一元二次方程练习题及答案（一元二次方程练习题要答案和过程）

本文目录

• 一元二次方程练习题要答案和过程
• 初三数学一元二次方程测试题（有答案）
• 求40道一元二次方程，要简单，有答案，（一题100）
• 20道一元二次方程，带解答过程
• 新人教版九年级上册《一元二次方程》单元测试题及答案
• 1元2次方程计算题及答案
• 一元二次方程计算题及答案120道
• 求60道一元二次方程应用题带答案^o^谢谢
• 提供一些关于一元二次方程的题目，最好有答案
• 出五道 一元二次方程 带答案

一元二次方程练习题要答案和过程

一元二次方程练习题 一、选择题 1、2x2-3=-5x化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A.2,-5,-3 B. 2,-3,-5 C.2,5 -3 D.2,-5,3 2、若方程(m2-1)x2 x m=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是A.m≠0 B. m≠1 C. m≠1或 m≠-1 D. m≠1且 m≠-1 3、 下列方程中是一元二次方程的有( ) ①9 x2=7 x② =8③ 3y(y-1)=y(3y 1) ④ x2-2y 6=0 ⑤ ( x2 1)=⑥ -x-1=0 A ①②③ B ①③⑤C ①②⑤ D ⑥①⑤ 4、一元二次方程(4x 1)(2x-3)=5x2 1化成一般形式ax2 bx c=0(a≠0)后a,b,c的值为( ) A. 3,-10,-4B . 3,-12,-2 C. 8,-10,-2D. 8,-12,4 5、一元二次方程2x2-(m 1)x 1=x(x-1) 化成一般形式后二次项的系数为1,一次项的系数为-1,则m的值为( ) A.-1 B.1 C . -2 D.2 二、填空题 6、关于y的方程my2-ny-p=0(m≠0)中二次项的系数、一次项的系数与常数项的和为_________ 7、 方程(5x-2)(x-7)=9(x-7)的解是_________ 8、如果关于x的方程3x2 2a-15=2(3a-1) x有一个根为-2则a的值为_______ 9、已知2是关于x的方程 x2-2 a=0的一个解,则2 a-1的值是_________ 10、关于y的方程2y2 3py-2p=0有一个根是y=2则关于x的方程 x2-3=p的解为________ 11、 方程2(x-3) =72的解是__________ 12、 方程(x 3)(x 1)-6(x 1)=0的解是_____________ 13、 方程2x(x-3)=0的解是__________ 14、 X(x 1)=2的根是__________ 15、(x-5)(x 2)=1的根是__________ 16、方程9x —(k 6)x k 1=0有两个相等的实数根,则k=_______ 1 C 2 D 3 ??? 4 A 5 A 6 m-n-p 7 x = 2.2或7 8 1/2 9 3 10 x = 1或-1 11 x = 39 12 x= -1或3 13 x = 0或3 14 x = 1或-2 15 x = 1/2(3±√53) √53是根号下53的意思 16 0或24

