高中数学必修一知识点总结(高一数学必修一知识点整理大全)

2024-05-12 18:50:17 :20

高中数学必修一知识点总结(高一数学必修一知识点整理大全)

本文目录

高一数学必修一知识点整理大全

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是我给大家带来的 高一数学 必修一知识点整理大全,以供大家参考!

高一数学必修一知识点整理大全

一、集合有关概念

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性;

2.元素的互异性;

3.元素的无序性

说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示:{…}如{我校的 篮球 队员},{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员}B={12345}

2.集合的表示 方法 :列举法与描述法。

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集)记作:N

正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a:A

列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法:例:不等式x-3》2的解集是{x?R|x-3》2}或{x|x-3》2}

4、集合的分类:

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA

2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)

实例:设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”

结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B

①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

③如果A?BB?C那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.

记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做AB的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

3、交集与并集的性质:A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A,A∪A=A

A∪φ=AA∪B=B∪A.

4、全集与补集

(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

记作:CSA即CSA={x?x?S且x?A}

(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

(3)性质:⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

高中数学知识点 总结

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7

几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。

如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、 ??

3的倍数有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

高一数学知识点总结

1.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;

(3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

4.函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a》0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2|a|的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4|a|的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称,则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥min;

7.(1)(a》0,a≠1,b》0,n∈R+);(2)logaN=(a》0,a≠1,b》0,b≠1);

(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;(4)alogaN=N(a》0,a≠1,N》0);

8.判断对应是否为映射时,抓住两点:(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性。

10.对于反函数,应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,设f(x)的定义域为A,值域为B,则有f=x(x∈A).

11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

12.依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13.恒成立问题的处理方法:(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;

数学必修一知识点整理

集合与函数概念

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性:

(1)元素的确定性如:世界上最高的山

(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法:列举法与描述法。

注意:常用数集及其记法:XKb1.Com

非负整数集(即自然数集)记作:N

正整数集:N_或N+

整数集:Z

有理数集:Q

实数集:R

1)列举法:{a,b,c……}

2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{x?R|x-3》2},{x|x-3》2}

3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类:

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)

实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

③如果A?B,B?C,那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

4.子集个数:

有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集

三、集合的运算

运算类型交集并集补集

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

基本初等函数

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中》1,且∈_.

当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).

当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(》0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。

注意:当是奇数时,当是偶数时,

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义,规定:

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义

指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.

注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

函数的应用

1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法:

求函数的零点:

1(代数法)求方程的实数根;

2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点:

二次函数.

1)△》0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.

2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△《0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.

高一数学必修一知识点整理大全相关 文章 :

★ 高中数学必修1知识点总结

★ 高一数学必修一知识点归纳

★ 高一数学必修一知识点汇总

★ 高一数学知识点汇总大全

★ 高中数学高一数学必修一知识点

★ 高一数学必修一知识点总结归纳

★ 高中数学必修一知识点总结

★ 高一数学必修1知识点归纳

★ 高一数学必修一知识点总结

★ 高一数学必修一集合知识点归纳

***隐藏网址***

高一年级数学必修一知识点归纳笔记

【 #高一# 导语】高中数学是一个需要经常总结知识点的学科,只有掌握了重要知识点,才能继续下面的学习。 为各位同学整理了《高一年级数学必修一知识点归纳笔记》,希望对你的学习有所帮助!

1.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇一

  对数函数

  对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

  (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

  (2)对数函数的值域为全部实数集合。

  (3)函数总是通过(1,0)这点。

  (4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。

  (5)显然对数函数。

2.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇二

  函数最值及性质的应用

  1、函数的最值

  a利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值

  b利用图象求函数的(小)值

  c利用函数单调性的判断函数的(小)值:

  如果函数y=f(x)在区间上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有值f(b);

  如果函数y=f(x)在区间上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);

  2、函数的奇偶性与单调性

  奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;

  偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。

  3、判断含糊单调性时也可以用作商法,过程与作差法类似,区别在于作差法是与0作比较,作商法是与1作比较。

  4、绝对值函数求最值,先分段,再通过各段的单调性,或图像求最值。

  5、在判断函数的奇偶性时候,若已知是奇函数可以直接用f(0)=0,但是f(0)=0并不一定可以判断函数为奇函数。

3.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇三

  空间几何体的直观图

  空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,基本步骤是:

  (1)画几何体的底面

  在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=45°或135°,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度不变,平行于y轴的线段,长度变为原来的一半.

