因式分解练习题(因式分解练习题及答案, 要初二的因式分解题,要计算题,不要填空的,50道,)
本文目录
- 因式分解练习题及答案, 要初二的因式分解题,要计算题,不要填空的,50道,
- 整式的乘除与因式分解练习题
- 100道因式分解题
- 因式分解练习题 急求200道
- 七下数学整式乘法,因式分解,化简求值习题越多越好
- 因式分解练习题及答案
- 高分求因式分解练习题
- 求因式分解练习题加答案 200道
- 给我一些因式分解的练习题目 越多越好 要比较难一点的
- 求二十道分解因式的练习题
因式分解练习题及答案, 要初二的因式分解题,要计算题,不要填空的,50道,
因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= . 41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= . 42.因式分解9x2-66x+121= . 43.因式分解8-2x2= . 44.因式分解x2-x+14 = . 45.因式分解9x2-30x+25= . 46.因式分解-20x2+9x+20= . 47.因式分解12x2-29x+15= . 48.因式分解36x2+39x+9= . 49.因式分解21x2-31x-22= . 50.因式分解9x4-35x2-4= . 51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= . 52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= . 53.因式分解x(y+2)-x-y-1= . 54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= . 55.因式分解9x2-66x+121= . 56.因式分解8-2x2= . 57.因式分解x4-1= . 58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= . 59.因式分解4x2-12x+5= . 60.因式分解21x2-31x-22= . 61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= . 62.因式分解9x5-35x3-4x= . 63.因式分解下列各式: (1)3x2-6x= . (2)49x2-25= . (3)6x2-13x+5= . (4)x2+2-3x= . (5)12x2-23x-24= . (6)(x+6)(x-6)-(x-6)= . (7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= . (8)9x2+42x+49= . (1)(x+2)-2(x+2)2= . (2)36x2+39x+9= . (3)2x2+ax-6x-3a= . (4)22x2-31x-21= . 70.因式分解3ax2-6ax= . 71.因式分解(x+1)x-5x= . 72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)= 73.因式分解xy+2x-5y-10= 74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4= x3+2x2+2x+1 a2b2-a2-b2+1 (1)3ax2-2x+3ax-2 (x2-3x)+(x-3)2+2x-6 1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) 9x2-66x+121 17.因式分解 (1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2 (3)a(b2-c2)-c(a2-b2) 19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3) 20.因式分解39x2-38x+8 21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值 22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2) 24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2 25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1 26.因式分解4x2-6ax+18a2 27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c 28.因式分解2ax2-5x+2ax-5 29.因式分解4x3+4x2-25x-25 30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2 31.因式分解 (1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1 32.因式分解下列各式 (1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2 33.xy2-2xy-3x-y2-2y-1 34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x) 1)因式分解x2+x+y2-y-2xy= 35.因式分解x2-25= . 36.因式分解x2-20x+100= . 37.因式分解x2+4x+3= . 38.因式分解4x2-12x+5= . 39.因式分解下列各式: (1)3ax2-6ax= . (2)x(x+2)-x= . (3)x2-4x-ax+4a= . (4)25x2-49= . (5)36x2-60x+25= . (6)4x2+12x+9= . (7)x2-9x+18= . (8)2x2-5x-3= . (9)12x2-50x+8= . (1) 答案:a(b−1)(ab+2b+a) 说明:(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a). (2) 答案:(x−a)4 说明:(a2−x2)2−4ax(x−a)2 = 2−4ax(x−a)2 = (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2 = (x−a)2 = (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax) = (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4. (3) 答案:7xn−1(x−1)2 说明:原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2.