初三数学一元二次方程测试题（有答案）

以下是 无 为大家整理的关于初三数学一元二次方程测试题(有答案)的文章，供大家学习参考。 一元二次方程测试题(有答案) 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( ) A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9 C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5 2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( ) A、-1 B、0 C、1 D、2 3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( ) A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010 4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( ) A、k≤- B、k≥- 且k≠0 C、k≥- D、k》- 且k≠0 5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( ) A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的整数值是( ) A、-2 B、-1 C、0 D、1 7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( ) A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363 C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300 8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( ) A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( ) A、2 B、0 C、-1 D、 10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( ) A、 2 或 B、 或2 C、 或2 D、 、2 或 二、 填空题(每小题3分，共30分) 11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 . 12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 . 13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 . 14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 . 15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 . 16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的高度约为 cm.(精确到0.1cm) 17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m. 18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 . 19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 . 20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为 . 三、 解答题(共60分) 21、解方程(每小题3分，共12分) (1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0 (3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0 22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值. 23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0 (1) 当m取何值时，方程有两个实数根? (2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根. 24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 (1) 求k的取值范围 (2) 如果k是符合条件的整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值. 25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状. 26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2 求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数. 27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克 (1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元? (2) 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多? 一元二次方程单元测试题参考答案 一、 选择题 1～5 BCBCB 6～10 CBDAD 提示：3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005 又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2005-2=2003 二、 填空题 11～15 ±4 25或16 10% 16～20 6.7 ， 4 3 提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根 ∴ 在等腰△ABC中 若BC=8，则AB=AC=5，m=25 若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16 20、∵△=32-4×1×1=5》0 ∴α≠β 又α+β=-30，∴α《0，β《0 三、解答题 21、(1)x=9或1(2)x=2± (3)x=0或3或-1 (4) 22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1•x2=a2 又(x1+2)(x2+2)=11 ∴x1x2+2(x1+x2)+4=11 a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0 ∴a=5或-1 又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0 ∴a≤ ∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1 23、解：(1)当△≥0时，方程有两个实数根 ∴2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥- (2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2 24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 ∴△=16-4k》0 ∴k《4 (2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1 当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0 25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c 又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0 即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0， 所以a=b或a=c 所以是△ABC等腰三角形 26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2) 所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2 (2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则 1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%. 27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000 解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5 (2)设涨价x元时总利润为y，则 y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125 当x=7.5时，取得值，值为6125 答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元. (2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.

求40道一元二次方程，要简单，有答案，（一题100）

（1）(3x+1)^2=7解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3（2）9x^2-24x+16=11 解： 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3 (3) (x+3)(x-6)=-8 解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (4) 2x^2+3x=0 解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 (5) 6x^2+5x-50=0 (选学） 解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。 (6)x^2-4x+4=0 （选学）解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0. [(x-2-2(2x+3)=0. (5x+4)(-5x-8)=0. x1=-4/5, x2=-8/5（8）y^2+2√2y-4=0解(y+√2)^2-2-4=0. (y+ √2)^2=6. y+√2=√6. y=-√2±√6. y1=-√2+√6； y2=-√2-√6.（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0解(x+1-1)(x+1-2)=0. x(x-1)=0. x1=0, x2=1.（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）解 (x+3a)(x-a)=0. x1=-3a, x2=a.(11)2x^2＋7x＝4．解：方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．∵a＝2，b＝7，c＝－4，b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0，∴x＝ ．∴x1＝ ，x2＝－4．(12)x^2－1＝2 x 解：方程可变形为x^2－2 x－1＝0．∵a＝1，b＝－2 ，c＝－1，b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．∴x＝ ．∴x1＝ ＋2，x2＝ －2（13） x^2 + 6x+5=0解：原方程可化为(x+5)(x+1)=0 x1=-5 x2=-1(14) x ^2－4x+ 3=0 解：原方程可化为(x-3)(x-1)=0x1=3 x2=1(15)7x^2 －4x－3 =0 解原方程可化为 (7x+3)(x-1)=0x1=-3/7 x2=1(16)x ^2－6x+9 =0 解原方程可化为(x-3)^2=0x1=x2=3(17)x²+8x+16=9解：(x+4)²=9x+4=3或x+4=-3x1=-1,x2=-7(18)(x²-5)²=16解：x²-5=4或x²-5=-4x²=9或x²=1x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1(19)x(x+2)=x(3-x)+1解x²+2x=3x-x²+12x²-x-1=0(2x+1)(x-1)=0x1=-1/2 x=1(20) 6x^2+x-2=0解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0(x+2/3)(x-1/2)=0x1=-2/3 x2=1/2这是20道有过程的，还有一些没有过程，只有答案的。1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16 (23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11 (24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19 (25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5 (26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17 (27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4 (28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14 (29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5 (30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7 (31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12 (32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3 (33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2 (34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10 (35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5 (36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16 (37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17 (38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7 (39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13 (40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1 (41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3 (42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4 (43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18 (44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19 (45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5 (46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1 (47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2 (48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5 (49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14 (50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6 (51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11 (52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10 (53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13 (54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12 (55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16 (56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15 (57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1 (58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1 (59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17 (60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7 (61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6 (62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8 (63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1 (64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10 (65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2 (66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12 (67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17 (68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14 (69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17 (70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10 (71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10 (72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6 (73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17 (74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8 (75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9 (76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1 (77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7 (78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1 (79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14 (80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10 (81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7 (82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17 (83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4 (84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16 (85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4 (86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15 (87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12 (88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15 (89)x^2+26x+133=0 答案：x1=-19 x2=-7 (90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16 (91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4 (92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8 (93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7 (94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4 (95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13 (96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1 (97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1 (98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4 (99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6 (101)x^2+17x+72=0 答案：x1=-8 x2=-9 (102)x^2+13x-14=0 答案：x1=-14 x2=1 (103)x^2+9x-36=0 答案：x1=-12 x2=3 (104)x^2-9x-90=0 答案：x1=-6 x2=15 (105)x^2+14x+13=0 答案：x1=-1 x2=-13 (106)x^2-16x+63=0 答案：x1=7 x2=9 (107)x^2-15x+44=0 答案：x1=4 x2=11 (108)x^2+2x-168=0 答案：x1=-14 x2=12 (109)x^2-6x-216=0 答案：x1=-12 x2=18 (110)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5 (111)x^2+18x+32=0 答案：x1=-2 x2=-16

