统计法基础知识（统计基础知识与统计分析基本方法）

本文目录

• 统计基础知识与统计分析基本方法
• 《统计法》知识
• 2018初级统计《基础知识》知识点：统计整理
• 第一章 统计学基础知识
• 2012中级统计师基础理论知识点:统计法

统计基础知识与统计分析基本方法

一、描述统计

描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。

描述统计分为集中趋势分析、离中趋势分析、相关分析三大部分。

集中趋势分析

集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。

离中趋势分析

离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（协方差：用来度量两个随机变量关系的统计量）、标准差等统计指标来研究数据的离中趋势。例如，我们想知道两个教学班的语文成绩中，哪个班级内的成绩分布更分散，就可以用两个班级的四分差或百分点来比较。

相关分析

相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。

二、假设检验

假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。

假设检验可分为正态分布检验、正态总体均值分布检验、非参数检验三类。

正态分布检验

正态分布检验包括三类：JB检验、KS检验、Lilliefors检验，用于检验样本是否来自于一个正态分布总体。

正态总体均值分布检验

正态总体均值分布检验考察系统误差对测试结果的影响，从统计意义上来说，各样本均值之差应在随机误差允许的范围之内。反之，如果不同样本的均值之差超过了允许的范围，这就说明除了随机误差之外，各均值之间还存在系统误差，使得各均值之间出现了显著性差异。

分为两种情况：

T检验：主要用于样本含量较小，总体标准差未知的正态分布资料。它用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。

U检验：一般用于大样本的平均值差异性检验，基于样本来自正态总体的假设。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。国外英文统计学大多采用Z检验。

非参数检验

非参数检验不考虑总体分布是否已知，仅应用样本观察值中一些非常直观的信息。适用情况包括：待分析数据不满足参数检验所要求的假定，因而无法应用参数检验；仅由一些等级构成的数据；所提的问题中并不包含参数；需要迅速得出结果时。它的主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验、符号检验等。

三、相关分析

相关分析是研究现象之间相互关系的主要方式之一，它可以将现象之间的关系大小与方向测定出来。相关关系的类型按照不同维度可分为：

按相关程度划分：完全相关、不相关、不完全相关。

按依存关系的表现形式划分：线性相关、非线性相关。

按相关方向划分：正相关、负相关。

按研究量划分：单相关、复相关。

相关关系的测定方法包括：散点图、相关系数等。

四、回归分析

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。它按照变量的多少和变量之间的关系类型，可分为多种回归：

一元线性回归分析

分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系，常用统计指标包括: 平均数、增减量、平均增减量。

多元线性回归分析

分析多个自变量与一个因变量之间的线性关系，在实际统计分析中，一般利用软件对多元回归模型进行估计。

非线性回归分析

自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是非线性的，非线性回归模型有很多包括对数曲线方程、反函数曲线方程、二次曲线方程、三次曲线方程、复合曲线方程、幂函数曲线方程 、S形曲线方程等均为非线性回归方程。

五、方差分析

方差分析又称“变异数分析”或“F检验”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。使用条件包括：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等。

根据所分析的试验因素个数多少，可分为：

单因素方差分析

用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素。

双因素方差分析

用来分析两个因素的不同水平对结果是否有显著影响，以及两因素之间是否存在交互效应。

六、聚类分析

聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，将数据分类到不同的类或者簇。同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。

聚类分析的计算方法主要有：

首先创建k个划分，k为要创建的划分个数。然后利用一个循环定位技术通过将对象从一个划分移到另一个划分来帮助改善划分质量。典型的划分方法包括：k-means、k-medoids、CLARA、CLARANS、FCM等。

创建一个层次以分解给定的数据集，可以分为自上而下(分解)和自下而上(合并)两种操作方式。方法包括：BIRCH、cuRE、ROCK、CHEMALOEN等。

基于密度的方法

根据密度完成对象的聚类。方法包括：DBSCAN、OPTICS等。

基于网格的方法

先将对象空间划分为有限个单元以构成网格结构，然后利用网格结构完成聚类。方法包括：STING、CLIQUE等。

基于模型的方法

假设每个聚类的模型并发现适合相应模型的数据。方法包括：COBWEB、CLASSIT等。

七、时间序列分析

时间序列是同一现象在不同时间上的观察数据按时间先后顺序排列起来所得到的数列，也称为动态数列。时间序列的两个基本要素：现象所属的时间和反映现象在不同时间上的指标数值。

