长方体的认识（长方体的认识是几年级的内容）

本文目录

• 长方体的认识是几年级的内容
• 如何区分长方体和正方体
• 关于长方体的小知识

长方体的认识是几年级的内容

《长方体和正方体的认识》是人教版小学数学五年级下册第三单元的第一个内容。

长方体和正方体的展开图是人教版数学五年级下册第三单元，教学目标如下：

1、让学生通过操作、观察等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

2、让学生初步感受平面图形一立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

课程简介：

6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型，《长方体和正方体》中的学习内容，发展学生的空间观念是《正方体的展开图》学习核心目标，而由正方体的形状想象出平面展开图形，由平面展开图形想象出实物形状，进行几何体与展开图之间的转化是空间观念的重要方面。

长方体的认识教学反思：

长方体的认识这节课的设计是从原有知识的复习入手的，学生在3年级的教材中对长方体有过初步的认识，所以我预先布置了预习作业，安排学生制作长方体并要求他们从面、棱、顶点这三个方面入手，自己来发现长方体的特征。例1的教学过程中，利用实物结合学生的预习时的发现，对长方体的特征经行补充和完善，这样有利于学生对本节课和本单元内容的学习。

教学过程中注意引导学生看、摸、量直观的感受长方体的面是长方形，利用学具中的小棒搭，是学生发现在特殊情况下有两个面会是正方形，利用小组合作拼相对面的环节让学生理解相对的面是完全相同的，利用量让学生感知12条棱可以根据长度分成3组每组中的4条都是相对的，并且长度都相等。学生在动手操作和相互讨论的过程中深刻的了解了长方体的特征，体验了学习的乐趣和成就感。在直观观察和操作后，教师再教学直观图的画法，从直观实物引入对长方体的表象，是学生知道因为视角原因，长方体一般只能看到3个面，从而理解透视图为什么要这样画，通过练习加强学生画直观图的熟练性。在后面的“课堂小练习”和“课堂小结”环节中，教师采用学生做题，教师点评的形式，是学生更清楚地看到自己的不足，从而利用课后时间查漏补缺，更好的学习。

如何区分长方体和正方体

在长方形中，通常是把较长的一条边称作长，较短的一条边称作宽。在一般的长方形中由于两条边不一样长，用长和宽区分它们，是有一定道理的，当长和宽相等时，再区分没有了意义，此时，我们就称其为边长。在这个名称的变化中，我们也能看出长方形和正方形的联系，及长方形与正方形的区别，可以更好地认识边在其中的重要地位。 长方体中，长、宽、高三度中的长和宽是延用了长方形的概念。在一般意义上放置的立方体，习惯上是将铅直方向的“棱“称为高，只要它们三度相等，便是正方体，否则便是长方体。无论是长方形中的长和宽，还是长方体中的长、宽、高，它们本质上没有区别，随着学习的深入，我们会知道，以后研究他们时统称棱长，没有再区分谁是长，谁是宽的必要。了解到这些，我想，我们就会避免在这样的非本质的问题上“深挖洞”。