20道一元二次方程，带解答过程

20道一元二次方程带解答过程是如下：

1、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 。

2x-4-12x+3=9-9x。

x=-10。

2. 11x+64-2x=100-9x 。

18x=36。

x=2。

3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 。

15-8+5x=7x+4-3x。

x=-3。

4. 3(x-7)-2=22 。

3x-21-2(9-8+4x)=22。

3x-21-2-8x=22。

-5x=55。

x=-11。

5. 2(x-2)+2=x+1 。

2x-4+2=x+1。

x=3。

新人教版九年级上册《一元二次方程》单元测试题及答案

　　一、选择题： 　　1.有下列方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（） 　　A．2B．3C．4D．5 　　2.若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为() 　　A.0B.±1C.1D.-1 　　3.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（） 　　A．6B．5C．2D．﹣6 　　4.用配方法解一元二次方程x2－6x－4=0，下列变形正确的是() 　　A.(x-6)2=-4＋36B.(x-6)2=4＋36C.(x-3)2=-4＋9D.(x-3)2=4＋9 　　5.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（） 　　A.1B.﹣1C.0D.﹣2 　　6.用配方法解3x2﹣6x=6配方得（） 　　A．（x﹣1）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣3）2=3D．（x﹣4）2=3 　　7.若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（） 　　A.m＞2.25B.m＜2.25C.m≥2.25D.m≤2.25 　　8.如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是() 　　A.3B.5C.6D.8 　　9.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是（） 　　A.B.C.D. 　　10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（） 　　A.x(x-1)=10B.=10C.x(x+1)=10D.=10 　　二、填空题： 　　11.已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k= 　　12.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是． 　　13.若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是． 　　14.关于x的一元二次方程(m+2)x2﹣x+m2﹣4=0一个根是0，则另一个根是． 　　15.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为． 　　16.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为． 　　三、计算题： 　　17.解方程:2x2﹣3x﹣3=0（配方法）18.解方程：x2+3x-2=0 　　四、解答题： 　　19.已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0． 　　（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根． 　　20.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷． 　　（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率； 　　（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？ 　　参考答案 　　1.A2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.A10.B 　　11.答案为：0 　　12.答案为：2021． 　　13.答案为k≤9，且k≠0 　　14.答案为：0.25． 　　15.答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364． 　　16.解：解方程x2﹣12x+35=0，得x1=5，x2=7， 　　∵1＜第三边＜7，∴第三边长为5，∴周长为3+4+5=12． 　　17.x1=，x2= 　　18.∵a=1,b=3,c=-2,∴Δ=32-4×1×(-2)=17, 　　∴x=,∴x1=,x2=. 　　19.解：（1）关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个不相等的实数根， 　　∴△＞0，即：2﹣4m2＞0解得m＞﹣； 　　20.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得 　　57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%； 　　（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷， 　　答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．