时间序列按排列指标的表现形式不同，可分为：

绝对数时间序列

指一系列同类的总量指标数据按时间先后顺序排列而形成的序列，反映现象在各个时期上达到的绝对水平。又分为：时点序列和时期序列。

相对数时间序列

指相对指标数值按时间先后顺序排列而形成的时间序列，主要反映的是客观现象数量对比关系的发展过程。

平均数时间序列

指一系列同类的平均指标数值依时间顺序排列形成的数列，主要反映的是客观现象一般水平的发展变化过程。又可分为：静态平均数时间序列和动态平均数时间序列。

时间序列的分析模型，按影响因素可划分为：

长期趋势的测定和分析方法：时距扩大法、移动平均法、最小二乘法。

季节变动的测定和分析方法：同期平均法、移动平均趋势剔除法。

循环变动的测定和分析方法：直接法和剩余法。

《统计法》知识

　　我国唯一的一部统计法律，于1983年12月8日由第六届全国人民代表大会常务委员会第三次会议通过，1996年5月15日经第八届全国人民代表大会常务委员第十九次会议修正，2009年6月27日再次经第十一届全国人民代表大会常务委员会第九次会议修订通过，于2010年1月1日起施行。为了科学、有效地组织统计工作，保障统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性，发挥统计在了解国情国力、服务经济社会发展中的重要作用，促进社会主义现代化建设事业发展，特制定本法。本法适用于各级人民政府、县级以上人民政府统计机构和有关部门组织实施的统计活动。全文共七章五十条。　　第一章　总则　　第一条　　为了科学、有效地组织统计工作，保障统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性，发挥统计在了解国情国力、服务经济社会发展中的重要作用，促进社会主义现代化建设事业发展，制定本法。　　第二条　　本法适用于各级人民政府、县级以上人民政府统计机构和有关部门组织实施的统计活动。　　统计的基本任务是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。　　第三条　　国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。　　第四条　　国务院和地方各级人民政府、各有关部门应当加强对统计工作的组织领导，为统计工作提供必要的保障。　　第五条　　国家加强统计科学研究，健全科学的统计指标体系，不断改进统计调查方法，提高统计的科学性。　　国家有计划地加强统计信息化建设，推进统计信息搜集、处理、传输、共享、存储技术和统计数据库体系的现代化。　　第六条　　统计机构和统计人员依照本法规定独立行使统计调查、统计报告、统计监督的职权，不受侵犯。　　地方各级人民政府、政府统计机构和有关部门以及各单位的负责人，不得自行修改统计机构和统计人员依法搜集、整理的统计资料，不得以任何方式要求统计机构、统计人员及其他机构、人员伪造、篡改统计资料，不得对依法履行职责或者拒绝、抵制统计违法行为的统计人员打击报复。　　第七条　　国家机关、企业事业单位和其他组织以及个体工商户和个人等统计调查对象，必须依照本法和国家有关规定，真实、准确、完整、及时地提供统计调查所需的资料，不得提供不真实或者不完整的统计资料，不得迟报、拒报统计资料。　　第八条　　统计工作应当接受社会公众的监督。任何单位和个人有权检举统计中弄虚作假等违法行为。对检举有功的单位和个人应当给予表彰和奖励。　　第九条　　统计机构和统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。　　第十条　　任何单位和个人不得利用虚假统计资料骗取荣誉称号、物质利益或者职务晋升。　　第二章　统计调查管理　　第一条　　统计调查项目包括国家统计调查项目、部门统计调查项目和地方统计调查项目。　　国家统计调查项目是指全国性基本情况的统计调查项目。部门统计调查项目是指国务院有关部门的专业性统计调查项目。地方统计调查项目是指县级以上地方人民政府及其部门的地方性统计调查项目。　　国家统计调查项目、部门统计调查项目、地方统计调查项目应当明确分工，互相衔接，不得重复。　　