小学数学四年级下册(四年级数学下册知识点归纳)
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四年级数学下册知识点归纳
四年级数学 下册知识点你们知道有哪些吗?如果你是四年级的学生或者老师,如果你正在备战下学期的复习,我准备了《人教版四年级下册数学知识点 总结 》,希望对你有所帮助!、
四年级数学下册知识点归纳
一、加法运算定律:
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算
3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
四年级数学下册知识点归纳
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题 方法
假设法:
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”:
解答思路:
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式:
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
四年级数学下册知识点归纳
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除,后加减,有括号,提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0=a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0=a
4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a=0
5、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0=0
6、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.(无意义)
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四年级下册数学公式有哪些
四年级下册数学公式有如下:
一、长方形的周长=(长+宽)×2 ,C=(a+b)×2
二、正方形的周长=边长×4, C=4a
三、长方形的面积=长×宽 ,S=ab
四、正方形的面积=边长×边长 ,S=a.a= a^2
五、三角形的面积=底×高÷2 ,S=ah÷2
六、平行四边形的面积=底×高, S=ah
七、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2, S=(a+b)h÷2
八、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2, c=πd =2πr
九、圆的面积=圆周率×半径×半径 πr ^2
四年级数学下册知识点总结
学习从来无捷径,循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径,那只能是勤奋,因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋,做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点,希望对大家有所帮助。
小学四年级数学下册知识点
数与代数
一 .小数的认识
小数的意义:
①能用小数表示图中的阴影,或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧小数的大小比较。(先比较整数部分,再比较十分位...)
二.小数的运算
1.小数的加减法
①不进位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②进一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③连续进位,连续退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位数不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小数的乘法
①一般情况。 2.8×1.1
②乘数中间有“0”。 1.06×3.3
③乘数末尾有“0”。 1.06×470
④积末尾有“0”。 8.5×0.88
⑤积与因数之间的关系。 0.49×0.9○0.49
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。(在不改变1.3的大小的情况下,把它改写成两位小数)
3.小数的除法
①除数是整数。
②除数是小数。
③商中间有“0”。
④商末尾有“0”。
⑥商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49