整式的乘除与因式分解练习题
一、填空题 (1)x2+2x-15=(x-3)(_____) (2)6xy-x2-5y2=-(x-y)(_____). (3)________=(x+2)(x-3). (4)分解因式x2+6x-7=__________. (5)若多项式x2+bx+c可分解为(x+3)(x-4), 则b=_____, c=_____. (6)若x2+7x=18成立,则x值为_____。 (7)若x2-3xy-4y2=0,且x+y≠0,则x=_____. (8)(x-y)2+15(x-y)+14=(_____+1)(x-y+_____). (9)多项式 x2+3x+2, x2-2x-8, x2+x-2的公因式为_____。 (10)已知a, b为整数,且m2-5m-6=(m+a)(m+b), 则a=_____,b=_____. 二、选择题 (1)若x2+2x+y2-6y+10=0,则下列结果正确的是()。 A、x=1, y=3 B、x=-1,y=-3 C、x=-1,y=3 D、x=1,y=-3 (2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15),则a的值是()。 A、15 B、-15 C、14 D、-14 (3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于()。 A、2 B、4 C、6 D、8 (4)若x+y=4, x2+y2=6,则xy的值是()。 A、10 B、5 C、8 D、4 (5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是()。 A、(x2+2x+1)2 B、(x2-2x+1)2 C、(x+1)4 D、(x-1)4 (6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果()。 A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2 (7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值应为()。 A、-5 B、7 C、-1 D、7或-1 (8)已知x3-12x+16有一个因式为x+4, 把它分解因式后应当是()。 A、(x+4)(x-2)2 B、(x+4)(x2+x+1) C、(x+4)(x+2)2 D、(x+4)(x2-x+1) 三、因式分解 (1) x(x+y+z)+yz(2) x2m+xm+ (3) a2b2-a2-b2-4ab+1 (4) a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4 (5) x4-6x2+5 (6) x4-7x2+1(7) 3a8-48b8 (8) x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz 四、解答题 1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0,求a,b的值。 2.求证:不论x取什么有理数,多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数。 3.已知n为正整数,试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除。 4.已知x+y=4, xy=3,求(1) 3x2+3y2; (2) (x-y)2. 5.设a》0, b》0, c》0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证:a2-b2-c2-2bc《0. 五、利用因式分解计算: (1)已知长方形的周长是16cm, 它的两边长a、b是整数,满足a-b-a2+2ab-b2+2=0,求长方形面积。 (2)如图1,一条水渠,其横断面为梯形,根据图中的长度,求出横断面面积的代数式,并计算出当a=2, b=0.8时的面积。(3)如图2,在半径为R的圆形钢板上,冲去半径为r的四个小圆,利用因式分解计算当R=7.8cm, r=1.1cm时剩余部分的面积(π取3.14,结果保留三位有效数字)。答案: 一、(1) x+5 (2) x-5y (3) x2-x-6 (4) (x+7)(x-1) (5) -1, -12 (6) -9或2 (7) 4y (8) x-y, 14 (9) x+2 (10) -6或1,1或-6 二、(1)C (2)C (3)B (4)B (5)C (6)D (7)D (8)A 三、(1) (x+y)(x+z)(2) (xm+)2 (3) (ab-1-a-b)(ab-1+a+b) (4) (x-y)2(a-x+y)2 (5) (x+1)(x-1)(x2-5) (6) (x2+3x+1)(x2-3x+1) (7) 3(a4+4b4)(a2+2b2)(a2-2b2) (8) (x-2y-3z)2 四、1、a=1, b=- 2、证明:-2x4+12x3-18x2=-2x2(x2-6x+9)=-2x2(x-3)2≤0. 3、证明:(n+5)2-(n-1)2=(n+5+n-1)(n+5-n+1)=6(2n+4)=12(n+2). ∴ (n+5)2-(n-1)2能被12整除。 4、(1) 30 (2) 4 5、提示:将求证左边分组分解成四个整式乘积,然后利用已知条件对每个因式的符号进行讨论。 五、(1) 由题意得 a+b=8, (a-b+1)(a-b-2)=0, ∴ a-b=-1或a-b=2. ∵ a与b是整数, ∴a-b=-1不合题意。 ∵ a-b=2, ∴ a=5, b=3. ∴ ab=15,即长方形的面积为15cm2。 (2) 3.36(3) 176cm2
100道因式分解题
1- 14 x2 4x –2 x2 – 2 ( x- y )3 –(y- x) x2 –y2 – x + y x2 –y2 -1 ( x + y) (x – y ) x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2 a3-a2-2a 4m2-9n2-4m+1 3a2+bc-3ac-ab 9-x2+2xy-y2 2x2-3x-1 -2x2+5xy+2y2 10a(x-y)2-5b(y-x) an+1-4an+4an-1 x3(2x-y)-2x+y x(6x-1)-1 2ax-10ay+5by+6x 1-a2-ab-14 b2 a4+4 (x2+x)(x2+x-3)+2 x5y-9xy5 -4x2+3xy+2y2 4a-a5 2x2-4x+1 4y2+4y-5 3X2-7X+2 8xy(x-y)-2(y-x)3 x6-y6 x3+2xy-x-xy2 (x+y)(x+y-1)-12 4ab-(1-a2)(1-b2) -3m2-2m+4 a2-a-6 2(y-z)+81(z-y) 9m2-6m+2n-n2 ab(c2+d2)+cd(a2+b2) a4-3a2-4 x4+4y4 a2+2ab+b2-2a-2b+1 x2-2x-4 4x2+8x-1 2x2+4xy+y2 - m2 – n2 + 2mn + 1 (a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d (x + a)2 – (x – a)2 –x5y – xy +2x3y x6 – x4 – x2 + 1 (x +3) (x +2) +x2 – 9 (x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2 (a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2 (ax + by)2 + (bx – ay)2 x2 + 2ax – 3a2 3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3 xy+6-2x-3y x2(x-y)+y2(y-x) 2x2-(a-2b)x-ab a4-9a2b2 ab(x2-y2)+xy(a2-b2) (x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a) a2-a-b2-b (3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2 (a+3)2-6(a+3) (x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2 35.因式分解x2-25= 。 36.因式分解x2-20x+100= 。 37.因式分解x2+4x+3= 。 38.因式分解4x2-12x+5= 。 