第二条　　国家统计调查项目由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定，报国务院备案;重大的国家统计调查项目报国务院审批。　　部门统计调查项目由国务院有关部门制定。统计调查对象属于本部门管辖系统的，报国家统计局备案;统计调查对象超出本部门管辖系统的，报国家统计局审批。　　地方统计调查项目由县级以上地方人民政府统计机构和有关部门分别制定或者共同制定。其中，由省级人民政府统计机构单独制定或者和有关部门共同制定的，报国家统计局审批;由省级以下人民政府统计机构单独制定或者和有关部门共同制定的，报省级人民政府统计机构审批;由县级以上地方人民政府有关部门制定的，报本级人民政府统计机构审批。　　第三条　　统计调查项目的审批机关应当对调查项目的必要性、可行性、科学性进行审查，对符合法定条件的，作出予以批准的书面决定，并公布;对不符合法定条件的，作出不予批准的书面决定，并说明理由。　　第四条　　制定统计调查项目，应当同时制定该项目的统计调查制度，并依照本法第十二条的规定一并报经审批或者备案。　　统计调查制度应当对调查目的、调查内容、调查方法、调查对象、调查组织方式、调查表式、统计资料的报送和公布等作出规定。　　统计调查应当按照统计调查制度组织实施。变更统计调查制度的内容，应当报经原审批机关批准或者原备案机关备案。　　第五条　　统计调查表应当标明表号、制定机关、批准或者备案文号、有效期限等标志。　　对未标明前款规定的标志或者超过有效期限的统计调查表，统计调查对象有权拒绝填报;县级以上人民政府统计机构应当依法责令停止有关统计调查活动。　　第六条　　搜集、整理统计资料，应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，综合运用全面调查、重点调查等方法，并充分利用行政记录等资料。　　重大国情国力普查由国务院统一领导，国务院和地方人民政府组织统计机构和有关部门共同实施。　　第七条　　国家制定统一的统计标准，保障统计调查采用的指标涵义、计算方法、分类目录、调查表式和统计编码等的标准化。　　国家统计标准由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院标准化主管部门共同制定。　　国务院有关部门可以制定补充性的部门统计标准，报国家统计局审批。部门统计标准不得与国家统计标准相抵触。　　第八条　　县级以上人民政府统计机构根据统计任务的需要，可以在统计调查对象中推广使用计算机网络报送统计资料。　　第九条　　县级以上人民政府应当将统计工作所需经费列入财政预算。　　重大国情国力普查所需经费，由国务院和地方人民政府共同负担，列入相应年度的财政预算，按时拨付，确保到位。　　第三章　统计资料的管理和公布　　第一条　县级以上人民政府统计机构和有关部门以及乡、镇人民政府，应当按照国家有关规定建立统计资料的保存、管理制度，建立健全统计信息共享机制。　　第二条　国家机关、企业事业单位和其他组织等统计调查对象，应当按照国家有关规定设置原始记录、统计台账，建立健全统计资料的审核、签署、交接、归档等管理制度。　　统计资料的审核、签署人员应当对其审核、签署的统计资料的真实性、准确性和完整性负责。　　第三条　县级以上人民政府有关部门应当及时向本级人民政府统计机构提供统计所需的行政记录资料和国民经济核算所需的财务资料、财政资料及其他资料，并按照统计调查制度的规定及时向本级人民政府统计机构报送其组织实施统计调查取得的有关资料。　　县级以上人民政府统计机构应当及时向本级人民政府有关部门提供有关统计资料。　　第四条　县级以上人民政府统计机构按照国家有关规定，定期公布统计资料。　　国家统计数据以国家统计局公布的数据为准。　　第五条　县级以上人民政府有关部门统计调查取得的统计资料，由本部门按照国家有关规定公布。　　第六条　统计调查中获得的能够识别或者推断单个统计调查对象身份的资料，任何单位和个人不得对外提供、泄露，不得用于统计以外的目的。　　第七条　县级以上人民政府统计机构和有关部门统计调查取得的统计资料，除依法应当保密的外，应当及时公开，供社会公众查询。　　第四章　统计机构和统计人员　　计5条　　第二十七条　国务院设立国家统计局，依法组织领导和协调全国的统计工作。　　国家统计局根据工作需要设立的派出调查机构，承担国家统计局布置的统计调查等任务。　　