⑦循环小数。
会判断循环小数、商用循环小数表示。
⑧余数问题。(把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段,最多可以剪几段,还剩几米?)
⑨近似数。四舍五入或者根据实际情况求近似数,如去尾、收尾法(进一法)。
小学数学四年级知识点:有趣的算式
探索与发现(-)(有趣的算式)
知识点:
第一组算式:积的位数是两个因数位数之和-1,积的位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)
第二组算式:积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)
第三组算式:积的个位都是1,首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。
第四组算式:在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的的四位数和最小的四位数。然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。
数学 学习 方法 技巧
一:记笔记
这方法其实很普遍也很简单,但恰恰是很多同学不容易做到的,记笔记有很多好处,一是可以把老师的精华记录下来方便复习,二是练习学生的书写能力,三是可以让学生养成边听边写的学习能力,这对于提高学习效率是非常有效的。
二:错题本
很多孩子都马虎,但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的,这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱,这也可以记录下来,定时复习,久了之后很多马虎自然而然地就避免了。
三:学习小组
定期地和小组成员分享好试题,好方法,好技巧,好 经验 ,即可以增加同学之间的情感,又可以在交朋友的过程学习到新的东西,提高学习效率,培养合作精神,增强协调能力。
四:题目分类本
和错题本一样,专门记录自己做过的试题,分类指的是将自己做过的试题分为几大类,一类是极其简单,自己一看就会的。一类是有一定难度,需要思考找到突破口的,还有一类就是难度很大,需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的,后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。
五:旧题新解
不定时的翻翻原来做过的试题,但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成,也有利于学生 发散思维 的形成,多角度考察问题的思路,并随时利用新学知识去解决问题。
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小学四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点总结总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料,它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来,让我们一起认真地写一份总结吧。但是却发现不知道该写些什么,以下是小编为大家整理的四年级下册数学知识点总结,希望能够帮助到大家。第一单元四则运算1.在没有括号的算式里,如果只有加、减法,那么从左往右按顺序计算。2.在没有括号的算式里,如果只有乘、除法,那么从左往右按顺序计算。3.在没有括号的算式里,既有加、减法,又有乘、除法,那么先算乘、除法,再算加、减法。4.在有括号的算式里,先算括号里的算式,再算括号外面的算式。5.有关0的计算:(1)零加上任何数得原数。(如:23+34=57与34+23=57)2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。3.乘法交换律:a×b=b×a交换因数的位置积不变。4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c两
四年级数学下册重点 [小学四年级数学知识点]
