立体几何测试题（立体几何单元测试|立体几何）

本文目录

• 立体几何单元测试|立体几何
• 北师大版初中立体几何练习册哪个好
• 高一立体几何试题
• 六年级数学测试卷
• 谁有初中中考计算机试题网站的
• 空间思维的心理测试
• 耶鲁大学20道测试题，帮助家长发掘7种“天才宝宝”，对照下
• 广东高考数学立体几何题分配多少时间才合理
• 给一套高中数学必修二的练习题 谢谢
• 高二空间向量与立体几何试卷

立体几何单元测试|立体几何

立体几何 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: 1．下列命题中，正确的是 A ．经过不同的三点有且只有一个平面 B ．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C ．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D ．垂直于同一个平面的两个平面平行 2．给出四个命题：①线段AB 在平面α内，则直线AB 不在α内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3．一个棱柱是正四棱柱的条件是 (A). 底面是正方形，有两个侧面是矩形 (B). 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 (C). 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 (D). 每个侧面都是全等矩形的四棱柱 4．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为（ （A ）1∶2 （B ）2∶1 （C ）1∶2 （D ）2∶1 5、若平面α//β，直线a ⊂ α，直线b ⊂β，那么直线a ，b 的位置关系是（ ） （A ）垂直 （B ）平行 （C ）异面 （D ）不相交 6、已知直线 a //平面α, a //平面β, α β=b , 则 a 与b （A ）相交 （B ）异面 （C ）平行 （D ）共面或异面 7、对于直线m 、 n 和平面 α、β、γ，有如下四个命题： (1) 若m //α, m ⊥n , 则n ⊥α, (2) 若m ⊥α, m ⊥n , 则n //α(3) 若α⊥β, γ⊥β, 则α//γ, (4) 若m ⊥α, m ⊂β, 则α⊥β 其中正确的命题的个数是 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 8、点p 在平面ABC 上的射影为O ，且PA 、PB 、PC 两两垂直，那么O 是△ABC 的 （A ） 内心 （B ） 外心 （C ） 垂心 （D ） 重心 9、如图BC 是R t ⊿ABC 的斜边，过A 作⊿ABC 所在 平面α垂线AP ，连PB 、PC ，过A 作AD ⊥BC 于D ， 连PD ，那么图中直角三角形的个数是 （A ）4个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 P 10、若圆柱和圆锥的底直径、高都与球的直径相等，则圆柱、球、圆锥的 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 体积比是 A . 3:2: 3 B . 3:2:1 C . 24:32:8 D . 6:4: 3. 二、填空题： 11．在空间四边形ABCD 中，AC 和BD 为对角线， G 为△ABC 的重心，E 是BD 上一点，BE ＝3ED ， 以｛AB ，AC ，AD ｝为基底，则GE ＝ ． 12．设|m |＝1，|n |＝2，2m ＋n 与m －3n 垂直，a ＝4m －n ， b ＝7m ＋2n ， 则＝ 13. 