什么是向心加速度？向心加速度所有公式

本文目录

• 什么是向心加速度
• 向心加速度所有公式
• 向心加速度的公式怎么推导的
• 向心加速度怎么求
• 向心加速度计算公式
• 向心加速度公式是什么
• 向心加速度的公式是什么
• 向心加速度公式
• 向心加速度是如何计算的
• 求向心力,向心加速度的有关公式,

什么是向心加速度

向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。

设小球在很小的时间t内，从A运动到B，在时间t内，速度变化为△v。因为：△OAB∽△BDC，所以：△v/v=AB/R，当t→0时,AB=弧AB=vt，所以△v/vt=v，a=△v/t，所以：a=v²/R。

向心加速度性质

向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心。所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。学生对变速直线运动记忆犹新，尤对该运动中“加速度总导致速度大小的改变”印象更为深刻。

他们立足于已有的知识和经验来看待匀速圆周运动的加速度，于是难免以老框框套新问题，这种思维定势的负迁移作用，使他们的思维限制在已有的运动模式之中而忽视了问题的不同本质。

向心加速度所有公式

1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf ω×r=V 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： 向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

向心加速度的公式怎么推导的

　　你好，我们来说说向心加速度的公式的几种推导方法：

方法一：（课本上的方法）利用加速度的定义推导（又称矢量合成法）：

　　如上图所示：设小球在很短的时间t内从A运动到B，在时间t内速度变化为△v，

　　因为△OAB∽△BDC（可自己证一下），所以有：△v/v=AB/R

　　当t→0时，AB=弧AB

　　所以：v=弧AB/t，a=△v/t

　　所以a=v²/R

　　补充：在矢量合成法中应用三角函数推导：

　　如上图所示，物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b，所经时间为△t，若物体在a、b点的速率为va=vb=v，则其速度的增量△v=vb-va=vb+（-va），由平行四边形法则作出其矢量图如图1。由余弦定理可得：（由于公式难于表述，用图片替代）

　　可见当θ→0时，α=90°，即△v的方向和vb垂直，由于vb方向为圆周切线方向，故△v的方向指向圆心.因△v的方向即为加速度的方向，可见匀速圆周运动中加速度的方向指向圆心，

方法二：利用运动的合成与分解推导（简称运动合成法）

　　由于惯性, 小球有离开圆心沿切线运动的趋势, 而细线的拉力却拉着小球向圆心运动。这样小球运动可分解成沿切线方向的匀速直线运动和沿半径方向的初速度为零的匀加速直线运动

　　设在很短的时间t内, 小球沿圆周从A到B，可分解为沿切线AC方向的匀速直线运动和沿AD方向初速度为零的匀加速直线运动。如图一：

方法三：利用开普勒第三定律、万有引力定律和牛顿第二定律推导向心加速度

　　设：质量为m的人造地球卫星以速率v在半径为r的近圆轨道上绕地球运行， 运行周期为T，地球质量为M.

　　根据开普勒第三定律：T²/r³=k（k为常量）

　　根据万有引力定律：F=GMm/r²

　　对于圆周运动的物体有：T=2πr/v

　　根据牛顿第二定律：a=F/m

　　联立上述各式有：a=（GMk/4π²）×（v²/r）

　　所以：a∝v²/r

——上述三方法自己总结

方法四：曲率圆法

——来自百度贴吧

方法五：类比法：

　　设有一位置矢量r绕o点旋转，其矢端由a至b时发生的位移为△s（如图）.若所经时间为△t，则在此段时间内的平均速率v=△s/△t，显然这个速率描述的是位置矢量矢端的运动速率，当△t趋近于零时，这个平均速率就表示位置矢量的矢端在某一时刻的即时速率，如果旋转是匀角速的，则其矢端的运动也是匀速率的，易知其速率：v=2πR/T（1）

　　（1）式中t为旋转周期.再如图5是一物体由a至b过程中，每转过1/8圆周，速度变化的情况。现将其速度平移至图6中，容易看出图6和图5相类似，所不同的是图5表示的是位置矢量的旋转.，而图6则是速度矢量的旋转，显然加速度是速度的变化率，即

　　a=△v/△t  （2）

　　由图6可知，这个速度变化率其实就是速度矢量矢端的旋转速率，其旋转半径就是速率v的大小，故联立（1）（2）两式就可得出结论：a=v²/r

　　方向的判断：比较图5图6可以看出当△t→o时△v的方向和△s的方向相垂直.故加速度的方向和速度方向相垂直.

