2013高考数学试卷及答案（【正余弦定理2013年高考真题汇编】正余弦定理高考真题）

本文目录

• 【正余弦定理2013年高考真题汇编】正余弦定理高考真题
• 2013江西高考理数试题（文字版）
• 2013辽宁高考数学文12题答案解析
• 2013年山东高考试题及答案
• 2013高考数学题，求详细解析

【正余弦定理2013年高考真题汇编】正余弦定理高考真题

正余弦定理高考真题汇编 错误！未指定书签。 ．（2013年高考陕西卷（理））设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcosC+ccosB=asinA, 则△ABC的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在△ABC中 , ∠ABC=π 4,AB=BC=3,则sin∠BAC = 错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））在∆ABC,内角A,B,C所对 1b,且a》b,则∠B= 2 ππ2π5πA. B. C. D. 6336的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA= 错误！未指定书签。．（2013年高考湖南卷（理））在锐角中∆ABC,角A,B所对的边长分别为a,b. 若2asinB=,则角A等于 A.π12 B.π6 C.π4 D.π 3 0错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））∆ABC中,∠C=90,M是 1BC的中点,若sin∠BAM=,则sin∠BAC=________. 3 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））如图∆ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥ AC,sin∠BAC=AB=AD=3则BD的长为 _______________ 错误！未指定书签。．（2013年高考上海卷（理））已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若3a2+2ab+3b2-3c2=0,则角C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示) 错误！未指定书签。．（2013年上海市春季高考数学试卷）在∆ABC中,角A、 B、 C所对边长分别为a、、 b c,若a=5， b=8， B=60 ,则b=_______ 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设∆ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=_____. 错误！未指定书签。．（2013年高考北京卷（理））在△ABC中,a=3,b ,∠B=2∠A. (I)求cosA的值; (II)求c的值. 错误！未指定书签。（．2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）在 ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c, 且a+b+=c. (1)求C; (2) 设cosAcosB= 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））设∆ABC的内角A,B,C的对边分别为222cos(α+A)cos( α+B)求tanα的值. =cos2αa,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac. (I)求B (II) 若sinAsinC= 错误！未指定书签。．（2013年高考四川卷（理））在,求C. ∆ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 A-B3cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-. 25 (Ⅰ)求cosA的值; (Ⅱ)若a=b=5,求向量BA在BC方向上的投影. 2cos2 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理））设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=7. 9 (Ⅰ)求a,c的值; (Ⅱ)求sin(A-B)的值. 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））本小题满分16分.如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲.乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,cosA=123,cosC=. 135 (1)求索道AB的长; (2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短? (3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内? A C 错误！未指定书签。．（2013年高考湖北卷（理））在∆ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1. (I)求角A的大小; (II)若∆ ABC的面积S=b=5,求sinBsinC的值. 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若b 2,求△ABC面积的最大值. 错误！未指定书签。．（2013年高考新课标1（理））如图,3 ,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90° 1(1) 若PB=求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA 2 错误！未指定书签。．（2013年高考江西卷（理））在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-错误！未找到引用源。sinA)cosB=0. (1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围

2013江西高考理数试题（文字版）

2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷) 数学(理科) 点击下载 完整版2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)：试题含图片 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效。 4. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合M={1，2，zi},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数z=（） A. -2i B. 2iC. -4iD.4i 2.函数y= ln（1-x）的定义域为（） A.(0,1)B. 3.等比数列x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于（） A.-24B.0C.12D.24 4.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481 A.08B.07C.02D.01 5.（x2- ）5展开式中的常数项为（） A．80B.-80C.40D.-40 6.若 ，则s1,s2,s3的大小关系为 A. s1＜s2＜s3B. s2＜s1＜s3 C. s2＜s3＜s1D. s3＜s2＜s1 7.阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为 A.S=2﹡i-2B.S=2﹡i-1 C.S=2﹡ID.S=2﹡i+4 8.如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n= A.8B.9C.10D.11 9.过点（ ，0）引直线ι的曲线 ，O为坐标原点，当△AOB的面积取值时，直线ι的斜率等于 A. B.- C. D- 10.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1，ι2之间，ι//ι1，ι与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点。 设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι从ι1平行移动到ι2，则函数y=f(x)的图像 大致是第Ⅱ卷 注意事项： 第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11．函数y=sin2x+2 sin2x的最小正周期T为_______. 12．设e1，e2为单位向量。且e1、e2的夹角为 ，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为________. 13．设函数f(x)在（0，+∞）内可导，且f(ex)=x+ex，则f’（1）=__________. 14．抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________. 三．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评阅计分。本题共5分。 15（1）．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为：x=t，y=t2 （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______. （2）．（不等式选做题）在实数范围内，不等式||x-2|-1|的解集为___________. 四．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA- sinA）cosB=0. （1）求角B的大小； （2）若a+c=1，求b的取值范围 17．（本小题满分12分） 正项数列{an}的前n项和Sn满足： （1）求数列{an}的通项公式an； （2）令bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n N*，都有Tn＜ 。 18.（本小题满分12分） 小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A1，A2，A3（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。 （1）求小波参加学校合唱团的概率； （2）求X的分布列和数学期望。 19（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB △DCB，EA=EB=AB=1，PA= ，连接CE并延长交AD于F （1）求证：AD⊥平面CFG； （2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值 20．（本小题满分13分） 如图，椭圆 经过点P（1. ），离心率e= ，直线l的方程为x=4. （1）求椭圆C的方程； （2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3。问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由 21.（本小题满分14分） 已知函数f（x）=a（1-2丨x- 丨），a为常数且a＞0. （1）证明：函数f（x）的图像关于直线x= 对称； （2）若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围； （3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性。