1元2次方程计算题及答案

1元2次方程计算题及答案

1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11》0,所以此方程也可用直接开平方法解. (3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b^2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注：X^2是X的平方） 将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=/(2a) ,(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根. 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24》0 ∴x=/(2a) ∴原方程的解为x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） (x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解. 2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-是原方程的解. 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解. 6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=,x2=- 是原方程的解. x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解. 小结： 一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数. 直接开平方法是最基本的方法. 公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解. 配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法 解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：换元法,配方法,待定系数法）. 这些既是学法，又可从中找到题和答案。

二元一次方程计算题及答案

二元一次方程组 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132

1元2次方程计算题

(X^2+Y^2)²-(X^2+Y^2)-12=0, 令X^2+Y^2=t t²-t-12=0 (t-4)(t+3)=0 t1=4, t2=-3(舍弃)， （约为X^2+Y^2≥0） 所以X^2+Y^2=4

1元1次方程计算题带答案纯计算不要重复

2（X+2）-2=3（2X+1）

三元一次方程组计算题及答案

y=2x-7 5x+3y+2z=3 3x+z=7 答: x=2 y=-3 z=1

1元1次方程计算题

2+B=10，求B=多少？

二元一次方程组计算题及答案

2x+9y=81 3x+y=34 9x+4y=35 8x+3y=30 7x+2y=52 7x+4y=62 4x+6y=54 9x+2y=87 2x+y=7 2x+5y=19 x+2y=21 3x+5y=56 5x+7y=52 5x+2y=22 5x+5y=65 7x+7y=203 8x+4y=56 x+4y=21 5x+7y=41 5x+8y=44 7x+5y=54 3x+4y=38 x+8y=15 4x+y=29 3x+6y=24 9x+5y=46 9x+2y=62 4x+3y=36 9x+4y=46 7x+4y=42 9x+7y=135 4x+y=41 3x+8y=51 x+6y=27 9x+3y=99 4x+7y=95 9x+2y=38 3x+6y=18 5x+5y=45 7x+9y=69 1）为前一个方程，2）为后一个方程。下同 2x+9y=81 3x+y=34 1)*3-2)*2得：25y=243-68 y=7,x=9 9x+4y=35 8x+3y=30 1)*3-2)*4得：-5x=105-120=-15 x=3,y=2 7x+2y=52 7x+4y=62 2)-1)得：2y=10 y=5,x=6 4x+6y=54 9x+2y=87 1)-2)*3得：-23x=54-261=-207 x=9,y=3 2x+y=7 2x+5y=19 1)-2)得：-4y=-12 y=3,x=2 x+2y=21 3x+5y=56 1)*3-2)得：y=7,x=7 5x+7y=52 5x+2y=22 1)-2)得：5y=30,y=6,x=2 5x+5y=65 7x+7y=203 x+y=13,又,x+y=29 无解 8x+4y=56 x+4y=21 1)-2)得：7x=35 x=5,y=4 5x+7y=41 5x+8y=44 2)-1)得：y=3,x=4 7x+5y=54 3x+4y=38 1)*4-2)*5得：13x=216-190=26 x=2,y=8 x+8y=15 4x+y=29 1)*4-2)得：31y=31 y=1,x=7 3x+6y=24 9x+5y=46 1)*3-2)得：13y=72-46=26 y=2,x=4 9x+2y=62 4x+3y=36 1)*3-2)*2得：19x=114 x=6,y=4 9x+4y=46 7x+4y=42 1)-2)得：2x=4 x=2,y=7 9x+7y=135 4x+y=41 1)-2)*7得：-19x=135-287=-152 x=8,y=9 3x+8y=51 x+6y=27 1)-2)*3得：-10y=-30 y=3,x=9 9x+3y=99 4x+7y=95 1)*7-2)*3得：51x=408 x=8,y=9 9x+2y=38 3x+6y=18 1)*3-2)得：24x=96 x=4,y=1 5x+5y=45 7x+9y=69 1)/5*7-2)得：-2y=-6 y=3,x=6 做这么多题，辛苦！+5分！祝你学习进步！