39.因式分解下列各式: (1)3ax2-6ax= 。 (2)x(x+2)-x= 。 (3)x2-4x-ax+4a= 。 (4)25x2-49= 。 (5)36x2-60x+25= 。 (6)4x2+12x+9= 。 (7)x2-9x+18= 。 (8)2x2-5x-3= 。 (9)12x2-50x+8= 。 40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= 。 41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。 42.因式分解9x2-66x+121= 。 43.因式分解8-2x2= 。 44.因式分解x2-x+14 = 。 45.因式分解9x2-30x+25= 。 46.因式分解-20x2+9x+20= 。 47.因式分解12x2-29x+15= 。 48.因式分解36x2+39x+9= 。 49.因式分解21x2-31x-22= 。 50.因式分解9x4-35x2-4= 。 51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= 。 52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。 53.因式分解x(y+2)-x-y-1= 。 54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。 55.因式分解9x2-66x+121= 。 56.因式分解8-2x2= 。 57.因式分解x4-1= 。 58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。 59.因式分解4x2-12x+5= 。 60.因式分解21x2-31x-22= 。 61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。 62.因式分解9x5-35x3-4x= 。 63.因式分解下列各式: (1)3x2-6x= 。 (2)49x2-25= 。 (3)6x2-13x+5= 。 (4)x2+2-3x= 。 (5)12x2-23x-24= 。 (6)(x+6)(x-6)-(x-6)= 。 (7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= 。 (8)9x2+42x+49= 。 所有在字母后的数字,代表指数
因式分解练习题 急求200道
因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= 。 41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。 42.因式分解9x2-66x+121= 。 43.因式分解8-2x2= 。 44.因式分解x2-x+14 = 。 45.因式分解9x2-30x+25= 。 46.因式分解-20x2+9x+20= 。 47.因式分解12x2-29x+15= 。 48.因式分解36x2+39x+9= 。 49.因式分解21x2-31x-22= 。 50.因式分解9x4-35x2-4= 。 51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= 。 52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。 53.因式分解x(y+2)-x-y-1= 。 54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。 55.因式分解9x2-66x+121= 。 56.因式分解8-2x2= 。 57.因式分解x4-1= 。 58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。 59.因式分解4x2-12x+5= 。 60.因式分解21x2-31x-22= 。 61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。 62.因式分解9x5-35x3-4x= 。 63.因式分解下列各式: (1)3x2-6x= 。 (2)49x2-25= 。 (3)6x2-13x+5= 。 (4)x2+2-3x= 。 (5)12x2-23x-24= 。 (6)(x+6)(x-6)-(x-6)= 。 (7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= 。 (8)9x2+42x+49= 。 (1)(x+2)-2(x+2)2= 。 (2)36x2+39x+9= 。 (3)2x2+ax-6x-3a= 。 (4)22x2-31x-21= 。 70.因式分解3ax2-6ax= 。 71.因式分解(x+1)x-5x= 。 72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)= 73.因式分解xy+2x-5y-10= 74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4= x3+2x2+2x+1 a2b2-a2-b2+1 (1)3ax2-2x+3ax-2 (x2-3x)+(x-3)2+2x-6 1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) 9x2-66x+121 17.因式分解 (1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2 (3)a(b2-c2)-c(a2-b2) 19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3) 20.因式分解39x2-38x+8 21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值 22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2) 24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2 25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1 26.因式分解4x2-6ax+18a2 27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c 28.因式分解2ax2-5x+2ax-5 29.因式分解4x3+4x2-25x-25 30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2 31.因式分解 (1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1 32.因式分解下列各式 (1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2 33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1 34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x) 1)因式分解x2+x+y2-y-2xy= 35.因式分解x2-25= 。 36.因式分解x2-20x+100= 。 37.因式分解x2+4x+3= 。 38.因式分解4x2-12x+5= 。 39.因式分解下列各式: (1)3ax2-6ax= 。 (2)x(x+2)-x= 。 (3)x2-4x-ax+4a= 。 (4)25x2-49= 。 (5)36x2-60x+25= 。 (6)4x2+12x+9= 。 (7)x2-9x+18= 。 (8)2x2-5x-3= 。 (9)12x2-50x+8= 。 (1) 答案:a(b�6�11)(ab+2b+a) 说明:(ab+b)2�6�1(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b�6�1a�6�1b) = (ab+2b+a)(ab�6�1a) = a(b�6�11)(ab+2b+a). (2) 答案:(x�6�1a)4 说明:(a2�6�1x2)2�6�14ax(x�6�1a)2 = 2�6�14ax(x�6�1a)2 = (a+x)2(a�6�1x)2�6�14ax(x�6�1a)2 = (x�6�1a)2 = (x�6�1a)2(a2+2ax+x2�6�14ax) = (x�6�1a)2(x�6�1a)2 = (x�6�1a)4. (3) 答案:7xn�6�11(x�6�11)2 说明:原式 = 7xn�6�11 �6�1x2�6�17xn�6�11 �6�12x+7xn�6�11 = 7xn�6�11(x2�6�12x+1) = 7xn�6�11(x�6�11)2. \\\\140.m2(p-q)-p+q 141.