分数与除法ppt(五年级上册求一个数是另一个数的几分之几是多少课件)
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五年级上册求一个数是另一个数的几分之几是多少课件
一、教学目标:(一)知识与技能让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法,加深对分数意义的理解。(二)过程与方法1.使学生借助直观并通过知识迁移,探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。2.培养学生自主探索与合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。(三)情感态度和价值观使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的,知道旧知识可以解决新问题,体会“转化”的思想价值。二、教学重难点教学重点:理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。教学难点:确定单位“1”的量。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程:(一)复习旧知,引入新课1.练习回顾。(1)单位换算。30厘米=( )分米; 120分=( )小时; 2000千克=( )吨。完成练习后,教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。(2)说一说:分数与除法的关系是什么?(3)在下面的括号里填上适当的数。24÷25=( ); =( )÷( ); ( )÷7=。2.揭示课题。这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系,求一个数是另一个数的几分之几。(板书课题)【设计意图】复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的,从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾,也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。(二)创设情境,探索研究1.探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?(1)阅读与理解。教师:“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思?(学生自主交流讨论)交流后得出:就是求7只是10只的几分之几。教师:“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解?交流后得出:就是求20只是10只的多少倍。(2)分析与解答。教师:这里第一个问题可以把谁看作单位“1”?(学生回答:鸭的只数“10只”。)教师:根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几?(学生回答:。)课件出示对应图示。教师小结:把10只看作一个整体,也就是单位“1”,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的。教师:那算式该怎么列?引导学生得出:根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用7÷10。得到算式:7÷10=。教师:例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢?引导学生回忆数量之间的倍数关系,用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍,得出算式:20÷10=2。(3)回顾与反思教师:上面两个问题有什么关系?可以通过比较这两个问题的异同点。(学生进行交流讨论后反馈)相同点:都是用除法计算的。不同点:前一题的商是一个分数,后一题的商是一个整数。教师小结:求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算。在上面的两道题目中,都是以鸭的只数(也就是单位“1”)作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数;后面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数。教师:你还能提出其他数学问题并解答吗?预设:鹅的只数是鸡的几分之几?鸡的只数是鹅的多少倍?鸭的只数是鸡的几分之几?小结解题方法:先找出单位“1”,然后以单位“1”作除数,进行除法计算。7÷20=;20÷7=;10÷20=。(4)自主练习(课件出示教材第50页“做一做”第2题。)动物园里有大象9头,金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几?(让学生先找一找单位“1”,然后再列式计算。)【设计意图】呈现生活情境,引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几?”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。2.理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。(1)出示题目9 cm=dm。教师:根据以往的方法,这道题该如何解决?当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?学生尝试自主练习。练习完成后师生交流讨论。(2)比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?相同点:都是低级单位换算成高级单位,都是用进率去除得到结果。不同点:第1题当中的数值都可以除尽,商是整数。这道题中的数值不能除尽,商用分数表示。得到答案:可以用9÷10=得到9 cm= dm。(3)教师:想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗?(回顾今天所学的课题,学生交流讨论。)引导学生说出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm(10是进率)的几分之几,也可以用9÷10=,所以9 cm= dm。教师小结:把低级单位的名数换算成高级单位的名数,都用进率去除,能除尽时商用整数表示,除不尽时商用分数表示。(4)自主练习。79 dm=m; 56 cm2=dm2; 133 dm3=m3。(让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。)【设计意图】通过把知识以不同的方式呈现,让学生会熟练运用所学的知识,从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。(三)课堂练习,强化新知1.一个3平方米的花坛,种4种花朵,每种花平均占地多少平方米?如果种5种花呢?(用分数表示)2.五(1)班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛,其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。(1)五(1)班获奖作品占全班参赛作品的几分之几?(2)五(1)班参赛作品占全校参赛作品的几分之几?(在做之前,让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么?)3.单位换算。53 mL=L; 23千克=吨;13秒=分; 48公顷=平方千米。【设计意图】通过多层次的练习,让学生对练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解,提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点,同时习题的编排体现由易到难的层次性,选取的素材紧密联系学生的生活实际,具有一定的生活实用性。(四)课堂小结,回顾全课1.求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么?(先找题中的单位“1”,然后以单位“1”作除数进行除法计算。)2.把低级单位名数改写成高级单位名数,如果得不到整数商,该如何表示?(让学生注意改写两个单位间的进率。)【设计意图】通过回顾,强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法,很好地培养了学生的符号表达能力。
《分数与除法的关系》说课稿
《分数与除法的关系》说课稿
所谓说清“为什么这样教”,就是平常我们所讲的找理论依据。下面是我为大家收集的关于《分数与除法的关系》说课稿范文,希望能够帮到大家!