在空间直角坐标系O -xyz 中, 点P(2,3,4)在平面xOy 内的射影的坐标为 ; 点P(2,3,4)关于平面xOy 的对称点的坐标为 ; 14. 已知空间四边形OABC, 点M,N 分别是边OA,BC 的中点, 且OA=a ,OB=b ,OC=c , 用a , b , c 表示MN= . 三、解答题： 15．如图: 平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF 有一条公共边CD , M 为FC 的中点 , 证明: AF // 平面MBD. 16、一球内切于圆锥，已知球和圆锥的底面半径分别为r ,R ， 17、如图，正三棱柱ABC--A 1B 1C 1中，D 是BC 的中点，AB = a . （1） 求证：A 1D ⊥B 1C 1 （2） 判断A 1B 与平面ADC 1的位置关系，并证明你的结论 C 1 1B 1 A M F 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 C A B 18、如图，在多面体A B C D 中E ，AE ⊥面ABC AC =AB =BC =BD =2，AE =1，F 为CD 中点． （1）求证：EF// 平面ABC ；（2）求证：EF ⊥平面BCD 19、如图所示，已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1 , 棱长为a ,点E ，F 分别是AA 1与CC 1 的中点， 求四棱锥A 1－EBFD 1 的体积。 ，BD ∥AE ，且 D E F A B C C 1 20、如图，四棱锥P -ABCD 的底面为菱形 且∠ABC ＝120°，PA ⊥ 底面ABCD ， AB ＝2，PA ， （Ⅰ）求证：平面PBD ⊥平面PAC ； （Ⅱ）求三棱锥P--BDC 的体积。 （Ⅲ）在线段PC 上是否存在一点E ，使PC ⊥平面EBD 成立．如果 存在，求出EC 的长；如果不存在，请说明理由。 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 F C 参考答案 一、CACC D CACDB 二、11． - 112 AB - 13AC + 34AD 12．0° 2 (b +c -a ) 13. (2,3,0);(2,3,-4) 14. 1 三、15. 略证:连结AC 交BD 于O, 连结OM, 在三角形ACM 中 中位线OM ∥AF, 则AF ∥平面BMD. 16. 如图所示，根据平面几何知识有 r R = h -r h +R 2 2 即 h = 4 2R r R -r 2 2 2 ∴V 圆锥＝ 2πR r 3(R -r ) 2 2 17.(1) 略证:由A 1A ⊥BC,AD ⊥BC, 得BC ⊥平面A 1AD, 从而BC ⊥A 1D, 又BC ∥B 1C 1, 所以A 1D ⊥BC. (2)平行. 略证:设A 1C 与C 1A 交于点O, 连接OD, 通过证OD 是△A 1CB 的中位线, 得出OD ∥A 1B, 从而A 1B ⊥平面A 1CD. 18. 取BC 的中点M ，连接AM 、FM ，根据已知结合平面几何知识易证. 19. V A -EBFD 1 1 =V A 1-EBD 1+V A 1-BD 1F =2V B -A 1D 1E = a 3 6 20.(1) 略证:通平面PBD ⊥平面PAD (2) V = 13 S ∆BDC ⋅PA = BD ⊥AC,BD ⊥PA, 得出BD ⊥平面PAC, 又BD 在平面PBD 内, 所以 13 ⨯( 12 ⨯2⨯2⨯ 32 ) ⨯3=1 (3)假设存在，设AC BD =O ，则EO ⊥PC ，ΔCOE ∽ΔCPA ,CE = 255 . 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载

