八年级数学教案（八年级上册数学轴对称教案）

本文目录

• 八年级上册数学轴对称教案
• 八年级下册数学教案
• 八年级上册数学教案3篇
• 北师大版八年级数学下册教学教案
• 八年级数学教案
• 2017人教版数学八年级上册教案【四篇】
• 八年级上册全册数学教案
• 八年级上册数学教案华东师大版
• 沪教版八年级上册数学第一章教案
• [八年级上册数学一元一次不等式教案] 八年级上册数学教案

八年级上册数学轴对称教案

　　数学教案的设计思路直接影响数学课程的教学效果,教师的思想素质和业务素质也可以通过教案质量反映出来。下面是我为大家精心整理的 八年级 上册数学轴对称教案，仅供参考。　　八年级上册数学轴对称教案(一) 　　课题： 第十三章 轴对称 　　教学目标 (一)教学知识点 　　1.在生活实例中认识轴对称图.2.分析轴对称图形，理解轴对称的概念. 　　(二)能力训练要求 　　1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.2.经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力. 　　(三)情感与价值观要求 　　通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高. 　　教学重点： 轴对称图形的概念. 　　教学难点： 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 　　 教学 方法 ：启发诱导法. 　　学情分析：通过丰富的生活实例认识轴对称，经历观察、分析，学生能理解轴对称的概念。 　　八年级上册数学轴对称教案(二) 　　教学过程 　　一.创设情境，引入新课 　　我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性„„对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐. 　　轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧! 从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称.今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴. 　　二.导入新课 　　1、提问：我们先来看几幅图片(书58页图13.1-1)，观察它们都有些什么共同特征. 　　2、根据学生的回答，观察 如图13.1-2，把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要 完全剪断)，•再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花. 观察得到的窗花和图13.1-1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗? 学生讨论、探究、分组回答，教师小结： 　　如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)•对称. 　　3、做一做. 　　取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，•将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗?与同伴进行交流.(学生操作、讨论，教师指导) 　　4、接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题.有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，•大家请看小黑板: 你能找出它们的对称轴吗?分小组讨论 　　学生讨论得出结果：图(1)有四条对称轴;图(2)有四条对称轴;图(3)有无数条对称轴;图(4 　　)有两条对称轴;图(5 　　)有七条对称轴. 　　(1) (2) (3) (4) (5) 　　5、接下来，大家想一想，你发现了什么?(书59页图13.1-3) 　　像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 　　三.随堂练习：课本P60练习1,2 　　四.课时小结 　　这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称. 　　八年级上册数学轴对称教案(三) 　　课后作业 　　(一)必作题课本习题13.1 第1题.选作题：课本P64面第2题 　　板书设计 ： 　　第十二章 轴对称 　　一，定义： 二，小黑板: 　　三、小结 四，作业 　　教学 反思 ： 八年级上册数学轴对称教案相关 文章 ： 1. 八年级上册全册数学教案 2. 八年级上册第十三章数学教案 3. 八年级上册数学教案人教版 全册 4. 人教版八年级数学上册轴对称精选练习题 5. 苏教版八年级上册数学教案

八年级下册数学教案

八年级下册数学教案5篇

在不断进步的时代里，教学就是最重要的工作之一，而我们作为人民教师，我们的任务之一就是课堂教学。下面是我给大家整理的八年级下册数学教案，希望大家喜欢！

八年级下册数学教案【篇1】

一、学习目标

1．多项式除以单项式的运算法则及其应用。

2．多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。

难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。

三、合作学习

（一）回顾单项式除以单项式法则

（二）学生动手，探究新课

1．计算下列各式：

（1）（am+bm）÷m；

（2）（a2+ab）÷a；

（3）（4__2y+2__y2）÷2__y。

2．提问：

①说说你是怎样计算的；

②还有什么发现吗？

（三）总结法则

1．多项式除以单项式：

2．本质：

四、精讲精练

（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

（2）（21__4y3—35__3y2+7__2y2）÷（—7__2y）；

（3）÷2__；

（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

随堂练习：教科书练习。

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行；

E、多项式除以单项式法则。

八年级下册数学教案【篇2】

一、学习目标

1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；

2．使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重点：掌握运用平方差公式分解因式。

难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。

学习方法：归纳、概括、总结。

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1．请看乘法公式

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2．公式讲解

如__2—16

=（__）2—42

=（__+4）（__—4）。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）。

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16__2；

（2）9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；

（2）2__3—8__。

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）（a2—1）。

五、课堂练习

教科书练习。

六、作业

1、教科书习题。

2、分解因式：__4—16__3—4__4__2—（y—z）2。

3、若__2—y2=30，__—y=—5求__+y。

八年级下册数学教案【篇3】

一、学习目标：

1．经历探索平方差公式的过程。

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

二、重点难点

重点：平方差公式的推导和应用；

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）20__×1999

（2）998×1002

导入新课：计算下列多项式的积．

（1）（__+1）（__—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2__+1）（2__—1）；

（4）（__+5y）（__—5y）。

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精讲精练

例1：运用平方差公式计算：

（1）（3__+2）（3__—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—__+2y）（—__—2y）。