《分数与除法的关系》说课稿
“分数与除法的关系”这一教学内容,是小学教学第八册,第五单元中第一小节的授课内容,本节课承接了分数的意义等知识,又为今后学习,单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫,所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系,体会量与率的区别十分重要。
本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力,创新能力以及收集信息和处理信息的能力,发展学生空间观念。
分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点:1.知识目标:是理解并掌握分数与除法的关系,知道如何用分数来表示除法算式的商。2.能力目标:培养学生动手操作的能力,合作交流的能力,发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。3.情感目标:在生生合作中学会倾听,收集他人的信息,在师生合作中,大胆创新勇于发现,不畏艰难。勇于探索和思考,培养学生转化的思想。
在教学本课内容之前,学生已掌握了,分数的意义,知道了分数的产生等知识,具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。通过对本节课内容的学习,要使学生具有领悟到分数与除法的关系,而且要感受到用分数来表示结果时量与率的不同之处。
本课材的内容是由以下几部分组成的:
第一部分:是将1个物体平均分,来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
第二部分:是将3个物体来平均分,来体会每份的多少?它的商与除法之间的关系。
第三部分:是本节的升华,总结分数与除法间的关系,归纳字母表示关系式。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来,它具体表示的意义,也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学,实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物,图形相结合的教学手段来进行教学。教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程,这也是我的教学特色。
在教学的进行中,要充分创设让学生主动探究的学习氛围,设计生动有趣,富有个性的数学活动,在学习中使学生获得有价值的数学,实实在在的学好基础知识,让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间,培养学生学习数学的能力。
针对以上的学生情况和教学设想,我设计了这样的课程。
一。激情引入,自主建构。
这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识,让学生感知知识产生和发展的过程,为重点的落实,难点的突破铺路搭桥。
(1)出示一条长1米的绳子,动手折一下,平均分成3段,亲身感受 13 米的具体长度。
(2)问一问他们怎样计算这一份的’长度?
(3)当他们发现不能得到整数的商时,引导他们讨论应该怎样表示他的结果。
从而板书课题 —— 分数与除法的关系。
(4)介绍分数表示除法的商的由来。
二。在目标的递进中,获得积极的数学学习情感。
这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时,将数学活动变成师生之间,生生之间交往互动与共同发展的过程,遵循学生认知的特点,进一步发展思维能力,创造有现实性,挑战性和趣味性的数学活动。
(1)出示例3:把3块饼平均分给4个孩子,每人平均分得多少块?
—— 首先请他们估算一下每个人应分得多少块?
参考答案:
A.半块 B.半块多 C.一块
——其次,拿出准备好的圆纸片,小组合作动手操作。
——最后展示分法 一种是一个一个分 都是 34 块
一种是重叠起来一块分
(2)课件展示全整的二种变化过程,引导总结3块饼的 14 实际上是一块饼的 34 ,列出完整的算式,并用分数来表示具体的结果。
(3)在教授完例2和 例3后,不忙于理论的总结,因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。那么教学设计为请他们观察黑板上的算式和结果,猜测分数与除法之间有什么关系,根据学生不同的认知情况,安排了大量的模仿练习,感性体验数学活动。
练习一:
A.3米长的钢管平均分成3份,每份长多少米?
B.把2米长的钢管平均分成3份,每份长多少米?
C.把1米长的钢管平均分成3份,每份长多少米?
练习二:(具体操作)
A.把4张饼,平均分给5个孩子,每个孩子分得多少快?
B.把2张饼,平均分给5个孩子,每个孩子分得多少快?
C.把2张饼,平均分给5个孩子,每个孩子分得多少快?
在这一组练习中,让孩子动手剪一剪,拼一拼,真实体验每一个分数结果的由来与意义,并且通过落列的算式组: 3÷3=1 (米) 4÷5= 45 (块)
2÷3= 23 (米) 2÷5= 25 (块) 重点
1÷3= 13 (米) 1÷5= 15 (块)
体会当的不到整数结果的时候,用分数来表示他们的商,发现分数的分子是除法里的被除数,分母是除法里得出术,在总结完各部分关系与分母公式后,请他们推理一下,除法理由具体要求吗?(除数不能为零)那分数有没有要求呢?说一说理由,教师板书b≠0,引导进行验证从分母所表示的意义说明没有意义。
三。掌握知识技能,实现数学思想的深入。
结合本书的重点,难点,这一部分教学的目的要是学生理解并掌握,分数与除法之间的关系,并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中,能体验到成功的快乐,建构知识的框架,实现数学思想的逐步深入。
练习设计主要分为以下几个层次:
① 强化分数与除法的关系:
A组:7÷13=( )13 58 =( )÷( ) ( )÷9=5( )
B组:(课件展示:4平方米的花坛平均分成大小相同的5快?)