县级以上地方人民政府设立独立的统计机构，乡、镇人民政府设置统计工作岗位，配备专职或者兼职统计人员，依法管理、开展统计工作，实施统计调查。　　第二十八条　县级以上人民政府有关部门根据统计任务的需要设立统计机构，或者在有关机构中设置统计人员，并指定统计负责人，依法组织、管理本部门职责范围内的统计工作，实施统计调查，在统计业务上受本级人民政府统计机构的指导。　　第二十九条　统计机构、统计人员应当依法履行职责，如实搜集、报送统计资料，不得伪造、篡改统计资料，不得以任何方式要求任何单位和个人提供不真实的统计资料，不得有其他违反本法规定的行为。　　统计人员应当坚持实事求是，恪守职业道德，对其负责搜集、审核、录入的统计资料与统计调查对象报送的统计资料的一致性负责。　　第三十条　统计人员进行统计调查时，有权就与统计有关的问题询问有关人员，要求其如实提供有关情况、资料并改正不真实、不准确的资料。　　统计人员进行统计调查时，应当出示县级以上人民政府统计机构或者有关部门颁发的工作证件;未出示的，统计调查对象有权拒绝调查。　　第三十一条　国家实行统计专业技术职务资格考试、评聘制度，提高统计人员的专业素质，保障统计队伍的稳定性。　　统计人员应当具备与其从事的统计工作相适应的专业知识和业务能力。　　县级以上人民政府统计机构和有关部门应当加强对统计人员的专业培训和职业道德教育。　　第五章　监督检查　　计5条　　第三十二条　县级以上人民政府及其监察机关对下级人民政府、本级人民政府统计机构和有关部门执行本法的情况，实施监督。　　第三十三条　国家统计局组织管理全国统计工作的监督检查，查处重大统计违法行为。　　县级以上地方人民政府统计机构依法查处本行政区域内发生的统计违法行为。但是，国家统计局派出的调查机构组织实施的统计调查活动中发生的统计违法行为，由组织实施该项统计调查的调查机构负责查处。　　法律、行政法规对有关部门查处统计违法行为另有规定的，从其规定。　　第三十四条　县级以上人民政府有关部门应当积极协助本级人民政府统计机构查处统计违法行为，及时向本级人民政府统计机构移送有关统计违法案件材料。　　第三十五条　县级以上人民政府统计机构在调查统计违法行为或者核查统计数据时，有权采取下列措施：　　(一)发出统计检查查询书，向检查对象查询有关事项;　　(二)要求检查对象提供有关原始记录和凭证、统计台账、统计调查表、会计资料及其他相关证明和资料;　　(三)就与检查有关的事项询问有关人员;　　(四)进入检查对象的业务场所和统计数据处理信息系统进行检查、核对;　　(五)经本机构负责人批准，登记保存检查对象的有关原始记录和凭证、统计台账、统计调查表、会计资料及其他相关证明和资料;　　(六)对与检查事项有关的情况和资料进行记录、录音、录像、照相和复制。　　县级以上人民政府统计机构进行监督检查时，监督检查人员不得少于二人，并应当出示执法证件;未出示的，有关单位和个人有权拒绝检查。　　第三十六条　县级以上人民政府统计机构履行监督检查职责时，有关单位和个人应当如实反映情况，提供相关证明和资料，不得拒绝、阻碍检查，不得转移、隐匿、篡改、毁弃原始记录和凭证、统计台账、统计调查表、会计资料及其他相关证明和资料。　　第六章　法律责任　　计11条　　第三十七条　地方人民政府、政府统计机构或者有关部门、单位的负责人有下列行为之一的，由任免机关或者监察机关依法给予处分，并由县级以上人民政府统计机构予以通报：　　(一)自行修改统计资料、编造虚假统计数据的;　　(二)要求统计机构、统计人员或者其他机构、人员伪造、篡改统计资料的;　　(三)对依法履行职责或者拒绝、抵制统计违法行为的统计人员打击报复的;　　(四)对本地方、本部门、本单位发生的严重统计违法行为失察的。　　第三十八条　县级以上人民政府统计机构或者有关部门在组织实施统计调查活动中有下列行为之一的，由本级人民政府、上级人民政府统计机构或者本级人民政府统计机构责令改正，予以通报;对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，由任免机关或者监察机关依法给予处分：　　(一)未经批准擅自组织实施统计调查的;　　(二)未经批准擅自变更统计调查制度的内容的;　　(三)伪造、篡改统计资料的;　　(四)要求统计调查对象或者其他机构、人员提供不真实的统计资料的;　　(五)未按照统计调查制度的规定报送有关资料的。　　