÷(2＋4)＝30(只)

有鸡100－30＝70(只)

答：有鸡70只，兔30只。

以上是我整理的有关鸡兔同笼的相关知识，希望对大家的学习有所帮助。

关于小学数学“鸡兔同笼”问题的多种解法

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的: 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?例题：鸡兔同笼，它们共有22个头，70条腿。请问，鸡和兔子分别有多少只？解法如下：假设法解决此类问题我们假设这22只动物都是鸡，那么它们腿的条数是22×2＝44（条），这比实际腿数（70条）少了70－22×2＝26（条）。因为每一只兔子都有4条腿，假设动物全是鸡时，每只兔子就被少算了4－2＝2（条）腿，所以由此可以算出兔子的只数为26÷2＝13（只）。兔子的只数：（70－22×2）÷（4－2）＝13（只）鸡的只数：22－13＝9（只）列表法解决此类问题 ①先假设鸡有1只，兔子有21只，算出总腿数填入表内。2×1＋4×21＝86（条）②根据假设之后鸡和兔子的总腿数的变化进行调整。假设兔子有2只，鸡有20只，算出总腿数。2×2＋4×20＝84（条）假设兔子有3只，鸡有19只，算出总腿数。2×3＋4×19＝82（条）以此类推……③根据题意不断调整，直到获得正确答案即可。 下表是从假设鸡有1只，兔子有21只开始的表格。方程法解决此类问题 根据题意，如果设兔子有x只，则鸡就有（22－x）只，兔子的腿数为4x条，鸡的腿数为2×（22－x）条。解答过程见下图以上三种解法总结如下： 列表法。根据条件的不同，我们可以采用逐一列举的方法。列举时需注意，先估计数量的可能范围再进行计算，这样可以减少列举的次数，也可以采用取中间数列举的方法，这样做比较简便和清楚一些。假设法。假设笼子之中全是鸡或兔子一种动物，算出腿数，再用计算的数值和真实条数做比较，如假设比实际腿数多，那就把兔子数量减少，如假设比实际腿数少，那就把兔子数量增加。 方程法。根据题意，设鸡或是兔子为未知数x，根据等量关系：“鸡的腿数＋兔子的腿数＝总腿数”列出方程求解即可。

鸡兔同笼的问题，谁能举个例子并且解答，好的话，加分！

例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解：①鸡有多少只？ （4×6-128）÷（4-2） =（184-128）÷2 =56÷2 =28（只） ②免有多少只？ 46-28=18（只） 答：鸡有28只，免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。 例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？ 假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。 解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。 100-20=80（只）。 答：鸡与兔分别有80只和20只。

怎么列方程解决鸡兔同笼问题

列方程解决鸡兔同笼问题步骤如下：

1、写等量关系式

2、解设：其中一个（小的）为x，另一个为总数-x。

例题：鸡和兔一共有5只，鸡腿+兔腿=14只。解设：鸡有x只，兔有（5-x）只。2x+（5-x）x4=14，2x+20-4x=14，4x-2x=20-14，2x=6，x=3（鸡）；5—3=2（只）（兔）。

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

下面是较为简单的计算方式：（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。（94-35×2）÷2=12（兔子数）；总头数（35）-兔子数（12）=鸡数（23）。