一元一次方程计算题的计算题（纯计算题，要过程和答案）谢谢

解下列关于x的方程： 1、2（x+2）+4=9 2x+4+4=9 2x=9-8 x=0.52 2、2(x+4)=10 2x+8=10 x=1 3、3(x-5)=18 3x-15=18 3x=33 x=11 4,4x+8=2(x-1) 4x+8=2x-2 2x=-10 x=-5 5、3(x+3)=9+x 3x+9=9+x x=0 6、6(x/2+1)=12 3x+6=12 3x=6 x=2 7、9(x+6)=63 9x+54=63 x=1 8、2+x=2(x-1/2) 2+x=2x-1 x=3 9、8x+3(1-x)=-2 5x=-5 x=-1 10、7+x-2(x-1)=1 7+x-2x+2=1 x=8

2元一次方程组计算题加答案200道

此问题容某想想 检视原帖》》

初中一元一次方程计算题及过程答案

甲骑脚踏车从A地到B地，乙骑脚踏车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程） 设A，B两地路程为X x-（x/4）=x-72 x=288 答：A,B两地路程为288

一元二次方程计算题及答案120道

6X²-7X+1=0解：6X²-7X=-1 X²-﹙7／6﹚X+﹙7／12﹚²=-1／6﹢﹙7／12﹚² ﹙ X-7／12﹚²=25／144 ∴X-7／12=±5／12 ∴X1=1，X2=1／6 5X²-18=9X解：5X²-9X=18 X²-1.8X=3.6 ﹙ X-0.9﹚²=4.41 ∴X-.9=±2.1 ∴X1=3，X2=-1.24X²-3X=52解 ：X²-﹙3／4﹚X=13 ﹙ X-3／8﹚²=13 ∴X-3／8=±29／8 ∴X1=4，X2 =-13／45X²=4-2X解：5X²+2X=4 X²+0.2X=0.8 ﹙X+0.1﹚² =0.81 X+0.1=±0.9 X1=-1，X2=0.8 就这么几道,最好去百度搜索，那多 1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16 (23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11 (24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19 (25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5 (26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17 (27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4 (28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14 (29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5 (30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7 (31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12 (32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3 (33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2 (34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10 (35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5 (36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16 (37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17 (38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7 (39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13 (40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1 (41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3 (42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4 (43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18 (44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19 (45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5 (46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1 (47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2 (48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5 (49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14 (50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6 (51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11 (52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10 (53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13 (54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12 (55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16 (56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15 (57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1 (58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1 (59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17 (60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7 (61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6 (62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8 (63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1 (64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10 (65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2 (66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12 (67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17 (68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14 (69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17 (70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10 (71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10 (72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6 (73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17 (74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8 (75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9 (76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1 (77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7 (78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1 (79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14 (80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10 (81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7 (82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17 (83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4 (84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16 (85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4 (86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15 (87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12 (88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15 (89)x^2+26x+133=0 答案：x1=-19 x2=-7 (90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16 (91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4 (92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8 (93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7 (94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4 (95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13 (96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1 (97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1 (98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4 (99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6 (101)x^2+17x+72=0 答案：x1=-8 x2=-9 (102)x^2+13x-14=0 答案：x1=-14 x2=1 (103)x^2+9x-36=0 答案：x1=-12 x2=3 (104)x^2-9x-90=0 答案：x1=-6 x2=15 (105)x^2+14x+13=0 答案：x1=-1 x2=-13 (106)x^2-16x+63=0 答案：x1=7 x2=9 (107)x^2-15x+44=0 答案：x1=4 x2=11 (108)x^2+2x-168=0 答案：x1=-14 x2=12 (109)x^2-6x-216=0 答案：x1=-12 x2=18 (110)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5 (111)x^2+18x+32=0 答案：x1=-2 x2=-16

