高中数学集合（高中数学集合怎样表示）

本文目录

• 高中数学集合怎样表示
• 高中数学集合知识点大全
• 高中数学，集合有哪些种类
• 什么是集合数学高一
• 高中数学集合怎么学
• 高中数学集合知识点总结
• 高中数学集合的概念是什么
• 高中数学知识点总结：高一集合知识点汇总！
• 高中数学集合的概念

高中数学集合怎样表示

集合视频讲解高一数学描述法如下：

{大于-1且小于3的所有实数}。集合的描述法就是用一个大括号，然后把符合题意的语言表达出来。集合的表示法有很多种，也可以用不等式法。{xI-I《x《3}。集合也可以运算。关于集合的问题是高一数学当中的一个重要的内容。集合当中的元素与集合关系是属于关系。

在X∈R时可省略范围。除此之外都需要加注范围。描述法表示集合形式为｛xl  X具有属性｝这里X是集合代表元素，若集合是数集则需要对X范围限制。例如｛X∈N l -2≤x≤2｝集合只含三个元素0，1，2。若X∈Z时集合含有-2，-1，O，1，2五个元素。若不在范围它就表示大于等于-2小于等于2的一切实数。

高一数学集合的表示方法就有一种是描述法，描述法适合无限集的表示，当然有限集也可用描述法，但是用描述法写起来是比较麻烦的，描述法表示集合的格式是先写一个大括号，在大括号的左边写上代表元素的字母再画一条竖线，再写上元素所符合的条件

高中数学集合知识点大全

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。下面我给大家分享一些高中数学集合知识点大全，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

目录

高中数学集合知识点

高中数学学习方法

高中数学考试答题技巧

高中数学集合知识点

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示 方法 ：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，则? A ;

②若 ， ，则 ;

③若 且 ，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

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高中 数学 学习方法

1、 课前预习 能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的 体育运动 或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳 总结 ，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有 创新思维 的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意讲课的开头和结尾。

讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

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高中数学考试答题技巧

掌握时间

由于，基础中考能力，所以要注重解题的快法和巧法，能在30分钟左右，完成全部的选择填空题，这是夺取高分的关键。在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。用数学思想方法高速解答选择填空题。

先易后难

所以，只做选择，填空和前三道大题是不够全面的。因为，后“三难”题中的容易部分比前面的基础部分还要容易，所以我们应该志在必得。在复习的时候，根据自己的情况，如果基础较好那首先争取选择，填空前三道大题得满分。然后，再提高解答“三难”题的能力，争取“三难”题得分20分到30分。这样，你的总分就可以超过130分，向145分冲刺。

后三题尽量多得分

第二段是解答题的前三题，分值不到40分。这样前两个阶段的总分在110分左右。第三段是最后“三难”题，分值不到40分。“三难”题并不全难，难点的分值只有12分到18分，平均每道题只有4分到6分。首先，应在“三难”题中夺得12分到20分，剩下最难的步骤分在努力争取。后3题不是只做第一问的问题，而应该猜想评分标准，按步骤由前向后争取高分。

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高中数学，集合有哪些种类

N全体非负整数(或自然数）组成的集合；R是实数集；Z是整数集；Q是有理数集；Z*是正整数集；N*是正整数集。

集合及运算的概念

集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。

子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A⊆B读作A包含于B。

空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ。

集合的三要素：确定性、互异性、无序性。

集合的表示方法：列举法、描述法、视图法、区间法。

集合的分类：（按集合中元素个数多少分为：）有限集、无限集、空集。

扩展资料：

集合的运算性质

1、A∩B=B∩A；A∩B⊆A；A∩B⊆B；A∩U=A；A∩A=A；A∩φ=φ。

2、A∪B=BUA； A⊆A∪B； B⊆A∪B；A∪U=U；A∪A=A；A∪φ=A 。

3、Cu（CuA）=A；Cuφ=U；CuU=φ；A∩CuA=φ；A∪CuA=U （摩根定律或反演律）。

4、A⊇B，B⊇A，则A=B，A⊇B，B⊇C，则A⊇C。

常用结论

1、A⊆B《=》A∩B=A;A⊆B《=》A∪B=B; A∪B=A∩B《=》A=B。

2、CuA∩CuB=Cu(A∪B)，CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律。

什么是集合数学高一

集合一般是在高中一年级的基础数学章节。

关于集合的概念：  

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念。  

初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。

教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

一、注意点

1、研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．如本例(1)中集合B中的元素为实数，而有的是数对(点集)。