(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n). 142.(x+2y)2-x2-2xy. 143.a(ab+bc+ac)-abc. 144.ab-a-b+1. 145.xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1. 146.x4-2y4-2x3y+xy3. 148.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2. 149.(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a). 150.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b). a(a+b)(a-b)-a(a+b)2. 152.(x2-2x)2+2x(x-2)+1. 153.2acd-c2a-ad2. 154.(x-y)2+12(y-x)z+36z2. 156.x2-4ax+8ab-4b2. 157.a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1. 158.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx). 160.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2. 161.3x4-48y4. 162.(x+1)2-9(x-1)2. 163.(x2+pq)2-(p+q)2x2. 164.(1+2xy)2-(x2+y2)2. 165.4a2b2-(a2+b2)2. 166.4a2b2-(a2+b2-c2)2. 167.(c2-a2-b2)2-4a2b2. 168.(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)2. 169.64a4(x+1)2-49b4(x+1)4. 170.ab2-ac2+4ac-4a. 171.4a2-c2+6ab+3bc. 172.x3n+y3n. 174.(x+y)3+125. 176.(m-n)6-(m+n)6. 177.(x+1)6-(x-1)6. 178.a12-b12. 179.(z-x)3-(y+z)3. 180.(3m-2n)3+(3m+2n)3. 181.x6(x2-y2)+y6(y2-x2). 182.8(x+y)3+1. 183.(a-1)3-(b+1)3. 184.(a+b+c)3-a3-b3-c3. 185.x2+4xy+3y2. 186.x2y2-18xy+65. 187.x2+18x-144. 188.x2+30x+144. 189.x4+2x2-8. 190.3x4+6x2-9. 191.-m4+18m2-17. 192.3x4-7x2y2-20y4. 193.x5-2x3-8x. 194.a3-5a2b-300ab2. 195.x8+19x5-216x2. 196.6a4n+k-a2n+k-35ak. 199.30x2+8xy-182y2. 200.m4+14m2-15. 答案140.(p-q)(m-1)(m+1). 141.(2m-n)2. 142.2y(x+2y). 143.a2(b+c). 144.(b-1)(a-1). 145.(x-1)(y-1)(z-1).提示:方法一 原式=x(yz-y-z+1)-(yz-y-z+1) =(yz-y-z+1)(x-1) =-(b3+c3). 185.(x+3y)(x+y). 186.(xy-13)(xy-5). 187.(x-6)(x+24). 188.(x+6)(x+24). 189.(x2-2)(x2+4). 190.3(x2+3)(x+1)(x-1). 191.(m2-17)(1+m)(1-m). 192.(3x2+5y2)(x+2y)(x-2y). 193.x(x+2)(x-2)(x2+2). 194.a(a-20b)(a+15b). 195.x2(x+3)(x2-3x+9)(x-2)(x2+2x+4).提示:原式=x2(x6+19x3-216) =x2(x3+27)(x3-8) =x3(x+3)(x2-3x+9)(x-2)(x2+2x+4). 196.ak(2a2n-5)(3a2n+7). 199.2(3x-7y)(5x+13y). 200.(m2+15)(m+1)(m-1). 201.m2(p-q)-p+q; 202.a(ab+bc+ac)-abc; 203.x4-2y4-2x3y+xy3; 204.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2; 205.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b); 206.(x2-2x)2+2x(x-2)+1; 207.(x-y)2+12(y-x)z+36z2; 208.x2-4ax+8ab-4b2; 209.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx); 210.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2; 211.(x+1)2-9(x-1)2; 212.4a2b2-(a2+b2-c2)2; 213.ab2-ac2+4ac-4a; 214.x3n+y3n; 215.(x+y)3+125; 216.(3m-2n)3+(3m+2n)3; 217.x6(x2-y2)+y6(y2-x2); 218.8(x+y)3+1; 219.(a+b+c)3-a3-b3-c3; 220.x2+4xy+3y2; 221.x2+18x-144; 222.x4+2x2-8; 223.-m4+18m2-17; 224.x5-2x3-8x; 225.x8+19x5-216x2; 226.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24; 227.5+7(a+1)-6(a+1)2; 228.(x2+x)(x2+x-1)-2; 229.x2+y2-x2y2-4xy-1; 230.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48; 231.x2-y2-x-y; 232.ax2-bx2-bx+ax-3a+3b; 233.m4+m2+1; 234.a2-b2+2ac+c2; 235.a3-ab2+a-b; 236.625b4-(a-b)4; 237.x6-y6+3x2y4-3x4y2; 238.x2+4xy+4y2-2x-4y-35; 239.m2-a2+4ab-4b2; 240.5m-5n-m2+2mn-n2.参考答案: 三、因式分解: 1.(p-q)(m-1)(m+1). 8.(x-2b)(x-4a+2b). 11.4(2x-1)(2-x). 20.(x+3y)(x+y). 21.(x-6)(x+24). 27.(3+2a)(2-3a). 31.(x+y)(x-y-1). 38.(x+2y-7)(x+2y+5). ***隐藏网址***
七下数学整式乘法,因式分解,化简求值习题越多越好
因式分解练习题:1.5ax+5bx+3ay+3by解法:=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)2.x^3-x^2+x-1解法:=(x^3-x^2)+(x-1)=x^2(x-1)+ (x-1)=(x-1)(x^2+1)3.x2-x-y2-y解法:=(x2-y2)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)4、bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b).5、x^2+3x-40=(x+8)(x-5).6、(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时,可以令y=x^2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x^2+x+5)(x^2+x-2)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1).7、m +5n-mn-5m m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 8、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)9、(ab+b)2−(a+b)2= (ab+b+a+b)(ab+b−a−b)= (ab+2b+a)(ab−a)= a(b−1)(ab+2b+a).10、3x^6-3x^2=3x^2(x^4-1)=3x^2(x^2+1)(x^2-1)=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1)