让学生叙述一下你观察到了什么?发展学生的口头表达能力。然学生想一想,你都可以知道什么?发展学生的空间想象观念训练知识的迁移能力。
每块是多少平方米?怎样解答?进一步巩固所学的知识。
② 用分数表示商的意义的总体认识。
A组:讨论“15分钟走1千米的路,平均每分走几分之几千米?走了路的几分之几?”
B 组:结合练习一回答:每段各是多少米?各占这根钢管的几分之几?
结合练习二回答:每人各分到多少块?各占饼的几分之几?
四。画龙点睛,留下个性发展的空间。
课程的最后以学习目标进行提纲式小结,便于学生形成知识的网络,在次重申本节的重点和难点,培养学生质疑问难的好习惯教师引导思考练习一中每段的长度都不一样,为什么都各占钢管的 13 ?13 米和 13 有什么不一样?f(1,5) 块和 15 有什么不一样?要将分数与除法之间的关系从认识上、意义上、联系上进行一次升华。给学生一个完整的认识,为今后的继续学习留下个性发展的空间,释放无穷的潜能。
五。板书设计。
第一部分为新授例题。 第二部分为模仿练习
第三部分为总结的分数与除法的关系知识。 第四部分为分层次的发展思维。
训练题
这样设计的目的再现了知识产生和发展的过程,体现了一切事物发展的本质特点,更重要的是渗透给学生,从实践中上升为理论,又用于指导新的实 践,在实践中检验理论的真实性,从而树立从小爱科学的唯物主义世界观。
;《分数与除法的关系》认识分数PPT课件
这门课程,数与除法的关系是在学习了分数的意义后进行的,目的是使学生初步知道两个整数相除,不论是被除数小于、等于、或大于除数,都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学,不但可以加深学生对分数意义的理解,而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础,所以沟通分数与除法的联系至关重要。101教育PPT里面有很多这个课程资源里面有很多
人教版六年级上册数学《分数除法》教案
《分数除法》教案(一)
教学目标
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能 力。 教学重点: 弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。 教学:难点: 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学重难点
教学重点: 弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学:难点: 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程
一、复习
出示复习题:
1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”?
2、用方程解下列各题。
3、根据测定,成人体内的水分约占体重的 2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5 ,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克?
让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。
选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×4/5 =体内水分的重量 。
4、指名口头列式计算。课件出示。
二、新授
1、教学例1
根据测定,成人体内的水分约占体重的 2/3 ,而儿童
体内的水分约占体重的 4/5 ,小明体内有28千克水分,
他的体重是爸爸体重的 7/15 ,小明的体重是多少千克?
爸爸的体重是多少千克?
例1的第一个问题:小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:
(2)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。 小明的体重× 4/5 =体内水分的重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?
(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是 水分28千克, 水分占体重的4/ 5 。 体重 ?千克 水分28千克 已知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系 式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。
先在小组内独立解答。
课件演示计算的算式。
(根据数量关系式:小明的体重×4/ 5 =体内水分的重量,
反过来,体内水分的重量÷4/ 5 =小明的体重)。
2、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的7/15 ,爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句,确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。(课件出示线段图)
爸爸:
小明:
根据数量关系式: 爸爸的体重×7/15 =小明的体重
小明的体重÷7/ 15 =爸爸的体重
①解方程:解:设爸爸的体重是χ千克。
7/ 15 χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
②算术解: 35÷7/15 =75(千克)
课件演示计算的算式。
3、用方程解应用题应注意哪些问题
首先要弄清题里有哪些数量,它们之间有什么样的关系,然后找出题中数量间
的等量关系,再确定设哪个量为χ ,并列出方程.
4、巩固练习:P38“做一做”课件出示:
学校有科普读物320本,占全部图书的 2/5 ,科普读物相当于故事书的 4/3 ,图书馆共有多少本书?图书馆有多少本故事书?(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲)
三、巩固应用
1、小明看一本课外读物,周末看了35页,正好是这本书的 5/7 ,这本课外读物一共有多少页?
(先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答。)
2、一杯约250ml的鲜牛奶大约含有 3/10 g的钙质,占一个成年人一天所需钙质的 3/8 。一个成年人一天大约需要多少钙质?
(注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)
3、人造地球卫星的速度是8千米/秒,相当于宇宙飞船的 40/57 ,宇宙飞船的速度是多少?