  (2)画几何体的高

  在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度不变.

4.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇四

  二面角

  (1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

  (2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为

  (3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

  (4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

  (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

  (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

5.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇五

  方程的根与函数的零点

  1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

  2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点,函数有零点。

  3、函数零点的求法:

  (1)(代数法)求方程的实数根;

  (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点。

  4、二次函数的零点:

  (1)△》0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点。

  (2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点。

  (3)△0时,抛物线向上开口;当a0),对称轴在y轴左;

  当a与b异号时(即ab0时,抛物线与x轴有2个交点。

  Δ=b’2—4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

  Δ=b’2—4ac

高一数学必修一知识点笔记

【 #高一# 导语】高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。 为各位同学整理了《高一数学必修一知识点笔记》,希望对你的学习有所帮助!

1.高一数学必修一知识点笔记 篇一

  棱柱:

  定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

  表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

2.高一数学必修一知识点笔记 篇二

  求定义域的几种情况

  ①若f(x)是整式,则函数的定义域是实数集R;

  ②若f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;

  ③若f(x)是二次根式,则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;

  ④若f(x)是对数函数,真数应大于零。

  ⑤.因为零的零次幂没有意义,所以底数和指数不能同时为零。

  ⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;

  ⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题

3.高一数学必修一知识点笔记 篇三

  1、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域,求函数值域常用方法如下:

  (1)直接法:亦称观察法,对于结构较为简单的函数,可由函数的解析式应用不等式的性质,直接观察得出函数的值域.

  (2)换元法:运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域,若函数解析式中含有根式,当根式里一次式时用代数换元,当根式里是二次式时,用三角换元.

  (3)反函数法:利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系,通过求反函数的定义域而得到原函数的值域,形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.

  (4)配方法:对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.

  (5)不等式法求值域:利用基本不等式a+b≥可以求某些函数的值域,不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.

  (6)判别式法:把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程,利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.

  (7)利用函数的单调性求值域:当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性,可采用单调性法求出函数的值域.

  (8)数形结合法求函数的值域:利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法或图象,求出函数的值域,即以数形结合求函数的值域.

  2、求函数的最值与值域的区别和联系

  求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的,事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同,因而答题的方式就有所相异.

  如函数的值域是(0,16],值是16,无最小值.再如函数的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞),但此函数无值和最小值,只有在改变函数定义域后,如x》0时,函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.

  3、函数的最值在实际问题中的应用

  函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上,从文字表述上常常表现为“工程造价最低”,“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上,求解时要特别关注实际意义对自变量的制约,以便能正确求得最值.

4.高一数学必修一知识点笔记 篇四

  求函数值域的方法:

  ①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;

  ②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;

  ③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;

  ④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);

  ⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;

  ⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;

  ⑦利用对号函数

  ⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。

5.高一数学必修一知识点笔记 篇五

  等比数列性质

  (1)若m、n、p、q∈N_,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;

  (2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。

  (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

  (4)等比中项:q、r、p成等比数列,则aq·ap=ar2,ar则为ap,aq等比中项。

  记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

  另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

  (5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

  (6)任意两项am,an的关系为an=am·q’(n-m)

  (7)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。

  注意:上述公式中a’n表示a的n次方。

6.高一数学必修一知识点笔记 篇六

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

高中数学必修一知识点总结(高一数学必修一知识点整理大全)

本文编辑:admin

本文相关文章:


求100字高一阅兵式解说词?用排比句写一段十月一日阅兵式仪仗表演的解说词

求100字高一阅兵式解说词?用排比句写一段十月一日阅兵式仪仗表演的解说词

本文目录求100字高一阅兵式解说词用排比句写一段十月一日阅兵式仪仗表演的解说词求100字高一阅兵式解说词盛夏时节,骄阳似火,理想和希望在此孕育!经过了意志和纪律的考验,经过了体力和毅力的锤炼,经过了汗水和泪水的洗礼,今天,我们迎来了扬州市西

2024年8月29日 02:10

化学平衡教案(高一化学化学反应速率和限度教学设计)

化学平衡教案(高一化学化学反应速率和限度教学设计)

本文目录高一化学化学反应速率和限度教学设计高中二年级上册化学影响化学平衡的条件教案第二课时电离平衡高二化学教案高中化学教学设计 化学平衡常数高一化学化学反应速率和限度教学设计【 #高一# 导语】进入高中后,很多新生有这样的心理落差,比自己

2024年8月10日 06:50

孔雀东南飞教案(高一《孔雀东南飞》教案设计)

孔雀东南飞教案(高一《孔雀东南飞》教案设计)

本文目录高一《孔雀东南飞》教案设计孔雀东南飞优秀教案孔雀东南飞公开课教案《孔雀东南飞》原创优秀教案(2)《孔雀东南飞》教案孔雀东南飞-高一下册语文教案孔雀东南飞教案一等奖 [语文高中《孔雀东南飞》教案设计]高一语文下《孔雀东南飞》(并序)教

2024年8月9日 12:10

高中物理必修一教案(高一物理上册必修一教案)

高中物理必修一教案(高一物理上册必修一教案)

本文目录高一物理上册必修一教案高一物理上册必修一《力的合成》教案高一物理上册必修1《自由落体运动》教案高一物理上册必修1《重力 基本相互作用》教案高一物理上册必修一教案【 #高一# 导语】进入高中后,很多新生有这样的心理落差,比自己成绩优

2024年7月31日 20:40

高一军训小结(高一学生军训心得体会)

高一军训小结(高一学生军训心得体会)

本文目录高一学生军训心得体会军训总结500字左右高中精选高一学生军训心得体会 高一学生军训心得体会(通用10篇)   当我们受到启发,对学习和工作生活有了新的看法时,通常就可以写一篇心得体会将其记下来,它可以帮助我们了解自己的这段时间的学

2024年7月24日 15:20

甲午中日战争教案(人教版高一历史上册《抗日战争》教案)

甲午中日战争教案(人教版高一历史上册《抗日战争》教案)

本文目录人教版高一历史上册《抗日战争》教案瓜分中国狂潮的开端是什么九年级上册历史教案人教版初二历史教案:清政府的“新政”和各地的武装起义人教版高一历史上册《抗日战争》教案   人教版高一历史上册《抗日战争》教案   一、教学目标:   

2024年7月17日 17:50

高一数学集合练习题(高一数学题目(集合))

高一数学集合练习题(高一数学题目(集合))

本文目录高一数学题目(集合)高一集合数学题高一数学题目(集合)1.第一个可以用韦氏图来做根据条件我们可以知道A中一定有1 2,B中一定没有 1,2.A和B的交集一定不是空集。补集A∩B可能是空集  如图:C一定不是空集。b可以是空集。故, 

2024年7月8日 12:00

爬山虎的自述(爬山虎的作文高一600字)

爬山虎的自述(爬山虎的作文高一600字)

本文目录爬山虎的作文高一600字小学四年级.爬山虎的自述“为题,介绍爬山虎的脚的特点以及它是怎样一脚一脚往上爬地注意用第一人称来写爬山虎 的 自述450字叶子 脚如何爬的作文根据爬山虎的脚写作文脚的自述爬山虎的自述爬山虎的自述用了哪些说明方

2024年7月4日 04:00

高一数学寒假作业答案([2018高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案)

高一数学寒假作业答案([2018高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案)

本文目录[2018高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案哪位数学好的帮我解几道高一数学题(寒假作业上的)求2011年湖南教育出版社出版的高一寒假作业的答案[2018高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案高一网权威发布2018高一数学