例2：计算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

随堂练习

计算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小结

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年级下册数学教案【篇4】

一、教材分析：

《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据大纲要求，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

（一）知识目标：

1、要求学生掌握正方形的概念及性质；

2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；

（二）能力目标：

1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；

2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；

（三）情感目标：

1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；

2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；

3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。

二、学生分析：

该段学生具有一定的独立思考和探究的能力，但语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，特意设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。

三、教法分析：

针对本节课的特点，采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法。

通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。

四、学法分析：

本节课重点是从培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。

五、教学程序：

第一环节：相关知识回顾

以提问的形式复习的平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。

第二环节：新课讲解通过学生们的发现引出课题“正方形”

1、正方形的定义：引导学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。

2、正方形的性质

定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对角线平分一组对角。

以上是对正方形定义和性质的学习，之后是进行例题讲解。

3、例题讲解：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示

4、课堂练习：第一部分采用三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空题，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握的情况。

第二部分是选择题，通过体现生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。

5、课堂小结：此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样方正的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。

6、作业设计：作业是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。

八年级下册数学教案【篇5】

教学目标：

1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。

3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。

教学重点：

体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

教学难点：

对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。

教学方法：

归纳教学法。

教学过程：

一、知识回顾与思考

1、平均数、中位数、众数的概念及举例。

一般地对于n个数__1……__n把（__1+__2+…__n）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩，满分都为100分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩，这样计算出的成绩为数学，语文、外语成绩的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。

中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。

众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。

如3，2，3，5，3，4中3是众数。

2、平均数、中位数和众数的特征：

（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。

（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。

（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

4、利用计算器求一组数据的平均数。

利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。

二、例题讲解：

某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？

三、课堂练习：复习题A组

四、小结：

1、掌握平均数、中位数与众数的概念及计算。

2、理解算术平均数与加权平均数的联系与区别。

五、作业：复习题B组、C组（选做）

八年级上册数学教案3篇

　　 八年级上册沪科版数学教案篇一：沪科版八年级数学上册教案全集

　　第11章平面直角坐标系

　　11。1平面上点的坐标

　　第1课时平面上点的坐标（一）

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　1。知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

　　2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

　　3。能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

　　【过程与方法】

　　1。结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

　　2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

　　【情感、态度与价值观】

　　通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。

　　重点难点

　　【重点】

　　认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

　　【难点】

　　理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

　　教学过程

　　一、创设情境、导入新知

　　师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？

　　生甲：我在第3排第5个座位。

　　生乙：我在第4行第7列。

　　师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

　　二、合作探究，获取新知

　　师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体

　　的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？

　　生：3排5号。

　　师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢？

　　生：用一个有序的实数对来表示。

　　师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？

　　生：可以。

　　教师在黑板上作图：

　　我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为

　　正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴交点为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

　　师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。

　　学生操作，教师巡视。教师指正学生易犯的错误。

　　教师边操作边讲解：

　　如图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说P点的横坐标是3，纵坐标是5，我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3，5）就是点P的坐标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0，即原点的坐标是（0，0）。

　　教师多媒体出示：

　　师：如图，请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标。

　　生甲：A点的坐标是（—5，4）。

　　生乙：B点的坐标是（—3，—2）。

　　生丙：C点的坐标是（4，0）。

　　生丁：D点的坐标是（0，—6）。

　　师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，如果已知一点的坐标为（3，—2），怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？

　　教师边操作边讲解：

　　在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是—2的点，过这一点向y轴作垂线，纵坐标是—2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点，这一点既满足横坐标为3，又满足纵坐标为—2，所以这就是坐标为（3，—2）的点。下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）这几个点。

　　学生动手作图，教师巡视指导。

　　三、深入探究，层层推进

　　师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开始，按逆时针方向，把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？

　　生：都一样。

　　师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+，纵坐标的符号也为+。你能说出其他象限内点的坐标的符号吗？

　　生：能。第二象限内的点的坐标的符号为（—，+），第三象限内的点的坐标的符号为（—，—），第四象限内的点的坐标的符号为（+，—）。

　　师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号为（—，+），你能判断这点是在哪个象限吗？

　　生：能，在第二象限。

　　四、练习新知

　　师：现在我给出几个点，你们判断一下它们分别在哪个象限。

　　教师写出四个点的坐标：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

　　生甲：A点在第三象限。

　　生乙：B点在第四象限。

　　生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。

　　生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。

　　师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上面描出这些点。

　　学生作图，教师巡视，并予以指导。

　　五、课堂小结

　　师：本节课你学到了哪些新的知识？

　　生：认识了平面直角坐标系，会写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能描点，知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征。

　　教师补充完善。

　　教学反思

　　物体位置的说法和表述物体的位置等问题，学生在实际生活中经常遇到，但可能没有想到这些问题与数学的联系。教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置，让学生参与到探索获取新知的活动中，主动学习思考，感受数学的魅力。在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性，增强了学生学习数学的兴趣。