统计人员有前款第三项至第五项所列行为之一的，责令改正，依法给予处分。　　第三十九条　县级以上人民政府统计机构或者有关部门有下列行为之一的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员由任免机关或者监察机关依法给予处分：　　(一)违法公布统计资料的;　　(二)泄露统计调查对象的商业秘密、个人信息或者提供、泄露在统计调查中获得的能够识别或者推断单个统计调查对象身份的资料的;　　(三)违反国家有关规定，造成统计资料毁损、灭失的。　　统计人员有前款所列行为之一的，依法给予处分。　　第四十条　统计机构、统计人员泄露国家秘密的，依法追究法律责任。　　第四十一条　作为统计调查对象的国家机关、企业事业单位或者其他组织有下列行为之一的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告，可以予以通报;其直接负责的主管人员和其他直接责任人员属于国家工作人员的，由任免机关或者监察机关依法给予处分：　　(一)拒绝提供统计资料或者经催报后仍未按时提供统计资料的;　　(二)提供不真实或者不完整的统计资料的;　　(三)拒绝答复或者不如实答复统计检查查询书的;　　(四)拒绝、阻碍统计调查、统计检查的;　　(五)转移、隐匿、篡改、毁弃或者拒绝提供原始记录和凭证、统计台账、统计调查表及其他相关证明和资料的。　　企业事业单位或者其他组织有前款所列行为之一的，可以并处五万元以下的罚款;情节严重的，并处五万元以上二十万元以下的罚款。　　个体工商户有本条第一款所列行为之一的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告，可以并处一万元以下的罚款。　　第四十二条　作为统计调查对象的国家机关、企业事业单位或者其他组织迟报统计资料，或者未按照国家有关规定设置原始记录、统计台账的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告。　　企业事业单位或者其他组织有前款所列行为之一的，可以并处一万元以下的罚款。　　个体工商户迟报统计资料的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告，可以并处一千元以下的罚款。　　第四十三条　县级以上人民政府统计机构查处统计违法行为时，认为对有关国家工作人员依法应当给予处分的，应当提出给予处分的建议;该国家工作人员的任免机关或者监察机关应当依法及时作出决定，并将结果书面通知县级以上人民政府统计机构。　　第四十四条　作为统计调查对象的个人在重大国情国力普查活动中拒绝、阻碍统计调查，或者提供不真实或者不完整的普查资料的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，予以批评教育。　　第四十五条　违反本法规定，利用虚假统计资料骗取荣誉称号、物质利益或者职务晋升的，除对其编造虚假统计资料或者要求他人编造虚假统计资料的行为依法追究法律责任外，由作出有关决定的单位或者其上级单位、监察机关取消其荣誉称号，追缴获得的物质利益，撤销晋升的职务。　　第四十六条　当事人对县级以上人民政府统计机构作出的行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。其中，对国家统计局在省、自治区、直辖市派出的调查机构作出的行政处罚决定不服的，向国家统计局申请行政复议;对国家统计局派出的其他调查机构作出的行政处罚决定不服的，向国家统计局在该派出机构所在的省、自治区、直辖市派出的调查机构申请行政复议。　　第四十七条　违反本法规定，构成犯罪的，依法追究刑事责任。　　第七章　附则　　计3条　　第四十八条　本法所称县级以上人民政府统计机构，是指国家统计局及其派出的调查机构、县级以上地方人民政府统计机构。　　第四十九条　民间统计调查活动的管理办法，由国务院制定。　　中华人民共和国境外的组织、个人需要在中华人民共和国境内进行统计调查活动的，应当按照国务院的规定报请审批。　　利用统计调查危害国家安全、损害社会公共利益或者进行欺诈活动的，依法追究法律责任。　　第五十条　本法自2010年1月1日起施行。