2024年6月12日 03:20

牛顿第二定律教案(高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案)

牛顿第二定律教案(高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案)

本文目录高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案牛二定律教案高一物理上册必修1《用牛顿运动定律解决问题一》教案高中物理万有引力定律教案设计高一物理牛顿第二定律教案高一物理上册必修1《用牛顿运动定律解决问题二》教案高一物理上册必修1《牛顿第二定

2024年5月27日 18:20

高一数学基础知识点总结?高一数学知识点总结大全(非常全面)

高一数学基础知识点总结?高一数学知识点总结大全(非常全面)

本文目录高一数学基础知识点总结高一数学知识点总结大全(非常全面)高一数学知识点整理高一数学知识点有哪些高一数学必修课本有哪些高一数学重要知识点整理高一数学知识点总结归纳高一数学到底学什么高一数学学什么高一数学学的什么内容高一数学基础知识点总

2024年4月9日 06:50

高一数学基础知识点总结?高一数学知识点总结大全(非常全面)

高一数学基础知识点总结?高一数学知识点总结大全(非常全面)

本文目录高一数学基础知识点总结高一数学知识点总结大全(非常全面)高一数学知识点整理高一数学知识点有哪些高一数学必修课本有哪些高一数学重要知识点整理高一数学知识点总结归纳高一数学到底学什么高一数学学什么高一数学学的什么内容高一数学基础知识点总

2024年4月9日 06:50

高一班规班纪及奖惩办法?如何制定高一班规

高一班规班纪及奖惩办法?如何制定高一班规

本文目录高一班规班纪及奖惩办法如何制定高一班规高一的班规一般都有那些怎样制定高一班规高一班规班纪及奖惩办法高一班规班纪及奖惩办法是:1.配合老师鼓励同学努力学习,组织有关学习活动,介绍学习方法,交流学习经验,帮助同学解决学习中的困难,完成学

2024年3月13日 12:40

更多文章:


莲花的品质?莲花象征什么品质

莲花的品质?莲花象征什么品质

本文目录莲花的品质莲花象征什么品质爱莲说中的莲花具有什么样的品质莲有什么品质莲的品质和精神荷花的精神品质荷花的品质是什么莲的品质莲花有哪些品质莲花的寓意和象征 有哪些美好的品质莲花的品质  坚贞、纯洁、无邪、清正的品质。荷花出淤泥而不染、品

2024年4月15日 11:10

校园规划设计说明(智慧校园建设规划方案)

校园规划设计说明(智慧校园建设规划方案)

本文目录智慧校园建设规划方案学校创意活动策划方案校园绿化方案说明合肥工业大学翡翠湖校区的规划说明校园公共空间设计关于校园活动方案浅谈大学校园规划的整体设计智慧校园建设规划方案智慧校园建设规划方案包括活动目的、活动主题、活动对象、活动时间、内

2024年9月25日 00:20

文学家说什么是打开文学殿堂之门的一把钥匙?“做好教师“征文:徜徉在文学的殿堂

文学家说什么是打开文学殿堂之门的一把钥匙?“做好教师“征文:徜徉在文学的殿堂

本文目录文学家说什么是打开文学殿堂之门的一把钥匙“做好教师“征文:徜徉在文学的殿堂文学殿堂怎么能够好好的进入文学殿堂高考文学常识:引领你走进文学的殿堂诗歌是文学殿堂里璀璨的明珠,.优秀的诗歌可以飞越时间的长河和不同的国度,拨动人们的心.她如

2024年9月9日 00:20

2023年最火文案(2023年微信最火的文案)

2023年最火文案(2023年微信最火的文案)

本文目录2023年微信最火的文案2023年文案最火的句子2023年朋友圈很流行的文案2023年最火爆的文案2023最精辟最火的短文案2023抖音最火文案2023最火的个性文案2023最火文案短句致自己语录2023年最吸引人的唯美文案2023

2024年5月16日 06:10

毕业后的日子(作文毕业后的我150字)