　　第2课时平面上点的坐标（二）

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　进一步学习和应用平面直角坐标系，认识坐标系中的图形。

　　【过程与方法】

　　通过探索平面上的点连接成的图形，形成二维平面图形的概念，发展抽象思维能力。

　　【情感、态度与价值观】

　　培养学生的合作交流意识和探索精神，体验通过二维坐标来描述图形顶点，从而描述图形的方法。

　　重点难点

　　【重点】

　　理解平面上的点连接成的图形，计算围成的图形的面积。

　　【难点】

　　不规则图形面积的求法。

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新知

　　师：上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，也学习了已知点的坐标，怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来。下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，并在上面标出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）这三个点。

　　学生作图。

　　教师边操作边讲解：

　　二、合作探究，获取新知

　　师：现在我们把这三个点用线段连接起来，看一下得到的是什么图形？

　　生甲：三角形。

　　生乙：直角三角形。

　　师：你能计算出它的面积吗？

　　生：能。

　　教师挑一名学生：你是怎样算的呢？

　　生：AB的长是5—2=3，BC的长是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面积是×3×4=6。

　　师：很好！

　　教师边操作边讲解：

　　大家再描出四个点：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并将它们依次连接起来看看形成的是什么

　　图形？

　　学生完成操作后回答：平行四边形。

　　师：你能计算它的面积吗？

　　生：能。

　　教师挑一名学生：你是怎么计算的呢？

　　生：以BC为底，A到BC的垂线段AE为高，BC的长为4，AE的长为3，平行四边形的面积就是4×3=12。师：很好！刚才是已知点，我们将它们顺次连接形成图形，下面我们来看这样一个连接成的图形：

　　教师多媒体出示下图：

　　 八年级上册沪科版数学教案篇二：2016年秋季新版沪科版数学八年级上册全册教案

　　第11章平面直角坐标系

　　11。1平面上点的坐标

　　第1课时平面上点的坐标（一）

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　1。知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

　　2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

　　3。能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

　　【过程与方法】

　　1。结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

　　2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

　　【情感、态度与价值观】

　　通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。

　　重点难点

　　【重点】

　　认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

　　【难点】

　　理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

　　教学过程

　　一、创设情境、导入新知

　　师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？

　　生甲：我在第3排第5个座位。

　　生乙：我在第4行第7列。

　　师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

　　二、合作探究，获取新知

　　师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体

　　 八年级上册沪科版数学教案篇三：2016年沪科版八年级数学上册教案全集

　　2016年八年级数学上册全册教案（沪科版）

　　第11章平面直角坐标系

　　11。1平面上点的坐标

　　第1课时平面上点的坐标（一）

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　1。知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

　　2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

　　3。能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位臵。

　　【过程与方法】

　　1。结合现实生活中表示物体位臵的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

　　2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位臵。

　　【情感、态度与价值观】

　　通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。重点难点

　　【重点】

　　认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

　　【难点】

　　理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

　　教学过程

　　一、创设情境、导入新知

　　师：如果让你描述自己在班级中的位臵，你会怎么说？

　　生甲：我在第3排第5个座位。

　　生乙：我在第4行第7列。

　　师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

　　二、合作探究，获取新知

　　师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位臵，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？生：3排5号。

　　师：对，它们对应的不是同一个位臵，所以要求表示物体位臵的这个实数对是有序的。谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位臵呢？生：用一个有序的实数对来表示。

　　师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？

　　生：可以。

　　教师在黑板上作图：

　　我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴交点为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

　　师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。

　　学生操作，教师巡视。教师指正学生易犯的错误。

　　教师边操作边讲解：

　　如图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说P点的横坐标是3，纵坐标是5，我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3，5）就是点P的坐标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0，即原点的坐标是（0，0）。

　　教师多媒体出示

　　：

　　师：如图，请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标。

　　生甲：A点的坐标是（—5，4）。

　　生乙：B点的坐标是（—3，—2）。

　　生丙：C点的坐标是（4，0）。

　　生丁：D点的坐标是（0，—6）。

　　师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，如果已知一点的坐标为（3，—2），怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？

　　教师边操作边讲解：

　　在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是—2的点，过这一点向y轴作垂线，纵坐标是—2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点，这一点既满足横坐标为3，又满足纵坐标为—2，所以这就是坐标为（3，—2）的点。下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系，并描出

　　A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）这几个点。

　　学生动手作图，教师巡视指导。

　　三、深入探究，层层推进

　　师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开始，按逆时针方向，把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？

　　生：都一样。

　　师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+，纵坐标的符号也为+。你能说出其他象限内点的坐标的符号吗？

　　生：能。第二象限内的点的坐标的符号为（—，+），第三象限内的点的坐标的符号为（—，—），第四象限内的点的坐标的符号为（+，—）。

　　师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号为（—，+），你能判断这点是在哪个象限吗？

　　生：能，在第二象限。

　　四、练习新知

　　师：现在我给出几个点，你们判断一下它们分别在哪个象限。教师写出四个点的坐标：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。生甲：A点在第三象限。