向心加速度怎么求

向心加速度的求法：a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2，a向=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R =v²/R=ω²R=vω。

向心加速度的求法：a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2，a向=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω。向心加速度是指物体在做圆周运动时指向圆心的加速度。它是一个矢量量，表示物体在做圆周运动过程中由于改变方向而产生的加速度。

在做圆周运动时，物体会不断改变运动方向，这意味着它必须有一个加速度来维持这个改变这个加速度指向圆心，即与物体所在的位置向心相向。向心加速度的大小取决于物体的速度和所绕圆的半径。

向心加速度的作用是使物体保持在圆形轨道上，并向圆心靠拢。它提供了必要的向心力，以克服物体惯性的直线运动倾向，使其保持在圆周上。

向心加速度在物理学和工程学中具有重要的意义和应用

1、圆周运动的必要条件：当物体做圆周运动时，向心加速度是必需的。它提供了向心力，维持物体在圆周轨道上运动，并防止它沿切线方向飞出。如果没有向心加速度，物体将沿惯性直线运动，而不会做圆周运动。

2、车辆转弯和行驶稳定性：在车辆转弯时，向心加速度对于保持车辆在曲线轨道上至关重要。向心加速度越大，车辆转弯半径越小，车速越高时需要的侧向力也越大，因此向心加速度是设计车辆悬挂、轮胎和车辆动力系统的重要参数。

3、转盘和摩天轮：转盘、摩天轮等旋转游乐设施中，向心加速度决定了乘客体验的舒适度和安全性。过大的向心加速度可能导致不适感，而过小的向心加速度则可能使乘客产生危险感。

4、弹性和振动系统：向心加速度在弹性和振动系统中也起着重要作用。例如，在受力物体的振动分析中，向心加速度可用于计算物体振动的频率和周期。

5、天体运动：天体运动，如行星、卫星和恒星的运动，也受到向心加速度的影响。向心加速度可用于计算行星绕太阳的轨道以及卫星绕地球的轨道。

向心加速度计算公式

向心加速度计算公式如下:

向心加速度： a(n)=V²/r。

a(n)表示向心加速度，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），r表示物体圆周运动的半径。

质点作曲线运动时，指向圆心（曲率中心）的加速度，与曲线切线方向垂直，也叫做法向加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

特点

向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心（曲率中心）。

所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。

向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。

向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

向心加速度的公式：an=Fn/m=4πR/T=4πfR=v/R=ωR=vω。

公式：a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2。

所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

扩展资料

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。

因此，圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。就是因为这样的一种力，始终是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。

被向心力所控制的’物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向（切线的垂线方向称之为发现方向）上的加速度。

向心加速度公式是什么

向心加速度公式是：

an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω。

an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。

适用范围：向心加速度公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。

向心加速度的物理意义：描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。

圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。

向心加速度的公式是什么

高中物理向心加速度的6个公式：an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω。

上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。（ω＝2π／T）。

法向加速度

法向加速度又称向心加速度，在匀速圆周运动中，法向加速度大小不变，方向可用右手螺旋定则确定。

质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度。数值上等于速度v的平方除曲率半径r，即v/r;或角速度的平方与半径r的乘积，即ωr。其作用只改变物体速度的方向，但不改变速度的大小。

向心加速度公式

　　1、向心加速度公式：a向=v^2/r=ω^2r=(4π^2r)/(T^2)=4π^2f^2r=vω=F向/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。 　　2、质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 　　3、首先，向心加速度就是加速度； 　　4、其次，加速度描述的是速度变化的快慢，这里的速度，包括大小和方向。 　　5、在直线运动中，速度方向是不变的，因此我们着重讨论速度大小变化的快慢； 　　6、在曲线运动中，速度的大小和方向同时变化，则加速度的概念在此得到充分体现； 　　7、在匀速圆周运动中，速度（即线速度）的大小是不变的，因此只需讨论速度方向变化，故向心加速度（在非匀速圆周运动中，向心加速度是加速度沿指向圆心方向的分量）描述了线速度方向变化的快慢，是因为速度大小不变的缘故。 　　8、另外，匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的。

向心加速度是如何计算的

你好，很高兴为你解答：1、加速度a＝(Vt-Vo)/t （以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a》0；反向则a《0）。2、中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 。3、末速度Vt＝Vo+at。4、位移s＝V平t＝Vot+at^2/2＝Vt/2t。6、平均速度V平＝s/t（定义式），有用推论Vt^2-Vo^2＝2as。7、实验用推论Δs＝aT^2 （Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差）。8、向心加速度a＝V^2/r＝ω^2r＝(2π/T)2r。

求向心力,向心加速度的有关公式,

向心力F=质量乘以速度的平方除以半径,或质量乘以角速度的平方乘以半径,加速度等于速度平方乘半径,或角速度平方乘以半径 有角速度线速度 这个计算角速度一般使用弧度制,一圈就是2π个弧度,你转速是4000转每分,直接除以60也就是每秒多少转了,然后乘以2π就是每秒418.67弧度,换算线速度再乘以半径就是了,也就是41.87米每秒