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

鸡兔同笼题怎么解决

“鸡兔同笼”问题既可以通过列表、假设法来解决，也可以用列方程来解决。在用方程解决“鸡兔同笼”问题时，课堂上出现了这样一幕。例题：动物园里开联欢会，鸡和兔子共有16只，它们同台演出。红红数了数共有50条腿。算一算鸡和兔子各有多少只？要求用列方程解问题。1、认真读题后，找出里面的等量关系：关于只数的等量关系：鸡的只数+兔子的只数=总只数或 总只数－鸡的只数=兔子的只数或 总只数－兔子的只数=鸡的只数关于腿数的等量关系：鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数或 总腿数－兔子的腿数=鸡的腿数或 总腿数－鸡的腿数=兔子的腿数2、根据所要解决的问题，找出合适的等量关系：这道题所要解决的问题是：鸡和兔子各有多少只？题目当中给出鸡和兔子共16只，如果以“只数的等量关系”列方程是不能解决这个问题的，所以，要以“腿数的等量关系”列方程，并且学生知道“一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿”这一常识。通过大家讨论，一致同意用“鸡的只数+兔子的只数=总只数”列方程。3、找到合适的等量关系，设未知数并列方程解决问题：学生自主列方程解决问题，巡视后，发现孩子都能列出正确的方程，在解方程的过程中，但有的孩子很高兴、有的孩子将信将疑、有的孩子抓耳挠腮。大致出现三种方法：第一种：（通过验证，这种做法是正确的。）解：设兔子有X只，那么鸡就有（16－X）只。 4X+（16－X）×2=50 4X+32－2X=50 2X+32=50 2X=18 X=9 鸡：16－X=16-9=7答：兔子有9只，鸡有7只。第二种：（我的X值也是9，为什么是错误的。学生指出错误原因后，心服口服。）解：设鸡有X只，那么兔子就有（16－X）只。2X+（16－X）×4=50 2X+32－4X=50 2X+32=50 2X=18 X=9 16－X=16-9=7答：鸡有9只，兔子有7只。学生指出错误的原因：学生一：虽然X的值也是9，但也是错误的，看看所设未知数就会明白：这里的9是鸡的只数，而不是兔子的只数。学生二：从2X+32－4X=50到2X+32=50是错误的，虽然我不知道2X－4X等多少，但不可能等于2X，因为4X－2X才等于2X。第三种：（通过检验，此方法也是正确的，对这些善于思考的孩子，提出表扬。）解：设鸡有X只，那么兔子就有（16－X）只。2X+（16－X）×4=50 2X+64－4X=50 64－2X=50 64－2X+2X=50+2X （等式性质） 64=50+2X50+2X=64 （把含X的项放在左边） 2X=14 X=7 16－X=16-7=9答：鸡有7只，兔子有9只。4、比较正确方法，选择合适的未知量设成X.解决问题后，我问：比较“第一种”和“第三种”方法，对我们来说，哪个方程解起来更简便，不容易出错。孩子们一直认为第一种比较好。你知道第三种方法里为什么会出现2X－4X吗？我又问。孩子们思考了一会，有学生恍然大悟：我知道了，和我们设的未知数有关，你想“一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿”，如果设兔子只数为X，就会出现4X－2X，如果设鸡的只数为X，就会出现2X－4X。“哦，原来如此！”孩子们豁然开朗。总结：在解决“鸡兔同笼”问题时，最好设兔子的只数为X只，然后根据兔子只数和鸡只数的数量关系用X表示出鸡的只数，最后根据兔子和鸡的总腿数列出方程，这个方程相对来说比较好解。

小学生奥数鸡兔同笼问题

【 #小学奥数# 导语】鸡兔同笼问题一般指鸡兔同笼。 鸡兔同笼，是中国古代典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。以下是 整理的《小学生奥数鸡兔同笼问题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数鸡兔同笼问题

　　2、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？

　　3、鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？

　　4、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？

　　5、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？

　　6、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？

　　7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？

　　8、张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？

　　9、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？

　　10、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？　

2.小学生奥数鸡兔同笼问题

　　2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？

　　3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？

　　4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？

　　5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？

　　6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？

　　7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？

　　8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问损坏了多少暖瓶？

　　9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？

　　10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的邮票各多少张？

3.小学生奥数鸡兔同笼问题

　　2、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？

　　3、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？

　4、在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？

　　5、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？

4.小学生奥数鸡兔同笼问题

　　2、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？

　　3、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。小明得了52分，他做错了几道题？

　　4、100名 师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？

　　5、大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？

5.小学生奥数鸡兔同笼问题

　　2、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？

　　3、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三

　　4、有鸡兔同笼，共有38头，116只脚。鸡和兔各多少只？稚兔同笼，上有28头，下有68只，稚兔几何？例题

　　5、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？