　　生乙：B点在第四象限。

　　生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。

　　生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。

　　师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上面

北师大版八年级数学下册教学教案

以下是 为大家整理的北师大版八年级数学下册教学教案的文章，供大家学习参考！ 五、记一记 1、公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。 2.判断一个命题是否是真命题，可用已有的几何知识及公理进行推理证明，判断一个命题是否是假命题则可用举反例的办法。 编号：№42　班级　　　小组　　　姓名　　　 小组评价　　　教师评价　　 $6.3 为什么它们平行 一、读一读 学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式； 2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。 二、试一试 自学指导：平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行 1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题： （1）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b 由此得，平行线判定定理1： ； （2）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b 由此得，平行线判定定理2： . 三、练一练 1、在教材上完成P231随堂练习1；P232知识技能1；P233问题解决 2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180° 求证：a∥b 你有几种证明方法？请选择其中两种方法来证明 五、记一记：证明命题的一般步骤： (1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略） (2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证； (3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程； (4)检查证明过程是否正确完善。 编号：№43　班级　　　小组　　　姓名　　　 小组评价　　　教师评价　　 $6.4 如果两条直线平行 一、读一读 学习目标： 1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程； 2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。 二、试一试 自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等 1、 思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗？ 2、 充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。 （1）已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2 由此得平行线性质定理1： （2） 已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180° 由此得平行线性质定理2： 三、练一练 1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b (1)求证：a∥c (2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来 2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。 五、记一记 1、两直线平行的性质公理及两个性质定理； 2、平行线的性质补充结论 (1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线 (2)夹在两平行线之间的平行线段相等； (3)两条平行线间的距离处处相等； (4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行； (5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补 B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明： 编号：№44　班级　　　小组　　　姓名　　　 小组评价　　　教师评价　　 $6.5 三角形内角和定理的证明 一、读一读 学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用； 2、体会思维实验和符号化的理性作用 二、试一试 自学指导： 1、回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出的公里 和定理，你能进行论证么？ 2、已知：如右图所示，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 思考：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA，这样就相 当于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。 注意：这里的CD，CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线 证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则： 3、你还有其它方式么（可参考课本239页“议一议”小明的想法；241页联系拓广4）？方法越多越好！ 三、练一练 1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。 2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC 求证：∠ADE=50° 3、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。 4、证明：四边形的内角和等于360° 编号：№45　班级　　　小组　　　姓名　　　 小组评价　　　教师评价　　 $6.6关注三角形的外角 一、读一读 学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明； 2、体会几何中简单不等关系的证明； 3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。 二、试一试 自学指导： 1、如图∠1是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系？ 2、自学教材P242-243，看看你的结论是否正确，并对例1例2进行学习， 仿照证明三角形内角和定理的两个推论： 推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 证明： 三、练一练 1、如图，下列哪些说法一定正确 A ∠HEC 》∠B B ∠B+∠ACB=180°—∠A C ∠B+∠ACB《180° D ∠B》∠ACD 2、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°， 求∠B和∠ACB的大小

八年级数学教案

　　教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，本文是我精心的，希八年级数学教案望能帮助到你！

　　八年级数学教案篇一

　　菱形

　　学习目标(学习重点)：

　　1.经历探索菱形的识别方法的过程，在活动中培养探究意识与合作交流的习惯;

　　2.运用菱形的识别方法进行有关推理.

　　补充例题：

　　例1. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.

　　例2.如图，平行四边形ABCD的对 角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

　　四边形AFCE是菱形吗?说明理由.

　　例3.如图 ， ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点

　　(1)试说明四边形AECG是平行四边形;

　　(2)若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长;

　　(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时，四边形AECG是菱形.

　　课后续助：

　　一、填空题

　　1.如果四边形ABCD是平行四边形，加上条件___________________，就可以是矩形;加上条件_______________________，就可以是菱形

　　2.如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，

　　且DE∥BA，DF∥ CA

　　(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件______________________

　　(2)要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件______________________

　　二、解答题

　　1.如图，在□ABCD中 ，若2，判断□ABCD是矩形还是菱形?并说明理由。

　　2.如图 ,平行四边形A BCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=4,OB=3,AB=5.

　　(1) AC,BD互相垂直吗?为什么?

　　(2) 四边形ABCD是菱形 吗?

　　3.如图，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分线交AD于E，EF∥AB交BC于F，试问： 四 边形ABFE是菱形吗?请说明理由。

　　4.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.

　　⑴求证：ABF≌

　　⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.

　　八年级数学教案篇二

　　数据的波动

　　教学目标：

　　1、经历数据离散程度的探索过程

　　2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

　　教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。

　　教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。

　　教学准备：计算器，投影片等

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、投影课本P138引例。

　　(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)

　　2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

　　二、活动与探究

　　如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)

　　问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?

　　2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

　　3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?

　　(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

　　三、讲解概念：

　　方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2

　　设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为

　　则s2= ,

　　而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)

　　从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

　　四、做一做

　　你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?

　　(通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤)

　　五、巩固练习：课本第172页随堂练习

　　六、课堂小结：

　　1、怎样刻画一组数据的离散程度?

　　2、怎样求方差和标准差?

