什么是平方根？想知道平方根是什么

本文目录

• 什么是平方根
• 想知道平方根是什么
• 平方根的定义 平方根的含义
• 平方根是什么
• 什么叫做平方根
• 平方根是啥
• 请出十道初二上册实数平方根立方根的计算题，光计算，不要其他题，加答案，答案要过程，速度
• 算术平方根是什么意思
• 什么是算术平方根
• 算数平方根是什么

什么是平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕。我为大家带来了平方根的概念，大家赶快跟随我一起来了解一下吧。

平方根概念

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

平方根列表

√1=1

√2=1.4142135623731

√3=1.73205080756888

√4=2

√5=2.23606797749979

√6=2.44948974278318

√7=2.64575131106459

√8=2.82842712474619

√9=3

√10=3.16227766016838

算术平方根是什么

若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作√￣a，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根为0。

算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。

以上内容就是我为大家找来的相关内容，希望可以帮助到大家。

想知道平方根是什么

平方根，又叫二次方根，表示为：±根号，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。

一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根．一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负的平方根．如：√16=4。

平方根和算术平方根的区别：

1、定义不同：如果x2=a,那么x叫做a的平方根。一个正数有两平方根，它们互为相反数；有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根；如果x2=a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

2、表示方法不同：正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。

以上内容参考：百度百科-平方根

平方根的定义 平方根的含义

1、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。 2、如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。 3、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。 4、例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个0，即为它本身。

平方根是什么

　　平方根又叫二次方根，数学上指一数自乘，刚好等于某数，则此数即为某数的平方根，也就是将某数开平方所得的数。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。如果一个数x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，a叫做被开方数。如4的平方根为±2，9的平方根为±3。　　平方根表示方法为：±√￣（±√￣读作正负根号），其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。被开方数越大，对应的算术平方根也越大。　　如果一个非负数x的平方等于a，即，，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。　　一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

什么叫做平方根

平方根，又叫二次平方根，表示为〔√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

一个正数有两个平方根（分别是一正一负）；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。（注：一般我们说的√指算术平方根。如：√16=4。）一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为±1i，-9的平方根为±3i。平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。

任何复数都有平方根。算术平方根为：√a=a（a为非负数）被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即±√a=±x（a为非负数）

平方根是啥

平方根，又叫二次方根，是一个数被开方数的指数。

如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的平方根，用符号“√a”表示。其中a叫被开方数，2叫根指数。例如，9的平方根有两个，一个是3，另一个是-3。根指数2省略不写，通常将根指数2省去，用负号代替。在算术中，我们习惯用一个数的正平方根来表示它。例如，8的平方根是2√2（读作“二根号二”）。

平方根在数学中有着重要的应用价值。在实数范围内，任何实数的平方都是非负数。因此，在实数范围内，没有一个数的平方根是负数。平方根在数学证明和方程求解等方面也有着重要的应用。例如，平方根可以用于证明一些数学定理，如勾股定理、毕达哥拉斯定理等。

平方根与算术平方根是有区别的，平方根有两个互为相反数的值（在实数范围内），而算术平方根只有一个正的值（在实数范围内）。这是因为负数不能开平方，正数的平方根有两个互为相反数的值。例如，4可以开平方为2，而2的平方根有两个值：2和-2。