因式分解练习题及答案
1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2. =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以,我们可以想到,7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*(-1) 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到(x+7)·(x-1) 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5). ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) . ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d). 图示如下: a b × c d 例如:因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19, 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3). 十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。 比如: ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。 同样,这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题: 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法:=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法:=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法:=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决。 758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000
高分求因式分解练习题
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^2 8.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c) 10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=^2=(a-7b)^2 12.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3) 13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2) abc+ab-4a=a(bc+b-4) (2)16x2-81=(4x+9)(4x-9) (3)9x2-30x+25=(3x-5)^2 (4)x2-7x-30=(x-10)(x+3) 35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5) 36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^2 37.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3) 38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式: (1)3ax2-6ax=3ax(x-2) (2)x(x+2)-x=x(x+1) (3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a) (4)25x2-49=(5x-9)(5x+9) (5)36x2-60x+25=(6x-5)^2 (6)4x2+12x+9=(2x+3)^2 (7)x2-9x+18=(x-3)(x-6) (8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1) (9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2 43.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x) 44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解 45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^2 46.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1) 54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2 56.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x) 57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1) 58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式: (1)3x2-6x=3x(x-2) (2)49x2-25=(7x+5)(7x-5) (3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5) (4)x2+2-3x=(x-1)(x-2) (5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3) (6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5) (7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2) (8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。1.若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( ) A.2 B. 4 C.6 D.8 2.若9x2−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( ) A.2y2 B.4y 2 C.±4y2 D.±16y2 3.把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) A.a2(a2−2b2)+b4 B.(a2−b2)2 C.(a−b)4 D.(a+b)2(a−b)2 4.把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( ) A.( 3a−b)2 B.(3b+a)2 C.(3b−a)2 D.( 3a+b)2 5.计算:(−)2001+(−)2000的结果为( ) A.(−)2003 B.−(−)2001 C. D.− 6.已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为( ) A.M》N B.M≥N C.M≤N D.不能确定 7.对于任何整数m,多项式( 4m+5)2−9都能( ) A.被8整除 B.被m整除 C.被(m−1)整除 D.被(2n−1)整除 8.将−3x2n−6xn分解因式,结果是( ) A.