　　七、布置作业：习题5.5第1、2题

2017人教版数学八年级上册教案【四篇】

#初二# 导语： 初二数学学习过程中，需要掌握好每一个重要的知识点。以下是 整理的2017人教版数学八年级上册教案【四篇】，仅供大家参考。

15.4.1因式分解 

教学目标 

1．知识与技能 

了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系． 

2．过程与方法 

经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用． 

3．情感、态度与价值观 

在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值． 

重、难点与关键 

1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用． 

2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系． 

3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解． 

教学方法 

采用“激趣导学”的教学方法． 

教学过程 

一、创设情境，激趣导入 

【问题牵引】 

请同学们探究下面的2个问题： 

问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法． 

问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值． 

二、丰富联想，展示思维 

探索：你会做下面的填空吗？ 

1．ma+mb+mc=（）（）； 

2．x2－4=（）（）； 

3．x2－2xy+y2=（）2． 

【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式． 

三、小组活动，共同探究 

【问题牵引】 

（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解： 

①（x+1）（x－1）=x2－1； 

②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2； 

③7x－7=7（x－1）． 

（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立． 

①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）； 

②x2－4xy+（_______）=（x－_______）2． 

四、随堂练习，巩固深化 

课本练习． 

【探研时空】计算：993－99能被100整除吗？ 

五、课堂总结，发展潜能 

由学生自己进行小结，教师提出如下纲目： 

1．什么叫因式分解？ 

2．因式分解与整式运算有何区别？ 

六、布置作业，专题突破 

选用补充作业． 

板书设计 

15.4.2提公因式法 

教学目标 

1．知识与技能 

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 

2．过程与方法 

使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解． 

3．情感、态度与价值观 

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值． 

重、难点与关键 

1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式． 

2．难点：正确地确定多项式的公因式． 

3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．公因式的系数取各项系数的公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂． 

教学方法 

采用“启发式”教学方法． 

教学过程 

一、回顾交流，导入新知 

【复习交流】 

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ 

（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）； 

（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my； 

（5）x2－2xy+y2=（x－y）2． 

问题： 

1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？ 

2．多项式4x2－x和xy2－yz－y呢？ 

请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由． 

【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y． 

概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 

二、小组合作，探究方法 

【教师提问】多项式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？ 

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂． 

三、范例学习，应用所学 

【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式． 

解：－4x2yz－12xy2z+4xyz 

=－（4x2yz+12xy2z－4xyz） 

=－4xyz（x+3y－1） 

【例2】分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2 

【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有两种变形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2，从而得到下面两种分解方法． 

解法1：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2 

=－3a2（y－x）3－4b2（y－x）2 

=－ 

=－（y－x）2 

=－（y－x）2（3a2y－3a2x+4b2） 

解法2：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2 

=（x－y）2•3a2（x－y）－4b2（x－y）2 

=（x－y）2 

=（x－y）2（3a2x－3a2y－4b2） 

【例3】用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12． 

【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便． 

解：0.84×12+12×0.6－0.44×12 

=12×（0.84+0.6－0.44） 

=12×1=12． 

【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？ 

四、随堂练习，巩固深化 

课本P167练习第1、2、3题． 

【探研时空】 

利用提公因式法计算： 

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69 

五、课堂总结，发展潜能 

1．利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式．在找公因式时应注意：（1）系数要找公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂． 

