动量和动量定理ppt（怎么推导动量和动能定理）

本文目录

• 怎么推导动量和动能定理
• 动量定理是什么公式是什么
• 动量定理、动量守恒、冲量定理的联系和区别是什么
• 动量与动量矩的关系是什么
• 动量和动量定理怎样推导出来的
• 什么是动量定理
• 动量公式 动量定理

怎么推导动量和动能定理

动量定理和动能定理是牛顿力学中非常重要的定理，它们可以通过联立方程推导出来。下面将详细介绍推导过程。1. 动量定理：动量定理表明，当一个物体受到外力作用时，它的动量的变化率等于外力的大小。设一个物体质量为m，速度为v，外力为F。根据牛顿第二定律，有：F = ma （1）物体的动量p定义为质量乘以速度，即：p = mv （2）我们对上述方程两边同时求导数，得到：dp/dt = d(mv)/dt （3）根据链式法则，右边可以写成：dp/dt = m * dv/dt + v * dm/dt （4）由于物体的质量m是常数，所以dm/dt = 0，将其代入方程（4）中，得到：dp/dt = m * dv/dt （5）再根据牛顿第二定律F = ma，将ma替换dp/dt，得到：F = dp/dt （6）这就是动量定理的表达式，它说明了力和动量之间的关系。2. 动能定理：动能定理表明，当一个物体受到外力作用时，它的动能的变化率等于外力对物体做的功。设一个物体的质量为m，速度为v，动能为K。物体受到的外力F做功W，根据功的定义有：W = F * s （7）其中s为物体在力F的作用下位移的距离。根据牛顿第二定律F = ma，可以将公式（7）改写为：W = ma * s （8）将速度v和位移s之间的关系v = ds/dt代入公式（8）中，得到：W = m * (dv/dt) * ds （9）根据链式法则，上式可以写成：W = m * v * dv/dt * ds/dv （10）由于ds/dv可以表示为时间t的函数，将其用dt表示，得到：W = m * v * dv/dt * dt （11）由于W即为动能的变化量ΔK，所以可以用ΔK表示W，得到：ΔK = m * v * dv/dt * dt （12）对上式进行积分，得到：∫dK = m * ∫v * dv （13）将上式从初态到末态积分，得到：K2 - K1 = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2) （14）其中K2和K1分别为物体在末态和初态的动能，v2和v1分别为末态和初态的速度。综上所述，方程（14）就是动能定理的表达式，它说明了外力对物体做功和动能之间的关系。将动量定理和动能定理联立起来，可以得到更加深刻的结论。根据动量定理，有F = dp/dt，根据动能定理，有F = ma = dp/dt = d(mv)/dt。将这两个表达式相等，可以得到：d(mv)/dt = ma （15）这是联立动量定理和动能定理的方程，它进一步说明了力、动量和动能之间的关系。

动量定理是什么公式是什么

动量定理公式如下：

1.动量和冲量：动量：P = mV冲量：I = F t。

2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

公式：F合t = mv’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键）。

3.动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变．（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）。

公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘＋m2v2’或p1 =一p2或p1 +p2=O。

公式的使用条件

（1）系统不受外力作用。

（2）系统受外力作用，但合外力为零。

（3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

（4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

动量定理、动量守恒、冲量定理的联系和区别是什么

1.动量：p＝mv｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I＝Ft｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp＝0；0《ΔEK《ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm{碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′＝2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失:E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}　注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。

动量与动量矩的关系是什么

动量与动量矩的关系：动量大小可以写成p=mv，动量矩大小可以写成L=mvr=rp。

动量矩与转动动能的关系：动量矩也可以写成L=Jw，转动动能可以写成E=1/2Jw^2。

J是转动惯量，w角速度。

在经典力学中，动量（是指国际单位制中的单位为kg·m/s ，量纲MLT⁻¹）表示为物体的质量和速度的乘积，是与物体的质量和速度相关的物理量，指的是运动物体的作用效果。动量也是矢量，它的方向与速度的方向相同。

扩展资料

1、“动量”的计算公式为：

p=m·v

p：动量 ；m：质量； v：速度 ；c：光速。

2、“动能”的计算公式为：

Ek=mv²/2

m：质量； v：速度 。

动量和动量定理怎样推导出来的

动能定律的推导过程“动能定律”是根据“做功定律”和“加速度定律”推导出来的。设一物体的初亩缺丛速度V0，末速度Vt，力方向上的位移S。匀变速直线运动的平均速度（Vt+V0）/2，加速度a=（Vt-V0）/t则F=ma=m·（Vt-V0）/t，S=（Vt+V0）/2·tW=F·S=m（Vt-V0）/t·1/2（Vt+V0）t=1/2·m·根据平方差公式得出：W=1/2·m·（Vt2-V02）=1/2·m·Vt2-1/2·m·V02物体初速度V0时的动扮竖能E=1/2·m·V02物体末速度Vt时的动能E=1/2·m·Vt2因此，动能E=1/2·m·V2

什么是动量定理

物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量（用字母I表示），即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。胸口碎大石原理在于所用石头的质量很大，所以其惯性也很大，因此，锤子很快地砸下去，由于惯性，石块的加速度很小，从而对人不会产生巨大的压力。

“胸口碎大石"　的古代意义：一种杂技，在一卧躺的人胸口上，放一大石，另一人则拿大锤把大石敲碎。一般采用的大石头为形状规整的长方体，当锤子下去石头将受的力分散掉，一般在初中物理压力题涉及到类型。

动量定理应用

由于动量定理只涉及研究对象的初末歼渗腔两喊漏个状氏衫态，故对复杂的物理过程有时合理地应用动量定理可以极大地优化解决过程；对于题干中不涉及物体加速度a和物体位移x的运动和力的问题，应用动量定理可能会更为简便。

应用于部分流体问题：假设有一段持续的水柱打在某固定不动的物体上后，水流沿其原来运动方向的速度减为0，设水流打在该物体上对该物体的力为F，水的密度为ρ，水流的初速度大小为v，水的流量为Q，忽略空气阻力和水的重力，则取在很短的一段时间t内打在该物体上的水的体积。

设其为V，并设体积为V的水的质量为m，由动量定理：Ft=mv，①由密度公式：m=ρV，②由液体流量公式：V=Qt，③由①②③式得：F=ρQv（此公式可作为二级结论记忆）。

动量公式 动量定理

在物理学中，动量是与物体的质量和速度相关的物理量 。 其计算公式为： p=m·v，其中p为动量，m为物体的质量，v为物体的速度。在国际单位制中，动量的单位为千克·米/秒 。动量是一个守恒量，这表示在一个封闭系统内，动量的总和不变。在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。

物体的机械运动都不是孤立地发生的，它与周围物体间存在着相互作用 。例如 物体 2把动量传递给物体1，物体2将失去等量的动量，传递的结果是两者的总动量保持不变。

举例说明：一辆载重质量为 m ₁ =3×10 kg的静止火车，碰撞后接合在一起运动，求一起运动v ₂ 的速度？

解：根据动量守恒定律可得：

m ₁ v ₁ =(m ₁ +m ₂ )v ₂

代入数据可得， v2=0.8m/s。