−3xn(xn+2) B.−3(x2n+2xn) C.−3xn(x2+2) D.3(−x2n−2xn) 9.下列变形中,是正确的因式分解的是( ) A. 0.09m2− n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m−) B.x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1 C.x4−x2 = (x2+x)(x2−x) D.(x+a)2−(x−a)2 = 4ax 10.多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( ) A.x+y−z B.x−y+z C.y+z−x D.不存在 11.已知x为任意有理数,则多项式x−1−x2的值( ) A.一定为负数 B.不可能为正数 C.一定为正数 D.可能为正数或负数或零 二、解答题: 分解因式: (1)(ab+b)2−(a+b)2 (2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2 (3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数) 答案: 一、选择题: 1.B 说明:右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81,所以n应为4,答案为B. 2.B 说明:因为9x2−12xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2,则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = −12,b2y2 = m;得到a = 3,b = −2;或a = −3,b = 2;此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案为B. 3.D 说明:先运用完全平方公式,a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、−b2,则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止;答案为D. 4.C 说明:(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)2 = (3b−a)2;所以答案为C. 5.B 说明:(−)2001+(−)2000 = (−)2000 = ()2000 •= ()2001 = −(−)2001,所以答案为B. 6.B 说明:因为M−N = x2+y2−2xy = (x−y)2≥0,所以M≥N. 7.A 说明:( 4m+5)2−9 = ( 4m+5+3)( 4m+5−3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1). 8.A 9.D 说明:选项A,0.09 = 0.32,则 0.09m2− n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m−n),所以A错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1);所以答案为D. 10.A 说明:本题的关键是符号的变化:z−x−y = −(x+y−z),而x−y+z≠y+z−x,同时x−y+z≠−(y+z−x),所以公因式为x+y−z. 11.B 说明:x−1−x2 = −(1−x+x2) = −(1−x)2≤0,即多项式x−1−x2的值为非正数,正确答案应该是B. 二、解答题: (1) 答案:a(b−1)(ab+2b+a) 说明:(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a). (2) 答案:(x−a)4 说明:(a2−x2)2−4ax(x−a)2 = 2−4ax(x−a)2 = (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2 = (x−a)2 = (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax) = (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4. (3) 答案:7xn−1(x−1)2 说明:原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2.
求因式分解练习题加答案 200道
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^2 8.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c) 10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=^2=(a-7b)^2 12.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3) 13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2) abc+ab-4a=a(bc+b-4) (2)16x2-81=(4x+9)(4x-9) (3)9x2-30x+25=(3x-5)^2 (4)x2-7x-30=(x-10)(x+3) 35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5) 36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^2 37.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3) 38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式: (1)3ax2-6ax=3ax(x-2) (2)x(x+2)-x=x(x+1) (3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a) (4)25x2-49=(5x-9)(5x+9) (5)36x2-60x+25=(6x-5)^2 (6)4x2+12x+9=(2x+3)^2 (7)x2-9x+18=(x-3)(x-6) (8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1) (9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2 43.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x) 44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解 45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^2 46.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1) 54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2 56.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x) 57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1) 58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式: (1)3x2-6x=3x(x-2) (2)49x2-25=(7x+5)(7x-5) (3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5) (4)x2+2-3x=(x-1)(x-2) (5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3) (6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5) (7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2) (8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。