2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止． 

六、布置作业，专题突破 

课本P170习题15．4第1、4（1）、6题． 

板书设计 

15.4.3公式法（一）  

教学目标 

1．知识与技能 

会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力． 

2．过程与方法 

经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性． 

3．情感、态度与价值观 

培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值． 

重、难点与关键 

1．重点：利用平方差公式分解因式． 

2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性． 

3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来． 

教学方法 

采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维． 

教学过程 

一、观察探讨，体验新知 

【问题牵引】 

请同学们计算下列各式． 

（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）． 

【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演． 

（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25； 

（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2． 

【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律． 

1．分解因式：a2－25；2．分解因式16m2－9n． 

【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案： 

（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）． 

（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）． 

【教师活动】引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解． 

平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）． 

评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）． 

二、范例学习，应用所学 

【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书） 

（1）x2－9y2；（2）16x4－y4； 

（3）12a2x2－27b2y2；（4）（x+2y）2－（x－3y）2； 

（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．  

【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解． 

【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演． 

【学生活动】分四人小组，合作探究． 

解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）； 

（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）； 

（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）； 

（4）（x+2y）2－（x－3y）2==5y（2x－y）； 

（5）m2（16x－y）+n2（y－16x） 

=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）． 

15.4.3公式法（二） 

教学目标 

1．知识与技能 

领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 

2．过程与方法 

经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤． 

3．情感、态度与价值观 

培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力． 

重、难点与关键 

1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用． 

2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解． 

3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的． 

教学方法 

采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容． 

教学过程 

一、回顾交流，导入新知 

【问题牵引】 

1．分解因式： 

（1）－9x2+4y2；（2）（x+3y）2－（x－3y）2； 

（3）x2－0.01y2． 

【知识迁移】 

2．计算下列各式： 

（1）（m－4n）2；（2）（m+4n）2； 

（3）（a+b）2；（4）（a－b）2． 

【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律． 

3．分解因式： 

（1）m2－8mn+16n2（2）m2+8mn+16n2； 

（3）a2+2ab+b2；（4）a2－2ab+b2． 

【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案： 

解：（1）m2－8mn+16n2=（m－4n）2；（2）m2+8mn+16n2=（m+4n）2； 

（3）a2+2ab+b2=（a+b）2；（4）a2－2ab+b2=（a－b）2． 

【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2． 

二、范例学习，应用所学 

【例1】把下列各式分解因式： 

（1）－4a2b+12ab2－9b3；（2）8a－4a2－4； 

（3）（x+y）2－14（x+y）+49；（4）+n4． 

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值． 

【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3． 

三、随堂练习，巩固深化 

课本P170练习第1、2题． 

【探研时空】 

1．已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值． 

（1）x2+y2；（2）（x－y）2 

2．已知x+=－3，求x4+的值． 

四、课堂总结，发展潜能 

由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个： 

a2－b2=（a+b）（a－b）； 

a2±ab+b2=（a±b）2． 

在运用公式因式分解时，要注意： 

（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解． 

五、布置作业，专题突破 

八年级上册全册数学教案

　　数学教师上课必须要充分备课,写好教案。这是我整理的 八年级 上册全册数学教案，希望你能从中得到感悟! 　　八年级上册全册数学教案(一) 　　3.1.1 等腰三角形(一) 　　教学目标 　　1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用. 　　教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用. 　　教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 　　八年级上册全册数学教案(二) 　　教学过程 　　Ⅰ.提出问题，创设情境 　　在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形? 　　有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是. 　　问题：那什么样的三角形是轴对称图形? 　　满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形. 　　我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形. 　　Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形. 　　作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形. 　　等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角. 　　八年级上册全册数学教案(三) 　　思考： 　　1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴. 　　2.等腰三角形的两底角有什么关系? 　　3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 　　4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢? 　　结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. 　　要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系. 　　沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高. 　　由此可以得到等腰三角形的性质： 　　1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”). 　　2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”). 　　由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程). 　　如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为 　　所以△BAD≌△CAD(SSS). 　　所以∠B=∠C. 　　]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为 　　所以△BAD≌△CAD. 　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°. 　　如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 　　求：△ABC各角的度数. 　　分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到 　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC， 　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A. 　　再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角. 　　把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷. 　　解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 　　所以∠ABC=∠C=∠BDC. 　　∠A=∠ABD(等边对等角). 　　设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x， 　　从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x. 　　于是在△ABC中，有 　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 　　解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°. 　　下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识. 　　Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结. 　　Ⅳ.课时小结 　　这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高. 　　我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们. 　　Ⅴ.作业： 课本P56习题12.3第1、2、3、4题. 　　板书设计 　　12.3.1.1 等腰三角形 　　一、设计方案作出一个等腰三角形 　　二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一 八年级上册全册数学教案相关 文章 ： 1. 8年级上册数学教案 2. 初中八年级上册数学教案 3. 八年级数学上册优秀教案范文3篇 4. 八年级数学上册教案范文3篇 5. 8年级上册数学教案

八年级上册数学教案华东师大版

　　数学教案是数学教师和学生在课堂上的一系列行为方案。下面是我为大家精心整理的八年级上册数学教案华东师大版，仅供参考。

　　八年级上册数学教案华东师大版范文

　　第11章 数的开方

　　平方根(1)

　　教学目标

　　1，了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。

　　2，会用根号表示一个数的平方根、

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1、我们已学过哪些数的运算?

　　(加、减、乘、除、乘方5种)

　　2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)

　　3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算? (面积25平方米，运算是乘方运算)

　　二、创设问题情境，解决问题

　　1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?

　　这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、

　　2.提出问题，探索解决问题的办法、

　　(1)平方根的概念;如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、 问：有了这个规定以后，a是什么数?

　　让学生思考、交流后回答：a是非负数、

　　(2)在上述问题中，因为52=25，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根 只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?

　　(因为(-5)2=52=25，所以-5也是25的一个平方根)

　　从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗? (根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根)

　　三、范例

　　例1、求100的平方根、

　　提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗? 让学生讨论、交流后回答。

　　(2)你能正确书写解题过程吗?

　　请一位同学口述，教师板书。

　　(3)l0和-l0用〒10表示可以吗?

　　试一试

　　(1)144的平方根是什么?

　　(2)0的平方根是什么?

　　(3)4的平方根是什么? 25

　　(4)0.81的平方根是什么?

　　(5)-4有没有平方根?为什么?

　　请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、

　　总结

　　四、课堂练习

　　说出下列各数的平方根：

　　1、64 2、0.25 3、

　　五、小结

　　1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?

　　2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?

　　3、0的平方根有几个?是什么数?

　　4、负数有平方根吗?为什么?