小学四年级数学(下册)需掌握的知识要点归纳 一、《四则运算》 ()只有加、减时怎样算?⎧1 ⎪(算。⎪2)只有乘、除时怎样计⎪ 1、知道运算顺序。( 时怎样计算?⎨3)加、减、乘、除混合 ⎪4)算式中有括号时又怎(样计算?⎪⎪(有式子的运算顺序。⎩5)括号的作用是改变原 ()0不能作除数。⎧1⎪ 2、知道“0”的算法。(0除以非0的任何数都得0。 ⎨2) ⎪3)任何数加、减(0都得任何数。⎩ 3、能把已知的几个算式合并成一个算式。⎨ ()一般从后面的算式看到前面的算式。⎧1 (等于它的式子。⎩2)把等号左边的数换成 二、《位置与方向》 1、以平面方向图记住各个方向。 2、会判断两地之间的方向。 ⎧(1) 先判断出大体方向。⎪(⎪2)再判断具体方向。⎪ 3、会判断两地之间的具体方向。⎨①大体方向里“什么”偏“什么”方向。 ⎪②大体方向里“什么”偏“什么”多少度⎪⎪⎩的方向上,相距多少? 4、知道两物体之间的方向关系。 ⎧⎪⎪ ⎪(1) 已知平面示意图,说出各地的位置与方向。⎪ ⎪2)椐题目的意思,自己(设计出线路示意图, ⎪ 来。5、知道平面示意图的位置与方向。⎨并能在平面图中表示出 ⎪3)椐题目描述的位置方(向写出箭头线路示⎪⎪⎧①知道去、回的方向。⎪⎪ 回总路程⎪意图⎨②会算去、回的路程及去 ⎪③会算去、回的速度及去⎪回路程的速度⎩⎩ 三、《运算定律与简便计算》 1、加法定律。⎨ ⎧(1) a +b =b +a ⎩(2)(a +b ) +c =a +(b +c ) ⎧⎪ ⎪(1) a ⨯b =b ⨯a ⎪ 2、乘法定律。⎨(2)(a ⨯b ) ⨯c =a ⨯(b ⨯c ) ⎪(a ±b ) ⨯c =a ⨯c ±b ⨯c ⎪(3) ⎧⎨⎪⎩⎩(a ⨯(b ±c ) =a ⨯b ±a ⨯c 3、简便计算。 个数之和或是差⎧两个相加——把加数拆成更小的两⎪ (1)加法⎨⎧用交换律 ⎪多个数相加⎨用结合律 ⎩⎩成⎧两个数相减——把减数或是被减数拆 ⎪ (2)减法⎨更小的两个数之和或是差。 ⎪多个数相减——结合后面部分⎩(3)加、减法——可交换、结合 分配率)⎧两个相乘(拆开、再用 ⎪ (4)乘法⎨多个数相乘(用交换律或结合律) ⎪知道分配律的顺应用和逆应用(注意隐形的1)⎩ ⎧式,再用分配律。⎧被除数可分成加、减形两个数相除 ⎪⎨ (5)除法⎨式;只能分成乘、除形式。⎩除数不能分成加、减形 ⎪ ⎩多个数相除——结合后面部分(6)乘、除法——可交换、结合 (7)加、减、乘、除法混合。 4、记住:在减号和除号后面添括号或是去括号,括号里面的号要改变;但是减号后只针对加、减号,除号后面只针对乘、除号。 四、《小数的意义和性质》 ()知道小数与分数的互化。⎧1⎪ ⎧①以整个小数来说⎪ ⎪⎪(⎨②以小数的数位来说⎪2)给小数,说出意义 1、小数的产生和意义。⎨ ⎪③能说出每个数位的计数单位⎩⎪ ⎪3)给意义,写出小数。(⎪⎪(出小数表示出相关图形的阴影部分。⎩4)能看图写出小数,给 2、小数的读法和写法。 ()记住小数的基本性质是什么?⎧1⎪ 3、小数的性质。( 按要求改写小数。⎨2)会用性质化解小数和 ⎪3)计算最后的结果一般(要化成最简小数。⎩ 4、小数大小的比较。 (1)一般比较。——从整数部分比起,再比到小数部分分出大小。 (2)带有单位的比较。——要把单位化相同才去比较。 (3)多个小数的比较。——用排除法从大筛选到小。 1位,数就扩大了10倍(⨯10),依次类推。⎧(1) 小数点向右移动 ⎪ 5、小数点的移动。⎨ 1 (1÷10),依次类推。⎪2) 小数点向左移动10⎩ ⎧⎪⎪⎪1()记住换算方法:——大化小用乘,小化大用除。⎪⎪ 6、生活中的小数。( 之间的进率。⎨2)记住常见几个单位量 ⎪ ⎧单名数化单名数⎪ ⎪3)换算的种类⎪(⎨单名数化复名数⎪⎪复名数化单名数⎪⎩⎩ 7、求取小数的近似值。 ⎧省略某位后面的尾数 ⎪ (1)知道求近似数的三种说法。⎨精确到某位 ⎪保留几位小数⎩ (2)知道求近似数的方法。——用四舍五入法。4以下的前面的数直接写,5以上的前面的数要入1。 ——改写到某位就在它后面点⎧先对数改写。 ⎪ 上小数点,末尾加上这个数位⎪ (3)用小数的方法改写一个数,再求近似数。⎨ 的单位。(用“=”号)⎪ ⎪再求取近似值。(用“≈”号)⎩ 五、《三角形》 1、三角形的初步认识。 (1)知道三角形的定义。 (2)组成三角形的各部分(三个角、三个顶点、三条边)以及它的命名,用字母表示。 ⎧(1) 知道三角形高的定义。⎪ 。⎪(2) 会辨别三角形的高和底 (3)三角形的高。⎨ (3) 会画三角形的高。⎪ ⎪(4) 记住:任意三角形都有三条高。⎩ ⎧①条件:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 ⎪ (4)构成三角形边的条件。⎨②给三条边判断能否组成 三角形。 ⎪③给两边,自求第三边。⎩ (5)记住:三角形具有稳定性的特性。 ⎧⎧⎧锐角三角形⎫⎪⎪⎪⎪(1) 按角分直角三角形⎨⎨⎬记住他们的特征⎪ ⎪⎪钝角三角形⎪⎪ ⎭⎩⎩⎪ ⎪⎧等腰三角形⎫⎪ 2、三角形的分内。⎨(2) 按边分⎨⎬记住它们各自的特征 ⎩等边三角形⎭⎪ ⎪(3) 会画等腰三角形和等边三角形⎪⎪⎪⎪⎩ 3、三角形的内角和。 (1)三角形的内角和是三个内角相加是180°。 (2)三角形的周长等于它们三边的长度相加。 (3 (4)等腰三角形的内角和。⎨ (180-顶角) ÷2⎧已知顶角求底角: 180-底角⨯2⎩已知底角求顶角: 4、多边形的内角和:(边数—2)×180° 5、图形的拼组。 (1)完全相同的两个三角形⎨ 平四边形⎧一般三角形可以拼成: 方形或是正方形⎩直角三形可以拼成:长 (2)不同的两个三角形可以拼成:四边形、梯形。 (3)完全相同的三角形至少要:3个才能拼成梯形。 6、会在点子图上画出学过几何图形。 