求60道一元二次方程应用题带答案^o^谢谢

一、增长率问题例1　恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.解　设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.答　这两个月的平均增长率是10%.说明　这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n.二、商品定价例2　益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？解　根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，解这个方程，得a1＝25，a2＝31.因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.答　需要进货100件，每件商品应定价25元.说明　商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.三、储蓄问题例3　王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）解　设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得(1+0.9x)＝530.整理，得90x2+145x－3＝0.解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去.答　第一次存款的年利率约是2.04%.说明　这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.四、趣味问题例4　一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？解　设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x＝1.8，整理，得x2+0.8x－1.8＝0.解这个方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1.所以x+1.4+0.1＝1+1.4+0.1＝2.5.答　渠道的上口宽2.5m，渠深1m.说明　求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.五、古诗问题例5　读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解　设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.则根据题意，得x2＝10(x－3)+x，即x2-11x+30＝0，解这个方程，得x＝5或x＝6.当x＝5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.答　周瑜去世的年龄为36岁.说明　本题虽然是一道古诗问题，但它涉及到数字和年龄问题，通过求解同学们应从中认真口味.六、象棋比赛例6　象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选 手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.解　设共有n个选手参加比赛，每个选手都要与(n－1)个选手比赛一局，共计n(n－1)局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为n(n－1)局.由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为n(n－1)分.显然(n－1)与n为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，故总分不可能是1979，1984，1985，因此总分只能是1980，于是由n(n－1)＝1980，得n2－n－1980＝0，解得n1＝45，n2＝－44（舍去）.答　参加比赛的选手共有45人.说明　类似于本题中的象棋比赛的其它体育比赛或互赠贺年片等问题，都可以仿照些方法求解.七、情景对话例7　春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？解　设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.则根据题意，得x＝27000.整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30.当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意.答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.说明　求解本题要时刻注意对话框中的数量关系，求得的解还要注意分类讨论，从中找出符合题意的结论.八、等积变形例8　将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图2）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.（2）设计方案2（如图3）花园中每个角的扇形都相同.以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由.解　都能.（1）设小路宽为x，则18x+16x－x2＝×18×15，即x2－34x+180＝0，解这个方程，得x＝，即x≈6.6.（2）设扇形半径为r，则3.14r2＝×18×15，即r2≈57.32，所以r≈7.6.说明　等积变形一般都是涉及的是常见图形的体积，面积公式；其原则是形变积不变；或形变积也变，但重量不变，等等.九、动态几何问题例9　如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.解　因为∠C＝90°，所以AB＝＝＝10（cm）.（1）设xs后，可使△PCQ的面积为8cm2，所以 AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝2xcm.则根据题意，得·(6－x)·2x＝8.整理，得x2－6x+8＝0，解这个方程，得x1＝2，x2＝4.所以P、Q同时出发，2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm2.（2）设点P出发x秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的一半.则根据题意，得(6－x)·2x＝××6×8.整理，得x2－6x+12＝0.由于此方程没有实数根，所以不存在使△PCQ的面积等于ABC面积一半的时刻.说明　本题虽然是一道动态型应用题，但它又要运用到行程的知识，求解时必须依据路程＝速度×时间.十、梯子问题例10　一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m.（1）若梯子的顶端下滑1m，求梯子的底端水平滑动多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端滑动多少米？