北师大版初中立体几何练习册哪个好

《典中点》。北师大版初中立体几何练习册《典中点》好。题目难度适中，不会偏难也不会偏简单。比较好的就是每个单元都会有模块总结和练习，这个可以做针对性训练，是比较好的，还有相应的单元测试也，这也非常不错。每个版本都会有相应的数学练习册，要说哪种好，也见仁见智。因为每个人的偏好不同，学习情况也不同，所适应的练习册也不同。

高一立体几何试题

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六年级数学测试卷

　　六年级数学测试卷 　　一、填空。(每空1分，共12分) 　　1、 + + + + =( )×( )。 　　2、12个 的和是( ); 15米的 是( )米; 　　13吨的 是( )吨; 0.8平方米的 是( )平方米 　　3、在○里填上“》”“《”或“=”。 　　×1.4○ 9× ○ ×9 × ○ 　　4、比30多 的数是( );比64少 的数是( )。 　　比25吨多 吨是( )吨;比15吨多 是( )吨。 　　5、边长 分米的正方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 　　6、六(1)班有45人，女生占全班人数的 ，女生有( )人，男生有( )人。 　　7、一袋大米50千克，已经吃了它的 ，吃了( )千克，还剩它的( )。 　　8、看一本270页的书，每天看全书的 ，4天看了全书的( )，看了( )页。 　　二、选择。(选择正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共8分) 　　1、“羊的只数是牛的只数的 ”,这里把( )看作单位“1”。 　　A.羊的只数 B.牛的只数 C.无法确定 　　2、今年的产量比去年多 ，今年的产量相当于去年的( )。 　　A. B. C. 　　3、12×( - )=4-3=1，这是根据( )计算的。 　　A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 　　4、比28的 多7的数是( )。 　　A.15 B.14 C.11 　　三、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分) 　　1、 m的3倍和1m的 同样长。 ( ) 　　2、3个 比5个 小。 ( ) 　　3、a× =b× (a、b均不为0)，则a》b。 ( ) 　　4、2kg糖，吃了 ，还剩 kg。 ( ) 　　5、一根电线长10m，用去 ，再接上 m，这根电线仍是10米。 ( ) 　　四、计算。(共32分) 　　1、直接写得数。(8分) 　　× = ×30= × = 15× = 　　0.9× = × = ×10= 1.8× = 　　2、能简算的要简算(24分) 　　17× ( + )×0.8 × + × - 　　×8× + × 44-60× 　　五、解决问题。(每题6分，共30分) 　　1、甲乙两地相距434千米，一辆汽车4小时行驶了全程的 ，行驶了多少千米? 　　2、一个果园占地25000平方米，其中的 种苹果树， 种梨树，苹果树比梨树多多少平方米? 　　3、某鞋店购进一批皮鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周多 。二周共卖出多少双? 　　4、清湖小学六年级同学给灾区的小朋友捐款。六(1)班捐了800元，六(2)班捐的是六(1)班的 ，六(3)班捐的是六(2)班的 。六(3)班捐了多少元? 　　5、一件西服原价540元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元? 　　附加题：(10分) 　　一辆车子从甲地开往乙地去，如果把速度提高 ，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高 ，则可以提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米? 　　六年级数学学习重点 　　1、分数百分数问题，比和比例： 　　这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容： 　　对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别; 　　求单位1的正确 方法 ，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点; 　　分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系; 　　通过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和差倍问题; 　　2、行程问题： 　　应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容： 　　路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比;速度一定时，路程与时间成正比;时间一定时，速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量; 　　当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比; 　　学会用比例的方法分析解决一般的行程问题; 　　有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题。 　　3、几何问题： 　　几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容： 　　等积变换及面积中比例的应用; 　　与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法; 　　立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题; 　　立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题。 　　4、数论问题： 　　常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容： 　　掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等; 　　最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题; 　　掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数; 　　学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理; 　　了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除; 　　能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。 　　5、计算问题： 　　计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容： 　　计算基本功的训练; 　　利用乘法分配率进行速算与巧算; 　　分小数互化及运算，繁分数运算; 　　估算与比较; 　　计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等; 　　裂项，换元与通项公式。 　　六年级数学复习计划 　　一、复习目标： 　　1.牢固地掌握本学期所学的概念、法则、公式，能用来指导计算和解决一些实际问题。 　　2.通过复习，使学生能比较熟练地计算分数乘法和分数除法，能正确地计算分数四则混合运算式题。 　　3.能正确地解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。 　　4.认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。 　　二、复习重点、难点： 　　1.分数四则混合运算和分数、百分数应用题是复习的重点。分数四则混合运算综合性强，演算过程复杂，是分数四则计算能力的综合体现。 　　2.分数、百分数应用题的复习重点在通过对照、比较，弄清基本应用题的结构特征，明确解题思路和解题方法。 　　3.较复杂的分数、百分数应用题是本单元的难点。 　　三、复习要求： 　　1.使学生进一步熟练地掌握分数乘、除法的计算法则，提高分数四则混合运算的能力。 　　2.使学生进一步认识、理解分数乘、除法应用题的数量关系，更好地掌握分数乘、除法应用题的解题思路和解题规律，提高思维能力和解答应用题的能力。 　　3.使学生进一步认识比的意义和基本性质，能正确地、比较熟练地求比值和化简比，能用比的知识解答有关应用题，进一步沟通比、分数和除法之间的关系，提高灵活解题能力。 　　4.使学生进一步认识折线统计图的意义和特点，能在横轴、纵轴图里画出统计图的折线，表示出数据;能正确对统计图的数据作简单分析。 　　5.使学生进一步认识百分数的意义，加深理解百分数应用题的数学关系和解题方法，并能正确地应用百分数的知识解决一些简单的实际问题。 　　6.使学生进一步认识圆的特征，加深理解和掌握圆的周长、面积及其计算方法，能根据具体条件计算圆的周长和面积，能联系实际解决一些简单的问题。 猜你喜欢： 1. 小学六年级上册数学试卷及答案 2. 人教版六年级数学复习测试卷 3. 小学六年级数学上册测试题及答案 4. 六年级上册数学模拟试卷 5. 六年级数学练习试题及答案 6. 六年级上学期数学期末考试试题及答案 7. 六年级上册数学单元测试卷

