循环小数的分类（小数分为哪几种类型）

本文目录

• 小数分为哪几种类型
• 循环小数的分类有哪些
• 无限循环小数分为几种
• 循环小数是什么举个例子
• 循环小数的分类
• 什么是循环小数什么是无限小数
• 循环小数有哪些种类
• 什么是纯循环小数和混循环小数 循环小数的分类

小数分为哪几种类型

小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

1、无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。

无限循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…缩写为  ，（读作“二点一六，六循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

2、无限不循环小数的定义：有些小数虽然也是无限的但不循环。

如  值、  、2.12459537621……，这样的小数就被称为无理数。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。

3、有限小数是指小数点后的位数是固定的，例如1.5这种数值。

扩展资料：

实数是由有理数和无理数组成的，整数和分数统称有理数，它们是有限小数和无限循环小数，而把无限不循环小数叫做无理数。

实数和数轴上的点是一一对应的。也就是说，实数是可以表现任意一条线段的长度，并且同一条线段只有一个长度。

小数的基本性质是：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。

在测量物体时，往往会得到不是整数的数。于是古人就发明了小数来补充整数。小数是十进分数的一种特殊表现形式。小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界线，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分则是小数部分。

循环小数的分类有哪些

循环小数分为两种：

1、纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。

2、混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

扩展资料：

1、将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。

2、将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。

无限循环小数分为几种

1、无限循环小数分为纯循环和混循环，纯循环是从十分位为循环的那个头的循环小数，混循环不是从十分位为循环的那个头的循环小数。2、循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。在数的分类中，循环小数属于有理数。无理数的定义是无限不循环小数，由此可以判定无限不循环小数是无理数（因为定义也是判定）。3、将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。***隐藏网址***

循环小数是什么举个例子

循环小数定义： 一个数的小数部分从某一位起，一个或多个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数；循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

举例分类： 循环小数分为2种：

1、纯循环小数，小数全部循环。例如：0.12

2、混循环小数，小数部分循环。例如：0.1234

循环小数的分类

循环小数可分为纯循环小数和混循环小数。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。

循环小数定义

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。

循环小数分类

纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

混循环小数

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

什么是循环小数什么是无限小数

你好，很高兴为你解答：1、定义不同：循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。2、范围不同：无限小数范围大于循环小数。无限小数包含循环小数。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。无限小数和循环小数有什么区别区别：1、无限小数的范围理更广大：无限小数包括循环小数（即无限循环小数），也包括无限不循环小数。循环小数只是一种类型的无限小数。2、循环小数有循环节，可以用小数和循环节准确表示；而无限不循环小数不能用小数准确表示（小数表示的是近似值），只能用分数表示准确值。循环小数和无限小数的区别：1、循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数；2、无限小数包含循环小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。3、小数分有限小数和无限小数，无限小数有份无限循环小数和无限不循环小数。循环的呢，会出现有规律的重复，比如0.321321321321321……一直321下去，不循环的呢，就是没规律但是没完没了比如π的值。循环小数，无限小数和有限小数的区别一、性质不同1、循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个版数字依次重复权出现的无限小数。2、无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。3、有限小数：有限小数是两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。二、特点不同1、循环小数：循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。2、无限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数不能化成有限小数，为无限小数。3、有限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数能化成有限小数，为有限小数。三、分类不同1、循环小数：化为分数后，可分为纯循环小数、混循环。2、无限小数：小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

循环小数有哪些种类

循环小数可以分为纯循环小数、混循环小数、周期循环小数和部分循环小数。

循环小数是一种特殊的十进制小数，其中小数部分的某一段数字会循环无限重复，可以用有限位数的分数来表示。循环小数可以通过将循环部分除以一个适当的幂来转化为分数形式，也可以用括号表示循环部分的范围。

纯循环小数是指循环部分从小数的第一位开始就一直循环，没有非循环部分，例如1/3=0.333…就是一个纯循环小数，循环节为 3。混循环小数是指循环部分之前还存在一段非循环部分，例如5/6=0.8333…就是一个混循环小数，循环节为3。

周期循环小数是指循环部分的长度大于1，循环节重复出现，周期循环小数是最常见的循环小数类型，例如1/7=0.142857142857…就是一个周期循环小数，循环节为142857。部分循环小数是指循环部分的长度小于循环节的长度，循环节中间夹杂着非循环部分，例如：1/26=0.0383838…就是一个部分循环小数，循环节为38。

纯循环小数可以通过有限位小数或者无限位小数的形式表示，而混循环小数一般需要通过无限位小数的形式表示。除此之外，循环小数还可以通过将循环部分的数字转化为分数，在有限位小数的形式下表示。

小数的分类

1、有限小数：小数部分有限个数的数字，不会循环出现。例如0.25、0.8 等都是有限小数。

2、无限循环小数：小数部分有限个数的数字会循环出现。无限循环小数可以再分为纯循环小数和混循环小数。

3、无限不循环小数：小数部分无限个数的数字，没有明显的循环规律，也不会终止。例如圆周率和自然对数的底数 e 就属于无限不循环小数。

什么是纯循环小数和混循环小数 循环小数的分类

1、纯循环小数指的是小数部分都是循环的，而混循环小数指的是小数部分的前几位不是循环体内的。

2、举例：

（1）纯循环小数如：0.3333333...和2.123123123123...。

（2）混循环小数如：0.3222222...和58.535353...。