　　六、作业

　　习题12.1第1题、

　　教学后记

　　八年级数学工作计划

　　一、指导思想

　　抓好常规教学，坚持以教学为中心，把质量当根本，正确处理传授知识与培养能力的关系，因材施教，注重培养学生的数学素养，动手操作和探究创新的精神，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　　二、学生情况分析

　　本学期我任八年级的120班、125班两班的数学教学，120班两极分化相比125班严重，125班则整体水平较为均衡。总体来说，两班学生学习态度端正踏实，认真好学。本学期的数学教学要积极尝试自主、合作、探究学习，培养学生的学习兴趣和习惯品质，努力提高综合成绩，争取更大的提高。

　　三、教材分析(本学期的教学内容共计五章)

　　1、《全等三角形》

　　主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

　　2、《轴对称》

　　立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

　　3、《实数》

　　从平方根到立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。

　　4、《一次函数》

　　通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图像的性质，最后利用一次函数及其图像解决有关现实问题;同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组)、一次不等式的联系等。

　　5、《整式的乘除与因式分解》

　　在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

　　四、教学目标

　　通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。认真落实“双思三环六步”教学模式。钻研教材，突破重点、难点，抓住关键，深入了解学生，激发学生积极性，因人而宜，制定课堂上有效的辅导、教学方案，使课堂教学更生动有趣，使学生参与到数学活动中来。

　　五、教学措施

　　1、营造课堂气氛，改进教学方法，充分利用多媒体，挂图，实物等创设情景进行教学，力求课堂教学的多样化、生活化和开放化，做好互动，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

　　2、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解。

　　3、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

　　4、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度;中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

　　5、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

　　6、实行分层教学。关注各类学生，布置作业设置A、B、C三等，分类分层布置，因人而异，课堂上照顾好好、中、待转化三类学生。发挥优生的帮扶作用，打牢基础知识，提升每一个学生的能力。

　　六、培优辅差计划

　　1、认真备好每一次培优辅差教案，努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。

　　2、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。

　　3、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。

　　4、坚持辅差工作，每周不少于一次。

　　5、根据学生的个体差异，安排不同的作业。

　　6、请优生介绍学习经验，差生加以学习。

　　7、课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度。

沪教版八年级上册数学第一章教案

沪教版八年级上册数学第一章教案4篇

八年级数学老师要从内心深处去热爱学生，积极主动地创造条件，让学生从中潜移默化地受到熏陶和感染。每个八年级数学老师都要知道如何写八年级数学教案，它能够让老师的教学工作顺利开展。你是否在找正准备撰写“沪教版八年级上册数学第一章教案”，下面我收集了相关的素材，供大家写文参考！

沪教版八年级上册数学第一章教案篇1

一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

二、重点难点

重　点： 平方差公式的推导和应用

难　点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗?

(1)2001×1999 (2)998×1002

导入新课： 计算下列多项式的积.

(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精讲精练

例1：运用平方差公式计算：

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：计算：

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

随堂练习

计算：

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2

第三十五学时：4.2.2. 完全平方公式(一)

一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.

2.完全平方公式的几何解释.

二、重点难点：

重　点： 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用

难　点： 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算

三、合作学习

Ⅰ.提出问题，创设情境

一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…

(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?

Ⅱ.导入新课

计算下列各式，你能发现什么规律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

四、精讲精练

例1、应用完全平方公式计算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式计算：

(1)1022 (2)992

随堂练习

第三十六学时：14.2.2 完全平方公式(二)

一、学习目标：1.添括号法则.

2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式

二、重点难点

重　点： 理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用

难　点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.

三、合作学习

Ⅰ.提出问题，创设情境

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;

如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

1.在等号右边的括号内填上适当的项：

(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )

(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )

2.判断下列运算是否正确.

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。

五、精讲精练

例：运用乘法公式计算

(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

随堂练习：教科书练习

五、小结：去括号法则

六、作业：教科书习题

沪教版八年级上册数学第一章教案篇2

为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。

情境设置：

汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含v的代数式来表示t吗?

(2)时间t是速度v的函数吗?

设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。

为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。

一般式变形：(其中k均不为0)

通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

为加深难度，我又补充了几个练习：

1、为何值时，为反比例函数?

2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系?

关于课堂教学：

由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。

在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。

对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。

经验感想：

1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。

2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

3、数学教学一定要重概念，抓本质。

4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。

沪教版八年级上册数学第一章教案篇3

一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

二、重点难点

重　点： 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来

难　点： 让学生识别多项式的公因式.

三、合作学习：

公因式与提公因式法分解因式的概念.

三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc = m(a+b+c)

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精讲精练

例1、将下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3) a(x-3)+2b(x-3)

通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.

首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

课堂练习

1.写出下列多项式各项的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72 (2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小结：

总结出找公因式的一般步骤.：

首先找各项系数的大公约数，

其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作业 1、教科书习题

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

沪教版八年级上册数学第一章教案篇4

一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

2.使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重　点： 掌握运用平方差公式分解因式.

难　点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

学习方法：归纳、概括、总结

三、合作学习

创设问题情境,引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

1.请看乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

a2-b2=(a+b)(a-b) (2)

左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

a2-b2=(a+b)(a-b)

2.公式讲解

如x2-16

=(x)2-42

=(x+4)(x-4).