谁有初中中考计算机试题网站的

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空间思维的心理测试

一位心理学家曾经出过这样一个测验题：在一块土地上种植四棵树，使得每两棵树之间的距离都相等。受试的学生在纸上画了一个又一个的几何图形：正方形、菱形、梯形、平行四边形，然而，无论什么四边形都不行。这时，心理学家公布出了答案，其中一棵树可以种在山顶上！这样，只要其余三棵树与之构成正四面体的话，就能符合题意要求了。这些受试的学生考虑了那样长的时间却找不到答案，原因在于他们没有学会使用一种创造性的方法——立体思维。 人们进行思维活动时总会受过去的生活经验和已有思维方法的影响。对于这些受试者来说，平面几何是他们比较熟悉的知识。于是，当他们碰到几何问题的时候，也往往先从平面几何而不是立体几何的角度来进行思考。这时，为他们所牢固掌握的平面几何也就成了他们思考问题的框框，于是也就想不出正确的结果来。从大的来说有立体网箱养鱼技术、大型立交桥等。杭州市青少年业余发明学校的学生利用立体思维发明了立体文具盒、立体工具箱、立体报刊架等，收到了明显的效果。科学家在研制飞机、导弹和卫星时需要运用非常复杂的电于设备，装配这些设备往往需要几十万甚至几百万个晶体管、电阻、电容等电子元件，这样的设备体积十分庞大，携带和使用也不方便。后来，他们将各种电子元件由平面式的接线方式改为立体式的连接，充分利用真空扩散、表面处理等方法，制成了平面型的晶体管、电阻、电容。这些很薄很薄的元件通过层层重叠的方式组装起来，就构成了微型组合电路，再在一个单晶硅片上做成集成电路。这样，一个5平方毫米的硅片上可集成27000个元件。正是由于有了这种集成电路才有了电子手表、电子计算器等袖珍电子产品。

耶鲁大学20道测试题，帮助家长发掘7种“天才宝宝”，对照下

在你给孩子所讲的绘本中，是否有很多励志的“天才故事”呢？这些天才往往有着异于常人的“小怪癖”，甚至显得有些笨拙和格格不入，然后完美逆袭。

这类心灵鸡汤听多了，家长难免感到迷茫，天才的经历是不可复制的吗？

其实这些名人、大家从小所展现出来的“与众不同”的一面，恰恰是他们的天赋所在，而且得到了父母的强力支持。

19世纪著名的数学家、物理学家麦克斯韦， 小时候父亲带着他进行静物写生，结果这孩子画得一团糟，本来是插着鲜艳花朵的花瓶， 被他画成了生硬的线条。

换做一般的家长早就发怒了，或许觉得孩子不是这块料。但麦克斯韦的父亲却看出来孩子的数学天赋， 这哪里是花儿与花瓶，分明就是一组立体几何图形。

随后父亲开始发掘儿子的数学天赋，果然一鸣惊人，一幅画居然培养出来一位数学家，这真是“逆天教育”。

你的孩子有天赋吗？他擅长哪一方面呢？耶鲁大学曾公布20道孩子潜能测试题，来看看就知道了。

美国耶鲁大学罗伯特·滕斯伯格博士， 制作了这份孩子潜能自查表，父母不妨对照一下，有符合之处先做个标记，然后我们再来“对号入座”哦。

1、8、17对应“语言天赋”