2、对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性。

二、集合间的基本关系

集合与集合之间的关系有包含、真包含和相等．若有限集有n个元素，其子集个数是2n，真子集个数得2n－1，非空子集个数是2n－1。

高中数学集合怎么学

　　集合是高中数学的基础，学好集合知识对于高中阶段的数学学习有重要作用，下面我收集了一些关于高中数学集合学习方法，希望对你有帮助

　　高中数学集合学习方法1

　　1、理解特殊概念——元素

　　集合是由元素确定的。集合的表示方法、集合的分类、集合的运算也都是通过元素来刻画的。所以，虽然集合中的概念、关系比较多，但只要抓住了元素这个核心概念，集合问题也就迎刃而解。

　　2、抓住特殊性质——互异性

　　解决集合元素的问题时，我们一定要注意集合中的元素要满足互异性，以免产生增根。

　　3、注意特殊集合——空集

　　空集是不含任何元素的集合。我们规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。因而，在涉及集合之间关系的问题时要特别注意空集。

　　4、利用特殊工具——韦恩图和数轴

　　集合的表示方法可分为列举法、描述法、图示法。列举法一般表示有限集，描述法一般表示无限集，用于书写最终结果。在运算过程中，一般用数轴表示连续型元素的集合，用韦恩图表示离散型元素的集合。图形语言可以帮我们快捷而直观的找出答案，提高解题速度。

　　高中数学集合学习方法2

　　一、第一层为苦学

　　提起学习就讲“头悬梁、锥刺股”，“刻苦、刻苦、再刻苦”。处于这种层次的同学，觉得学习枯燥无味，对他们来说学习是一种被迫行为，体会不到学习中的乐趣。长期下去，对学习必然产生了一种恐惧感，从而滋生了厌学的情绪，结果，在他们那里，学习变成了一种苦差事。

　　二、第二层为好学

　　所谓“知之者不如好之者”，达到这种境界的同学，学习兴趣对学习起到重大的推动作用。对学习的如饥似渴，常常注到废寝忘食的地步。他们的学习不需要别人的逼迫，自觉的态度常使他们能取得好的成绩，而好的成绩又使他们对学习产生更浓的兴趣，形成学习中的良性循环。

　　三、第三层为会学

　　学习本身也是一门学问，有科学的方法，有需要遵循的规律。按照正确的方法学习，学习效率就高，学的轻松，思维也变的灵活流畅，能够很好地驾御知识。真正成为知识的主人。

　　如何在集合方面拿高分

　　先，要记清一些常用数集，熟悉有关符号的含义，这是学习集合的基本要求.接下来，我向大家推荐解决集合问题的最好“法宝” 抓住“元素”.弄清集合是由哪些元素构成的.如何弄清呢?关键在于把抽象问题具体化、形象化，也就是把用描述法表示的集合用列举法来表示，或用图示法来表示抽象的集合.总之，一句话，弄清了集合是由哪些元素构成的，有助于提高分析和解决问题的能力.

　　遇到集合问题，同学们首先要弄清集合里的元素是什么.这个弄清楚之后，接下来就是解题思想.在我做题当中，常用的有两大思想：

　　第一大思想­­“分类讨论思想”.有许多集合问题，尤其是解决那种含有参数的题目，都要运用分类讨论的数学思想，这样会给解题带来帮助.用列举法表示集合，就要根据集合的一般特性(确定性、互异性、无序性)和集合本身的特征，把集合的元素不重复、不遗漏、不计顺序地一一表示出来.