毕业后的日子(作文毕业后的我150字)

本文目录作文毕业后的我150字毕业后那些孤独的日子,你要好好照顾自己大学毕业考上事业单位的那些同学,毕业后过得怎么样对你来说,毕业后生活有哪些变化大学生毕业后怎么度过那些没钱又没找到工作的日子毕业后在国企当小职员,日子一眼望到头,该如何改变

2024年8月22日 03:10

肉多的小作文(以胖为题写作文)

肉多的小作文(以胖为题写作文)

本文目录以胖为题写作文爱吃肉肉的妹妹写作文多肉写作文100我爱肉_我喜欢多肉植物作文800字多肉怎么写作文100胖的作文怎么写多肉的作文怎么写小学三年级多肉植物写作文怎么写三年级多肉怎么写作文三年级100字关于多肉植物的作文以胖为题写作文

2024年4月14日 08:10

芸芸众生造句(芸芸众生造句,用芸芸众生怎么造句)

芸芸众生造句(芸芸众生造句,用芸芸众生怎么造句)

本文目录芸芸众生造句,用芸芸众生怎么造句芸芸众生的正确用法芸芸众生的造句芸芸众生的意思和用法用芸芸众生造句怎么造芸芸众生的解释和造句“芸芸众生”该怎么造句子芸芸众生的意思芸芸众生比喻什么芸芸众生的意思解释芸芸众生造句,用芸芸众生怎么造句 1

2024年5月15日 06:10

晨读英语散文精选?国外优秀散文

晨读英语散文精选?国外优秀散文

本文目录晨读英语散文精选国外优秀散文有关外国著名散文集跪求国外经典散文国外歌颂青春诗歌散文国内外现代散文名篇有哪些外国名家散文经典晨读英语散文精选   英语散文的发展历程十分曲折,散文大家风格多变,兼之中英语言个性殊异,若要成功地把英

2024年8月10日 01:40

教学媒体选择分析表(小学数学二年级怎样完成教学媒体选择分析表)

教学媒体选择分析表(小学数学二年级怎样完成教学媒体选择分析表)

本文目录小学数学二年级怎样完成教学媒体选择分析表结合学前教育专业分析常用的教学媒体有哪些数学教学媒体选择分析表怎么填写媒体选择表怎么做的呀雷锋叔叔,你在哪里教学媒体选择分析表选择教学媒体的9个标准小学数学二年级怎样完成教学媒体选择分析表教学

2024年8月29日 12:20

医德医风总结(关于医德医风的年度工作总结怎么写)

医德医风总结(关于医德医风的年度工作总结怎么写)

本文目录关于医德医风的年度工作总结怎么写医院医德医风个人总结5篇医院医德医风的工作总结医德医风的工作总结医德医风个人工作总结范文模板医务人员医德医风总结5篇医务人员医德医风总结【五篇】2022医生医德医风总结(5篇)医生护士医德医风总结五篇

2024年6月2日 08:30

春节小短文英语5句话(五年级春节英语作文5句话怎么写)

春节小短文英语5句话(五年级春节英语作文5句话怎么写)

本文目录五年级春节英语作文5句话怎么写英语作文带翻译 新年 五句话春节英语作文五句话春节的英语作文5句话分别是写一篇关于春节的英语小作文,不少于五句话用英语介绍春节5句话5句话的英语作文春节英语作文春节5句话怎么写用英语介绍春节,5句就够了

2024年4月11日 09:50

祝福老师元旦快乐(祝老师元旦快乐)

祝福老师元旦快乐(祝老师元旦快乐)

本文目录祝老师元旦快乐怎么祝老师元旦快乐祝老师元旦节快乐的句子怎么祝福老师元旦快乐祝老师元旦快乐  1、这人生的旅途上,感谢有您的教诲。是您给了我无尽的信心和勇气,为我点燃了希望之灯,让我遨游在知识的海洋。谢谢您,亲爱的老师!衷心祝您新年快