关于长方体的小知识

1.长方体正方体小知识 长方体和正方体在我们四周随处可见，而它们的表面积也运用得十分广泛.如，在你家里地上铺地砖、木地板，在墙上刷的白漆，用玻璃做一个长方体的大鱼缸等等，都需要用上长方体、正方体的表面积.可是，在生活中该如何运用长方体和正方体的知识呢？大家恐怕都知道，长方体表面积是“长*宽*2+宽*高*2+长*高*2”，正方体表面积是“棱长*棱长*6”.但是在生活中可不能就这样生搬硬套，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样，有时，可能不用六个面全算.比如，让你给教室刷漆，人们常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意.下面还有一个实例.健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，宽20m，深2.5m（也就是公式中所说的高），现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖？首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象.既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长*宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢？因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了.四周肯定也要铺，用宽*高*2+长*高*2就得出需要铺多少平方米的地砖了.所以，其最终结果是1625平方米的地砖.还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位.所以说，在解决实际问题时，正方体和长方体的表面积公式只是“半成品”，这其中的很多情况是需要你仔细思考的.。 2.认识长方体和正方体 一、创设情景，引入新课1、分类比较。 （1）师：今天小熊过生日，小动物们给它带来了一些礼物，为了摆放有序，谁能帮小熊把它们按形状特征来分一分呢？说说你分成了哪几类？（2）小朋友，找出正方体和长方体，分成两类。请同桌一组开始操作。 2、揭示课题。这节课我们就来学习和研究。板书课题：长方体的认识二、操作实验，探究新知1、初步感知长方体的特征。（1）猜想：搭一个正方体需要几个小球、几根小棒？搭一个长方体需要几个小球、几根小棒？（2）师：今天你们想不想自己动手来搭一个长方体框架呢？现在就请四人一组来搭一搭，证明你的猜想是否正确。 交流验证的结果。通过观察，请大家填写正方体与长方体的特征并比较一下。 正方体 长方体有（ ）个面 有（ ）个面有（ ）条棱 有（ ）条棱有（ ）个顶点 有（ ）个顶点所有的棱 （都相等 所有的棱 （都相等不都相等） 不都相等）独立完成，汇报交流。我们认识了长方体，请大家找一找下面图中的长方体和正方体。 集体练习：在长方体下面画√.在正方体下面画○.（3）下面的黄色纸片中，哪些可以作为正方体的面贴在正方体上，哪些可以作为长方体的面贴在长方体上？师：四人小组讨论，小组交流汇报。其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。 （4）师生合作，抽象概括。师：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。 三、巧设练习，拓展新知1、变式练习。（1）同样两个正方体合成一个长方体，它比原来少掉（ ）个面。 为什么？（2）下面是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状？.四、谈谈收获，全面总结1.师：通过今天的学习，你知道了正方体和长方体的哪些特点？2.师：今后我们要用学会的方法来研究更多的图形。3.用纸做正方体和长方体。 这一课是学生研究平面图形到立体图形，是发展空间观念的一次飞跃。 一、注重发展学生基本的活动经验。 在课程标准的修订稿中，“双基”目标扩展到“四基目标”。既由基础知识、基本技能扩展到基本数学思想和基本活动经验。 通过引导学生探索长方体的特征，使学生在原有基础上更丰富、积累了探索立体图形的基本活动经验，由此让学生自主去探索正方体的特征。这样的操作，使学生根据自己有的活动经验，自主探索新知，发展了学生的能力。 二、实践操作，体会知识的内涵。本节课除了探索并掌握长方体和正方体的特征，还认识了多个立体图形中的名词：棱、顶点、面。 在教学中如果只停留在讲讲概念上，学生对知识的学习就显得有些肤浅。如棱的认识，通过让学生观察、动手操作，得出结论。 当学生探索出12条棱可分为三组，每组中的四条棱的长度都相等，教师就可以引出12条棱的特点。发现长方体有六个面，面和面发生相交，相交的地方产生的就是棱，再让学生观察具体的一条棱，是由哪两个面相交产生的。 同样顶点的教学也可以这样。这样的教学，不仅使学生知道了这些知识，也渗透了这些知识的来源。 三、注重练习，加大空间观念的培养。掌握长方体和正方体的特征，可以为学生今后认识其他立体图形打好基础。 长方体和正方体的特征不掌握好，接下去的教学将举步为艰。而学生对体的认识又必须从面开始。 在教学中应让学生看着长方体的透视图，思考立体图形前面的面指什么，立体图形右面的面又指什么。通过这些活动，发展学生的空间观念，更应用了长方体、正方体的特征。 3.求视频：小学五年级数学下册长方体和正方体知识 长方体和正方体 正方体也叫立方体。 长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4 正方体的棱长总和=棱长*12 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。 长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 正方体的表面积=棱长2*6 “特殊”的长方体的表面积=正方形面的面积*2+长方形面的面积*4 长方体的侧面积=底面周长*高 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3,dm3，和m3。 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1 m3。 长方体的体积=长*宽*高；用字母表示是V=abh 正方体的体积=棱长3；用字母表示是V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积*高=横截面积*长 在工程上，1立方米简称1方。 1个长方体或正方体，分如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，则表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。 