　　第二大思想“数形结合思想”.解决那些求范围的集合问题，通常要注意数形结合，以形定数，才能相得益彰.但是在解题过程中，要注意验证端点值，做到准确无误.

高中数学集合知识点总结

一、集合有关概念　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。　　2、集合的中元素的三个特性：　　①.元素的确定性; ②.元素的互异性; ③.元素的无序性　　说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。　　(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。　　3、集合的分类：　　1.有限集 含有有限个元素的集合　　2.无限集 含有无限个元素的集合　　3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝　　4、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}　　1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}　　2.集合的表示方法：列举法与描述法。　　注意啊：常用数集及其记法：　　非负整数集(即自然数集) 记作：N　　正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R　　关于“属于”的概念　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}　　②数学式子描述法：例：不等式x-3》2的解集是{x?R| x-3》2}或{x| x-3》2}　　二、集合间的基本关系　　1.“包含”关系子集　　注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。　　反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A　　2. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ　　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。　　3.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B　　① 任何一个集合是它本身的子集。A?A　　②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)　　③如果 A?B B?C 那么 A?C　　④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B　　三、集合的运算　　1、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.　　2.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.　　3、全集与补集　　(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)　　记作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。　　(3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U　　4、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A　　A∪φ= A A∪B = B∪A同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