2018初级统计《基础知识》知识点：统计整理

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　　 2018初级统计《基础知识》知识点:统计整理

　　 　一、概念及内容

　　统计整理是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。

　　内容包括：

　　a：对原始资料进行审核与检查，发现错误，及时订正;

　　b：对各指标进行汇总，得到需要的各种数据;

　　c：将汇总的结果编制成统计表与分析表，以便进一步分析

　　d：对统计资料进行系统累积。

　　 　　二、统计分组

　　统计分组是根据研究的任务和对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为若干个部分。

　　作用如下：

　　①发现社会经济现象的特点和规律;

　　②将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型;

　　③反映总体内部结构;

　　④揭示现象之间的依存关系。

　　 　　三、统计分组体系

　　根据统计分组的要求，对同一总体进行多种不同分组而形成的体系。

　　分类：

　　 　四、次数分布

　　(一)概念及作用

　　将按某一标志进行分组后的总体再按一定的顺序进行排列，形成总体单位数在各组间的分布，称为次数分布，各组的总体单位数叫次数或频数。

　　把上述各组按顺序排列后，列出每个组的总体单位数就形成一个数列，叫次数分布数列，简称分配数列。

　　(二)分配数列的种类

　　根据分组标志不同，分配数列分为品质数列和变量数列。

　　按照变量是否连续，分为离散变量和连续变量。变量数列也可以分为离散变量数列和连续变量数列。

　　(三)变量数列中几个概念

　　1、组距与组数

　　组距是每个组变量值中最大值与最小值之差，一般把最大值叫该组的上限，最小值叫该组的下限。

　　2、组限与组中值

　　组限是每个组的两端标志值，起点值为下限，终点值为上限。组中值是每个组上限与下限的中点值。划分组限，相邻可以重叠，可以不重叠，如果重叠，按照“上限不在组内”的原则计入下一组。

　　3、频数与频率

　　频数是分配数列中各组的单位数，也叫次数。

　　频率是将各组的单位数与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。

　　(四)变量数列的编制

　　1、组距式变量数列的编制方法(综合应用)

　　例：某企业工人日产量资料如右表：

　　问：

　　1、上述数列属于：变量数列、等距数列

　　2、上列数列中的变量是：日产量

　　3、上述数列中工人数是：频数

　　4、各组的频率分别为：是各组工人数与合计数之商，分别为6%、11%、11%、13%、14%、17%、21%和7%。

　　(五)次数分布的表示方法

　　1、列表法

　　2、图示法：直方图、折线图、曲线图、饼图

　　 　　五、统计表

　　统计表是由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分构成。

　　 　　统计表的内容

　　分两部分：一部分是统计表所要说明的总体及分组的名称，这一部分习惯上称主词;另一部分则是说明总体的统计指标，包括指标名称和指标数值，这一部分习惯上成为宾词。

　　统计表的格式

一般是“开口”式的，即表的左右两端不划纵线。

第一章 统计学基础知识

变化率的定义如下：

几何平均是 个数据连乘积的 次方根，其定义如下：

所谓移动平均，就是对时间序列中的前后数据求平均，将不必要的变动（循环变动、季节变动和不规则变动）平滑化（ ），也就是剔除这些变动，从而发现长期变化方向的一种方法。

通常，移动平均大多用简单的奇数项来计算。

三项移动平均： 五项移动平均：

另一方面，在偶数项季节数据的情况下，可以按以下的方法来计算，即首先计算两个四项移动平均，再计算这两项的移动平均。这种方法叫移动平均的中心化。同样由于月度数据也是偶数项，因而称作中心化12项移动平均。

如果事先已知周期，一般要使项数与周期一致。

方差 与标准差 的定义如下 方差： 标准差：

其中， 又叫做离差平方和。

变动系数又称变异系数，它是用标准差除以算术平均数的商来表示。变动系数 的的定义如下：

变动系数越大，数据的分散程度越大，变动系数要求所有使用的数据均为正数，且算出的数值要用百分数形式来表示。 如果 为零或接近于零，变动系数无法计算，所以说变动系数是一种暧昧的尺度。

标准化变量是用来测量某个数据的数值与算术平均数 的偏离程度，是标准差 的多少倍。

标准化变量 的定义如下：

相关系数是用来衡量两个变量 、 之间相互关系的大小和方向的系数。相关系数 的定义如下：

相关系数 的取值范围为 ， 的取值具有以下不同的含义

计算出来的相关系数在多大程度上值得信赖，需要进行检验。计算出来的相关系数，参照相关系数检验表，如果大于所示的相关系数，则两个变量之间存在显著的相关关系。 显著水平（ ）越小，检验越严格。

显著水平指的是很少会发生的概率，相当于相关系数为零（ ），也即相当于不相关的概率。计算出来的相关系数的绝对值，如果大于表中显著水平为 的的相关系数，那就意味着，该相关系数为零的概率。也就是不相关的概率小于 ，因此存在显著的相关。

斯皮尔曼秩相关系数考察的不是 和 两组数据中的数值，而是顺序，借此来测算 和 之间相关关系的强弱，其定义如下：

是样本数， 是 和 的顺序差（即 ）。斯皮尔曼秩相关系数的取值范围和解释方法和相关系数相同，它的优点是计算简单，可靠性高。

当数据顺序相同时，情况较为复杂，可以用下面的公式来计算：

其中，

洛伦茨曲线是用来表示收入分布、资产分布的差距、不平等程度、集中程度的一种代表性的方法。 一种洛伦茨曲线的绘制方法：横轴表示将家庭按收入从低到高排列的累计比率；纵轴表示的是与横轴的家庭累计比率相应的累计收入比率；两者的坐标可以在图中画出，最后将各点相连，就形成了洛伦茨曲线。