1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米。 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 容器所能容纳物体的体积，切通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升=1000毫升。 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 4.小学五年级 长方体正方体算体积知识总结 长方体有：12条棱（分成长、宽、高3组分别相等）；6个面（相对的面面积相等）；8个顶点； 表面积公式：（长*宽+长*高+宽*高）*2；体积：长*宽*高 正方体有：12条棱（都相等）；6个面（都相等）；8个顶点；表面积：棱长*棱长*6；体积：棱 长 *棱长*棱长追问我记得有好多句子，还有字母的句子，你知道吗？知道打上呗 回答长方体的体积：V=abh 正方体的体积：V=a³ 长方体的表面积：S=2(ab+ac+bc) 正方体的表面积：S=6a² 追问是算体积的所有知识总结，不会这么点的。。。。。。。。。。。。。。 回答如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积公式就是：V=abh 如果用v表示正方体的体积：，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式就是：V=aaa aaa也可以写成“a³ 读作“a的立方，表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成V=a³ 长方体（或正方体）的体积=底面积*高 如果用s表示底面积，上面的公式可以写成：V=sh 单位变换 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 5.长方体和正方体的认识是小学几年级的 五年级1. 长方体和正方体的认识 第一课 长方体的认识 教学内容 教材27~29页例1、例2练习五第4题。 教学目标 知识与技能 （1）理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。（2）认识长方体各个部分的名称 （3）发展学生的空间观念 过程与方法 经历长方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。 情感态度与价值观 在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能力，渗透学习目的性的教育。教学重点 掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 教学难点 形成长方体的空间观念。教具准备 长方体、正方体的模型各一个 学具袋1：土豆、萝卜、橡皮泥、纸板、刀子、剪刀等 学具袋2：长方体框架制作材料 教学过程 一、创设情景，引入新课1、分类比较。 师：今天。老师给同学们带来了一袋礼物，你们想不想知道是什么？请同学们倒出来看一看。 你们愿意玩吗？为了玩的方便，你能把这些物品按照一定的特征分分类吗？（生分类） 师：哪位同学愿意上来展示一下，你是怎样分的，根据什么标准来分的？（让学生直观感受平面图形与立体图形的区别） 师：在这些立体图形中，有一些物体的形状是长方体，你能把它找出来吗？2、揭示课题。师：这些物体，它们的大小高矮都不一样，为什么都是长方体？长方体究竟有什么特征呢？这节课我们就来学习和研究。 （板书课题：长方体的认识） 二、操作实验，探究新知1、初步感知长方体的特征。举例说出生活中还有哪些物体的形状是长方体的？2、抽象概括长方体的特征 （1）自主学习 让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。 通过看一看，数一数，量一量，想一想等方法，从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。（2）小组讨论、汇报、交流辩论 师：哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现？其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。 可能发生争执的有：①.对“相对”的理解；②.一组相对的棱是4条，而不是2条。③长方体每个面的形状一般都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形。 （4）验证特征。 同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同？学生回答可能出现如下情况：1、看出来的；2、量出来的；3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用相对的面去比较；4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。 5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较等等。提问：你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的，用尺子量、用笔杆沿棱比较等。 （5）师生合作，抽象概括。师小结：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。 长方体有6个面，每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。（课件演示：二组相对的面分别重合）； 长方体有12条棱，相对的棱长度相等（课件演示：三组相对的棱长度分别相等）；长方体还有8个顶点。 3、认识长方体的长、宽、高。（1）认识长、宽、高。 师：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。 （2）练习。①请同学们从学具袋2中自己选择材料，动手插一个长方体框架。 同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。②抽一名学生到台上指给大家看。 发现问题及时纠正。4、认识立体图。 认识透视立体图. （1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，（纸盒上各个面分别标上数字1~6）如图：教科书29页透视图。 问：最多你能看到几个面？