平方根应用场景：

1、计算面积和体积：平方根可以用于计算矩形、正方形和立方体的面积和体积。例如，一个正方形的面积是边长的平方，而一个立方体的体积是边长的立方。

2、科学计算：平方根在科学计算中有着广泛的应用，例如计算光的强度、声音的振幅等。在物理学中，平方根也常用于计算能量、力等物理量。

3、统计学：平方根在统计学中也有着重要的应用，例如计算标准差、变异系数等指标。这些指标可以用于衡量数据的离散程度和波动性。

4、工程和建筑：在工程和建筑领域，平方根可以用于计算材料的强度、结构的稳定性等。例如，在建筑学中，平方根可以用于计算梁的跨度和承重能力。

5、金融和投资：平方根在金融和投资领域也有着广泛的应用。例如，在计算股票的波动率和风险时，平方根可以用于计算标准差等统计指标。

6、计算机科学：在计算机科学中，平方根可以用于计算数字信号的强度、图像的对比度等。此外，平方根在计算机图形学、加密算法等领域也有着广泛的应用。

请出十道初二上册实数平方根立方根的计算题，光计算，不要其他题，加答案，答案要过程，速度

从简单的做起吧。判断对错： 1.64的立方根是±4（） 2. -1/2 是 -1/6 的立方根 （） 3.³√x^3 (x的三次方 开三次方根) 是X () 4. 互为相反数的两个数的立方根是互为相反数。() 填空了： 1. 立方根是 -5 的数是_____ 2.根号64的 立方根是_____ 3. 立方根是它本身的数是______ 4.平方根与立方根相等的数是_____ 做做习题吧： 1. -27的立方根与根号81的平方根之和是？ 2.³√10^6 （这个是10的6六次方开3次方根）是多少? 3.-³√-0.027 4.若 x,y是实数，且9x∧2（9x的平方）—6x ＋1=- |3x- y+5| ， 求 13x^2- y 的平方根。判断题： 1.× 2.× 3. √ 4.√ 填空： 1.-125 2. 2（将根号64其实就是8,³√8 = 2） 3. ±1，和0 4. 0练习题：1. ﹣³√27=﹣ ³√3^3=﹣ 3 2. ³√10^6= ³√10^­­­­-2×3=10^-2 3 .-³√-0.027 =-³√-0.3^3=0.3 4. 因为9x∧2—6x ＋1=- |3x- y+5| 所以 （3x-1）^2 +|3x- y+5|=0又因为 （3x-1）^2 ≥0 |3x-y+5| ≥0 得到 3x-1=0 , 3x-y+5=0 解得 x=1/3 y=-4 （关键是求的x，y）所以 13x^2-y=13×1/3^2-(-4)=49/9 所以 13x^2-y的平方根是±7/3 累死我了，电脑上没有了word , excel 每次的根号都要按住 alt 加右键盘41420 ，二次方又要按alt加179 ，三次方又要按alt加178 不管怎么说，祝你学习进步。

算术平方根是什么意思

算术平方根是指一个正数的正的平方根。相关释义如下：

1、算术平方根通常用于数学和几何学中。例如，在勾股定理中，一个直角三角形的斜边的长度等于它的两条直角边的长度的算术平方根之和。在平面几何中，一个正方形的面积等于它的边长的平方，而一个圆的面积则等于它的半径的平方。

2、算术平方根也被用于一些重要的计算中，例如计算平方根、立方根、对数等。例如，计算一个数的平方根可以使用公式x=sqrt（a），其中sqrt是square root的简写，而a是需要开方的数。在科学计算中，算术平方根也被广泛使用。

3、算术平方根还可以用于解决一些实际问题。例如，建筑师和工程师在设计建筑物和结构时需要计算各种形状和材料的面积、体积和周长等，这些计算往往涉及到算术平方根。它在数学、几何学、科学计算和实际应用中都有广泛的应用。

算术的含义

1、算术是数学的基础知识。它包括数字、数量、大小和顺序等概念。算术为我们提供了数学的基础，让我们能够理解和运用基本的数学概念和原理。例如，加减乘除、分数、小数、百分数等都是算术的基础概念。

2、算术是一种数学思维方法。它让我们能够通过数学方法和逻辑推理来解决实际问题。算术强调逻辑思维和分析能力，通过问题的分析和分解，运用数学知识和方法来找到解决方案。这种方法可以应用到各种领域，如科学、工程、经济等。

3、算术还强调解决问题的能力。它让我们能够运用数学知识来解决日常生活中的各种问题，如购物、预算、时间管理等。通过算术的学习和实践，我们可以提高自己的解决问题的能力和创造力，为未来的工作和生活做好准备。

什么是算术平方根

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

性质

双重非负性

在x=√a中a

1.a≥0（若小于0，则为虚数）

2.x≥0

与平方根的关系

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

非负数的算术平方根只有一个。

与平方根的联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

举例：9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内，）

算数平方根是什么

算术平方根，数学符号，一般地说，若一个非负数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根。

一个正数的平方根有正负两个，正的那个就是它的算术平方根，0的平方根是0，算术平方根也是0，负数没有平方根。

举例：

9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算纤慧首术平方根全部都是非负数。

算数平方根和平方根的联系：

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容毁数关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平碧郑方根相同，都是0。