9 m 2-4n2

=(3 m )2-(2n)2

=(3 m +2n)(3 m -2n)

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

补充例题：判断下列分解因式是否正确.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).

五、课堂练习 教科书练习

六、作业 1、教科书习题

2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

[八年级上册数学一元一次不等式教案] 八年级上册数学教案

　　对于数学老师而言，做好教案，就是上好课的前提!为此，下面我就和大家介绍冀教版八年级上册数学一元一次不等式教案，希望对大家有帮助! 　　冀教版八年级上册数学一元一次不等式教案 　　教学目标： 　　知识与技能：会解含有分母的一元一次不等式;能够用不等式表达数量之间的不等关系;能够确定不等式的整数解。 　　过程与方法：经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水平。 　　情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。. 　　教材分析： 　　本节教材首先让学生动手“做一做”解两个不等式;之后让“大家谈谈”解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点;最后是关于通过列不等式表示数量之间不等关系的例题2、3，其中例3涉及到了不等式的正解数解问题。关于解含有分母的一元一次不等式，学生在去分母这一部可能容易出错，可以采用通过学生深度解决、师生总结交流方法、巩固应用等方式处理。关于一元一次不等式的整数解问题，学生确实会有一定困难，主要是思考不够认真，缺少方法等原因，教师要注重借助数轴的学法指导。 　　教学重点： 　　1、含有分母的一元一次不等式的解法 　　2、用不等式表达数量之间的不等关系 　　3、确定不等式的整数解 　　教学难点： 　　1、解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一部的准确性。 　　2、不等式的整数解的确定 　　教学流程： 　　一、直接引入 　　我们学习了解一元一次方程和解一元一次不等式，它们之间有怎样的区别和联系呢?今天我们来探究一下。 　　二、探究新知 　　(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点 　　1、出示问题，让学生板演 　　找两名同学，分别解下面两个问题： 　　(1)解方程： ﹦ 　　(2)解不等式：≤ 　　2、小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。 　　3、师生交流。 　　相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母——去括号——移项，合并同类项——化系数为1。 　　不同点：在解一元一次不等式的化系数为1时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向。 　　4、运用新知。 　　将下列不等式中的分母化去： 　　重点关注：①去分母的方法：不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数;②特别要注意常数项和单项式一定也要乘。 　　(二)用不等式表达数量之间的不等关系 　　1、投影出示例2，学生思考解决方法。 　　例2 当x在什么范围内取值时，代数式的值比的值大? 　　2、师生交流。 　　解题方法：先根据题意列出不等式，再解不等式。 　　特别注意：要注意题目中的关键词所对应的不等号。如不小于、不大于、是负数、是非负数等。 　　3、巩固应用。 　　请根据下列描述列出不等式： 　　(1)代数式5x+2是负数; 　　(2)代数式x+20的值小于 　　(3)代数式的值不大于 　　(三)确定不等式的整数解 　　1、投影出示例3，学生思考解决方法。 　　例3 求不等式≥的正整数解. 　　我们前面已经求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整数解是什么呢? 　　2、小组讨论 　　3、师生交流： 　　总结方法：可以借助数轴工具，确定不等式的正整数解，如： 　　x≤5在数轴上表示为： 　　容易看出x≤5的正整数解为x=1,2,3,4,5. 　　重点强调：①要注意不等号是否有等于号;②注意题目所求的整数解类型，如：正整数解、负整数解、非负整数解、非正整数解、整数解。 　　3、巩固应用。 　　按要求回答下列问题： 　　(1)x《3的正整数解是 ; 　　(2)x》的负整数解是 ; 　　(3)x≤4的非负整数解是 ; 　　(4)-2.39的正整数解. 　　能力测试： 　　若x既满足不等式3x-4≤5,又满足不等式x+2》-3,试求出x的整数解. 　　四、回顾总结 　　学生谈本节课的收获，教师进行强调。 　　课后反思 　　本节 教学设计 有以下两方面的特点： 　　一、集中精力，突破教学难点。 　　如解含有分母的一元一次不等式，重点探究去分母这一步;用不等式表示数量之间的不等关系的例2，重点探究列不等式这一步;关于不等式的正整数解的例3，重点探究求出不等式的解集后，如何确定整数解。这样处理可以充分利用课堂时间，突破教学难点，提高课堂教学效率， 　　二、合理运用教材，减轻师生的负担。 　　本节课所选的习题决大多数是课本上的例题、习题，如：对于探究新知的第一个环节解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点的巩固练习题是课本例2、例3的不等式，而在后面处理例2、例3时就不用从头开始解不等式，直奔重点。这样处理，既在一定程度上减轻了教师查找资料的负担，又避免了学生在课堂上重复做同一类型的习题，间学生有更多的时间去思考、去探究。 看了八年级上册数学一元一次不等式教案的人还看： 1.八年级上册数学不等式教案 2.八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题 3.八年级数学上册一元一次不等式组练习题 4.初二数学一次函数与一元一次不等式 教学反思 5.初二数学辅导资料:一元一次不等式组