与横轴呈45°的直线为完全平等线，收入分布如果趋于平等化，洛伦茨曲线就接近于完全平等线，如果收入分布完全平等，洛伦茨曲线就与完全平等线重合。如果收入分布不平等，洛伦茨曲线就会偏离完全平等线，向右下方移动。

基尼系数是根据洛伦茨曲线用以计算收入分布不平等程度的指数。基尼系数的大小介于 与 之间，越接近 ，说明收入分布越平等；反之，越接近 ，说明不平等程度越大。 基尼系数的定义如下： 其中， 为累计家庭比率； 为累计收入比率； 。 上图阴影部分面积的两倍就相当于基尼系数。

贡献度与贡献率放映的是在某种数据的变化中，它的各个构成要素贡献的大小或者变化的程度与方向（正、负）。 下列恒等式： 如果上述等式能够在每一期都成立，那么它的变化幅度的关系式也能够成立： 等式两边同除以基准时期的 ，则： 右边各项就是各要素的贡献度，它反映了在 的变化中，各个要素分别做了多大贡献。 再将等式两边同时除以 ，得： 右边各项就是各要素的的贡献度，如果将Y的变化幅度看作 ，贡献率反应的就是个要素分别贡献了百分之多少。 如果将时点 相对于时点 的变化幅度看作 ，其定义如下