（让学生报出所看到的面的号） （正面的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，最多也只能看到三个面） （2）师：我们把这个长方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的.屏幕显示立体图. 师：这个图中你们看到了哪几个面？哪几个面看不到？教师结合多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示. （屏幕出现） （3）加强空间想象能力的培养. ①出示下图，想象出与之对应的长方体. ②出示一组长方体，让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个. ③电脑将长方体补充完整，让学生再次感知所想象的正确的长方体. 三、巩固练习，拓展新知1、基本练习。 （1）说出这个长方体的长、宽、高。（2）改变长方体摆放的位置，分别说出它们的长、宽、高。 （3）说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上面没有标明数据，你们是怎么知道它的长、宽？2、变式练习。 （1）把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？（2）下面是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状，面积是多少？（单位：厘米） 四、课堂小结 让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？。 6.长方体和正方体的认识 一、创设情景，引入新课 1、分类比较。 (1)师：今天小熊过生日，小动物们给它带来了一些礼物，为了摆放有序，谁能帮小熊把它们按形状特征来分一分呢？说说你分成了哪几类？ (2)小朋友，找出正方体和长方体，分成两类。请同桌一组开始操作。 2、揭示课题。 这节课我们就来学习和研究。板书课题：长方体的认识 二、操作实验，探究新知 1、初步感知长方体的特征。 (1)猜想：搭一个正方体需要几个小球、几根小棒？ 搭一个长方体需要几个小球、几根小棒？ (2)师：今天你们想不想自己动手来搭一个长方体框架呢？ 现在就请四人一组来搭一搭，证明你的猜想是否正确。 交流验证的结果。 通过观察，请大家填写正方体与长方体的特征并比较一下。 正方体 长方体 有（ ）个面 有（ ）个面 有（ ）条棱 有（ ）条棱 有（ ）个顶点 有（ ）个顶点 所有的棱 （都相等 所有的棱 （都相等 不都相等） 不都相等） 独立完成，汇报交流。 我们认识了长方体，请大家找一找下面图中的长方体和正方体。 集体练习：在长方体下面画√.在正方体下面画○. (3)下面的黄色纸片中，哪些可以作为正方体的面贴在正方体上，哪些可以作为长方体的面贴在长方体上？ 师：四人小组讨论，小组交流汇报。其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。 (4)师生合作，抽象概括。 师：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。 三、巧设练习，拓展新知 1、变式练习。 (1)同样两个正方体合成一个长方体，它比原来少掉（ ）个面。为什么？ (2)下面是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状？ .四、谈谈收获，全面总结 1.师：通过今天的学习，你知道了正方体和长方体的哪些特点？ 2.师：今后我们要用学会的方法来研究更多的图形。 3.用纸做正方体和长方体。 这一课是学生研究平面图形到立体图形，是发展空间观念的一次飞跃。 一、注重发展学生基本的活动经验。 在课程标准的修订稿中，“双基”目标扩展到“四基目标”。既由基础知识、基本技能扩展到基本数学思想和基本活动经验。通过引导学生探索长方体的特征，使学生在原有基础上更丰富、积累了探索立体图形的基本活动经验，由此让学生自主去探索正方体的特征。这样的操作，使学生根据自己有的活动经验，自主探索新知，发展了学生的能力。 二、实践操作，体会知识的内涵。 本节课除了探索并掌握长方体和正方体的特征，还认识了多个立体图形中的名词：棱、顶点、面。在教学中如果只停留在讲讲概念上，学生对知识的学习就显得有些肤浅。如棱的认识，通过让学生观察、动手操作，得出结论。当学生探索出12条棱可分为三组，每组中的四条棱的长度都相等，教师就可以引出12条棱的特点。发现长方体有六个面，面和面发生相交，相交的地方产生的就是棱，再让学生观察具体的一条棱，是由哪两个面相交产生的。同样顶点的教学也可以这样。这样的教学，不仅使学生知道了这些知识，也渗透了这些知识的来源。 三、注重练习，加大空间观念的培养。 掌握长方体和正方体的特征，可以为学生今后认识其他立体图形打好基础。长方体和正方体的特征不掌握好，接下去的教学将举步为艰。而学生对体的认识又必须从面开始。在教学中应让学生看着长方体的透视图，思考立体图形前面的面指什么，立体图形右面的面又指什么。通过这些活动，发展学生的空间观念，更应用了长方体、正方体的特征。 7.【五年级数学日记关于长方体,正方体知识 长方体、正方体的知识是小学数学”空间与图形“领域的重要内容.原《大纲》要求是：长方体和正方体的特征.长方体和正方体的表面积.《数学课程标准》的具体内容是：（1）通过观察操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图；（2）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法.《数学课程标准》与《大纲》相比，增加了许多新的内容和要求，真正落实了几何教学要重视空间观念的培养的要求.首先，重视空间观念的培养.空间观念的主要内容包括”能够由实物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，进行几何图与其三视图、展开图之间的转化“，这是一个包括观察、想象、比较、综合的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握.不仅是一个思考过程，更是一个实际操作的过程.无论是做长、正方体的模型还是画出图形，都要在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和动手操作来实现，所以，《数学课程标准》强调操作、经历过程，同时，增加了长方体、正方体展开图的内容.其次，在对长、正方体表面积的认识上，《数学课程标准》强调要结合具体的情境，探索并掌握表面积的计算方法，淡化了概念的记忆和理解，强化了对测量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验.