1.若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( ) A.2 B. 4 C.6 D.8 2.若9x2−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( ) A.2y2 B.4y 2 C.±4y2 D.±16y2 3.把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) A.a2(a2−2b2)+b4 B.(a2−b2)2 C.(a−b)4 D.(a+b)2(a−b)2 4.把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( ) A.( 3a−b)2 B.(3b+a)2 C.(3b−a)2 D.( 3a+b)2 5.计算:(−)2001+(−)2000的结果为( ) A.(−)2003 B.−(−)2001 C. D.− 6.已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为( ) A.M》N B.M≥N C.M≤N D.不能确定 7.对于任何整数m,多项式( 4m+5)2−9都能( ) A.被8整除 B.被m整除 C.被(m−1)整除 D.被(2n−1)整除 8.将−3x2n−6xn分解因式,结果是( ) A.−3xn(xn+2) B.−3(x2n+2xn) C.−3xn(x2+2) D.3(−x2n−2xn) 9.下列变形中,是正确的因式分解的是( ) A. 0.09m2− n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m−) B.x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1 C.x4−x2 = (x2+x)(x2−x) D.(x+a)2−(x−a)2 = 4ax 10.多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( ) A.x+y−z B.x−y+z C.y+z−x D.不存在 11.已知x为任意有理数,则多项式x−1−x2的值( ) A.一定为负数 B.不可能为正数 C.一定为正数 D.可能为正数或负数或零 二、解答题: 分解因式: (1)(ab+b)2−(a+b)2 (2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2 (3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数) 答案: 一、选择题: 1.B 说明:右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81,所以n应为4,答案为B. 2.B 说明:因为9x2−12xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2,则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = −12,b2y2 = m;得到a = 3,b = −2;或a = −3,b = 2;此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案为B. 3.D 说明:先运用完全平方公式,a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、−b2,则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止;答案为D. 4.C 说明:(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)2 = (3b−a)2;所以答案为C. 5.B 说明:(−)2001+(−)2000 = (−)2000 = ()2000 •= ()2001 = −(−)2001,所以答案为B. 6.B 说明:因为M−N = x2+y2−2xy = (x−y)2≥0,所以M≥N. 7.A 说明:( 4m+5)2−9 = ( 4m+5+3)( 4m+5−3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1). 8.A 9.D 说明:选项A,0.09 = 0.32,则 0.09m2− n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m−n),所以A错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1);所以答案为D. 10.A 说明:本题的关键是符号的变化:z−x−y = −(x+y−z),而x−y+z≠y+z−x,同时x−y+z≠−(y+z−x),所以公因式为x+y−z. 11.B 说明:x−1−x2 = −(1−x+x2) = −(1−x)2≤0,即多项式x−1−x2的值为非正数,正确答案应该是B. 二、解答题: (1) 答案:a(b−1)(ab+2b+a) 说明:(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a). (2) 答案:(x−a)4 说明:(a2−x2)2−4ax(x−a)2 = 2−4ax(x−a)2 = (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2 = (x−a)2 = (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax) = (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4. (3) 答案:7xn−1(x−1)2 说明:原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2.我不知道 够不够 。。。 不过200道,这个数字有点天文。。。
给我一些因式分解的练习题目 越多越好 要比较难一点的
一、填空题1、因式分解: 9x2-1=_________________, 4x2-4x+1=_________________.a4-b4=_________________, an+2-an=____________________2、多项式x2+mx+36是一个完全平方式,则m=_____________.3、多项式x2+ax+b可以因式分解成(x-1)(x+3)则a=_______, b=______.4、如果x=3时,多项式x3-4x2-9x+m的值为0,则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________.二、选择题1、下列从左到右的变形,属于因式分解的是……………………………………( )(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)4a2+4a+3=(2a+1)2+2(C)x2-1=(x+1)(x-1) (D)-2m(m2-3m+1)=-2m3+6m2-2m2、下列各式,能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………( )①-a2-b2+2ab ②a2-ab+b2 ③a2-a+14 ④4a2+4a-1(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3、用因式分解多项式3xy+6y2-x-2y时,分解正确的个数………………… ( )①3xy+6y2-x-2y =(3xy-x)+(6y2-2y)②3xy+6y2-x-2y=(3xy+6y2)-(x+2y)③3xy+6y2-x-2y=(3xy-2y)+(6y2-x)(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个三、选择题)1.下列多项式中何者含有2x+3的因式 (1)2x3+3 (2)4x2-9 (3)6x2-11x+3 (4)2x2+x+3( )2.下列何者是2x2-11x-21的因式? (1)(x-6) (2)(x+7) (3)(2x-3) (4)(2x+3)( )3.下列何者为甲×丙+乙×丙的因式 (1)甲+乙×丙 (2)甲+乙 (3)甲+丙 (4)丙+乙。( )4.下列各式中,何者不是x2-4的因式? (1)x+2 (2)x-2 (3)x2-4 (4)x2。( )5.a2-b2的因式不可能是下列那一个? (1)a2+b2 (2)a+b (3)a-b (4)a2-b2。