(引导学生先分析数量关系式,然后确定单位“1”,再根据数量 关系式进行计算)
4、小军家爸爸每月工资是1500元,妈妈每月工资是1000元,家里每月开支大约要占爸爸妈妈两人工资的 3/5 ,小军家每月开支大约是多少元?
独立完成后订正。
四、课堂总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。
《分数除法》教案(二)
教学目标
1、通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商
3、通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重难点
教学重点:
掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
教学工具
多媒体课件,圆形纸片,剪刀
教学过程
一、 创设情境,导入新课,
师:同学们过生日都要吃生日蛋糕,喜欢吃吗?(生:喜欢)
1.师:今天老师就带来了8个小蛋糕 把8个小蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?
怎么列式? 生:8÷4=2(个)
2.师:把8个小蛋糕变成1个大蛋糕 把1个大蛋糕平均分给4个人吃,每人分得多少个?
怎么列式? 生:1÷4=
二、 动手操作,探索新知
1、探索一个物体平均分,体会分数与除法的关系。
(1)师:每人分得多少个?请同学们利用这张白色的圆形纸片,折一折,分一分,看看到底是多少个? 生动手折纸,思考
生:把1个蛋糕看作单位“1”,把它平均分给4个人,也就是平均分成4份,每人分得其中的一份,也就是这1个蛋糕的1/4,就是1/4个蛋糕
(2)师:把1个蛋糕平均分给3个人,每人分得多少多少个? 怎么列式?
生独立思考并回答。
全班交流,明确:求每人分得多少个,要把1个蛋糕平均分成3份,用除法计算;而把“1”平均分成3份,表示这样一份的数,可以用分数 ( )来表示。所以 1÷3 = ( )(个)
2、探索多个物体平均分,体会分数与除法的关系。
师:把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?
师:怎样分公平?每人分得多少个?下面,利用你手中的学具3张圆形纸片,小组合作,分一分,剪一剪。
(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下几种情况)。
方法一:一张一张分,把每个蛋糕分别平均分成4份,共12份,每人分到3份,3个( 1/4 )张拼在一起得到 (3/4 )个。
方法二:三个蛋糕摞在一起,平均分成4份,每人分到1份,1份中有3个 ( 1/4 )个,拼在一起得到 ( 3/4 )个。
(2)演示:(突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4,深化3/4的意义)无论哪一种方法我们都得到:3个蛋糕平均分给4个人,每人分到的就是3/4个蛋糕。 即:3 ÷ 4 = ( )(个)(板书)
(3)在这里,3/4就有两层含义:既表示1个的蛋糕的3/4,又表示3个蛋糕的1/4
(4)师:同学们真了不起,老师还想考考你们:如果把5个蛋糕平均分给7个人,每人分得多少个呢?你能想象一下分的过程吗?好好想一想,并和同学交流一下。
学生汇报,明确: 5个蛋糕的1/7就是1个蛋糕的5/7,即:5 ÷ 7 = 5/7 (个) (板书)(5)师:刚才我们是分的蛋糕,现在我们来分分绳子。把3根绳子平均分成5份,每份是多少根?怎么列式? 学生思考后回答 :3 ÷ 5 = 3/5 (根)(课件演示)
3、总结概括分数与除法之间的关系。
1÷4= (个) 3÷4= (个)
5÷7= (个) 3÷5= (个)
师:观察黑板上的这些算式,你发现了什么?
三、观察算式,概括分数与除法的关系。
(1)请同学们观察这两组算式,你发现分数与除法有什么关系?请观察思考一下,并把你的发现和同学交流一下。
(2)生汇报: 我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子,除法算式中的除数相当于分数的分母,除法算式的除号相当于分数的分数线。师补充:除法算式的商相当于分数的分数值。
师强调:相当于
(3)师:请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
(师板书): 被除数÷除数=被除数/除数
提问:我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么?谁来说一说?
生:分数的分子相当于除法算式中的被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。
(4)师:如果用a表示被除数,b表示除数,二者的关系可以用字母表示成:a÷b= a/b
讨论:用字母表示分数与除法的关系, b是否可以是任何数? 为什么? 补充板书(b≠0) 师板书 : a÷b= a/b ( b≠0) 提问:为什么b≠0? (因为除数不能为0,所以b不能为0。)
师:分数与除法有着如此紧密的联系,那么它们之间有没有区别呢?(学生说不出可以引导)
小组议一议再全班交流,明确:分数是一种数,也可以表示两数相除;而除法是一种运算。
三、练习巩固应用
1、你能很快说出这些算式的商吗?3÷8 = 5÷9= 7÷13= 4÷7= 40÷56= 12÷61=
2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把2千克葡萄干平均装在3个袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
四、全课小结 今天这堂课你有什么收获?还有什么问题吗?
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