2024年7月16日 21:00

《美学概论》课程讲什么内容?改革开放后的第一本《美学概论》的作者是谁

《美学概论》课程讲什么内容?改革开放后的第一本《美学概论》的作者是谁

本文目录《美学概论》课程讲什么内容改革开放后的第一本《美学概论》的作者是谁医学美学概论的现实意义有哪些美学概论中形式美的意识形态因素表现在哪些方面后的第一本《美学概论》的作者是()美学概论和艺术鉴赏的区别美学概论节奏的名词解释美学概论是什么

2024年8月19日 19:10

大学学生会面试自我介绍(大学学生会面试自我介绍)

大学学生会面试自我介绍(大学学生会面试自我介绍)

本文目录大学学生会面试自我介绍大学学生会面试自我介绍范文 面试常见问题及答案大全大学学生会面试自我介绍简单大方(通用19篇)大学生参加学生会面试自我介绍大学学生会面试自我介绍 实用的大学学生会面试自我介绍模板汇编5篇   当来到一个新环境

2024年8月20日 13:40

升旗仪式程序(小学升旗手的规范程序是什么)

升旗仪式程序(小学升旗手的规范程序是什么)

本文目录小学升旗手的规范程序是什么小学升旗仪式流程是怎样的学生到天安门参加升旗仪式要做哪些准备学校升国旗时间是怎么规定升国旗的步骤升旗仪式的程序是什么升国旗仪式流程升旗仪式有哪些程序和要求小学升旗仪式程序小学生升国旗的礼仪规则小学升旗手的规

2024年7月5日 06:20

社团活动的意义(大学社团的意义)

社团活动的意义(大学社团的意义)

本文目录大学社团的意义学校社团活动的目的与意义是什么社团活动有什么意义大学社团的意义是什么社团活动有什么意义呢大学社团的作用和意义社团活动的意义所在社团的意义是什么大学社团的意义大学社团是由一群志同道合的学生自发组成的组织,旨在为成员提供一

2024年3月26日 04:10

伽利略自由落体实验(伽利略自由落体实验是理想实验吗)

伽利略自由落体实验(伽利略自由落体实验是理想实验吗)

本文目录伽利略自由落体实验是理想实验吗伽利略从塔顶同时扔大球和小球,为什么会同时落地伽利略自由落体实验方法伽利略在哪里做自由落体实验伽利略的两个铁球同时落地事例简介伽利略做了哪些事实验来证实自由落体定律伽利略自由落体实验是理想实验吗不是。伽

2024年4月9日 13:50

如何赏析戏剧《南归》?一篇关于爱国书籍的读后感!!!

如何赏析戏剧《南归》?一篇关于爱国书籍的读后感!!!

本文目录如何赏析戏剧《南归》一篇关于爱国书籍的读后感!!!文言文人物读后感冰心集读后感800字5篇南归田汉的读后感,怎么写冰心读后感冰心文章的读后感梁衡散文读后感如何赏析戏剧《南归》南归田汉提示:田汉(1898-1968),字寿昌,湖南长沙

2024年4月27日 02:00

工作会议通知(通用召开工作会议通知范文)

工作会议通知(通用召开工作会议通知范文)

本文目录通用召开工作会议通知范文工作会议通知通用召开工作会议通知范文我们活着不能与草木同腐,不能醉生梦死,在工作上展示我们的决断力,那么关于召开工作会议通知该怎么写呢,下面是我为大家整理的关于召开工作会议通知范文三篇,供大家参考。

2024年5月11日 14:50

演讲稿格式高考(关于高考的演讲稿800字【五篇】)

演讲稿格式高考(关于高考的演讲稿800字【五篇】)

本文目录关于高考的演讲稿800字【五篇】高考演讲稿格式演讲稿格式高考2022年高考演讲稿范文(实用5篇)高考作文演讲稿格式高三语文发言稿格式【5篇】关于高考的演讲稿800字【五篇】【 #高考励志# 导语】高考没有什么可怕的,一定要保证心态

2024年3月17日 06:50