2013辽宁高考数学文12题答案解析

［解］∵x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，∴x^2f′（x）＝e^x/x－2xf（x），∴f′（x）＝［e^x/x－2xf（x）］/x^2，令f′（x）＝0，得：e^x/x－2xf（x）＝0，∴f（x）＝e^x/（2x^2）。令f（x）＝e^x/（2x^2）中的x＝2，得：f（2）＝e^2/8，这说明，当f′（x）＝0时，有：x＝2。∴当f（x）有极值时，就在x＝2时取得。······①由x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，两边取导数，得：2xf′（x）＋x^2f″（x）＋2f（x）＋2xf′（x）＝（xe^x－e^x）/x^2，∴当f（x）有极值时，有：x^2f″（x）＋e^x/x^2＝（xe^x－e^x）/x^2，∴f″（x）＝（xe^x－2e^x）/x^4。∴f″（2）＝（2e^x－2e^2）/16＝0，∴当x＝2时，f（x）没有极值。······②综合①、②，得：f（x）没有极值，∴本题的答案是D。

2013年山东高考试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。注意事项：1. 答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤.参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B)第Ⅰ卷 （共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A. 2+iB.2-iC. 5+iD.5-i（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A, y∈A }中元素的个数是()A. 1B. 3C. 5D.9（3）已知函数f(x)为奇函数,且当x》0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)=()（A）-2（B）0（C）1（D）2（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()（A）（B）（C）（D）理科数学试题 第1页 共4页（5）将函数y=sin（2x +φ）的图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为 （A） （B） （C）0 （D）（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：2x-y-2≥0，x+2y-1≥0，3x+y-8≤0，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为 （A）2 （B）1 （C） （D）（7）给定两个命题p，q。若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 （A）充分而不必条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为（B）（9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（A）2x+y-3=0 （B）2X-Y-3=0（C）4x-y-3=0 （D）4x+y-3=0（10）用0，1，…，9十个数学，可以组成有重复数字的三位数的个数为（A）243（B）252（C）261（D）279（11）抛物线C1：y= x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平等于C2的一条渐近线，则p=（A） （B） （C） （D）（12）设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时，+-的最大值为（A）0 （B）1 （C） （D）3理科数学试题第2页 共4页　　二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（13）执行右面的程序框图，若输入的∈的值为0.25，则输入的n的值为___.　　(14)在区间上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥成立的概率为____.　(15)已知向量与的夹角1200，且||=3，||=2，若，且，则实数γ的值为_____.（16）定义“正对数”：ln+x=现有四个命题：①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ ln+b③若a＞0，b＞0，则ln+（）≥ln+a-ln+b④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（A-B）的值。（18）（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。（Ⅰ）求证：AB//GH；（Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值（19）本小题满分12分甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是.假设每局比赛结果互相独立。（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3：分，对方得0分；若逼骚结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分x的分布列及数学期望。（20）（本小题满分12分）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=4S2，an=2an+1求数列｛an｝的通项公式；设数列｛bn｝的前n项和Tn，且Tn+= λ（λ为常数），令cn=b2，（n∈N·）.求数列｛cn｝的前n项和Rn。（21）（本小题满分12分）设等差数列｛am｝的前n项和为sn，且S4=4S , a2n=2an+1.（Ⅰ）求数列｛am｝的通用公式；（Ⅱ）求数列｛bm｝的前n项和为Tm，且Tm+=λ（λ为常数）。Cm=b2m（n∈Nm）求数列｛Cm｝的前n项和Rm。（22）（本小题满分13分）椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1.F2,离心率为，过F,且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点p作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明？？？为定值，并求出这个定值。***隐藏网址***

2013高考数学题，求详细解析

向量AB为(3.-4),长度是5(3^2+(-4)^2=5^2)再单位化,就是A楼主不要妄自菲薄,要给自己一个积极的心理暗示,这样做数学题的时候才能无坚不摧向量AB的算法是,B的横坐标减去A的横坐标,B的纵坐标减去A的纵坐标,所以是(4-1,-1-3)=(3.-4)向量的长度是括号里的那些分量的平方和再开根号,取正数,由于3^2+(-4)^2=25=5^2,所以是5,^表示指数的意思然后就是单位化的问题了,(3.-4)每个数除以向量的长度,就得到了(3/5,-4/5),选A