平行线的判定（如何判定两条直线平行）

本文目录

• 如何判定两条直线平行
• 平行线的判定是什么
• 平行线的判定方法是什么
• 关于平行线的判定
• 平行线的判定方法
• 平行线有哪些判定定论
• 平行线的判定
• 平行线的判定方法有哪些

如何判定两条直线平行

1.同位角相等，两条线平行。

2.内错角相等，两条线平行。

3.同旁内角互补，两条线平行。

4.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

5.如果两条直线都与第三条直线直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的判定定理：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。

扩展资料：

基本特征

平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。 

在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论体现了平行线的传递性，它可以作为以后推理的依据。

平行线的判定是什么

在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直。（错）。

分析：同一平面内两条直线的位置关系只有两种，即平行和相交，垂直只是相交中的一种特殊情况，所以在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直的说法是错误的。

扩展资料：

平行线的性质：

1、平行于同一直线的直线互相平行；

2、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

3、两平行直线被第三条直线所截，错角相等；

4、两平行直线被第三条直线所截，同旁角互补。

正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系zhi确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。

平行线的判定方法是什么

如图所示：两直线如果相交、平行或交叉的投影规律。

两直线相交：两直线的同面投影相交，且投影交点的连线垂直于对应轴；

两直线平行：两直线的同面投影平行，方向一致，且各投影长度比相等；

两直线交叉：不满足平行和相交，即是交叉位置；

工程制图判断两条直线的相对位置：

如果两条直线的投影在各投影面上都平行，就可知判断这两条直线平行。

扩展资料：

性质定理1：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。

性质定理2：经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。

性质定理3：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。

推论：空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。

关于平行线的判定

平行线的判定方法有很多：①定义判定；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行；⑤如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；⑥垂直于同一条直线的两条直线平行；⑦利用证明特殊四边形得到平行，如平行四边形，矩形，菱形，梯形等等。⑧如果一条直线解三角形两边所截得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形第三边；⑨三角形中位线定理;⑩梯形中位线定理。

平行线的判定方法

　　1.同位角相等，两直线平行 　　2.内错角相等，两直线平行 　　3.同旁内角互补，两直线平行 4.平行于同一条直线的两行直线互相平行 5.垂直于同一条直线的两行直线互相平行

平行线有哪些判定定论

1、平行线（线线平行）判定定理：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线（线线平行）性质：不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。2、线面平行判定定理：定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。性质：性质1：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。性质：一条直线与一个平面平行，则该直线垂直于此平面的垂线。3、面面平行判定定理：定理1：如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。定理2：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。定理3：如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。性质：性质1：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。性质2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。性质3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。（判定定理1的逆定理）扩展资料：线线平行的简单判定方法：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：1.同位角相等两直线平行在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：2.内错角相等两直线平行在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：3.同旁内角互补两直线平行。参考资料来源：搜狗百科-平行线的判定参考资料来源：搜狗百科-线面平行参考资料来源：搜狗百科-面面平行

平行线的判定

平行线的判定如下：

平行线是指：在同一平面内永不相交的两条直线。判定平行线的方法包括：同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行（曲线不参与）。 

极简分析：

在做题的时候一定要注意，我们在得出一些结论的时候，要知道用的是性质还是判定。通过平行得到角相等/互补，是性质；通过角相等/互补得到平行，是判定。

在找角的时候，一定要清楚，是组成角的直线是哪两条直线，尤其像这种图形，非常容易判断错，所以我建议大家把角画出来，看起来就很容易了。

平行线的基本性质：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。

1、经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

3、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

4、平行线分三角形对应边成比例。这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设（平行公理），所以在非欧几何中不成立。

平行线的判定方法有哪些

已知三直线如下图：

已知：∠1+∠2=180°，∠1和∠2是同旁内角

求证：L1∥L2。

证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∠2+∠3=180°(平角的定义)，

∴∠1=∠3(同角的补角相等)，

∴L1∥L2(同位角相等，两直线平行)。

扩展资料：

判定方法

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

1、同位角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

2、内错角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

3、同旁内角互补两直线平行。

4、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段（直线）平行

5、同一平面内，平行于同一条直线的两条线段（直线）平行

6、同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线

7、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行

参考资料来源：百度百科-平行线的判定