孩子背诗、用词、讲故事很突出，不用我说你也能猜到，这说明孩子很有语言天赋，家长可以带着他读名篇，练习写作，没准是将来的大作家呢！

2、10、19代表“识人善用”的能力

这类宝宝可谓是“暖心宝宝”，他们能很快识别出别人的情绪变化，并做出恰如其分的反应，识人善用，具备当领导的潜质，在人际交往上更占优势。

3、7、15对应着逻辑思维、数学上的天赋

这类孩子在生活中问题很多，常常提出一些稀奇古怪的问题，让家长疲于应对。其实能问出这类问题的孩子，在数学以及逻辑上都很有天赋，家长要多些耐心来引导，开发宝宝潜能。

4、11、13表现突出，说明孩子“空间能力”强

这三个自测题目都是和“走路”有关，在这方面“不迷路”的孩子，证明空间感知能力是很强的，充满了想象力，在绘画、机械、建筑等方面，有着超出同龄孩子的兴趣和优势。

5、9、14与孩子的“身体运动潜能”相匹配

从走路协调性到模仿肢体，孩子在这三条都很突出，说明具有运动天赋。可考虑向运动员或舞者发展。

6、12、18代表音乐天赋

无论是唱还是听，若你家孩子在这三道题目中勇拔头筹，说明他很有音乐天赋，好好培养，将来有望成为钢琴家、音乐家哦。

10、16、20说明孩子“自我认知”能力突出

10选项很特殊，过家家这种事情和情商密切相关，而在这三条中表现优异的孩子，说明很有“自知之明”，很多作家、导演都具备这种天赋。

这说明对孩子的智力开发，从小就要进行了，但它绝不等同于“超前教育”，父母需掌握这三个关键词。

鼓励

没有人生来就是“种子选手”，在发现孩子在某方面有天赋时，家长要创造条件让孩子多尝试，并给予试错的机会。

对孩子多多鼓励，能坚定他幼小的心灵，获得更多大的动力。

坚持

任何事情没有坚持到底的决心和韧劲，也是难以成功的。孟子“断织喻学”的故事启发我们，半途而废或者很容易被外界事物所干扰的孩子，最终还是一事无成。

玩耍

会玩的孩子，其实更富有创造力，玩耍能刺激脑区让思维更活跃，特别是能锻炼孩子的第二个大脑——手部，还能在与同伴的交往中提升人际交往能力。

对孩子的智力开发，从学龄前就要开始了，而学龄前的宝宝正是天真浪漫喜好玩耍的时机，父母可以充分利用这一点，给宝宝的智力加加油！

很多家长对此表现得心有余而力不足，不知道该往哪方面使劲，您不妨看看这本亲子早教 游戏 指导书。

书中有600个阶梯 游戏 ，分龄提供最佳 游戏 方案，适合亲子互动和智力开发，能同时开发左右脑11项技能，好玩又能增进亲子感情。

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广东高考数学立体几何题分配多少时间才合理

这个看个人情况的吧！如果你数学很好的话，一般10～15分钟就可以做出来了，数学不是很好的话，做个20分钟也是可以的，毕竟立体几何相对后面的题来说，简单得多，所以多用点时间，做对了的话，也是不亏的！不过也得看题目所放置的位置，想像08年的时候，立体几何是倒数第二题，也是不简单的哦！个人建议，自己顺着做下去，遇到不懂的，想个几分钟还是不懂的，立刻跳到下面的题，至于每道题用多少时间呢，随机应变吧，毕竟各类题的难度或许有点改变的，耗时跟平常测试也会不同的！像我11年高考考数学的时候，开始考的时候自我感觉良好吧，然后速度就很快，做完前3道大题的时候只用了55分钟，然后剩下的65分钟就在那冥思苦想后面3道大题，结果还是一道也没做出来，然后就没有然后了！