（3）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？解　依题意，梯子的顶端距墙角＝8（m）.（1）若梯子顶端下滑1m，则顶端距地面7m.设梯子底端滑动xm.则根据勾股定理，列方程72+(6+x)2＝102，整理，得x2+12x－15＝0，解这个方程，得x1≈1.14，x2≈－13.14（舍去），所以梯子顶端下滑1m，底端水平滑动约1.14m.（2）当梯子底端水平向外滑动1m时，设梯子顶端向下滑动xm.则根据勾股定理，列方程(8－x)2+(6+1)2＝100.整理，得x2－16x+13＝0.解这个方程，得x1≈0.86，x2≈15.14（舍去）.所以若梯子底端水平向外滑动1m，则顶端下滑约0.86m.（3）设梯子顶端向下滑动xm时，底端向外也滑动xm.则根据勾股定理，列方程 (8－x)2+(6+x)2＝102，整理，得2x2－4x＝0，解这个方程，得x1＝0（舍去），x2＝2.所以梯子顶端向下滑动2m时，底端向外也滑动2m.说明　求解时应注意无论梯子沿墙如何上下滑动，梯子始终与墙上、地面构成直角三角形.十一、航海问题例11　如图5所示，我海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D恰好位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航．一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送往军舰.（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（精确到0.1海里）解（1）F位于D的正南方向，则DF⊥BC.因为AB⊥BC，D为AC的中点，所以DF＝AB＝100海里，所以，小岛D与小岛F相距100海里.（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE＝x海里，AB+BE＝2x海里，EF＝AB+BC－(AB+BE)－CF＝(300－2x)海里.在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x2＝1002+(300－2x)2，整理，得3x2－1200x+100000＝0.解这个方程，得x1＝200－≈118.4，x2＝200+（不合题意，舍去）.所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里.说明　求解本题时，一定要认真地分析题意，及时发现题目中的等量关系，并能从图形中寻找直角三角形，以便正确运用勾股定理布列一元二次方程.十二、图表信息例12　如图6所示，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格，将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式，黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n－1)×(n－1)个小正方形.如此摆放下去，直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.①当n＝2时，求S1∶S2的值；②是否存在使得S1＝S2的n值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由.解（1）依题意可依次填表为：11、10、9、8、7.（2）S1＝n2+(12－n)＝－n2+25n－12.①当n＝2时，S1＝－22+25×2－12＝34，S2＝12×12－34＝110.所以S1∶S2＝34∶110＝17∶55.②若S1＝S2，则有－n2+25n－12＝×122，即n2－25n+84＝0，解这个方程，得n1＝4，n2＝21（舍去）.所以当n＝4时，S1＝S2.所以这样的n值是存在的.说明　求解本题时要通过阅读题设条件及提供的图表，及时挖掘其中的隐含条件，对于求解第（3）小题，可以先假定问题的存在，进而构造一元二次方程，看得到的一元二次方程是否有实数根来加以判断.十三、探索在在问题例13　将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.解（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20－x）cm.则根据题意，得+＝17，解得x1＝16，x2＝4，当x＝16时，20－x＝4，当x＝4时，20－x＝16，答　这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和16cm.（2）不能.理由是：不妨设剪成两段后其中一段为ycm，则另一段为（20－y）cm.则由题意得+＝12，整理，得y2－20y+104＝0，移项并配方，得(y－10)2＝－4＜0，所以此方程无解，即不能剪成两段使得面积和为12cm2.说明　本题的第（2）小问也可以运用求根公式中的b2－4ac来判定.若b2－4ac≥0，方程有两个实数根，若b2－4ac＜0，方程没有实数根，本题中的b2－4ac＝－16＜0即无解.十四、平分几何图形的周长与面积问题例14　如图7，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由.解（1）由已知条件得，梯形周长为12，高4，面积为28.过点F作FG⊥BC于G，过点A作AK⊥BC于K.则可得，FG＝×4，所以S△BEF＝BE·FG＝－x2+x（7≤x≤10）.（2）存在.由（1）得－x2+x＝14，解这个方程，得x1＝7，x2＝5（不合题意，舍去），所以存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE＝7.（3）不存在.假设存在，显然有S△BEF∶S多边形AFECD ＝1∶2，即(BE+BF)∶(AF+AD+DC)＝1∶2.则有－x2+x＝，整理，得3x2－24x+70＝0，此时的求根公式中的b2－4ac＝576－840＜0，所以不存在这样的实数x.即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分.说明　求解本题时应注意：一是要能正确确定x的取值范围；二是在求得x2＝5时，并不属于7≤x≤10，应及时地舍去；三是处理第（3）个问题时的实质是利用一元二次方程来探索问题的存在性.十五、利用图形探索规律例15　在如图8中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357…n（奇数）黑色小正方形个数…正方形边长2468…n（偶数）黑色小正方形个数…（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.解（1）观察分析图案可知正方形的边长为1、3、5、7、…、n 时，黑色正方形的个数为1、5、9、13、2n－1（奇数）；正方形的边长为2、4、6、8、…、n 时，黑色正方形的个数为4、8、12、16、2n（偶数）.（2）由（1）可知n为偶数时P1＝2n，所以P2＝n2－2n.根据题意，得n2－2n＝5×2n，即n2－12n＝0，解得n1＝12，n2＝0（不合题意，舍去）.所以存在偶数n＝12，使得P2＝5P1.说明　本题的第（2）小问是属于存在性问题，求解时，可以先假设结论存在，进而从中找到数量关系，使问题获解.