通过具体的长、正方体具体表面积的测量，让学生掌握测量的方法和知识，了解测量的必要性，而不把”测量“当作单纯的图形面积计算.第三，《大纲》教材中，把长方体、正方体的认识以及它们的表面积、体积计算安排在同一单元，由于内容比较多，计算枯燥、复杂，且表面积与体积计算混在一起，再加上学习的主要目的是识记图形特征、掌握计算技能，使学生感到难学，没有兴趣.本册教材把这部分内容分成两个单元：本单元认识长方体、正方体（包括平面展开图）及表面积计算；第七单元学习长、正方体体积的计算.这样安排的主要目的有三点：第一，加强长方体、正方体特征及平面展开图的认识，充分发挥这些内容在发展学生空间观念方面的重要作用；第二，利用展开图的知识，促使学生自主理解、建构表面积计算的知识.第三，减少表面积和体积计算的复杂性和相互干扰，减轻学生负担. 本单元教材在内容设计和编写思路上，有以下几个特点. 一、重视动手操作，让学生在操作、体验中学习.过去的教材在认识立体图形的特征时，虽然也有操作活动，但是不够充分，仅仅是为了得出结论而操作.本教材在设计这部分内容时，进一步加强了操作活动，并把操作、体验、探索的学习过程作为活动的目标之一.如先用细棒和珠子搭成长方体、正方体模型，然后认识长方体、正方体的棱及顶点的特征；再如，长方体、正方体展开图的认识.过去平面展开图的学习只是作为计算表面积的准备，在讲表面积时只作一个简单介绍.现在将平面展开图单独安排一课时，先后设计了动手剪长方体、正方体盒子、展示剪开后的平面图形、找平面展开图中相对的面等活动，这种立体与平面之间的相互变换的认识活动，不仅有助于进一步认识长方体、正方体的特征，使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象.为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备，更有利于促进学生空间观念的发展. 二、让学生在自主探索中学习知识，培养学生自主学习能力.如，在认识长方体、正方体时，设计了自己数面、棱、顶点的个数，自己归纳长方体、正方体的特征，总结它们的异同点；在认识长方体、正方体的展开图时，让学生自己剪长方体纸盒；在学习长方体、正方体表面积时，先让学生试算，然后交流各自的计算方法，最后由学生自己总结归纳表面积的计算方法.这样编写，给学生创造了自主探索的空间，使学生学会知识，培养自主探索的意识和能力.把数学学习的过程真正变成学生自主建构新知的过程. 本单元主要内容包括：长方体、正方体的特征，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积计算及简单应用.共4课时.结合单元内容，安排了”包装磁带“的综合应用活动. 本单元的教育目标是： 1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图. 2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题. 3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念. 4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果. 5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心. 第1课时，长方体、正方体的特征.教材首先选择了学生非常熟悉的物品，让学生从中找出形状是长方体、正方体的物体，再自己举例，丰富学生对长方体、正方体的直观认识.接着，认识长方体、正方体的特征，教材共设计了两个活动.活动一，先观察长方体、正方体模型，认识长方体、正方体的面、棱、顶点三个概念，以及长方体、正方体面的基本特征.再让学生观察用细棒和珠子搭成正方体、长方体框架，并数一数各有几条棱、几个顶点.然后，通过说一说”正方体的棱有。 8.小学数学知识 小学数学知识汇总——图形的周长、面积、体积公式及相关知识 长方形周长 =（长+宽）*2 长方形面积 =长*宽 正方形周长 = 边长 * 4 正方形面积 = 边长*边长 三角形面积 = 底*高÷2 平行四边形面积 = 底 * 高 梯形面积 = （上底 +下底）*高÷2 圆的周长等于∏*直径或∏*半径*2 即C =∏d或C = 2∏r 圆的面积等于3.14*半径的平方。 环形的面积等于3.14*（大半径的平方- 小半径的平方） 半圆的周长 = 圆的周长的一半 + 直径 即：∏ r + 2 r 长方体的表面积 = （长*宽 + 长*高 + 宽*高）* 2 长方体的体积 = 长 * 宽 * 高 或 底面积*高 正方体的表面积 = 棱长*棱长* 6 正方体的体积 = 棱长*棱长*棱长 圆柱体的表面积=2个底面积 + 侧面积 侧面积=底面周长*高 圆柱体的体积 = 底面积 * 高 圆锥体的体积 = 底面积 * 高 ÷ 3 长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。 相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体可以看作是特殊的长方体。 最少需要8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 圆柱体上下两个底面都是圆形，而且它们的面积都相等。 圆柱体的侧面展开是长方形，它的长是圆柱底面的周长，它的高是圆柱的高。 圆锥的底面也是圆形，侧面展开是扇形。 圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的3倍。 大圆的半径是小圆的直径，则大圆的面积是小圆的面积的4倍。 在正方形里剪一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。 在长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。 把一个长方形拉成一个平行四边形以后，面积比原来变小了。 长方形的周长要先除以2，然后再按比例分配；而长方体的棱长总和要先除以4，然后再分配。 圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大9倍。 正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大9倍，体积扩大27倍。 圆柱体或圆锥体的底面半径扩大2倍，体积扩大4倍。 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 条形统计图的特点是很容易看出各种数量的多少；折线统计图的特点是不但可以看出各种数量的多少，而且 能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是可以清楚地表示出各部分数量和总数之间的关系