给一套高中数学必修二的练习题 谢谢

***隐藏网址***65C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点 2、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 (A) 3、在正方体 中，下列几种说法正确的是 (D)A、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成 角 4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（B ）A、1 B、2 C、3 D、4 5、空间四边形ABCD中，AB = AD，BC = CD，则BD与AC所成角的大小是（ A ）(A) 90 (B) 60° (C) 45° (D) 30° 6、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（B ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 7、给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（B ）A.4 B.3 C.2 D.1 8、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（D ）A、 B、 C、 D、 一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CADBABBD 二、填空题（每小题5分，共20分）9、长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是50π10.一个正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，斜高为 ,则体积为112_表面积为80+24 11、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 1/6EFNAMBDC 12、如图是一个正方体的展开图，在原正方体中有下列命题：（1）AB与EF是异面直线；（2）AB与CD平行；（3）MN与BF平行；（4）MN与CD是异面直线其中正确命题的序号是(1)(3)(4) 三、解答题(共40分,要求写出主要的证明、解答过程)13、如图，在四边形ABCD中， ， ， ， ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积. PABCD 14、已知PA⊥正方形ABCD所在平面，且AB = PA = 2，(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)求证：平面PBD⊥平面PAC； （3）求AB与平面PAC所成的角。(4) 求二面角A－CD－P的大小； (5)若PD的中点为E，证明：PB//平面ACE. （20分） PABCD 15、设a》 0， 在R上满足f (–x ) = f ( x ) ，（1）求a的值 （2）证明函数 在 是增函数。 （3）求函数 的最小值。 高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDD BCBBD 二、填空题（每小题4分，共16分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）15、略16、证明： 面 ， 面 面 6分 又 面 ，面 面 ， 12分17、证明： 1分 又 面 4分 面 7分 10分 又 面 12分18、解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直,∴AD⊥AB, AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.即二面角B—AD—F的大小为450；(Ⅱ) 直线BD与EF所成的角的余弦值为 19、证明：（1）连结 ，设 连结 ， 是正方体 是平行四边形且 2分又 分别是 的中点， 且 是平行四边形 4分面 ， 面 面 6分（2） 面 7分又 ， 9分 11分同理可证 ， 12分又 面 14分20、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. 3分 又 ∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF 平面BEF, ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC. 9分∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，∴ 11分由AB2=AE·AC 得 13分故当 时，平面BEF⊥平面ACD. 14分

高二空间向量与立体几何试卷

人教版高二数学空间向量与立体几何练习(含答案)如下：

1.空间直角坐标系中，已知A-2,3)，B(3,2-5)，则线段AB的中点坐标为？

A.(-1,-2.4)B.(-2.0.1)C.(2.0,-2)D.(2.0.-1)

2.若向量a=(1,,0)，b=(2,-1,2)，且a与b的夹角的余弦值为一，则实数入等D.0或一C.0或-A.0B.-3.已知棱长为1的正方体ABCD-ABCD的上底面ABCD的中心为0，则A0.AC的值为().A.-1B.0C.1D.24.已知A1,0.0)，B(0,1,0)，C(0.0,1),则下列向量是平面ABC的一个法向量的是

于().

A.(-1,1,I)B.(,-11)

5.在三棱锥P-ABC中，ABC为等边三角形，PAC为等腰直角三角形PA=PC=4，平面PACL平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为？

6.点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA1平面ABCDC为线段AP的中点，AB=3,BC=4,PA=2，则点P到平面BQD的距离为()R13825

7.(多选)已知向量a=(,-l,m)，b=(-2,m-1,2)，则下列结论中正确的是()

A.若laE2，则m=2。B.若aLb，则m=-1。C不存在实数入，使得a=b。D.若a.b=-1，则a+b=(-1,-2,-2)

8.(多选)已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，点E、0分别是AB、AC的中点，P在正方体内部且满足AP=ABAD，则下列说法正确的是

A点A到直线BE的距离是5。B点0到平面ABCD的距离为2。C平面ABD与平面BCD间的距离为3

D点P到直线AB的距离为25。

9.已知AB=(15.-2)，BC=(3,1,),若ABLBC，BP=(--3),且BPL平面ABC,则x+y=_

10.如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，点M为PA的中点，BD=ABN若MNLAD，则实数A=。