( )6.下列何者错误? (1)(-a+b)2=a2-2ab+b2 (2)(a-b)(a+b)=a2-b2 (3)(a-b)2=a2-2ab-b2 (4)(4+3)2=42+8×3+32。( )7.下列各式中,何者是2x2-11x-21的因式? (1)2x-3 (2)x+7 (3)x-7 (4)2x+7。( )8.下列何者为2x2+3x+1与4x2-4x-3的公因式? (1)x+1 (2)x+2 (3)2x-3 (4)2x+1。( )9.因式分解(a+2)2-3(a+2)= (1)(a+2)(a-3) (2)(a+2)(a+3) (3)(a+2)(a+1) (4)(a+2)(a-1)。( )10.下列何者正确? (1)a2-b2=(a-b)2 (2)a2-2ab+b2=(a+b)(a-b) (3)a2+2ab+b2=(a+b)2 (4)a2+b2=(a+b)(a-b)。( )11.因式分解9x2-1= (1)(9x+1)(9x-1) (2)(3x-1)2 (3)(3x+1)(3x-1) (4)(9x-1)2。( )12.若5x2-7x-6=(5x+a)(x+b),则 (1)a=-3 (2)b=-2 (3)ab=6 (4)a+b=5。( )13.x2+mx+n=(x+a)(x+b),若m<0,n>0,则 (1)a>0,b>0 (2)a<0,b<0 (3)a>0,b<0 (4)a<0,b>0。( )14.找出下列何者是15x2+x-2的因式? (1)5x-2 (2)15x+2 (3)3x-1 (4)3x+1。( )15.下列何者是(x-4)(x-5)-42的因式? (1)x-2 (2)x+11 (3)x-11 (4)x+3。( )16.若6x2-25x+4=(ax+b)(cx+d)则下列何者正确? (1)abcd=25 (2)a+b+c+d=24 (3)若a=1,则必cd=6 (4)若a=1,则必d=-1。( )17.4a2-1等於下列何式? (1)(4a-1)2 (2)(2a-1)2 (3)(4a+1)(4a-1) (4)(2a+1)(2a-1)。( )18.x2+y2等於 (1)(x+y)2 (2)(x+y)2+2xy (3)(x-y)2+2xy (4)(x-y)2-2xy。( )19.你能利用2片边长xcm的正方形,9片长宽各为x,1cm的长方形和4片边长1cm的正方形,拼出长为(x+4)cm的长方形,其宽为 (1)(2x+1)cm (2)(x+3)cm (3)(2x+4)cm (4)(2x+2)cm。( )20.下列何式是2x2+3x+1与4x2-4x-3的因式? (1)2x-1 (2)2x+1(3)2x-3 (4)x+1。( )21.下列那一个式子不是9x2-25的因式? (1)3x+5 (2)3x-5 (3)9x+5 (4)9x2-25。( )22.因式分解x2-3x+2=(x+a)(a+b)则 (1)a+b=3 (2)a>0,b<0(3)ab=-2 (4)a>0,b>0。( )23.下列各二次式,何者有因式x-1? (1)x2+5x+6 (2)x2-5x-6 (3)x2+5x-6 (4)x2-5x+6。( )24.(-x+y)2等於 (1)-(x-y)2 (2)(x-y)2 (3)(x+y)2 (4)(-x-y)2。( )25.若x+y=-5,x-y=15 ,则x2-y2= (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。( )26.x2+px+q=(x+a)(x+b),若a<0,b<0,则 (1)p>0 (2)q<0 (3)pq>0 (4)q>0。( )27.若(x-5)2-(x-5)-12可分解为(x+a)(x+b),则a+b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。( )28.ax-cx-by+cy+bx-ay可分解为下列何式? (1)(x-y)(a-b-c)(2)(x+y)(a+b-c) (3)(x-y)(a-b+c) (4)(x-y)(a+b-c)。( )29.下列何者正确? (1)x2+2ax+x=x(x+2a) (2)2x2-8=x2-4=(x-2)(x+2) (3)36x2-84x+49=(7-6x)2 (4)x2-6=(x-2)(x+3)。
求二十道分解因式的练习题
因式分解练习题 一、填空题:2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.二、选择题:1.下列各式的因式分解结果中,正确的是A.2(a+b-2c) B.2(a+b+c)(a+b-c)C.(2a+b+4c)(2a+b-4c) D.2(a+b+2c)(a+b-2c)三、因式分解:1.m2(p-q)-p+q;2.a(ab+bc+ac)-abc;3.x4-2y4-2x3y+xy3;4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;8.x2-4ax+8ab-4b2;9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;11.(x+1)2-9(x-1)2;12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;13.ab2-ac2+4ac-4a;14.x3n+y3n;15.(x+y)3+125;16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2);18.8(x+y)3+1;19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;20.x2+4xy+3y2;21.x2+18x-144;22.x4+2x2-8;23.-m4+18m2-17;24.x5-2x3-8x;25.x8+19x5-216x2;26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24;27.5+7(a+1)-6(a+1)2;28.(x2+x)(x2+x-1)-2;29.x2+y2-x2y2-4xy-1;30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;31.x2-y2-x-y;32.ax2-bx2-bx+ax-3a+3b;33.m4+m2+1;34.a2-b2+2ac+c2;35.a3-ab2+a-b;36.625b4-(a-b)4;37.x6-y6+3x2y4-3x4y2;38.x2+4xy+4y2-2x-4y-35;39.m2-a2+4ab-4b2;40.5m-5n-m2+2mn-n2.四、证明(求值):1.已知a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.2.求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.3.证明:(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.5.若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.6.当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.7.若x,y为任意有理数,比较6xy与x2+9y2的大小.8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.参考答案:一、填空题:7.9,(3a-1)10.x-5y,x-5y,x-5y,2a-b11.+5,-212.-1,-2(或-2,-1)14.bc+ac,a+b,a-c15.8或-2二、选择题:1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.C 13.B 14.C 15.D 16.B 17.B 18.D 19.A 20.B 21.B 22.D 23.C 24.A 25.A 26.C 27.C 28.C 29.D 30.D三、因式分解:1.(p-q)(m-1)(m+1).8.(x-2b)(x-4a+2b).11.4(2x-1)(2-x).20.(x+3y)(x+y).21.(x-6)(x+24).27.(3+2a)(2-3a).31.(x+y)(x-y-1).38.(x+2y-7)(x+2y+5).四、证明(求值):2.提示:设四个连续自然数为n,n+1,n+2,n+36.提示:a=-18.∴a=-18.
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