高中数学集合的概念是什么

集合的概念：一般地,研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。

1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。

2、元素与集合的关系

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。

3、常用数集及其记法

常用数集 简称 记法

全体非负整数的集合 非负整数集（自然数集） N

所有正整数的集合 正整数集 N* 或N+

全体整数的集合 整数集 Z

全体有理数的集合 有理数集 Q

全体实数的集合 实数集 R

4、集合的分类

（1）有限集：含有有限个元素的集合。

（2）无限集：含有无限个元素的集合。

（3）空集：不含任何元素的集合∅。

集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列出来,写在大括号内。

2、描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。

1、图示法

（1）文氏图：用一条封闭的曲线的内部来来表示的一个集合。

（2）数轴法

高中数学知识点总结：高一集合知识点汇总！

一．知识归纳： 1．集合的有关概念。 1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件 2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3）集合的分类：有限集，无限集，空集。 4）常用数集：N，Z，Q，R，N* 2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）； 2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ） 3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B} 5）补集：CUA={x| x A但x∈U} 注意：①? A，若A≠?，则? A ； ②若 ， ，则 ； ③若 且 ，则A=B（等集） 3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1） 与 、?的区别；（2） 与 的区别；（3） 与 的区别。 4．有关子集的几个等价关系 ①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB； ④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。 5．交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A； ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB； 6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。 二．例题讲解： 【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系 A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M 分析一：从判断元素的共性与区别入手。 解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z}；对于集合N：{x|x= ,n∈Z} 对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。 分析二：简单列举集合中的元素。 解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。 = ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N， = P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B。 点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。 变式：设集合 ， ，则（ B ） A．M=N B．M N C．N M D． 解： 当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B 【例2】定义集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A*B的子集个数为 A）1 B）2 C）3 D）4 分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。 解答：∵A*B={x|x∈A且x B}， ∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。 变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为 A）5个 B）6个 C）7个 D）8个 变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A. 解：由已知，集合中必须含有元素a,b. 集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}. 评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 . 【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。 解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3. ∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A ∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1， ∴ ∴ 变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值. 解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5 ∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴ 又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4 ∴b=-4,c=4,m=-5 【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)》0},集合B满足：A∪B={x|x》-2}，且A∩B={x|1 分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。 解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知 B，而(-∞,-2)∩B=ф。 综合以上各式有B={x|-1≤x≤5} 变式1：若A={x|x3+2x2-8x》0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x》-4}，A∩B=Φ,求a,b。（答案：a=-2，b=0） 点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。 变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。 解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M ①当 时，ax-1=0无解，∴a=0 ② 综①②得：所求集合为{-1，0， } 【例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。 分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2》0在 有解，再利用参数分离求解。 解答：（1）若 ， 在 内有有解 令 当 时， 所以a》-4,所以a的取值范围是 变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。 解答： 点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。 三.随堂演练 选择题 1． 下列八个关系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0} ⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正确的个数 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有 （A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个 3．集合A={x } B={ } C={ }又 则有 （A）（a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个 4．设A、B是全集U的两个子集，且A B，则下列式子成立的是 （A）CUA CUB （B）CUA CUB=U （C）A CUB= （D）CUA B= 5．已知集合A={ }， B={ }则A = （A）R （B）{ } （C）{ } （D）{ } 6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合； （2）由1，2，3组成的集合可表示为 {1，2，3}或{3，2，1}； （3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为 {1，1，2}； （4）集合{ }是有限集，正确的是 （A）只有（1）和（4） （B）只有（2）和（3） （C）只有（2） （D）以上语句都不对 7．设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S∪X= （A）X （B）T （C）Φ （D）S 8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a《0)的根的判别式 ，则不等式ax2+bx+c 0的解集为 （A）R （B） （C）{ } （D）{ } 填空题 9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 10.若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B，则x= 11.若A={x } B={x },全集U=R，则A = 12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是 13设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是。 14.设全集U={x 为小于20的非负奇数}，若A （CUB）={3，7，15}，（CUA） B={13，17，19}，又（CUA） （CUB）= ，则A B= 解答题 15(8分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求实数a。 16(12分)设A= ， B= ， 其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围。 四.习题答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C C B C B C D D 填空题 9．{(x,y) } 10.0, 11.{x ,或x 3} 12.{ } 13.{ } 14.{1,5,9,11} 解答题 15.a=-1 16.提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A （Ⅰ）B= 时， 4（a+1）2-4(a2-1)《0，得a《-1 (Ⅱ)B={0}或B={-4}时， 0 得a=-1 （Ⅲ）B={0，-4}， 解得a=1 综上所述实数a=1 或a -1

高中数学集合的概念

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。

元素，也就是数学中所说的对象，可以是任何具体或抽象的东西，如数字、字母、图形、点、线、面等等。它们是构成集合的基本单位。集合则是由具有某种共同特性或满足某种条件的元素所组成的一个整体。这个共同特性或条件称为集合的定义性质或属性。

例如，所有的自然数（0，1，2，3，）可以组成一个集合，因为它们都有一个共同的特性：它们是自然数。所有的正方形也可以组成一个集合，因为它们都有一个共同的特性：它们的形状是正方形。

集合中的元素必须是互异的，同一个元素在集合中只能出现一次。此集合还可以是空集，也就是不包含任何元素的集合。在数学中，我们常用大写字母如A、B、C等来表示集合，用小写字母如a、b、c等来表示集合中的元素。例如，如果A是一个集合，a是A中的一个元素，我们就可以说a属于A，记作a∈A。如果a不是A中的元素，我们就可以说a不属于A，记作a∉A。

元素和集合在生物学的应用：

1、元素是构成生物体的基本组成部分。例如，碳、氢、氧、氮、磷和硫等元素是构成生物体内有机物质如蛋白质、核酸、脂肪和碳水化合物的基本元素。这些元素在生物体内起着重要的结构和功能作用。

2、集合可以用来表示一组具有相似生物学特性或功能的元素。例如，生物体内的各种分子可以根据它们的结构、功能、代谢途径等进行分类，形成不同的集合。这些集合在生物化学、分子生物学、细胞生物学等领域中都有重要的应用。

3、元素和集合的概念还可以用来描述生物体内的代谢过程和调控机制。例如，生物体内的代谢途径可以看作是一组相互关联的反应集合，这些反应集合受到多种酶的催化作用，共同维持生物体内的代谢平衡。生物体内的调控机制也可以看作是一种控制集合，通过对基因表达、蛋白质合成等过程的调控，实现生物体的生长、发育和适应环境等生命活动。