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2012中级统计师基础理论知识点:统计法

统计法的基本含义 　　统计法是调整统计部门在管理统计工作、进行统计活动过程中与其他相关方面发生的社会关系的行为规范的总称。它是由国家制定的关于统计活动的行为准则。 　　具体地说，统计法规定了统计的组织实施机关及其工作人员以及国家机关、企业事业单位和其他组织、个体工商户、个人等统计调查对象在统计活的、统计管理工作中所形成的社会关系，包括统计行政机关的职权、职责，统计调查者的职责、职权，统计调查对象的权利、义务，违反统计法的规定或不履行职责、义务应承担的法律责任等。 　　统计法有广义和狭义之分。 　　狭义的统计法仅指《中华人民共和国统计法》。 　　广义的统计法则包含了所有规范统计活动的统计法律、法规、规章及规范性文件。 　　理解点： 　　1.统计法不是统计法律、行政法规、地方性法规、规章等的简单罗列，而是一个有机的体系。 　　2.统计法作为我国行政法的一个组成部分，有自己特定的调整对象、原则、特点和作用，是一门独立的分支学科。 　　统计法的特点 　　统计法与其他规范相比，具有以下两个特点： 　　一是调整对象具有特殊性和复杂性。 　　理解点：特殊性是针对统计部门在管理统计工作进行统计活动的过程中形成的社会关系为其调整对象。复杂性是指，统计法所设速描社会关系既有纵向的管理关系，也有横向的指导关系;既有统计机构内部的管理关系，也有统计机构对调查对象的管理关系，还有对民间调查的管理关系。 　　二是规范的内容具有专业性。 　　理解点：统计法的专业性是指统计法律制度中包含着大量关于统计工作的技术性规范。比如统计调查制度、统计标准等。这些规范是统计法律制度的重要组成部分。 　　统计法的作用 　　一、有效地、科学地组织统计工作，推进统计工作的现代化进程 　　首先，《统计法》第三条确定了国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。以法律的形式为统计工作的现代化从体制上、组织上提供了保障。 　　其次，统计法为统计工作的科学化提供了法律依据。《统计法》第五条第一款明确规定国家加强对统计工作的科学研究，健全科学的统计指标体系，不断改进统计调查方法，提高统计的科学性。 　　第三，《统计法》为统计标准的科学化提供了法律依据。根据《统计法》第十七条规定，国家制定统一的统计标准，保障统计调查采用的指标涵义、计算方法、统计表式、统计编码等的标准化;国家统计标准由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院标准化主管部门共同制定;国务院有关部门可以制定补充性的部门统计标准，报国家统计局审批。部门统计标准不得与国家统计标准相抵触。 　　第四，为统计信息化建设提供了保障。《统计法》第五条第二款明确规定，国家有计划地加强统计信息化建议，推进统计信息搜集、处理、传输、共享、存储技术和统计数据库体系的现代化。《统计法》第十八条规定，县级以上人民政府统计机构根据统计任务的需要，可以在统计调查对象中推广使用计算机网络报送统计资料。 　　最后，为建设一支具备现代统计专业知识的队伍提出了明确要求。《统计法》第三十一条明确规定，国家实行统计专业技术职务资格考试、评聘制度，提高统计人员的专业素质，保障统计队伍的稳定性;统计人员应当具备与其从事的统计工作相适应的专业知识和业务能力。 　　二、保障统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性 　　统计数据的真实、准确、完整和及时是整个统计工作的灵魂。完善保障统计数据质量的法律制度，是此次《统计法》修订的重中之重。 　　一是明确了有关负责人和统计人员在统计活动中的基本守则。 　　地方各级人民政府、政府统计机构和有关部门以及各单位的负责人不得自行修改统计机构和统计人员依法搜集、整理的统计资料。 　　二是进一步完善统计数据质量责任制度。 　　统计调查对象应当按照国家有关规定建立健全统计资料的审核、签署制度，统计资料的审核、签署人员应当对其审核、签署的统计资料的真实性和完整性负责;统计人员应当坚持实事求是，恪守职业道德，对其负责搜集、审核、录入的统计资料与统计调查对象报送的统计资料的一致性负责。 　　三是强化了统计数据质量监督检查和责任追究制度。 　　依照新统计法的规定，今后一个地方、部门或者单位的负责人对严重统计违法行为失察的，将难辞其咎。新统计法为保障统计数据质量进行的全方位制度设计和创新，彰显了国家进一步强化统计数据质量管理的决心和信心，对保障统计数据的真实性、准确性、完整性和及时性将发挥重要作用。 　　新《统计法》宣传的口号就是：提高统计数据的准确性、科学性、实效性。 　　统计行政法规 　　我国宪法规定，国务院有权根据宪法和法律，制定行政法规，发布决定和命令。 　　行政法规是国家行政机关国务院制定的有关国家行政管理的规范性法律文件的总称，其法律地位和效力仅次于宪法和法律。 　　《中华人民共和国统计法实施细则》是统计行政法规，于1987年1月19日经国务院批准，1987年2月15日由国家统计局发布实施;2000年6月2日由国务院批准做出第一次修订，2000年6月15日由国家统计局发布实施;2005年12月16日《国务院关于修改中华人民共和国统计法实施细则》的决定》对其作了第二次修改。 　　在整个统计法律制度中，统计行政法规的法律效力低于法律，高于地方性统计法规和统计规章。 　　我国现行的统计行政法规有《全国经济普查条例》、《全国农业普查条例》、《关于工资总额组成的规定》等。 　　还有一种与行政法规具有同等效力、由国务院发布的决定和命令，此类文件统称为法规性文件。如1984年国务院发布的《关于加强统计工作的决定》等。 　　地方性统计法规 　　根据《宪法》、《地方组织法》、《立法法》的有关规定，省、自治区、直辖市人民代表大会及其常委会在不与宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，可以制定地方性法规;省、自治区人民政府所在地的市、经济特区所在地的市和经国务院批准的较大的市的人民代表大会及常委会根据本市的具体情况和实际需要，在不与宪法、法律、行政法规和本省、自治区的地方性法规相抵触的前提下可以制定地方性法规。地方性统计法规，是由上述有地方立法权的地方人民代表大会及其常委会制定和发布、并于本地实施的统计行为规范。 　　地方性统计法规的效力低于统计法律和统计行政法规。 　　我国31个省(区、市)都制定了地方性统计法规。 　　统计行政规章 　　统计行政规章，是指国务院各部门和各省、自治区、直辖市人民政府及省、自治区人民政府所在地的市、经济特区政府所在地的市和经国务院批准的较大的市的人民政府所制定的有关统计的规范性文件。 　　统计行政规章的效力低于统计法律和统计行政法规。 　　统计行政规章分为两类： 　　一是政府规章，即各省、自治区、直辖市人民政府及省、自治区人民政府所在地的市、经济特区政府所在地的市和经国务院批准的较大的市的人民政府所制定的统计行政规章; 　　二是部门规章，即由国务院各级部委和具有行政管理权的国务院直属机构制定的统计行政规章。 　　国家统计局制定或与有关部门联合制定的统计行政规章主要有：《统计违法违纪行为处分规定》、《统计调查证管理办法》、《统计从业资格认定办法》、《统计执法检查规定》、《涉外调查管理办法》、《部门调查项目管理暂行办法》、《新闻出版统计管理办法》等。