六、《小数的加、减法》 1、知道小数加、法的计算方法。——把小数点对齐,也就是把数位对齐。 2、小数的加、减法。⎨ ⎧(1) 一般加、减。 ⎩(2) 带有单位的加、减。 3、能用整数的简便方法计算小数加减法。 七、《统计》 1、知道什么事折线统计图。 出纵轴和横轴;代表数据的轴⎧(1) 观察统计表中数据,定 ⎪ 画成省略形式。⎪每格表示多少数,可否 2、会制折线统计图。⎨ ⎪(2) 定两轴的单位。⎪(3) 描点、连线。⎩ 3、知道统计图中的数据信息以及变化情况。 4、能根据条件求出平均数。 (数据相加)÷个数=平均数 八、《数学广角》 1、线路植树问题。 种树的棵数 棵数比间隔数多1 棵数=间隔数 棵树比间隔数少1 ⎧两端都栽 ⎪ ⎪只栽一端 (1)植树的总长度÷每个间隔长度=间隔数⎨ ⎪⎪⎩两端不栽⎧(1) 锯木头问题 ⎪ 2另外还要知道 ⎨(2) 爬楼梯问题 ⎪(3) 敲钟问题⎩ 2、封闭图形种树问题。 (1)长方形与正方形种树问题。 ①长方形:(长边的棵树+宽边的棵树)÷2-4=种树一周的棵数 ⎧每边的棵数⨯4-4=一周的总棵数②正方形:⎨ (一周的总棵数+4)÷4=每边的棵数⎩ (2)正多边形植树问题。——每边的棵数×边数—边数 3、整个方块的外层与内层的关系。 (1)每往里一层每边要少2。 (2)最外层是双数时,最里层是4。 (3)最外层是单数时,最里层是1
小学四年级数学下册期末测试题
一、 填空。(1×22=22分) 1、0.7里面有9( )个十分之一,0.34里面有( )个0.01。 2、一个数个位上的数字是3,百分位上是5,千分位上是7,这个数是( ),读作( )。 3、把203005000改写成用“万”作单位是( ),省略万后面是( ),6180000000改写成用“亿”作单位是( )。 4、3.76读作( ),它由( )个一,( )个0.1,( )个0.01组成的。 5、小数点左边的第一位是( )位,小数点右边的第一位是( )位。 6、2.56吨=( )千克 3.05千米=( )米 8.12米=( )厘米 120分米=( )米 1055克=( )千克 8元6角3分=( )元 7、把1.35扩大到它的100倍是( )。 8、三角形任意两边的( )大于( )。 二、判断我能行,对的打“√”,错的打“×”。(1×5=5分) 1、小数一定比整数小。 ( ) 2、比2.5大,但比2.7小的小数只有2.6. ( ) 3、去掉小数点后面的0,小数的大小不变。 ( ) 4、小数部分位是十分位。 ( ) 5、0.75和0.750的计数单位相同。 ( ) 二、 选择题,将正确答案的序号填在括号里。(1×6=6分) 1、保留两位小数就是精确到( )。 A、个位 B、十分位 C、百分位 2、把7.05的小数点去掉后,这个数就( )。 A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、扩大10倍 3、钝角三角形中必须有( )个钝角。 A、一个 B、两个 C、三个 4、角的大小要看两条边( )。 A、张开的大小 B、画出的长短 C、大小和长短 5、能改写成0.3的分数是( )。 A、 B、 C、 6、下列小数中最小的是( )。 A、7.08 B、0.87 C、0.78 四、小小神算手。(0.5×16=8分) 32×100= 800÷40= 8×125= 0.15÷10= 2.5÷10= 405÷1000= 3.5-0.9= 9.1+3.09= 1-0.04= 0.8+0.9= 8-4.5= 4.8-3= 6.7÷10= 0.3 ×10= 0.15÷100= 0.5+2.3= 五、用简便方法计算下面各题。(3×4=12分) 80.8-5.54-4.46 3000÷125÷8 99×54+54 5.6+2.7+4.4 3、脱式计算。(3×4=12分) (325+75)÷(35-15) 80+(146-46×2) 4.8- 2.37 +6.9 86+380÷20-16 六、解决问题。(5×7=35分) 1、用花摆一个五边形的花坛,每边摆5盆。一共要摆多少盆? 2、水果店运来苹果和梨各8箱。苹果每箱重25千克,梨每箱重18千克。 一共运来水果多少千克? 3、李伯伯家养了42只鸡,养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家养鸡和鸭 一共多少只? 4、学校有四层教学楼,每层7间教室,每间教室配25套双人课桌。 一共要购多少套课桌? 5、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔 50米装一座。一共安装多少座路灯? 6、欣欣农场养了125只鸡,养鸭的只数是鸡的7倍。欣欣农场一共 养鸡、鸭多少只? 7、地球表面积是5.1亿平方千米,其中陆地面积是1.49亿平方千米。 海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
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