提供一些关于一元二次方程的题目，最好有答案

《一元二次方程》测试题一、填空题：（每空3分，共30分）1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= .4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________.5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则 .x12+x22= .7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数； 当m= 时，两根互为相反数.8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，该方程的另一个根x2 = .9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 .10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则 .二、选择题：（每小题3分，共15分）1、方程 的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ） （A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=05、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为 三、解下列方程：(每小题5分，共30分)（1） （2） (3) (4)4x2–8x+1=0（用配方法）(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6) 四、（本题6分）(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？五、（本题6分） 有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？六、（本题6分）(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？请你选择我的答案

出五道 一元二次方程 带答案

1.一队伍长120米，现通讯员从队尾跑到排头又立即从排头跑回队尾，设在此过程中，队伍与通讯员均作匀速运动，且在这过程中队伍前进了160米，求通讯员往返所跑过的路程?设通讯员的速度为x米/秒，队伍的速度为y米/秒，根据题意 120÷(x + y) + 120÷(x - y) = 160÷y (2x + y)(x - 2y) = 0 x = 2y 就是说通讯员的速度是队伍速度的2倍。那么在相同的时间内，队伍行进了160米，所以通讯员行进了 160×2 = 320米。 答:通讯员往返所跑过的路程是320米。 2.某商品的原价a元，降价百分之二十后，销售额猛增，商品提价百分之十后，又提价百分之十，求此商品的价格。解：降价百分之二十后价格=a*(1-20%)=0.8a 提价百分之十后价格=0.8a*(1+10%)=0.88a 又提价百分之十价格=0.88a*(1+10%)=0.968a 3.某人将一条长为56m的竹篱笆分成2段，每一段都围城一块正方形的菜地，要想围成的两块正方形菜地面积之和为100平方米，该怎么分？解：设其中一段长为x米，则另一段长为56-x米，依题意有： (x/4)^2+^2=100 化简整理得：x^2-56x+768=0 解这个一元二次方程得：一个根为24，另一个根为32 所以只有一种分法：一段长为24米，则另一段长为32米； 4.某人将一条长为56m的竹篱笆分成2段，每一段都围城一块正方形的菜地，若想围成的两块正方形菜地的面积之和为200平方米，可能吗? 解：不可能，因为56/4=14,14^2=196平方米，也就是说，最大面积为196平方米，所以不可能。 5.从正方形铁皮上截去4cm宽的一条长方形，余下的面积是96cm^2,则原来正方形铁皮的面积为？ 解：设正方形边长为x厘米。 x^2=96+4*x x^2-4*x-96=0 (x-12)(x+8)=0 x1=12,x2=-8(舍） 正方形面积为 12*12=144 cm^2是否可以解决您的问题？